Программа курса, методические указания для

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Программа курса, методические указания для

заочного отделения

Пермь 2016

Составители: доцент, к.ф.-м.н. Н.В.Фролова

Эконометрика. Программа курса, методические указания, контрольные работы, таблицы, вопросы к экзамену

СОДЕРЖАНИЕ

Общие указания 4

Содержание курса 5

Вопросы к экзамену 6

Методические указания к решению контрольных заданий 7

Литература 24

Таблицы 25

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

Эконометрика является областью знаний, которая изучает экономические явления и процессы на основании реальных статистических данных с использованием экономической теории, статистических методов.

В настоящем пособии даются основные понятия, модели и методы эконометрики, рассматриваются примеры, приведены варианты самостоятельных.

Содержание пособия полностью соответствует требованиям государственного стандарта высшего профессионального образования.

Для работы с данным пособием необходимы базовые знания следующих учебных дисциплин: высшая математика, теория вероятностей и математическая статистика, общая и экономическая статистика.

Объем практических занятий предполагает использование компьютерной техники, как в часы плановых занятий, так и в часы самостоятельной работы.

По курсу Эконометрика студент выполняет одну контрольную работу. В данных методических рекомендациях приводится 10 вариантов контрольной работы (номера вариантов с 1 по 10). Обязательным требованием к ее оформлению является следующее:

1) при решении каждой задачи необходимо приводить полностью ее условие;

2) решение задачи должно сопровождаться необходимыми формулами, таблицами, графиками, положениями и выводами;

3) при выполнении работы с использованием персонального компьютера следует обязательно указывать название и версию программного обеспечения, которое вы используете;

4) в тексте работы желательно приводить результаты промежуточных расчетов (за исключением работ, расчеты в которых выполнены на персональных компьютерах и сопровождаются распечатками);

ОСНОВНЫЕ РАЗДЕЛЫ КУРСА «ЭКОНОМЕТРИКА»

Тема 1. Основные понятия эконометрики. Введение в эконометрическое моделирование. Области применения эконометрических моделей. Основные виды моделей зависимости. Характеристика переменных, входящих в модели. Примеры эконометрических моделей. Классификация переменных в эконометрических моделях. Этапы эконометрического исследования.
Литература: [1, стр. 595-618], [3, стр.9-21], [5, стр. 7-34].

Тема 2. Однофакторная линейная регрессионная модель. Простейшая линейная регрессионная модель (ПЛРМ). Природа случайной ошибки. Поле корреляции и его применение к выбору формы регрессии. Оценка коэффициентов ПЛРМ методом наименьших квадратов (МНК). Интерпретация коэффициентов ПЛРМ. Коэффициент детерминации и его свойства. Теорема Гаусса-Маркова. Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии и проверка гипотез об их значимости (t – тест). Проверка значимости регрессии на основе критерия Фишера. Прогнозирование значения зависимой переменной ПЛРМ, точность прогноза. Линеаризация нелинейной регрессионной модели. Литература: [1, стр. 621-668], [3, стр. 50-130], [5, стр.34-129].

Тема 3. Общая линейная модель наблюдений при классических предположениях. Множественный регрессионный анализ: особенности спецификации модели, отбор факторов. Классическая нормальная линейная модель множественной регрессии, оценка параметров методом МНК, ковариационная матрица и ее выборочная оценка. Оценка дисперсии возмущений. Определение доверительных интервалов для коэффициентов и функции регрессии. Оценка значимости множественной регрессии.
Литература: [1, стр. 621-668], [3, стр. 50-130], [5, стр.34-129].

Тема 4. Модели стационарных и нестационарных временных рядов. Характеристики временных рядов. Стационарные и нестационарные ряды. Модели стационарных временных рядов и их идентификация Автокорреляционная функция. Критерий Дарбина-Уотсона. Типы и виды трендов. Моделирование сезонных и циклических колебаний. Изучение взаимосвязей по временным рядам, специфика статистической оценки взаимосвязи двух временных рядов. Методы исключения тенденции. Прогнозирование на базе авторегрессионных моделей. Адаптивные модели прогнозирования: Брауна, Хольта, Уинтерса, Тейла-Вейджа, Бокса-Дженкинса. Литература: [1, стр. 778-872], [3, стр.133-149], [5, стр. 263-289].

Тема 5. Системы линейных одновременных уравнений. С истемы уравнений, используемых в эконометрике. Невзаимозависимые системы. Одновременные уравнения. Проблема идентификации. Косвенный метод. Двухшаговый метод. Рекурсивные системы. Трехшаговый метод наименьших квадратов. Экономически значимые примеры систем одновременных уравнений. Литература: [1, стр. 907-960], [3, стр.224-240], [5, стр. 177-225].

Вопросы к экзамену

1. Основные понятия эконометрики (предмет эконометрики, особенности взаимосвязей экономических переменных, введение случайной компоненты в экономическую модель, понятие эконометрической модели, классификация эконометрических моделей).

2. Этапы построения эконометрической модели. Характеристика первого этапа.

3. Характеристика экономических данных

4. Парная линейная регрессия (метод оценивания параметров линейной регрессии, требования к ошибкам e_i, свойства оценок.

5. Условия Гаусса-Маркова, теорема Гаусса Маркова

6. Анализ статистической значимости коэффициентов линейной регрессии.

7. Интерпретация коэффициентов парной линейной регрессии.

8. Оценка качества модели (коэффициент корреляции, индекс корреляции, коэффициент детерминации).

9. Нелинейные регрессионные модели

10. Методика множественного корреляционного анализа: этапы многофакторного корреляционного анализа, отбор факторов.

11. Спецификация множественной регрессионной модели.(построение системы нормальных уравнений для двухфакторной линейной регрессии). Интерпретация коэффициентов множественной регрессии..

12. Анализ статистической значимости коэффициентов двухфакторной линейной регрессии. Парные и частные коэффициенты корреляции, их интерпретация.

13. Бетта-коэффициенты и коэффициенты эластичности, их назначение и интерпретация.

14. Оценка качества модели множественной регрессии: критерий Фишера. Множественные коэффициенты корреляции и детерминации.

15. Проверка условий, выполнение которых предполагалось при оценивании уравнения регрессии. Автокорреляция остатков. Критерий Дарбина-Уотсона.

16. Мультиколлинеарность, ее обнаружение и устранение

17. Гетероскедастичность модели, ее обнаружение и устранение

18. Экономическое прогнозирование на основе построенной модели.

19. Понятие ошибок при построении доверительного интервала.

20. Временные ряды, основные понятия и определения

21. Системы одновременных уравнений

Методы исключения тенденции

Сущность всех методов исключения тенденции заключается в том, чтобы устранить или зафиксировать воздействие фактора времени на формирование уровней ряда. Основные методы исключения тенденции можно разделить на 2 группы:

1) методы, основанные на преобразовании уровней исходного ряда в новые переменные, не содержащие тенденции. Полученные переменные используются далее для анализа взаимосвязи изучаемых временных рядов. Эти методы предполагают непосредственное устранение трендовой компоненты Т из каждого уровня временного ряда. Здесь в свою очередь два основных метода:

a. метод последовательных разностей;

b. метод отклонений от трендов.

2) методы, основанные на изучении взаимосвязи исходных уровней временных рядов при элиминировании (исключении) воздействия фактора времени на зависимую переменную и независимые переменные модели. В первую очередь это метод включения в модель регрессии по временным рядам фактора времени.

Основная задача – выявление основной тенденции изучаемого процесса, выраженной неслучайной составляющей f(t) (тренда либо тренда с циклической или (и) сезонной компонентой).

Для определения вида тренда (тенденции) рассчитайте

а) цепные абсолютные приросты d₁=X_t-X_t_-1;

b) абсолютные ускорения уровней ряда, или вторые разности: d₂₌d_Т-d_t_-1

c) цепные коэффициенты роста: K_t=X_t-X_t_-1 – логарифмы уровней ряда

Проанализируйте полученные результаты:

Ø если приблизительно одинаковые цепные абсолютные приросты, то следует выбрать линейный тренд (X_t=a+bt).

Ø если примерно постоянные абсолютные ускорения уровней ряда, следует выбрать параболу второго порядка (X_t=a+b₁t+ b₂t²).

Ø если примерно одинаковые цепные коэффициенты роста, моделирование тенденции следует проводить с использованием экспоненциальной кривой (X_t=e^a⁺^bt).

Для расчета параметров применить обычный метод МНК (значения t=1, 2, 3...). В случае нелинейных зависимостей провести линеаризацию исходной функции.

Из двух функций предпочтение отдать той, при которой меньше сумма квадратов отклонений фактических данных от расчетных на основе этих функций. Для выявления основной тенденции чаще всего используется метод наименьших квадратов. Значения временного ряда рассматриваются как зависимая переменная, а время t – как объясняющая: y_t=f(t)+e_t, где e_t –возмущения, удовлетворяющие основным предпосылкам регрессионного анализа, т.е. представляют независимые и одинаково распределенные случайные величины, распределение которых предполагаем нормальным.

Интерпретация параметров тренда:

В линейном тренде b- это средний за период цепной прирост уровней ряда.

В экспоненциальной функции величина e^b- это средний за период цепной темп роста уровней ряда.

Начальный уровень ряда в момент (в период времени) 0 в линейном тренде выражается параметром а, в экспоненциальном тренде – величиной е^а.

Таблица 1

Таблица 2

Таблица 3

Квантили уровней 0, 99, 0, 98, 0, 975, 0, 95, 0, 9, 0, 8

Таблица 4

Квантили уровней 0, 01, 0, 05, 0, 1, 0, 9, 0, 95, 0, 99

Таблица 6

Квантили уровня 0, 95 распределения Фишера с и степенями свободы

¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ¹⁰ ¹¹ ¹² ¹³ ¹⁴ ¹⁵

¹ ^{161, 45} ^{199, 50} ^{215, 71} ^{224, 58} ^{230, 16} ^{233, 99} ^{236, 77} ^{238, 88} ^{240, 54} ^{241, 88} ^{242, 98} ^{243, 90} ^{244, 69} ^{245, 36} ^{245, 95}

² ^{18, 51} ^{19, 00} ^{19, 16} ^{19, 25} ^{19, 30} ^{19, 33} ^{19, 35} ^{19, 37} ^{19, 38} ^{19, 40} ^{19, 40} ^{19, 41} ^{19, 42} ^{19, 42} ^{19, 43}

³ ^{10, 13} ^{9, 55} ^{9, 28} ^{9, 12} ^{9, 01} ^{8, 94} ^{8, 89} ^{8, 85} ^{8, 81} ^{8, 79} ^{8, 76} ^{8, 74} ^{8, 73} ^{8, 71} ^{8, 70}

⁴ ^{7, 71} ^{6, 94} ^{6, 59} ^{6, 39} ^{6, 26} ^{6, 16} ^{6, 09} ^{6, 04} ^{6, 00} ^{5, 96} ^{5, 94} ^{5, 91} ^{5, 89} ^{5, 87} ^{5, 86}

⁵ ^{6, 61} ^{5, 79} ^{5, 41} ^{5, 19} ^{5, 05} ^{4, 95} ^{4, 88} ^{4, 82} ^{4, 77} ^{4, 74} ^{4, 70} ^{4, 68} ^{4, 66} ^{4, 64} ^{4, 62}

⁶ ^{5, 99} ^{5, 14} ^{4, 76} ^{4, 53} ^{4, 39} ^{4, 28} ^{4, 21} ^{4, 15} ^{4, 10} ^{4, 06} ^{4, 03} ^{4, 00} ^{3, 98} ^{3, 96} ^{3, 94}

⁷ ^{5, 59} ^{4, 74} ^{4, 35} ^{4, 12} ^{3, 97} ^{3, 87} ^{3, 79} ^{3, 73} ^{3, 68} ^{3, 64} ^{3, 60} ^{3, 57} ^{3, 55} ^{3, 53} ^{3, 51}

⁸ ^{5, 32} ^{4, 46} ^{4, 07} ^{3, 84} ^{3, 69} ^{3, 58} ^{3, 50} ^{3, 44} ^{3, 39} ^{3, 35} ^{3, 31} ^{3, 28} ^{3, 26} ^{3, 24} ^{3, 22}

⁹ ^{5, 12} ^{4, 26} ^{3, 86} ^{3, 63} ^{3, 48} ^{3, 37} ^{3, 29} ^{3, 23} ^{3, 18} ^{3, 14} ^{3, 10} ^{3, 07} ^{3, 05} ^{3, 03} ^{3, 01}

¹⁰ ^{4, 96} ^{4, 10} ^{3, 71} ^{3, 48} ^{3, 33} ^{3, 22} ^{3, 14} ^{3, 07} ^{3, 02} ^{2, 98} ^{2, 94} ^{2, 91} ^{2, 89} ^{2, 86} ^{2, 85}

¹¹ ^{4, 84} ^{3, 98} ^{3, 59} ^{3, 36} ^{3, 20} ^{3, 09} ^{3, 01} ^{2, 95} ^{2, 90} ^{2, 85} ^{2, 82} ^{2, 79} ^{2, 76} ^{2, 74} ^{2, 72}

¹² ^{4, 75} ^{3, 89} ^{3, 49} ^{3, 26} ^{3, 11} ^{3, 00} ^{2, 91} ^{2, 85} ^{2, 80} ^{2, 75} ^{2, 72} ^{2, 69} ^{2, 66} ^{2, 64} ^{2, 62}

¹³ ^{4, 67} ^{3, 81} ^{3, 41} ^{3, 18} ^{3, 03} ^{2, 92} ^{2, 83} ^{2, 77} ^{2, 71} ^{2, 67} ^{2, 63} ^{2, 60} ^{2, 58} ^{2, 55} ^{2, 53}

¹⁴ ^{4, 60} ^{3, 74} ^{3, 34} ^{3, 11} ^{2, 96} ^{2, 85} ^{2, 76} ^{2, 70} ^{2, 65} ^{2, 60} ^{2, 57} ^{2, 53} ^{2, 51} ^{2, 48} ^{2, 46}

¹⁵ ^{4, 54} ^{3, 68} ^{3, 29} ^{3, 06} ^{2, 90} ^{2, 79} ^{2, 71} ^{2, 64} ^{2, 59} ^{2, 54} ^{2, 51} ^{2, 48} ^{2, 45} ^{2, 42} ^{2, 40}

¹⁶ ^{4, 49} ^{3, 63} ^{3, 24} ^{3, 01} ^{2, 85} ^{2, 74} ^{2, 66} ^{2, 59} ^{2, 54} ^{2, 49} ^{2, 46} ^{2, 42} ^{2, 40} ^{2, 37} ^{2, 35}

¹⁷ ^{4, 45} ^{3, 59} ^{3, 20} ^{2, 96} ^{2, 81} ^{2, 70} ^{2, 61} ^{2, 55} ^{2, 49} ^{2, 45} ^{2, 41} ^{2, 38} ^{2, 35} ^{2, 33} ^{2, 31}

¹⁸ ^{4, 41} ^{3, 55} ^{3, 16} ^{2, 93} ^{2, 77} ^{2, 66} ^{2, 58} ^{2, 51} ^{2, 46} ^{2, 41} ^{2, 37} ^{2, 34} ^{2, 31} ^{2, 29} ^{2, 27}

¹⁹ ^{4, 38} ^{3, 52} ^{3, 13} ^{2, 90} ^{2, 74} ^{2, 63} ^{2, 54} ^{2, 48} ^{2, 42} ^{2, 38} ^{2, 34} ^{2, 31} ^{2, 28} ^{2, 26} ^{2, 23}

²⁰ ^{4, 35} ^{3, 49} ^{3, 10} ^{2, 87} ^{2, 71} ^{2, 60} ^{2, 51} ^{2, 45} ^{2, 39} ^{2, 35} ^{2, 31} ^{2, 28} ^{2, 25} ^{2, 22} ^{2, 20}

²¹ ^{4, 32} ^{3, 47} ^{3, 07} ^{2, 84} ^{2, 68} ^{2, 57} ^{2, 49} ^{2, 42} ^{2, 37} ^{2, 32} ^{2, 28} ^{2, 25} ^{2, 22} ^{2, 20} ^{2, 18}

²² ^{4, 30} ^{3, 44} ^{3, 05} ^{2, 82} ^{2, 66} ^{2, 55} ^{2, 46} ^{2, 40} ^{2, 34} ^{2, 30} ^{2, 26} ^{2, 23} ^{2, 20} ^{2, 17} ^{2, 15}

²³ ^{4, 28} ^{3, 42} ^{3, 03} ^{2, 80} ^{2, 64} ^{2, 53} ^{2, 44} ^{2, 37} ^{2, 32} ^{2, 27} ^{2, 24} ^{2, 20} ^{2, 18} ^{2, 15} ^{2, 13}

²⁴ ^{4, 26} ^{3, 40} ^{3, 01} ^{2, 78} ^{2, 62} ^{2, 51} ^{2, 42} ^{2, 36} ^{2, 30} ^{2, 25} ^{2, 22} ^{2, 18} ^{2, 15} ^{2, 13} ^{2, 11}

²⁵ ^{4, 24} ^{3, 39} ^{2, 99} ^{2, 76} ^{2, 60} ^{2, 49} ^{2, 40} ^{2, 34} ^{2, 28} ^{2, 24} ^{2, 20} ^{2, 16} ^{2, 14} ^{2, 11} ^{2, 09}

²⁶ ^{4, 23} ^{3, 37} ^{2, 98} ^{2, 74} ^{2, 59} ^{2, 47} ^{2, 39} ^{2, 32} ^{2, 27} ^{2, 22} ^{2, 18} ^{2, 15} ^{2, 12} ^{2, 09} ^{2, 07}

²⁷ ^{4, 21} ^{3, 35} ^{2, 96} ^{2, 73} ^{2, 57} ^{2, 46} ^{2, 37} ^{2, 31} ^{2, 25} ^{2, 20} ^{2, 17} ^{2, 13} ^{2, 10} ^{2, 08} ^{2, 06}

²⁸ ^{4, 20} ^{3, 34} ^{2, 95} ^{2, 71} ^{2, 56} ^{2, 45} ^{2, 36} ^{2, 29} ^{2, 24} ^{2, 19} ^{2, 15} ^{2, 12} ^{2, 09} ^{2, 06} ^{2, 04}

²⁹ ^{4, 18} ^{3, 33} ^{2, 93} ^{2, 70} ^{2, 55} ^{2, 43} ^{2, 35} ^{2, 28} ^{2, 22} ^{2, 18} ^{2, 14} ^{2, 10} ^{2, 08} ^{2, 05} ^{2, 03}

³⁰ ^{4, 17} ^{3, 32} ^{2, 92} ^{2, 69} ^{2, 53} ^{2, 42} ^{2, 33} ^{2, 27} ^{2, 21} ^{2, 16} ^{2, 13} ^{2, 09} ^{2, 06} ^{2, 04} ^{2, 01}

³¹ ^{4, 16} ^{3, 30} ^{2, 91} ^{2, 68} ^{2, 52} ^{2, 41} ^{2, 32} ^{2, 25} ^{2, 20} ^{2, 15} ^{2, 11} ^{2, 08} ^{2, 05} ^{2, 03} ^{2, 00}

³² ^{4, 15} ^{3, 29} ^{2, 90} ^{2, 67} ^{2, 51} ^{2, 40} ^{2, 31} ^{2, 24} ^{2, 19} ^{2, 14} ^{2, 10} ^{2, 07} ^{2, 04} ^{2, 01} ^{1, 99}

³³ ^{4, 14} ^{3, 28} ^{2, 89} ^{2, 66} ^{2, 50} ^{2, 39} ^{2, 30} ^{2, 23} ^{2, 18} ^{2, 13} ^{2, 09} ^{2, 06} ^{2, 03} ^{2, 00} ^{1, 98}

³⁴ ^{4, 13} ^{3, 28} ^{2, 88} ^{2, 65} ^{2, 49} ^{2, 38} ^{2, 29} ^{2, 23} ^{2, 17} ^{2, 12} ^{2, 08} ^{2, 05} ^{2, 02} ^{1, 99} ^{1, 97}

³⁵ ^{4, 12} ^{3, 27} ^{2, 87} ^{2, 64} ^{2, 49} ^{2, 37} ^{2, 29} ^{2, 22} ^{2, 16} ^{2, 11} ^{2, 07} ^{2, 04} ^{2, 01} ^{1, 99} ^{1, 96}

³⁶ ^{4, 11} ^{3, 26} ^{2, 87} ^{2, 63} ^{2, 48} ^{2, 36} ^{2, 28} ^{2, 21} ^{2, 15} ^{2, 11} ^{2, 07} ^{2, 03} ^{2, 00} ^{1, 98} ^{1, 95}

³⁷ ^{4, 11} ^{3, 25} ^{2, 86} ^{2, 63} ^{2, 47} ^{2, 36} ^{2, 27} ^{2, 20} ^{2, 14} ^{2, 10} ^{2, 06} ^{2, 02} ^{2, 00} ^{1, 97} ^{1, 95}

³⁸ ^{4, 10} ^{3, 24} ^{2, 85} ^{2, 62} ^{2, 46} ^{2, 35} ^{2, 26} ^{2, 19} ^{2, 14} ^{2, 09} ^{2, 05} ^{2, 02} ^{1, 99} ^{1, 96} ^{1, 94}

³⁹ ^{4, 09} ^{3, 24} ^{2, 85} ^{2, 61} ^{2, 46} ^{2, 34} ^{2, 26} ^{2, 19} ^{2, 13} ^{2, 08} ^{2, 04} ^{2, 01} ^{1, 98} ^{1, 95} ^{1, 93}

⁴⁰ ^{4, 08} ^{3, 23} ^{2, 84} ^{2, 61} ^{2, 45} ^{2, 34} ^{2, 25} ^{2, 18} ^{2, 12} ^{2, 08} ^{2, 04} ^{2, 00} ^{1, 97} ^{1, 95} ^{1, 92}

⁴¹ ^{4, 08} ^{3, 23} ^{2, 83} ^{2, 60} ^{2, 44} ^{2, 33} ^{2, 24} ^{2, 17} ^{2, 12} ^{2, 07} ^{2, 03} ^{2, 00} ^{1, 97} ^{1, 94} ^{1, 92}

⁴² ^{4, 07} ^{3, 22} ^{2, 83} ^{2, 59} ^{2, 44} ^{2, 32} ^{2, 24} ^{2, 17} ^{2, 11} ^{2, 06} ^{2, 03} ^{1, 99} ^{1, 96} ^{1, 94} ^{1, 91}

⁴³ ^{4, 07} ^{3, 21} ^{2, 82} ^{2, 59} ^{2, 43} ^{2, 32} ^{2, 23} ^{2, 16} ^{2, 11} ^{2, 06} ^{2, 02} ^{1, 99} ^{1, 96} ^{1, 93} ^{1, 91}

⁴⁴ ^{4, 06} ^{3, 21} ^{2, 82} ^{2, 58} ^{2, 43} ^{2, 31} ^{2, 23} ^{2, 16} ^{2, 10} ^{2, 05} ^{2, 01} ^{1, 98} ^{1, 95} ^{1, 92} ^{1, 90}

⁴⁵ ^{4, 06} ^{3, 20} ^{2, 81} ^{2, 58} ^{2, 42} ^{2, 31} ^{2, 22} ^{2, 15} ^{2, 10} ^{2, 05} ^{2, 01} ^{1, 97} ^{1, 94} ^{1, 92} ^{1, 89}

⁴⁶ ^{4, 05} ^{3, 20} ^{2, 81} ^{2, 57} ^{2, 42} ^{2, 30} ^{2, 22} ^{2, 15} ^{2, 09} ^{2, 04} ^{2, 00} ^{1, 97} ^{1, 94} ^{1, 91} ^{1, 89}

⁴⁷ ^{4, 05} ^{3, 20} ^{2, 80} ^{2, 57} ^{2, 41} ^{2, 30} ^{2, 21} ^{2, 14} ^{2, 09} ^{2, 04} ^{2, 00} ^{1, 96} ^{1, 93} ^{1, 91} ^{1, 88}

⁴⁸ ^{4, 04} ^{3, 19} ^{2, 80} ^{2, 57} ^{2, 41} ^{2, 29} ^{2, 21} ^{2, 14} ^{2, 08} ^{2, 03} ^{1, 99} ^{1, 96} ^{1, 93} ^{1, 90} ^{1, 88}

⁴⁹ ^{4, 04} ^{3, 19} ^{2, 79} ^{2, 56} ^{2, 40} ^{2, 29} ^{2, 20} ^{2, 13} ^{2, 08} ^{2, 03} ^{1, 99} ^{1, 96} ^{1, 93} ^{1, 90} ^{1, 88}

⁵⁰ ^{4, 03} ^{3, 18} ^{2, 79} ^{2, 56} ^{2, 40} ^{2, 29} ^{2, 20} ^{2, 13} ^{2, 07} ^{2, 03} ^{1, 99} ^{1, 95} ^{1, 92} ^{1, 89} ^{1, 87}

Таблица 7

Преобразование Фишера

12 3 Следующая ⇒
Поделиться:

Популярное:
I. Методические указания к изучению курса
I.4. СЕМЬЯ И ШКОЛА : ОТСУТСТВИЕ УСЛОВИЙ ДЛЯ ВОСПИТАНИЯ
II. Ассистивные устройства, созданные для лиц с нарушениями зрения
II. Место, сроки проведения, программа
II. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ (ГРАФИЧЕСКИХ) РАБОТ
II. Порядок представления статистической информации, необходимой для проведения государственных статистических наблюдений
III. Защита статистической информации, необходимой для проведения государственных статистических наблюдений
III. Перечень вопросов для проведения проверки знаний кандидатов на получение свидетельства коммерческого пилота с внесением квалификационной отметки о виде воздушного судна - самолет
Qt-1 - сглаженный объем продаж для периода t-1.
V Методика выполнения описана для позиции Учителя, так как Ученик находится в позиции наблюдателя и выполняет команды Учителя.
V. Порядок разработки и утверждения инструкций по охране труда для работников
VII. Перечень вопросов для проведения проверки знаний кандидатов на получение свидетельства линейного пилота с внесением квалификационной отметки о виде воздушного судна - вертолет

Последнее изменение этой страницы: 2017-03-11; Просмотров: 418; Нарушение авторского права страницы