Шкала порядка (порядковая, ранговая, ординальная)

⇐ ПредыдущаяСтр 19 из 20Следующая ⇒

Ранговая, или порядковая, шкала устанавливает соотношение между выделенными признаками в соответствии с некоторым общим логическим основанием. Так, перечень профессий можно упорядочить по их сложности, по уровню квалификации, по разрядам и пр. Приписывание определенного значения выделяемого признака в рамках единого основания осуществляется в рамках количественного (а соответственно и качественного) приоритета одного значения над другим.

Она применяется в тех случаях, когда наблюдаемый (измеряемый) признак состояния имеет природу, не только позволяющую отождествить состояния с одним из классов эквивалентности, но и дающую возможность в каком-то отношении сравнивать разные классы.

Порядковая шкала не имеет определенной количественной меры. При этом присутствует упорядоченность, но отсутствуют атрибуты интервальности и нулевой точки.

Единственными типами отношений между неколичественными значениями шкалы могут быть:

а) равенство одинаковых значений порядковых переменных величин, соответствующих объектам одной категории,

б) неравенство разных значений переменных величин, соответствующих объектам одной категории;

в) отношения «больше» или «меньше» между разными значениями переменных величин, соответствующих объектам одной категории.

Измерение в шкале порядка может применяться, например, в следующих ситуациях:

· когда необходимо упорядочить объекты во времени или пространстве. Это ситуация, когда интересуются не сравнением степени выраженности какого-либо их качества, а лишь взаимным пространственным или временным расположением этих объектов;

· когда нужно упорядочить объекты в соответствии с каким-либо качеством, но при этом не требуется производить его точное измерение;

· когда какое-либо качество в принципе измеримо, но в настоящий момент не может быть измерено по причинам практического или теоретического характера.

Имеется несколько разновидностей порядкового шкалирования (измерения):

· ранжирование (в ряд),

· группировка (ранжирование по группам),

· парное сравнение,

· метод рейтинга,

· метод полярных профилей.

Ранжирование. Изучаемые объекты располагаются в ряд (упорядочиваются) по степени выраженности какого-либо качества. Первое место в этом ряду занимает объект с наиболее высоким уровнем данного качества, и ему присваивается наивысший балл (числовое значение выбирается произвольно). Затем каждому объекту ранжированного ряда присваиваются более низкие оценки, соответствующие занимаемым местам.

Если среди m измеряемых объектов одинаковых нет, то ранговое место каждого объекта в протоколе будет указано одним из целых чисел от 1 до m. При одинаковом значении измеряемого свойства у k объектов, занимающих порядковые места с t-го по (t+k)-тое, их ранги будут обозначены одинаковым числом, равным их " среднему" рангу x, где x = (1: k) S(i+t-1), i=1--k. Такая разновидность шкалы порядка называется «нормированной шкалой рангов».

Группировка всей совокупности объектов наблюдения в несколько рангов, достаточно ясно отличающихся друг от друга по степени измеряемого признака.

Пример: учащиеся класса согласно пятибалльной системе оценки ЗУН делятся на отличников, хорошистов и т. д.

Парное сравнение. Системы сопоставляются друг с другом (каждый с каждым) по какому-либо качеству. Если они одинаковы, то каждая получает по баллу. Если у одной этого качества больше, чем у другой, первая получает два балла, вторая – 0 (как при спортивных играх по круговой системе). Суммируя полученные каждой системой баллы, получаем количественное выражение уровня развития данного качества у каждой системы (ее ранг).

Рейтинг. В этом приеме оценка объекта производится путем усреднения оценочных суждений группой компетентных экспертов. Имея общие критерии оценки (в порядковой шкале, в баллах), эксперты независимо друг от друга (в устной или письменной форме) выносят свои суждения. Усредненный результат экспертной оценки является достаточно объективным и называется рейтингом.

Метод полярных профилей. Этот прием предполагает применение для оценки условной шкалы, крайними точными которой являются противоположные значения признака (например, добрый - злой, теплый - холодный и т. п.). Промежуток между полюсами делится на произвольное количество частей (баллов).

К типу шкал порядка относится и широко используемая шкала баллов. При этом используются целые числа в ограниченном диапазоне их значений: от 1 до 5 в системе образования, от 0 до 6 или до 10 в спорте и т.д. В любом из этих случаев протокол содержит информацию только о трех эмпирических отношениях: " < ", " > " и " =".

5.11.3. Интервальная шкала (интервальное намерение) - это такое присвоение чисел объектам, когда определено расстояние между объектами и предусмотрена общая для всех объектов постоянная единица измерения. Иначе говоря, в интервальной шкале вводится единица и масштаб измерения. Нулевая точка шкалы выбирается произвольно.

Примеры: температурные шкалы; шкалы стандартизированного тестирования интеллекта. Пример интервальной шкалы — температурная шкала Цельсия. Нулевое значение температуры в этой шкале - условное, т.к. не означает отсутствия измеряемого свойства - теплового движения молекул. В градусах Цельсия можно оценивать любые различия температур любых объектов, но утверждение, что 1°C во столько же раз меньше 2°C, во сколько 100°C меньше 200°C бессмысленно. Невозможно определить во сколько раз +30°C больше -10°C.

Интервальная шкала – количественная. В ней возможны все арифметические действия над числами, кроме операции деления. Таким образом, в интервальной шкале нельзя определить во сколько раз один объект больше или меньше другого. Например, если ученик ответил правильно на 10 заданий, то это не означает, что он знает вдвое больше ученика, ответившего на 5 заданий теста.

5.11.4. Шкала отношений отличается от интервальной только тем, что ее нулевая точка не произвольна, а указывает на полное отсутствие измеряемого свойства. Сюда относятся и все количественные данные, получаемые пересчетом объектов какого-либо множества (число учащихся, уроков и т. п.). Известные примеры шкалы отношений: массы, длины; температурная шкала Кельвина. Они представляют образцы положительных шкал отношений. На шкале отношений определены все арифметические операции, и к ее значениям применимы любые статистические процедуры.

Абсолютная шкала

Абсолютная (метрическая) шкала имеет и абсолютный нуль (b = 0), и абсолютную единицу (а = 1). В качестве шкальных значений при измерении количества объектов используются натуральные числа, когда объекты представлены целыми единицами, и действительные числа, если кроме целых единиц присутствуют и части объектов.

Именно такими качествами обладает числовая ось, которую естественно называть абсолютной шкалой.

Важной особенностью абсолютной шкалы по сравнению со всеми остальными является отвлеченность (безразмерность) и абсолютность ее единицы. Указанная особенность позволяет производить над показаниями абсолютной шкалы такие операции, которые недопустимы для показаний других шкал, — употреблять эти показания в качестве показателя степени и аргумента логарифма.

Примеры:

1. Абсолютные шкалы применяются, например, для измерения количества объектов, предметов, событий, решений и т. п.

2. Примером абсолютной шкалы также является шкала температур по Кельвину.

Числовая ось используется как измерительная шкала в явной форме при счете предметов, а как вспомогательное средство присутствует во всех остальных шкалах.

Допустимое преобразование для шкал данного типа представляет собой тождество, т.е. если на одном языке в протоколе записано " у", а на другом языке " х", то между ними должно выполняться простое соотношение: у = х. Этот тип шкалы удобен для записи количества элементов в некотором конечном множестве. Если, пересчитав количество яблок, один запишет в протоколе " 6", а другой запишет " VI", то нам достаточно знать, что " 6" и " VI" означают одно и то же, т.е., что между этими записями существует тождественное отношение: 6 = VI.

⇐ Предыдущая 11 12 13 14 15 16 17 181920 Следующая ⇒