Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Лабораторная работа № 1. Основы расчета надежности



1 задание: расчет показателей безотказности по статистическим данным

2 задание: расчет показателей безотказности по аналитическим закономерностям

3 задание: расчет показателей безотказности при основном соединении элементов системе

 

......………………………………………………….………………………………………......…

Вариант 1 …………………………………………………………..…..………………………………………….

Задание 1

В процессе эксплуатации 200 невосстанавливаемых изделий возникали отказы, которые фиксировались в интервалах времени Dt=100 часов. Число отказов n за время эксплуатации в течение 1000 часов приведено в таблице. Требуется определить вероятность безотказной работы изделий в течение 700 часов, вычислить интенсивность отказов и построить график.

Dti, час. 0-100 100-200 200-300 300-400 400-500
n 1 3 5 8 8
Dti, час. 500-600 600-700 700-800 800-900 900-1000
n 9 11 10 12 11

 

Задание 2

Какова вероятность безотказной работы объекта в течение средней наработки до отказа, если аналитическое выражение интенсивности отказов имеет вид ?

Примечание: .

Задание 3

Система состоит из трех устройств. Отказ одного их них приводит к отказу всей системы. Интенсивность отказов электронного устройства равна l1=0, 2*10-4 (1/ч)=const. Интенсивность отказов двух электромеханических устройств зависят от времени и определяются следующими формулами: l2=0, 5*10-4 *t (1/ч); l3=0, 06*10-4 *t2 (1/ч).

Необходимо рассчитать вероятность безотказной работы в течение 10 часов.

 

 

.............................................................................................................................................................

Вариант 2 ……………………………………………………………...……….….…………………………

Задание 1

В процессе эксплуатации 100 восстанавливаемых изделий возникали отказы, которые фиксировались в интервалах времени Dt=100 часов. Число отказов n за время эксплуатации в течение 1000 часов приведено в таблице. Требуется определить вероятность безотказной работы изделий в течение 1000 часов, вычислить интенсивность отказов и построить график.

 

Dti, час. 0-100 100-200 200-300 300-400 400-500
n 2 4 6 7 8
Dti, час. 500-600 600-700 700-800 800-900 900-1000
n 9 9 10 10 10

…………………………………………..……………………………………..……………..……

Задание 2

Плотность распределения наработки до отказа системы контроля имеет вид . Необходимо получить аналитические выражения для количественных показателей надежности P(t), l(t).

Задание 3

Система состоит из трех блоков, отказ одного их них приводит к отказу всей системы. Средняя наработка до первого отказа блоков равна Т1=520 часов, Т2=260 часов, Т3=900 часов. Для блоков справедлив экспоненциальный закон надежности.

Требуется определить вероятность безотказной работы системы в течение средней наработки до первого отказа.

 

 

…………………………………………………...…………………………….……………………

Вариант 3 ……………………………………………………………………………………..…………………Задание 1

В процессе эксплуатации 100 невосстанавливаемых изделий возникали отказы, которые фиксировались в интервалах времени Dt=100 часов. Число отказов n за время эксплуатации в течение 1000 часов приведено в таблице. Требуется определить вероятность безотказной работы изделий в течение 400 часов, вычислить частоту отказов и построить график.

Dti, час. 0-100 100-200 200-300 300-400 400-500
n 2 5 7 6 10
Dti, час. 500-600 600-700 700-800 800-900 900-1000
n 9 8 10 12 11

Задание 2

Определить, какова должна быть средняя наработка до отказа объекта, имеющего экспоненциальное распределение наработки до отказа, чтобы вероятность безотказной работы была не менее 0, 99 в течение наработки час.

Задание 3

Система состоит из трех устройств. Отказ любого из устройств приводит к отказу системы в целом. Вероятности безотказной работы каждого из устройств в течение 100 часов равны р1(100)=0, 95; р2(100)=0, 98, р3(100)=0, 99. Справедлив экспоненциальный закон надежности.

 

…………………………………………………...…………………………….……………………

Вариант 4 ……………………………………………………………………………………..…………………

Задание 1

В процессе эксплуатации 100 невосстанавливаемых изделий возникали отказы, которые фиксировались в интервалах времени Dt=100 часов. Число отказов n за время эксплуатации в течение 1000 часов приведено в таблице. Требуется определить вероятность безотказной работы изделий в течение 800 часов, вычислить частоту отказов и построить график.

 

Dti, час. 0-100 100-200 200-300 300-400 400-500
n 1 3 5 8 8
Dti, час. 500-600 600-700 700-800 800-900 900-1000
n 9 11 10 12 8

Задание 2

Плотность распределения наработки до отказа технических объектов может иметь вид .

Необходимо получить аналитические выражения для вычисления таких показателей надежности как вероятность безотказной работы, интенсивность отказов, средняя наработка до отказа.

Задание 3

Система состоит из двух устройств. Отказ любого из устройств приводит к отказу системы в целом. Вероятности безотказной работы каждого из устройств в течение определенного времени равны р1(100)=0, 97; р2(150)=0, 96. Справедлив экспоненциальный закон надежности.

Необходимо вычислить среднюю наработку до первого отказа системы.

 

 

…………………………………………………...…………………………….……………………

Вариант 5 ……………………………………………………………………………………..…………………

Задание 1

В процессе эксплуатации 200 восстанавливаемых изделий возникали отказы, которые фиксировались в интервалах времени Dt=100 часов. Число отказов n за время эксплуатации в течение 1000 часов приведено в таблице. Требуется определить вероятность безотказной работы изделий в течение 500 часов, вычислить частоту отказов и построить график.

Dti, час. 0-100 100-200 200-300 300-400 400-500
n 2 4 3 6 8
Dti, час. 500-600 600-700 700-800 800-900 900-1000
n 10 9 10 12 11

Задание 2

Плотность распределения наработки до отказа технических объектов может иметь вид .

Необходимо получить аналитические выражения для вычисления таких показателей надежности как вероятность безотказной работы, интенсивность отказов, средняя наработка до отказа.

Задание 3

Система состоит из пяти элементов с постоянными интенсивностями отказов. Отказ любого из элементов приводит к отказу системы в целом. Вероятность безотказной работы элементов в течение определенного времени имеют следующие значения: P1(100)=0, 99, P2(200)=0, 97, P3(157)=0, 98, P4(350)=0, 95, P5(120)=0, 98.

Вычислить вероятность безотказной работы системы за 300 часов работы.

...................................................................................................................................

Вариант 6

……………………………………………………………………………………..…………………

Задание 1

На испытание было поставлено 750 однотипных электронных ламп. За 3000 часов отказало 70 ламп. За следующие 100 часов отказало еще 5 ламп. Требуется определить вероятность безотказной работы за 3000 часов, вероятность отказа электронных ламп в течении 3100 час., частоту и интенсивность отказов в промежутке времени от 3000 до 3100 часов.

Задание 2

Анализ данных об отказах устройства управления (УУ) показал, что вероятность безотказной работы УУ выражается формулой

.

Вычислить среднюю наработку до отказа УУ, если известно, что . Вычислить вероятность безотказной работы, значение интенсивности отказов, плотность распределения наработки до отказов при t=1000 час. работы УУ.

Задание 3

Система состоит из четырех элементов с экспоненциальным законом распределения наработки до отказа, причем, отказ любого из них приводит к отказу всей системы.. Показателями их надежности являются: Р1(200)=0, 95, L2=0, 00005 1/час, Т3=7000 час, Т4=2000 час.

Определить время t, в течение которого система будет работоспособна с вероятностью 0, 92.

…………………………………………………...…………………………….……………………

Вариант 7 ……………………………………………………………………………………..…………………

Задание 1

На испытание было поставлено 500 однотипных ламп. За первые 3000 часа отказало 10 ламп, а за интервал времени 3000-4000 часов отказало еще 12 ламп. Требуется определить вероятность безотказной работы и вероятность отказа за 3000 и 4000 час. Работы. Вычислить частоту и интенсивность отказов электронных ламп в промежутке времени 3000-4000 час.

Задание 2

Вероятность безотказной работы объекта в течение равна 0, 99. Время исправной работы подчинено закону Релея. Требуется определить количественные характеристики надежности

Задание 3

Система состоит из пяти элементов с экспоненциальным законом распределения наработки до отказа. Отказ любого из элементов приводит к отказу системы в целом. Показателями их надежности являются: Р1(100)=0, 99, L2=0, 00001 1/час, Т3=6100 час, Т4=2860 час, L3=0, 000025 1/час. Определить время t, в течение которого система будет работоспособна с вероятностью 0, 95.

…………………………………………………...…………………………….……………………

Вариант 8 ……………………………………………………………………………………..…………………

Задание 1

На испытание поставлено 400 изделий. За первые 3000 часов отказало 100 изделий, за следующие 100 часов отказало еще 20 изделий (см. рисунок). Определить Р(3000), Р(3100), Р(3050), f(3050), l(3050).

 

t=0 t1=3000 Δ t=100

N0=400 n(t1)=100 n(Δ t)=20

Задание 2

Время безотказной работы блока аппаратуры подчинено усеченному нормальному закону с параметрами час., час. Определить вероятность безотказной работы блока для значений наработки 1000, 5000, 10000.

Задание 3

Система состоит из пяти приборов, вероятности исправной работы которых в течение 100 часов равны р1(100)=0, 9996; р2(100)=0, 9998; р3(100)=0, 9996; р4(100)=0, 999; р5(100)=0, 9998.

Требуется определить плотность распределения наработки до отказа (частоту отказов) системы в момент времени t=100 часов.

…………………………………………………...…………………………….……………………

Вариант 9 ……………………………………………………………………………………..…………………

Задание 1

На испытание было поставлено 900 однотипных ламп. За первые 1000 часа отказало 50 ламп, а за интервал времени 1000-1500 часов отказало еще 20 ламп. Требуется определить вероятность безотказной работы и вероятность отказа за 1000 и 1500 часов работы. Вычислить частоту и интенсивность отказов электронных ламп в промежутке времени 1000-1500 час

Задание 2

Определить, какова должна быть наработка до отказа объекта, имеющего усеченное нормальное распределение наработки до отказа с параметрами m=650 час. для час., чтобы вероятность безотказной работы была не менее 0, 98.

Задание 3

Система состоит из 5 приборов, причем отказ одного из них ведет к отказу системы. Известно, что первый прибор отказал 34 раза в течение 952 час. работы, второй – 24 раза в течение 960 часов работы, а остальные приборы в течение 210 часов отказали 4, 5 и 6 раз соответственно.

Требуется определить наработку на отказ системы в целом, если справедлив экспоненциальный закон надежности для каждого из пяти приборов.

...................................................................................................................................

Вариант 10

……………………………………………………………………………………..…………………

Задание 1

В процессе эксплуатации 730 восстанавливаемых изделий возникали отказы, которые фиксировались в интервалах времени Dt=100 часов. Число отказов n за время эксплуатации в течение 1000 часов приведено в таблице. Требуется определить вероятность безотказной работы изделий в течение 350 часов, вычислить частоту отказов и построить график.

Dti, час. 0-100 100-200 200-300 300-400 400-500
n 2 4 3 6 8
Dti, час. 500-600 600-700 700-800 800-900 900-1000
n 10 9 10 12 11

Задание 2

Какова вероятность безотказной работы объекта в течение средней наработки до отказа, если плотность распределения наработки до отказа имеет вид

Задание 3

Система состоит из четырех элементов с постоянными интенсивностями отказов причем, отказ любого из них приводит к отказу всей системы. Вероятность безотказной работы элементов в течение определенного времени имеют следующие значения: P1(100)=0, 99, P2(200)=0, 8, P3(150)=0, 99, P4(500)=0, 97.

Определить вероятность безотказной работы системы в течение 600 часов ее функционирования и среднее время безотказной работы.

…………………………………………………...…………………………….……………………

Вариант 11 ……………………………………………………………………………………..…………………

Задание 1

В процессе эксплуатации 100 восстанавливаемых изделий возникали отказы, которые фиксировались в интервалах времени Dt=100 часов. Число отказов n за время эксплуатации в течение 1000 часов приведено в таблице. Требуется определить вероятность безотказной работы изделий в течение 1000 часов, вычислить интенсивность отказов и построить график.

 

Dti, час. 0-100 100-200 200-300 300-400 400-500
n 2 4 6 7 8
Dti, час. 500-600 600-700 700-800 800-900 900-1000
n 9 9 10 10 10

 

Задание 2

Вычислить математическое ожидание и дисперсию наработки до отказа для экспоненциального закона.

Задание 3

Система состоит из четырех элементов с постоянными интенсивностями отказов причем, отказ любого из них приводит к отказу всей системы. Вероятность безотказной работы элементов в течение определенного времени имеют следующие значения: P1(50)=0, 999, P2(150)=0, 95, P3(150)=0, 99, P4(350)=0, 8.

Определить вероятность безотказной работы системы в течение 1000 часов ее функционирования и среднее время ее безотказной работы.

 

 

Лабораторная работа № 2. Расчет показателей надежности при различных видах резервирования элементов в системе (без учета последействия отказов)

Цель: ознакомиться с различными видами резервирования, получить навыки расчета показателей надежности резервированных невосстанавливаемых систем при постоянном и динамическом резервировании и различной нагрузке резерва.

Варианты заданий.

Вариант 1

Определить вероятность безотказной работы системы в течение наработки 10 часов. Структурная схема системы представлена на рисунке, а блоки имеют следующие значения безотказной работы: Р1(10)=0, 95; Р2(10)=0, 9; Р3(10)=0, 85, Р4(10)=0, 89.

 

 

 
 

 


 

 

«2 из 3»

 

 

Вариант 2

Определить вероятность безотказной работы системы, структурная схема которой представлена на рисунке, в течение 50 часов непрерывной работы.. Вероятность безотказной работы блоков соответственно равны: Р1(50)=0, 9; Р2(50)=0, 85; Р3(50)=0, 75, Р4(50)=0, 8.

 
 

 


m=2/2

 

Вариант 3

 

Вычислить вероятность безотказной работы системы, структура которой представлена на рисунке в течение 100 часов непрерывной работы. Вероятность безотказной работы блоков соответственно равны Р1(100)=0, 75; Р2(100)=0, 8; Р3(100)=0, 9; Р4(100)=0, 85; Р5(100)=0, 95.

m=1/2

l1 l2 l3 l4 l5

 

l1 l1 l3 l4 l5

 

Вариант 4

Вычислить вероятность безотказной работы системы, структура которой представлена на рисунке, в течение 100 часов непрерывной работы. Вероятность безотказной работы блоков соответственно равны Р1(100)=0, 75; Р2(100)=0, 99; Р3(100)=0, 9; Р4(100)=0, 85; Р4`(100)=0, 92, Р5(100)=0, 9, Р5`(100)=0, 97.

 

l1 l1 l2 l4 l5 l5

 
 


 

l4’ l5’

 

l2 l2 l3 l4 l4

 

Вариант 5

Вычислить вероятность безотказной работы системы, структура которой представлена на рисунке, в течение 100 часов непрерывной работы. Вероятность безотказной работы блоков соответственно равны Р1(100)=0, 75; Р2(100)=0, 8; Р3(100)=0, 85; Р4(100)=0, 9; Р5(100)=0, 95.

 

l4

 

 

l4 «3 из 4»

l1 l2 l3 l4

l4

 

l1 l2 l3

l5 l5 l5

Вариант 6

Вычислить вероятность безотказной работы системы, структура которой представлена на рисунке, в течение 100 часов непрерывной работы. Вероятность безотказной работы блоков соответственно равны Р1(100)=0, 75; Р2(100)=0, 8; Р3(100)=0, 99; Р4(100)=0, 95; Р5(100)=0, 9.

 

 

l1 l1 l2 l3 l5 l5 l4

 

l5 l5

l2

l2

 

 

l2

 

m=2/2

Вариант 7

Вычислить вероятность безотказной работы системы, структура которой представлена на рисунке, в течение 100 часов непрерывной работы. Вероятность безотказной работы блоков соответственно равны Р1(100)=0, 75; Р2(100)=0, 8; Р3(100)=0, 9; Р4(100)=0, 85; Р5(100)=0, 95.

 

l1 l2 l3 l4 l5

 

 

l1 l2 l3 l4 l5

 

l1 l2 l3 l4 l5

 

l4 l5

l4

 

" 2 из3"

 

Вариант 8

Система состоит из (k+1) параллельно соединенных равнонадежных подсистем, вероятность безотказной работы каждой из которых

P(t)=exp(-lt)=0, 9. Резерв постоянный с неизменной нагрузкой. Определить потребную кратность резервирования, что бы вероятность безотказной работы системы была не ниже заданной (Рзад=0, 999). Изобразить схему системы. Вычислить среднюю наработку до отказа системы.

Вариант 9

В радиопередатчике, состоящем из трех равнонадежных каскадов (n=3), применено постоянное раздельное дублирование каждого каскада с неизменной нагрузкой. Интенсивность отказов каскада равна l=0, 00005 (1/ч). Рассчитать вероятность безотказной работы системы в течение наработки t=100 часов и среднюю наработку до отказа передатчика. Изобразить схему системы. Как изменятся показатели надежности, если интенсивность отказов каскада уменьшится в два раза, и в системе будет использовано общее дублирование.

Вариант 10

В радиопередатчике, состоящем из трех равнонадежных каскадов (n=3), применено общее дублирование передатчика с неизменной нагрузкой. Интенсивность отказов каждого каскада равна l=0, 00003 (1/ч). Рассчитать вероятность безотказной работы в течение наработки t=100 часов и среднюю наработку до отказа передатчика. Изобразить схему системы. Как изменятся показатели надежности, если интенсивность отказов каскада увеличится в два раза, и в системе будет использовано раздельное дублирование.

Вариант 11

Схема расчета надежности изделия приведена на рисунке. Необходимо вычислить интенсивность отказов lс изделия при t=0 и t=¥.

 

 
 

 

 


Вариант 12

В системе управления, логическая схема которой изображена на рисунке, применено резервирование с дробной кратностью по схеме " два из трех" измерительного устройства (1), пассивное резервирование с неизменной нагрузкой усилителя преобразователя (2) и активное общее дублирование сервопривода (3).

 

 
 

 


Вычислить вероятность безотказной работы за 500 часов и среднюю наработку до отказа системы управления, если известно, что интенсивности отказов всех устройств системы не зависят от времени и имеют следующие значения: Λ 1= 3*10-3 (1/час), Λ 2=2*10-3 (1/час), Λ 3=10-3 (1/час).

 


Поделиться:



Популярное:

Последнее изменение этой страницы: 2017-03-11; Просмотров: 3609; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.097 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь