Прогнозирование суточных графиков нагрузки

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 6Следующая ⇒

Оперативный прогноз суточных графиков нагрузки энергосистемы выполняется на следующие сутки и на несколько суток вперед. На режим потребления электрической энергии огромное влияние оказывают состав потребителей ЭЭС, продолжительность рабочей недели (количество смен в сутки), степень загрузки смен промышленных предприятий, метеорологические факторы, а также некоторые другие.

Существенное значение в составе нагрузки имеет соотношение между промышленными потребителями и коммунально-бытовым сектором (рис. 5.17).

а б

Рис. 5.17. Суточные графики нагрузки:

а – со значительной составляющей бытовой нагрузки; б – с преобладанием промыш-
ленной нагрузки

Если система имеет значительную бытовую нагрузку, то вечерний максимум значительно больше утреннего (рис. 5.17, а). Эта разница особенно заметна в летнее время. Летом максимум наступает намного позже, чем зимний. Летом максимум – пикообразный, а зимой – пологий. Минимальная нагрузка составляет 50…60 % от максимальной нагрузки.

В энергосистемах с преобладанием промышленной нагрузки имеется два явно выраженных максимума: утренний и вечерний (рис. 5.17, б). Суточный график таких систем более ровный, и минимальная нагрузка составляет 70…80 % от максимальной. В некоторых энергосистемах нагрузка утреннего максимума может быть больше, чем вечернего.

Характер суточного графика нагрузки зависит от освещенности и температуры воздуха (рис. 5.18). При малой освещенности в дневное время нагрузка возрастает и утренний пик становится более продолжительным (рис. 5.18, а). При низкой температуре воздуха нагрузка также возрастает, особенно днем (рис. 5.18, б).

а б

Рис. 5.18. Суточные графики нагрузки:

а – при разной освещенности; б – при разной температуре

Наиболее важные графики нагрузки – в период зимнего максимума и летнего минимума, когда следует заботиться о достаточном резерве мощности и соответственно иметь маневренные станции с малым технологическим минимумом. В настоящее время соотношение нагрузок в ЭЭС составляет 0, 5…0, 8.

Суточные графики реактивной мощности ЭЭС в основном определяются потреблением реактивной мощности асинхронными двигателями (примерно 70 % все потребляемой реактивной мощности) и потерями в трансформаторах (около 20 %). На суммарные суточные графики реактивной нагрузки ЭЭС влияют режимы работы линий напряжением 220 кВ и выше, а также общий уровень компенсации реактивной мощности в системе.

На рис. 5.19 показаны суточные графики активной и реактивной нагрузки для двух энергосистем: с преобладанием промышленной нагрузки (рис. 5.19, а) и с преобладанием бытовой нагрузки (рис. 5.19, б).

Системы имеют примерно одинаковые активные нагрузки в утренний и вечерний максимум, но в первой системе утренний максимум реактивной мощности выше вечернего, что объясняется преобладанием в составе нагрузки асинхронных двигателей. Во втором случае вечерняя активная нагрузка выше утренней и вечерний максимум реактивной мощности больше утреннего.

Оперативное прогнозирование суточных графиков нагрузки рабочего дня ЭЭС производится на основании графика предыдущего дня, графика соответствующего дня предыдущей недели и прогноза по-годы.

а б

Рис. 5.19. Суточные графики активной и реактивной мощности в ЭЭС:

а – с преобладанием промышленной нагрузки; б – с преобладанием бытовой нагрузки

Графики нагрузки выходных дней (суббота, воскресенье), а также послевыходного дня (понедельник) существенно отличаются от графиков обычных выходных дней (рис. 5.20). Они составляются на основании графиков предыдущих выходных и послевыходных дней, прогноза погоды и других влияющих факторов. Погрешность прогноза обычно составляет 2…3 %.

Рис. 5.20. Недельный график мощности нагрузки ЕЭС РФ

Для суточного графика нагрузки различают следующие показатели:

· максимум активной и реактивной нагрузок P_max и Q_max;

· коэффициент мощности максимума нагрузки cos φ _max;

· суточный расход активной и реактивной энергии W_а.сут и W_р.сут;

· средневзвешенный за сутки коэффициент реактивной мощности

;

· коэффициенты заполнения суточного графика активной и реактивной энергии

Эти показатели полезно иметь как при эксплуатации (оперативный и краткосрочный прогноз), так и при проектировании (долгосрочный прогноз) ЭЭС.

При проектировании ЭЭС суточные графики нагрузок позволяют правильно выбрать суммарную установленную мощность новых электрических станций и их состав.

При прогнозировании суточных графиков нагрузки в проектной постановке используются в основном два подхода: статистический и синтетический.

Статистический подход основан на экстраполяции графиков нагрузки прошлых лет.

Для сопоставимости суточных графиков за разные годы часовые нагрузки представляются в относительных единицах.

Для каждого характерного дня недели каждого месяца строится столько графиков, сколько лет рассматривается.

Вначале прогнозируется форма графика – график в относительных единицах. Затем отдельно рост средней суточной мощности. После этого получается график нагрузки в именованных единицах.

При синтетическом подходе анализируется структура электропотребления каждой группы потребителей и посредством суммирования нагрузок по отдельным группам получается суммарный график ЭЭС.

Анализ временных рядов

Графики нагрузки в ЭЭС являются последовательностями наблюдений или расчетных значений, показывающих изменения мощности в течение определенного периода времени. В суточных, недельных и годовых графиках отображается периодичность процесса изменения мощности нагрузки, связанная с режимом работы людей, сменой дня и ночи, недельными циклами и сезонными изменениями в течение года.

Суточные графики дней недели в общем повторяются изо дня в день с небольшими случайными различиями и режимами выходных и праздничных дней. Средний рост или снижение нагрузки в течение недели или нескольких недель связан с сезонными изменениями, в особенности в осенний и весенний периоды. Такие изменения, происходящие в среднем, относят к трендовым (непериодическим) составляющим графика нагрузки. Эти изменения для годовых графиков обусловлены естественным ростом нагрузки потребителей.

Суточные, недельные и годовые графики нагрузки часто прогнози-руют посредством разделения их на трендовую, периодическую и случайную составляющие:

(5.58)

где Q(t) – тренд – устойчивые систематические изменения;

S(t) – периодическая составляющая – колебания относительно тренда;

U(t) – нерегулярная составляющая – случайный шум.

Подобный подход справедлив, если принять гипотезу о том, что резких изменений во временном ряду не произойдет.

Пусть имеется временной ряд значений месячных максимумов мощности нагрузки за несколько лет (рис. 5.21).

Рис. 5.21. Ретроспектива временного ряда

Для выделения трендовой составляющей часто используют полиномиальную модель до третьего порядка включительно:

(5.59)

Иногда при выделении тренда предварительно применяют процедуру сглаживания, которая устраняет периодическую и случайную составляющие.

После вычитания из X(t) трендовой составляющей получается временной ряд, имеющий периодическую составляющую, которая вызвана суточными, недельными и сезонными периодами.

Рис. 5.22. Временной ряд без трендовой составляющей

Если имеется N результатов наблюдений за период T (N = 12 в годовом цикле, N = 7 – в недельном и N = 24 – в суточном), то периодическая модель процесса может быть представлена рядом Фурье

(5.60)

где n – количество частот, включенных в модель.

В общем случае наивысшая частота гармонического разложения дискретного ряда, называемая частотой Найквиста, определяется половиной интервала между наблюдениями, например при N = 12, n = 24.

– основная частота гармонического ряда.

Дисперсия, учитываемая i-й гармоникой:

(5.61)

Суммарная дисперсия . Как правило, первые три гармоники описывают до 90 % всей дисперсии.

Случайная составляющая

(5.62)

Для U(t) определяются статистические характеристики. Прогноз случайной составляющей ведется по одной из моделей прогноза случайного процесса. Сразу следует оценить интервал корреляции, и если прогноз ведется на время упреждения больше, чем интервал корреляции, то фактически по случайной составляющей оценивается лишь ошибка прогноза, так как после вычитания регулярных составляющих математическое ожидание процесса равно нулю.

Оценка коэффициентов моделей регулярных составляющих

Тренд

Оценка коэффициентов полиномиальной модели тренда может быть сделана разными способами:

1) с помощью функций Mathcad c : = regress( k, P, m) и Q_m(t): = in-terp( c, k, P, t). Здесь c – вектор коэффициентов, используемый функцией interp; k – вектор дискретных моментов времени, для которых заданы значения ретроспективы; P – вектор значений ретроспективы; m – порядок полинома (как 0, 1, 2 или 3); t – аргумент функции тренда. Можно также записать Q_m(t) = interp(regress( k, P, m), k, P, t);

2) как решение системы линейных уравнений по методу наименьших квадратов A = ( V ^T V )^–1 V ^T P. Функция тренда: . Здесь V – матрица, первый столбец которой состоит из единиц, второй – вектор k, третий вектор из элементов k в квадрате и т. д. V_{i, j} =
= k_ij_–1 ( i = 1…n, j = 1… m + 1), где n – количество данных ретроспективы.

Экспоненциальная модель тренда может быть получена с помощью функции expfit( k, P, vg ), которая возвращает вектор коэффициентов модели . Здесь вектор vg – начальные приближения для искомых коэффициентов модели.

Периодическая составляющая

Коэффициенты полигармонической составляющей процесса являются коэффициентами гармонического полинома вида (5.60). Вектор коэффициентов модели получается как решение системы линейных уравнений B = ( V ^T V ) ^–1 V ^T W. Здесь V – матрица из n строк и 2m столбцов; n – количество данных ретроспективы; m – количество частот, включенных в модель. Каждая последовательная пара столбцов матрицы V соответствует одной частоте и состоит из коэффициентов, вычисляемых как функции косинуса и синуса из выражения (5.60):

(5.63)

W – вектор, полученный из P вычитанием трендовой составляющей.

Возможно моделирование периодической составляющей с помощью другого представления ряда Фурье:

, (5.64)

где искомыми параметрами являются .

Пример. Чтение данных из файла Retro.prn

Представим тренд постоянной функцией, равной среднему значению за 5 суток

544.5

545.5

Остаточный временной ряд без тренда

–200

–100

Моделирование периодической составляющей – 6 гармоник:

Графическое изображение периодической составляющей:

–100

–200

Остаточный временной ряд без тренда и периодической составляющей – случайная составляющая:

–20

–40

Определение статистических характеристик случайной составляющей временного ряда: среднее значение, медиана, среднеквадратическое отклонение:

Прогнозируемый график есть сумма тренда и случайной составляющей:

За ошибку прогноза принимаем среднеквадратическое отклонение случайной составляющей временного ряда:

Вопросы для самопроверки

1. Как подразделяются детерминированные физические процессы?

2. Как подразделяются случайные физические процессы?

3. Что такое прогноз?

4. Какие два вида переменных, зависящих от времени, выделяют при прогнозировании?

5. Как подразделяют прогноз по времени упреждения?

6. Дайте определение экспоненциальной модели прогнозирования.

7. В чем принципиальное различие логистической и экспоненциальной моделей прогнозирования?

8. Какие основные методы используют для прогнозирования случайных процессов?

9. Какие факторы влияют на прогноз суточных графиков нагрузки электроэнергетической системы?

10. В чем заключается прогноз графиков нагрузки методом анализа временных рядов?

Библиографический список

1. Лыкин А.В. Математическое моделирование электрических систем и их элементов: учеб. пособие. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003.

2. Неуймин Я.Г. Модели в науке и технике. История, теория, практика. – Л.: Наука, 1984.

3. Лыкин А.В. Mathcad в задачах электроэнергетики: учеб. пособие. –Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1998.

4. Электрические системы. Математические задачи электроэнергетики. – М.: Высшая школа, 1981.

5. Лыкин А.В. Электрические системы и сети: учеб. пособие. – М.: Университетская книга; Логос, 2006.

6. Общая электротехника: учеб. пособие / Под ред. А.Т. Блажкина. – Л.: Энергоатомиздат, 1986.

7. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника: учеб. пособие. – М.: Энергоатомиздат, 1983.

8. Электротехника: учебник для вузов / Х.Э. Зайдель, В.В. Коген-Далин, В.В. Крымов и др. – М.: Высшая школа, 1985.

9. Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи: учеб. пособие. – М.: Высш. шк., 1972.

10. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. Т. 1. Линейные электрические цепи: учебник для вузов. – М.: Энергия, 1978.

11. Совалов С.А. Режимы единой энергосистемы. – М.: Энергоатомиздат, 1983.

12. Жуков Л.А., Стратан И.П. Установившиеся режимы сложных электрических сетей и систем. Методы расчетов. – М.: Энергия, 1979.

13. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения. – М.: Наука, 1967.

14. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов / Пер. с англ. – М.: Мир, 1971.

15. Кадомская К.П. Основы теории случайных процессов: учеб. пособие. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1999.

16. Гурский Е.И. Теория вероятностей с элементами математической статистики. – М.: Высш. шк., 1971.

17. Исследование операций: В 2 т. Т. 2. Модели и приложения / Пер. с англ. – М.: Мир, 1981.

18. Гужов Н.П. Статистическое прогнозирование режимов электропотребления предприятиями: учеб. пособие / Новосиб. электротехн. ин-т. – Новосибирск, 1992.

19. Использование методов теории подобия в прогнозировании выработки электроэнергии / Ю.Н. Астахов, К.К. Зубанов, В.В. Кавченков, Т.Е. Пашенкова // Электричество, 1973. – № 3. – С. 13 – 21.

20. Ефимов А.Н. Предсказание случайных процессов. – М.: 1976.

21. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. – М.: Мир, 1974.

22. Электрические системы. Режимы работы электрических систем и сетей / Под ред. В.А. Веникова. – М.: Высш. шк., 1975.

Приложение 1

Глоссарий*

Автоматическое регулирование напряжения и реактивной мощности – автоматическое поддержание требуемых значений напряжения и реактивной мощности путем воздействия на возбуждение синхронных электрических машин (синхронные и асинхронизированные генераторы, синхронные компенсаторы, синхронные двигатели) и других источников реактивной мощности (статические тиристорные компенсаторы, конденсаторные батареи), а также путем автоматического изменения коэффициентов трансформации трансформаторов и автотрансформаторов.

Ветвь электрической цепи – участок электрической цепи, по которому протекает один и тот же электрический ток.

Волна бегущая электромагнитная – электромагнитная волна, распространяющаяся в однородной среде (или в линии передачи) со скоростью, равной фазовой скорости в этой среде (или в линии).

Волна прямая (падающая) электромагнитная – электромагнитная волна, распространяющаяся в пространстве, в линии или в волноводе в направлении, принятом в системе отсчета за положительное направление.

Волновое сопротивление среды – отношение комплексной амплитуды напряженности электрического поля к комплексной амплитуде напряженности магнитного поля плоской бегущей синусоидальной электромагнитной волны, распространяющейся в данной среде.

Вращающееся магнитное поле – результирующее поле, создаваемое многофазной обмоткой электрической машины при протекании по ней многофазного переменного тока.

Главное сечение электрической цепи (графа электрической цепи) – сечение электрической цепи (графа электрической цепи), состоящее из ветвей связи и только одной ветви дерева графа электрической цепи.

Граф (электрической цепи) направленный – граф электрической цепи с указанием условно-положительных направлений электрических токов или напряжений в виде отрезков со стрелками.

Граф электрической цепи – графическое изображение электрической цепи, в котором ветви электрической цепи представлены отрезками, называемыми ветвями графа, а узлы электрической цепи – точками, называемыми узлами графа.

График электронагрузки (график нагрузки) – графическое (табличное) представление режимов потребления электроэнергии отдельными потребителями или энергосистемой в целом, отражающее изменение потребляемой мощности в течение суток, месяца или года.

Двигатель асинхронный – асинхронная машина, работающая в режиме двигателя.

Единая энергосистема – совокупность объединенных энергосистем, соединенных межсистемными связями, охватывающая значительную часть страны.

Контур графа электрической цепи – замкнутый путь, образованный узлами и ветвями графа электрической цепи, в котором один из узлов является одновременно начальным и конечным узлом пути графа электрической цепи.

Линия электропередачи (ЛЭП) – электроустановка, состоящая из проводов, кабелей, изолирующих элементов и несущих конструкций, предназначенная для передачи электрической энергии между двумя пунктами энергосистемы с возможным промежуточным отбором.

Линия электропередачи воздушная – устройство для передачи электроэнергии по проводам, расположенным на открытом воздухе и прикрепленным с помощью изоляторов и арматуры к опорам или кронштейнам и стойкам на инженерных сооружениях (мостах, путепроводах и т. п.).

Магнитное поле трансформатора – магнитное поле, созданное в трансформаторе совокупностью магнитодвижущих сил всех его обмоток и других частей, в которых протекает электрический ток.

Примечание. Для расчетов, определения параметров и проведения исследованний магнитное поле трансформатора мoжет быть условно разделено на взаимосвязанные части: оснoвное поле, поле рассеяния обмоток, поле токов нулевой последовательности и т. д.

Магнитный поток – скалярная величина, равная потоку магнитной индукции.

Максимум нагрузки энергосистемы – наибольшее значение активной нагрузки энергосистемы за определенный период времени.

Матрица инциденций – матрица, отражающая топологию электрической сети, например, матрица инциденций узловых ветвей, матрица инциденций контурных ветвей.

Матрица узловых проводимостей – матрица, описывающая зависимость между входными токами узлов и узловыми потенциалами.

Машина асинхронная – электромеханический преобразователь энергии, у которого частота вращения ротора не равна частоте вращения магнитного поля статора.

Машина синхронная – бесколлекторная машина переменного тока, у которой в установившемся режиме отношение частоты вращения ротора к частоте тока в цепи, подключенной к обмотке якоря, не зависит от нагрузки в области допустимых нагрузок.

Многополюсник – часть электрической цепи, имеющая более двух выделенных выводов.

Мощность комплексная (двухполюсника) – комплексная величина, равная произведению комплексного действующего значения синусоидального электрического напряжения и сопряженного комплекс-ного действующего значения синусоидального электрического тока двухполюсника.

Мощность потребляемая – общая мощность, получаемая устройством или совокупностью устройств.

Нагрузка потребителей – суммарная электрическая мощность потребителей системы (района, узла и т. д.).

Нагрузка электрическая расчетная – значение мощности (тока), по которой производится выбор параметров электрооборудования, выполняются расчеты режимов распределения мощности и напряжения в электрической сети.

Напряжение линейное – напряжение между фазными проводами электрической сети.

Напряжение номинальное – напряжение, на которое спроектирована сеть или оборудование и к которому относят их рабочие характеристики.

Напряжение фазное – напряжение между фазным проводом и нейтралью.

Нейтраль (нейтральная точка) – общая точка соединенных в звезду обмоток (элементов) электрооборудования.

Обмотка трансформатора – совокупность витков, образующих электрическую цепь, в которой суммируются электродвижущие силы, наведенные в витках, с целью получения высшего, среднего или низшего напряжения трансформатора или с другой целью.

Примечания. 1. В трехфазном и многофазном трансформаторе (трансформаторной группе) под «обмоткой» подразумевается совокупность соединяемых между собой обмоток одного напряжения всех фаз. 2. В однофазном трансформаторе под «обмоткой» подразумевается совокупность соединяемых между собой обмоток одного напряжения, расположенных на всех его стержнях.

Обмотка трансформатора вторичная – обмотка трансформатора, от которой отводится энергия преобразованного переменного тока.

Обмотка трансформатора первичная – обмотка трансформатора, к которой подводится энергия преобразуемого переменного тока.

Примечание. Термин применим к любому числу обмоток трансформатора, если направление передачи энергии от них к другим обмоткам трансформатора является определенным.

Объединенная энергосистема – совокупность нескольких энергетических систем, объединенных общим режимом работы.

Параметр электрической цепи (элемента электрической цепи) – величина, характеризующая какое-либо свойство электрической цепи (элемента электрической цепи) в качественном и количественном отношениях.

Проводимость (электрическая) комплексная – комплексная величина, равная отношению комплексного действующего значения синусоидального электрического тока в пассивной электрической цепи или в ее элементе к комплексному действующему значению синусоидального электрического напряжения на выводах этой цепи или на этом элементе.

Прогноз нагрузки – оценка ожидаемой нагрузки на определенный момент времени.

Расчет потокораспределения – расчет параметров электрической сети при установившемся режиме при заданных мощностях в узлах и напряжениях в некоторых из них.

Расчет электрической сети – определение параметров режима электрической сети по заданным ее характеристикам и условиям ра-боты.

Реактор шунтирующий – реактор параллельного включения, предназначенный для компенсации емкостного тока.

Регулирующий эффект нагрузки электроэнергетической системы по напряжению (регулирующий эффект нагрузки по напряжению) – степень изменения нагрузки электроэнергетической системы при изменении напряжения.

Регулирующий эффект нагрузки электроэнергетической системы по частоте (регулирующий эффект нагрузки по частоте) – степень изменения нагрузки электроэнергетической системы при изменении частоты.

Режим установившийся (в электрической цепи) – режим электрической цепи, при котором электродвижущие силы, электрические напряжения и электрические токи в электрической цепи являются постоянными или периодическими..

Связь (в электрической сети) – электрическое соединение двух и более узлов электрической сети.

Связь емкостная – связь электрических цепей посредством электрического поля в диэлектрике.

Связь индуктивная – связь электрических цепей посредством магнитного поля.

Сопротивление (электрическое) комплексное – комплексная величина, равная отношению комплексного действующего значения синусоидального электрического напряжения на выводах пассивной электрической цепи или ее элемента к комплексному действующему значению синусоидального электрического тока в этой цепи или в этом элементе.

Сопротивление линии электропередачи волновое – отношение мгновенного значения напряжения к мгновенному значению тока в любой точке линии электропередачи, численно равное квадратному корню из отношения удельного комплексного продольного сопротивления проводов к удельной комплексной поперечной проводимости.

Схема электрической сети – топологическое изображение электрической сети, содержащее необходимую информацию в соответствии с конкретными требованиями.

Узел базисный – узел электрической сети, вектор напряжения которого принимается за ось отсчета векторных величин параметров режима.

Узел балансирующий – узел электрической сети, в котором входная мощность изменяется таким образом, чтобы уравновесить сумму мощностей всех остальных узлов и потерь в сети.

Четырехполюсник – часть электрической цепи, имеющая две пары выводов, которые могут быть входными или выходными.

Электропередача – совокупность линий электропередачи и подстанций, предназначенная для передачи электрической энергии из одного района энергосистемы в другой.

Электроэнергетическая система – электрическая часть энергосистемы и питающиеся от нее приемники электроэнергии, объединенные общностью процесса производства, передачи, распределения и потребления электроэнергии.

Приложение 2

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 Следующая ⇒