Определение числа групп и величины интервалов группировки

Содержание строк

Наименование граф (верхние заголовки)

Наименования строк (боковые заголовки)

Итоговая строка

Итоговая графа

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 13Следующая ⇒

Если группировка строится по атрибутивному признаку, то число групп, как правило, будет столько, сколько имеется градаций, видов состояний у этого признака. Например, группировка предприятий по формам собственности учитывает муниципальную, федеральную и собственность субъектов Федерации.

Если группировка проводится по количественному признаку, то число групп зависит от числа единиц исследуемого объекта и степени колеблемости группировочного признака, в каждом отдельном случае его необходимо обосновать. Чем больше вариация группировочного признака, тем больше образуется групп, и наоборот.

Количество образуемых групп не должно быть меньше 3 и не должно превышать 15.

В ряде случаев невозможно предварительно установить количество образуемых групп, в этом случае используют формулу Стерджесса:

n=1+3, 322lgN (3.1),

где n – количество образуемых групп, N – объем совокупности (количество единиц).

Пример связи числа групп и объема совокупности, полученный по формуле (3.1), представлен в таблице 3.6.

Таблица 3.6

Связь числа групп и объема совокупности

N	15-24	25-44	45-89
n				и т.д.

После определения числа групп определяются интервалы группировки.

Интервал – это значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей– наибольшее значение признака в интервале.

Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами:

. (3.2)

Интервалы могут быть равными и неравными.

Равные, когда количественный признак внутри совокупности изменяется равномерно.

Неравные применяются в том случае, когда вариация неравномерная и имеет очень широкие пределы вариации.

При равных интервалах величина интервала рассчитывается:

, (3.3)

где n – количество групп.

При расчете h мы можем получить нецелое число, поэтому необходимо использовать следующие правила округления:

- если значение h имеет:

✓ один знак до запятой, то до десятых долей:

0, 787→ 0, 8

2, 486→ 2, 5

✓ 2 знака до запятой, то до целых чисел:

12, 4256→ 12

34, 7496→ 35

✓ 3 и больше знаков до запятой, то до числа ближайшего кратного 50 или 100.

248, 3745→ 250

3874, 4263→ 3900

Неравные интервалы могут быть прогрессивно-возрастающими или прогрессивно-убывающими в арифметической или геометрической прогрессии.

Величина интервалов, изменяющихся в арифметической прогрессии, определяется по формуле:

h_i+1 = h_i + а, (3.4)

где а - константа, имеющая для прогрессивно-возрастающих интервалов знак «+», а для прогрессивно-убывающих знак «–».

Для геометрической прогрессии величина интервалов определяется:

, (3.5)

где q –константа (для прогрессивно-возрастающих интервалов q> 1 , а для прогрессивно-убывающих – q< 1.

Применение неравных интервалов обусловлено тем, что в первых группах небольшая разница в показателях имеет большое значение, а в последних группах эта разница несущественна.

Например, при построении группировки промышленных предприятий строительного комплекса по показателю численности работающих, который варьирует от 400 до 2800 чел., нецелесообразно рассматривать равные интервалы. Поэтому следует образовывать неравные интервалы:

400 – 800; 800 – 1600; 1600 –2800,

т. е. величина каждого последующего интервала больше предыдущего на 400 чел. и увеличивается в арифметической прогрессии.

Интервалы могут быть открытыми и закрытыми.

Открытыми могут быть первый и последний интервалы. Открытые интервалы имеют одну обозначенную границу. Например, группы коммерческих банков по уровню дохода работающих в них сотрудников (тыс. руб.):

до 10; 10 – 20; 20 – 30; 30 – 40; 40 и более.

Для закрытых интервалов известны верхняя и нижняя границы.

Если основанием группировки служит непрерывный признак, например, группы строительных фирм по объему работ (млн. руб.):

12 – 14; 14 – 16; 16 – 18; 18 – 20,

то одно и то же значение признака выступает и верхней, и нижней границами двух смежных интервалов. При таком обозначении границ может возникнуть вопрос, в какую группу включать единицы объекта, значения признака у которых совпадают с границами интервалов. Например, во вторую или третью группу должна войти строительная фирма с объемом работ 16 млн. руб. Если нижняя граница формируется по принципу «включительно», а верхняя – по принципу «исключительно», то фирма должна быть отнесена к третьей группе, в противном случае – ко второй.

Для того чтобы правильно отнести к той или иной группе единицу объекта, значение признака у которой совпадает с границами интервалов, можно использовать открытые интервалы. Возможны два случая обозначения открытого последнего интервала:

1) 18 млн. руб. и более;

2) более 18 млн. руб.

В первом случае строительные фирмы с объемом работ 18 млн. руб. попадут в третью группу; во втором случае – во вторую группу.

Если в основании группировки лежит прерывный признак, то нижняя граница i-го интервала равна верхней границе (i –1) интервала, увеличенной на 1. Например, группы строительных фирм по числу занятого персонала будут иметь вид (чел.): 100 – 150, 151 – 200, 201 – 300.

Статистические таблицы

Результаты сводки и группировки обычно представляются в виде таблиц. Таблица – это наиболее рациональная, наглядная и компактная форма представления статистического материала.

Статистическая таблица– таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существующим признакам, взаимосвязанным логикой экономического анализа.

Основными элементами статистической таблицы являются:

Графа – четко сформулированный заголовок по вертикальному столбцу. Строка – название горизонтальной полосы. Пересечение графы и строки образует клетку. Перечень граф и строк образуют остов (скелет) таблицы. Остов таблицы с наличием заголовков образует макет таблицы (рис. 3.1).

Название таблицы (общий)

Рис. 3.1. Основа статистической таблицы

Статистическая таблица содержит три вида заголовков:

- общий отражает содержание всей таблицы по центру и является внешним;

- верхний (внутренний) характеризует содержание граф;

- боковой (внутренний) характеризует содержание строк.

Если числовое значение не имеет реального смысла, то в клетке ставят «х». Если явление отсутствует, то ставят «–». Если в клетке стоит 0, 0 или 0, 00, то отображается очень малое число.

Подлежащее статистической таблицы представляет ту совокупность, которая исследуется, то есть перечень отдельных или всех единиц совокупностилибо их групп, обычно дается в наименовании строк.

Сказуемое – это те показатели, с помощью которых дается характеристика явления, отображаемого в таблице, формирует верхние заголовки. Т.е. характеризует единицы статистической совокупности.

Подлежащее и сказуемое могут меняться местами.

В зависимости от структуры подлежащего и вида группировки различают:

1) простые подлежащие – дается простой перечень каких-либо объектов:

- монографические – характеризуют какую-либо группу из совокупности (табл. 3.7);

Таблица 3.7

Исполнение бюджетов государственных внебюджетных социальных фондов в 2008 г. (млрд. руб.)

	Поступление	Расходование
Государственные внебюджетные социальные фонды	607, 9	497, 4

- перечневые – подлежащее содержит перечень единиц объекта по различному признаку (видовому, территориальному, временному);

Пример перечневой таблицы по видовому принципу представлен в таблице 3.8.

Таблица 3.8

Характеристика марок бензина ООО «Автобаз» на 31.12.10

Марка бензина	Средневзвешенная цена, руб./л	Суммарный объем предложений, т	Минимальный объем партии, т
А-76 А-92 А-95 А-98	9, 8 10, 5 11, 0 12, 5

Подлежащее – марка бензина.

Перечневая таблица по территориальному принципу представлена в таблице 3.9

Таблица 3.9

Распределение убыточных предприятий и организаций по административным округам Москвы в июне 2010г.

Административный округ	Количество убыточных предприятий, ед.	В том числе распределение по отраслевой принадлежности
Промышленных предприятий	Строительных организаций	Транспортных организаций
Центральный Северный Восточный
Всего

Подлежащее – перечень административных округов.

Простая перечневая таблица по временному принципу представлена в таблице 3.10

Таблица 3.10

Динамика инвестиций в основной капитал в одном из регионов РФ за период 2007-2011 гг.

Год	Инвестиции в основной капитал, млн. руб.	Индекс физического объема инвестиций в основной капитал, % к предыдущему году	Инвестиции в основной капитал на душу населения, тыс. руб.
	43, 9		5, 1
	53, 4		6, 2
	65, 2		7, 6
	96, 1		11, 3
	150, 6		17, 6

Подлежащее – годы.

2) сложные подлежащие:

- групповые – подлежащее содержит группировку единиц совокупности по одному количественному или атрибутивному признаку (табл. 3.11);

Таблица 3.11

Распределение эмитентов фондового рынка по величине котировки банковских долгов, выставленных на продажу в одном из вексельных центров в 2008 г.

Группы эмитентов по величине котировки банковских долгов, млн. руб.	Число эмитентов	Общая сумма долга, млн. руб.	Средневзвешенная ставка
97 – 1745 1745 – 3393 3393 – 5041		9264, 5 8574, 8 21311, 1	73, 4
Итого		39150, 4

Подлежащее – группы эмитентов фондового рынка по величине котировки банковских долгов.

- комбинационные– подлежащее содержит группировку единиц совокупности одновременно по двум и более признакам (табл. 3.12).

Подлежащее – группы предприятий по стоимости ОФ и по объему произведенной продукции.

В сказуемом статистической таблицы приводятся показатели, которые характеризуют изучаемый объект. Эту характеристику можно давать небольшим числом показателей или целой системой показателей.

По структурному строению (по характеру разработки) сказуемого различают статистические таблицы с простой и сложной его разработкой.

При простой разработке сказуемого показатель не подразделяется на подгруппы, итоговое значение получают суммированием.

Таблица 3.12

Группировка предприятий одной из отраслей промышленности РФ по стоимости ОФ и объему производства продукции предприятий в 2010 г.

№ п/п	Группы предприятий по стоимости ОФ, млн. руб.	Подгруппы предприятий по объему произведенной продукции, млрд. шт.	Число предприятий	Стоимость ОФ, млн. руб.	Объем произведенной продукции, млрд. шт.	Средне-списочная численность ППП, тыс. чел.
	1, 1-6, 0	3, 0-11, 6 11, 6-20, 2		45, 2 6, 3	61, 8 27, 9	7, 9 0, 9
Итого по группе:		51, 5	89, 7	8, 8
	6, 0-10, 9	3, 0-11, 6 11, 6-20, 2		55, 7 17, 4	49, 9 25, 0	3, 7 1, 1
Итого по группе:		73, 1	74, 9	4, 8
Всего:		124, 6	164, 6	13, 6

Сложнаяразработка сказуемого предполагает деление признака, формирующего его на подгруппы (табл. 3.13).

Таблица 3.13

Распределение численности экономически активного населения одного из регионов РФ в 2010-2011гг. (на конец года, млн. руб.)

Год	Экономически-активное население, всего	В том числе по категориям
занятые в экономике	безработные
м	ж	всего	м	ж	всего
	73, 0 72, 9	34, 6 33, 9	31, 3 30, 7	65, 9 64, 6	3, 9 4, 5	3, 2 3, 7	7, 1 8, 2

В анализе данных наряду со статистическими таблицами применяются и другие виды таблиц, одним из которых является матрица.

Матрицей называется прямоугольная таблица числовой информации, состоящая из m-строк и n-столбцов.

К основным правилам построения статистических таблиц относят:

1. Компактность.

2. Заголовки должны быть четкими.

3. Наличие итоговой строки.

4. При повторении названий граф им присваивается общий заголовок.

5. Взаимосвязанные и взаимозависимые данные целесообразно располагать рядом.

6. Графы и строки должны иметь единицы измерения.

7. При округлении чисел целесообразно по графам и строкам выдерживать одинаковую степень точности.

В случае необходимости дополнительной информации, разъяснений к таблице, к таблице могут быть даны примечания.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 8 9 10 Следующая ⇒