Функциональные и статистические связи

 

Одной из важнейших задач статистики является изучение взаимосвязисоциально-экономических явлений. Социально-экономические явления представляют собой результат одновременного воздействия большого числа причин. При изучении этих явлений необходимо выявлять главные, основные причины, абстрагируясь от второстепенных.

В основе первого этапа статистического изучения связей лежит качественный анализ явления, связанный с анализом его природы методами экономической теории, социологии, конкретной экономики.

Второй этап – построение модели связи. Он базируется на методах статистики: группировках, средних величинах, таблицах и т. д.

Третий, последний, этап – интерпретация результатов, вновь связан с качественными особенностями изучаемого явления.

Статистические показатели состоят между собой в следующих основных видах связи:

1) Балансовая связь. Характеризует зависимость между источниками формирования ресурсов и их использованием:

О_Н+П=В+О_К, (7.1)

где О_Н – остаток ресурса на начало периода,

П – поступления данного ресурса за рассматриваемый период,

В – выбытие (расход) ресурса за рассматриваемый период,

О_К – остаток ресурса на конец периода.

О_Н+П – предложение ресурса, В+О_К – использование ресурса.

2) Компонентная связь. Изменение исследуемого показателя определяется изменением компонент, характеризующих этот показатель как множители.

Пример: a=b·c·d (a зависит от b, c, d).

Например, выручка от реализации продукции будет определяться как произведение цены на объем проданной продукции: В_i=q_i·p_i.

3) Факторная связь.

Признаки по их значению для изучения взаимосвязи делятся на два класса:

1. Признаки, обусловливающие изменение других, связанных с ними признаков, называют факторными, или просто факторами.

2. Признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков, называют результативными.

Связь между результативным (y_х) и факторными (x_i) признаками выражается уравнением:

(7.2)

В статистике различают функциональную связь и стохастическую зависимость. Функциональной называют такую связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного признака. Если причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем, среднем при большом числе наблюдений, то такая зависимость называется стохастической.

Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь, при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков.

Функциональные факторные связи исследуются естественными науками, в таких связях соблюдается полная строгая зависимость результата от фактора или нескольких факторов. Для корреляционных (стохастических) связей характерна не полная (вероятностная) зависимость между изменением результативного показателя и факторного показателя:

, (7.3)

где ε учитывает влияние неучтенных факторов на результат.

Корреляционная связь проявляется только в массе наблюдений, при этом влияние других факторов, в соответствии с законом больших чисел нейтрализуется и появляется возможность установить связь между исследуемыми явлениями.

Существует парная корреляция – это связь между двумя показателями, один из которых результативный, а другой – факторный:

(7.4)

Множественная корреляция возникает от взаимодействия нескольких факторных показателей на результативный показатель:

(7.5)

Связи между явлениями и их признаками классифицируются по степени тесноты, по направлению и по аналитическому выражению.

По степени тесноты связи различают количественные критерии оценки тесноты связи (табл. 7.1).

Таблица 7.1

Количественные критерии оценки тесноты связи

Величина коэффициента корреляции	Характер связи
До │ ± 0, 3│ │ ± 0, 3│ - │ ± 0, 5│ │ ± 0, 5│ - │ ± 0, 7│ │ ± 0, 7│ - │ ± 1, 0│	Практически отсутствует Слабая Умеренная Сильная

По направлению выделяют связь прямую и обратную.

При прямой связи с увеличением или уменьшением значений факторного признака происходит увеличение или уменьшение значений результативного. В случае обратной связи значения результативного признака изменяются в противоположном направлении по сравнению с изменением факторного признак.

По аналитическому выражению выделяют связи линейные (прямолинейные) и нелинейные (криволинейные).

Если статистическая связь между явлениями приближенно выражена уравнением прямой линии, то ее называют линейной связью, если же она выражена уравнением какой-либо кривой линии (параболы, гиперболы, степенной, показательной, экспоненциальной и т. д.), то такую связь называют нелинейной, или криволинейной.

Основным методом изучения статистической взаимосвязи является статистическое моделирование связи на основе корреляционного и регрессионного анализа.

Задачей корреляционного анализа являетсяколичественное определение тесноты связимежду двумя признаками при парной связи или между результативным и несколькими факторными при множественной связи.

Регрессионный анализ заключается в определении аналитического выражения связи в виде уравнения регрессии.

 

Приемы выявления наличия корреляционной связи между

Двумя признаками

 

Для ответа на вопрос о наличии или отсутствии корреляционной связи используют ряд методов, которые разделены на две группы:

1. Элементарные приемы.

Сюда включают следующие методы:

✓ приведения параллельных данных;

✓ построения корреляционных и групповых таблиц;

✓ построение корреляционного поля (графический метод).

2. Проведение дисперсионного анализа (см. тему 5).

1. Сопоставление двух параллельных рядов.

Значения факторного признака располагают в порядке возрастания. Затем, составляют ряд значений результативного признака, каждое значение соответствует определенному значению фактора. Прослеживают направление изменения величины результативного признака. Если рост факторного признака сопровождается ростом результативного, то можно говорить о прямой связи между признаками. Если при росте факторного признака значение результативного уменьшается, то говорят об обратной связи.

Например, сравнение изменения двух величин представлено имеет вид:

хi
уi

 

Мы видим, что с увеличением факторного признака результативный тоже возрастает. Можно сделать вывод о том, что связь между этими показателями прямая.

Если одному и тому же значению факторного признака соответствует несколько значений результативного, то восприятие параллельных рядов затрудняется и появляется необходимость перехода аналитическим группировкам.

2. Построение корреляционных таблиц.

Построение начинается с проведения группировки для факторного и результативного признака. Показывают частоту появления признака, соответствующего определенным значениям x и y (табл. 7.2).

Таблица 7.2

Корреляционная таблица

Группы по x Группы по y	Интервал значений по x	fy
Середина интервала
Интервал значений по y	Середина интервала	прямая связь			обратная связь
f(x)	-

Корреляционная таблица дает общее представление о направлении связи: если частоты f_x, f_y сосредоточены ближе к диагонали из левого верхнего угла в правый угол, то говорят о прямой связи, если наоборот – то об обратной.

О тесноте связи между x и y можно судить по кучности расположения частот вокруг диагоналей. Чем больше частоты располагаются к одной из диагоналей, тем теснее связь.

Если в расположении частот системность отсутствует, то можно говорить об отсутствии связи между результативным признаком и факторным.

3. Групповая таблица.

Строится по результатам аналитической группировки. При этом связь считается установленной, если группировка показывает изменение среднего значения результативного признака в группах при изменении факторного признака.

4. Построение корреляционного поля (графический метод).

Корреляционное поле – это точечный график в прямоугольных осях координат. Положение каждой точки на графике определяется величиной двух показателей, а именно: показателями значений x и y (рис. 7.1).

Если точки расположены во всех четвертях, то можно говорить об отсутствии связи между факторным и результативным признаками.

Если в II и IV четвертях – то связь прямая.

Если в I и III четвертях– то связь обратная.

 

Рис. 7.1. Корреляционное поле

 

Если каждому значению x соответствует несколько значений y, то для каждого факторного признака находят соответствующее ему среднее значение результативного признака и на корреляционном поле строят эмпирическую линию связи. По виду линии судят о форме корреляционной связи и о возможности использования для ее описания того или иного уравнения регрессии.

 

⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I. ПРИЕМЫ ИЗМЕРЕНИЙ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ СПОСОБЫ ОБРАБОТКИ ИХ РЕЗУЛЬТАТОВ В ПСИХОЛОГИЧЕСКОМ ИССЛЕДОВАНИИ
2. IDEF1X - методология моделирования данных, основанная на семантике, т.е. на трактовке данных в контексте их взаимосвязи с другими данными.
3. А потом он обратился к ним с увещанием в связи с тем, что они смеялись, когда кто-нибудь испускал ветры, и сказал: «Почему некоторые из вас смеются над тем, что делают и сами?»
4. Активность восприятия и значение обратной связи
5. АЛМАТИНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ
6. Амфифильные полимеры N-винилпирролидона, содержащие дополнительные функциональные группы
7. Анализ функциональной связи между затратами, объемом продаж и прибылью. Определение безубыточного объема продаж и зоны безопасности предприятия
8. Анализ функциональной связи между издержками и объемом производства продукции
9. Аналитические фотограмметрические приборы ,назначение функциональные возможности ( Стереонаграф, SD20, SD2000)
10. Анатомо- функциональные и психофизические особенности лиц с нарушением зрения. Степени нарушения зрения
11. Анатомо- функциональные и психофизические особенности лиц с повреждением ОДА
12. АППАРАТУРА ВНУТРЕННЕЙ СВЯЗИ И КОММУТАЦИИ Р-174