Изменение коэффициентов в целевой функции

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 7Следующая ⇒

Текущее решение перестает быть оптимальным только в том случае, когда новые значения коэффициентов Z-уравнения не удовлетворяют условию оптимальности.

В уравнении Z=0, 16х₁ + 0, 2х₂ изменим коэффициент при х₁

Z=0, 21х₁ + 0, 2х₂, переменная х₁является базисной переменной текущего решения, поэтому необходимо получить новые двойственные оценки.

Заметим, что порядок базисных переменных в симплекс таблице для текущего решения следующий: х₁, х₂.х₅.

3 -1 0 3 -1 0

(у₁, у₂, у₃)=(х₁, х₂.х₅)∙ -2 1 0 =(0, 21; 0, 2; 0 ) -2 1 0 =(0, 23; -0, 01; 0 ) -120 30 1 -120 30 1

Коэффициенты Z-уравнения вычисляют как разность между левыми и правыми частями соответствующих ограничений двойственной задачи. Правые части двойственных ограничений теперь должны быть равны новым значениям коэффициентов в целевой функции.

у₁+2у₂+60у₃≥ 0, 21

у₁+зу₂+30у₃≥ 0, 2

у₁, у₂, у₃≥ 0

Коэффициенты при х_i:

х₁: у₁ + 2у₂+ 60у₃-0, 21=0, 23+2∙ (-0, 01)+ 60∙ 0-0, 21=0

х₂: у₁+3у₂+30у₃-0, 2=0, 23+3∙ (0, 01)+30∙ 0-0, 2=0

х₃: у₁-0=0, 23

х₄: у₂-0=-0, 01

х₅: у₃-0=0

Выпишем коэффициенты при х_i в новую Z-строку.

	Х₁	Х₂	Х₃	Х₄	Х₅	Решение
Z			0, 23	-0, 01		61, 2

Новое решение: 0, 21∙ 120+0, 2∙ 180=61, 2

Так как коэффициент при переменной х₄имеет отрицательное значение, то эту переменную следует ввести в базис и найти новое оптимальное решение с помощью обычного симплекс-метода.

Таблица 8

Переменные Базис	х₁	х₂	х₃	х₄	х₅	Решение	Ѳ
х₁				-1			-120
х₂			-2	1	0
х₅			-120	30	1		60 ←
Z			0, 23	-0, 01 ↑		61.2

Таблица 9

Переменные Базис	х₁	х₂	х₃	х₄	х₅	Решение
Х₁			-1		1⁄ 30
Х₂					-1⁄ 30
Х₄			-4		-1⁄ 30
Z			0, 19		0, 0003	61, 8

Новое решение х₁=180, х₂=120.х₃=0.х₄=60.х₅=0,

Z= 0, 21∙ 180+0, 2∙ 120=61, 8 это решение лучше чем то, которое соответствовало условиям задачи до изменения коэффициентов.

Теперь в уравненииZ=0, 16х₁+0, 2х₂ изменим коэффициент при х₂ получим Z=0, 16х₁+0, 21х₂

3 -1 0 3 -1 0

(у₁, у₂, у₃)=(х₁, х₂.х₅) -2 1 0 = (0, 16; 0, 21; 0)∙ -2 1 0 = (0, 06; 0, 05; 0)

-120 30 1 -120 30 1

Коэффициент при х_i:

х₁: у₁+2у₂+60у₃-0.16=0, 06+2∙ 0, 05+60∙ 0-0, 16=0

х₂: у₁+3у₂+30у₃-0, 2=0, 06+3∙ 0, 05+30∙ 0-0, 21=0

х₃: у₁-0=0, 06

х₄: у₂-0=0.05

х₅: у₃-0=0

Т.к. в рассматриваемой задаче целевая функция подлежит максимизации и все коэффициенты в Z-уравнении неотрицательные, данное изменение целевой функции не влияет ни на состав переменных, ни на их значения. Изменится только величина Z, которая станет равной 0, 16∙ 120+0, 21∙ 180=57

ТЕСТЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

Раздел I.

1. 1.Объектами решения называются:
А. Имущество, влияющее на принятие решения
Б. Лица наделенные правом принимать решения или их реализовывать
В. Все верны

2.Решение может принимать человек в трех основных системах
А. Физическое, биологическое и социальное
Б. Управленческое, социальное и физическое
В. Техническое, биологическое и социальное.

3.Признаком хорошего управленческого решения является:
А. Минимум обращения подчиненного к своему руководителю за разъяснением и помощью
Б. Полная зависимость подчиненных от руководителя в принятии решений
В. Постоянный контроль руководителя за действиями подчиненных и пресечение любой инициативы

4.Решение об отражении каких-либо событий, обстоятельств, правил – это:
А. Инструкция
Б. Договор
В. Протокол

5.Решение, обычно коммерческого характера о предложении конкретному лицу заключить сделку на указанных условиях – это:
А. Оферта
Б. Контракт
В. Акцепт

6.Деловая беседа, проводимая с целью научить, передать опыт для успешного выполнения УР – это:
А. Разъяснение
Б. Наставление
В. Сообщение

7. Кто являются субъектами принятия решения в деятельности организаций?

1) служащие;

2) поставщики;

3) конкуренты;

4) покупатели;

5) менеджеры.

8. В каких случаях принимаются управленческие решения?

1) возникновение новых условий, ситуаций, нарушающих нормальный (оптимальный) режим функционирования фирмы с целью возврата ее на оптимальный уровень;

2) необходимость сохранения неизменными созданных условий, если режим функционирования фирмы считается оптимальным;

3) необходимость перевода фирмы на новый режим функционирования, обусловленный новыми целями;

4) во всех вышеназванных;

5) в других случаях.

9. Что такое управленческое решение?

1) волевое воздействие субъекта управления, осуществляемое в соответствии с выбранной целью функционирования;

2) оценка результатов деятельности предприятия;

3) процесс воздействия на подчиненных;

4) принятие заранее спланированной стратегии;

5) воздействие, которое приводит во взаимодействие всех работников фирмы, реализуя при этом ее четко фиксированную цель.

10. Что подразумевается под внедрением управленческого решения?

1) управленческая деятельность, связанная с оценкой результатов, полученных после принятия решения;

2) управленческая деятельность, связанная с отдачей соответствующих распоряжений руководителей исполнителям;

3) управленческая деятельность, т.е. фиксируется факт принятия решения, его утверждение;

4) управленческая деятельность, связанная с процессом выработки законодательной основы предприятия;

5) управленческая деятельность по обоснованию, составлению и проверке правильности решения, которая осуществляется аппаратом управления и заканчивается визированием вновь подготовленных документов.

11. Какие бывают управленческие решения?

1) простые, сложные;

2) запрограммированные и незапрограммированные;

3) детерминированные, недетерминированные;

4) объективные, субъективные;

5) долгосрочные, краткосрочные.

12. В чем состоит проблема процесса принятия решения?

1) в том, что не все понимают, о чем идет речь;

2) в слишком больших объемах поступающей информации;

3) в том, что руководитель не четко знает результат данного решения;

4) в сравнении результатов производственной деятельности прошлого и настоящего времени;

5) в сопоставлении минусов и плюсов в целях получения наибольшего общего выигрыша.

13. Какой характер носит процесс принятия управленческого решения?

1) постоянный;

2) циклический;

3) монотонный;

4) последовательный;

5) волновой.

14. Какие факторы позволяет выявить причинно - следственный анализ?

1) ошибочные критерии оценки деятельности фирмы, подразделения, коллектива или отдельного работника: заниженные критерии приуменьшат реальное значение проблемы, а завышенные покажут ее наличие там, где в действительности проблемы не существует;

2) неверные принципы, на которых основывается деятельность фирмы;

3) нарушения в процессе достижения поставленных целей, которые могут иметь в качестве причины не только случайные, но и умышленно инспирированные ошибки, обусловленные стремлением нанести ущерб фирме или отдельному лицу;

4) непредвиденные обстоятельства;

5) все вышеназванные.

15. Что присуще принятию решения?

1) сознательная и целенаправленная деятельность;

2) поведение, основанное на фактах и ценностных ориентациях;

3) взаимодействие членов организации;

4) включенность процесса принятия решений в другие процессы, происходящие в организации

5) все вышеназванное.

16. Какие два уровня решений могут выделяться в организации?

1) организационный, неорганизационный;

2) пассивный, активный;

3) индивидуальный, организационный;

4) математический, физический;

5) умственный, практический.

17. В чем заключается рациональное решение?

1) оно приводит объект управления в неуправляемое или недопустимое состояние;

2) оно позволяют достичь целей, но затраты времени и (или) средств на это больше минимально необходимых;

3) оно требуются в ситуациях, которые в определенной мере новы, внутренне не структурированы или сопряжены с неизвестными факторами;

4) оно не позволяют достичь поставленных целей;

5) это есть результат определенной последовательности шагов или действий, подобных тем, что предпринимаются при решении математического уравнения.

Вопрос 4. Как классифицируются решения по содержанию?

1) неэффективные, рациональные, оптимальные;

2) рутинные, нетворческие, уникальные, творческие;

3) запрограммированные, незапрограммированные;

4) социальные, экономические, организационные, технические, технологические;

5) оперативные, тактические, стратегические.

18. На какие стадии можно разбить рациональный метод принятия решения?

1) уяснение проблемы;

2) составление плана решения;

3) выполнение решения;

4) все вышеназванные;

5) ни одна из вышеназванных.

19. Что не включается в составление плана решения?

1) сопоставление альтернативных вариантов решения с имеющимися ресурсами. Оценка альтернативных вариантов по социальным последствиям;

2) анализ полученной информации;

3) составление программ решения;

4) оценка альтернативных вариантов по экономической эффективности;

5) разработка и составление детального плана решения.

20. Какие способы принятия рационального решения вы знаете?

1) декомпозиция, метод неспециалиста;

2) линейное программирование;

3) метод Делфи, экспертные оценки;

4) диагностика, метод теории вероятности;

5) все вышеназванные.

21. На чем основано интуитивное решение?

1) чувства;

2) мысли;

3) ощущение;

4) значимость;

5) случайность.

22. Что означает решение, основанное на суждении?

1) это выбор, обусловленный знаниями или накопленным опытом, человек использует знания о том, что случилось в сходных ситуациях ранее, чтобы спрогнозировать результат альтернативных вариантов выбора в существующей ситуации;

2) решение, имеющее отрицательные последствия;

3) это есть результат определенной последовательности шагов или действий, подобных тем, что предпринимаются при решении математического уравнения;

4) в нем учитывается психологический процесс;

5) решения этого типа требуются в ситуациях, которые в определенной мере новы или сопряжены с неизвестными факторами.

23. На чем основано суждение?

1) информация;

2) опыт;

3) речь;

4) учение;

5) этика.

24. Что является основным элементом каждого процесса принятия решений?

1) задача;

2) приказ;

3) утверждение;

4) проблема;

5) план.

25. Каковы этапы процесса принятия решения?

1) проявление проблемы;

2) выявление факторов и условий;

3) разработка решения;

4) оценка и принятие решения;

5) все вышеназванные.

26. Какие стадии включает в себя алгоритм принятия решений при системном менеджменте?

1) обнаружение (контроль) и диагностика проблемы;

2) генерация перечня возможных управляющих по отношению к подсистеме, являющейся источником проблемы;

3) прогнозирование последствий этих воздействий для более высокого иерархического уровня;

4) принятие, оформление, доведение до исполнителей, контроль выполнения решений;

5) все вышеназванное.

27. Что не включает в себя алгоритм принятия решений при ситуационном менеджменте?

1) обнаружение (контроль) и диагностика проблемы;

2) генерация перечня возможных управляющих по отношению к подсистеме, являющейся источником проблемы, воздействий;

3) прогнозирование последствий этих воздействий для этой подсистемы;

4) идентификация проблемы с ранее имевшей место в этой или другой организации;

5) принятие, оформление, доведение до исполнителей, контроль выполнения решений.

28. Как называются лица, принимающие решения?

1) субъекты;

2) объекты;

3) экономисты;

4) специалисты;

5) все вышеназванные.

29. Что не относится к методам прямого воздействия?

1) приказ;

2) распоряжение;

3) административное давление;

4) указ;

5) убеждение.

30. Что не входит в этап " постановки задачи принятия решения"?

1) оценка границ рассматриваемой проблемы;

2) оценка различных вариантов решений;

3) оценка уровня распространения проблемной ситуации;

4) оценка масштабов проблемной ситуации;

5) оценка уровня распространения проблемы.

31. Что включается в этап рационально управленческого решения «определение альтернатив»?

1) формулирование набора альтернативных решений проблемы;

2) определение или диагноз, полный и правильный;

3) формулировка ограничений и критериев принятия решения;

4) оценка возможных альтернатив;

5) все вышеназванное.

32.. Каким этапом можно считать реализацию решения?

1) начальный;

2) второй;

3) промежуточный;

4) подготовительный;

5) завершающий.

33. В каких обстоятельствах могут приниматься решения?

1) в условиях неопределенности;

2) в условиях риска;

3) в условиях определенности;

4) все вышеназванные;

5) ни один из вышеназванных.

З4. В каких направлениях приходится принимать решения руководителю фирмы?

1) финансовая деятельность;

2) бухгалтерская деятельность;

3) основная производственная деятельность;

4) сбыт и реализация продукции;

5) все вышеназванные.

35. Какие методы использует руководитель при выработке решения?

1) здравый смысл;

2) аналогия;

3) интуиция;

4) приглашение специалистов со стороны;

5) все вышеназванное.

36. От чего не зависит качество управленческого решения?

1) от квалификации кадров, осуществляющих разработку, принятие решений и организацию их исполнения;

2) от своевременности принимаемых решений, скорости их разработки и принятия;

3) от качества исходной информации, ее достоверности, достаточности, защищенности от помех и ошибок;

4) от соответствия принимаемых решений действующему механизму машины;

5) от готовности управляемой системы к исполнению принятых решений.

37. Какие методы не использует теория принятия решения?

1) психологии;

2) математики;

3) философии;

4) информатики;

5) ускорения.

38. В чем заключается процесс выявления проблемы?

1) процесс нахождения решения задачи;

2) длительное выяснение причин сложившейся ситуации;

3) кратковременное заключение соглашения по выбранной альтернативе;

4) процесс определения того, что требуется изменить или выполнить в сложившейся ситуации;

5) процесс оформления документов.

39. Что включает в себя этап определения целей и задач?

1) осознание и установление симптомов затруднений или имеющихся возможностей;

2) осуществимость ранее повторяющихся действий;

3) окончательное формулирование целей, уточнение перечня задач и определение путей их решений;

4) устанавливается, кому поручить выработку решения проблемы;

5) устанавливается степень своего участия в этом процессе.

40. Какие виды решения включают в себя стратегические правила?

1) определение типа услуг;

2) установление цен;

3) определение типа выпускаемых продуктов;

4) организация сбытовой сети;

5) все вышеназванное.

41. На какие основные группы можно разделить методы, используемые при принятии решения?

1) коллективные, эвристические;

2) неформальные, формальные;

3) количественные;

4) содержание пунктов 1, 2;

5) содержание пунктов 1, 3.

42. В чем заключается количественный метод принятия решения?

1) в основе лежит научно-практический подход предполагающий выбор оптимального решения с использованием средств вычислительной техники, путем обработки больших массивов информации;

2) базируется на интуиции руководителя;

3) при использовании этого метода важно определить круг участников;

4) основывается на аналитических способностях людей, принимаемых решения;

5) все вышеназванное.

43. Что такое «теория игр»?

1) математическая теория конфликтных ситуаций;

2) теория большинства;

3) теория меньшинства;

4) физическая теория людей;

5) научная теория организации.

44. Назовите подходы к принятию решения?

1) рациональный, основанный на принуждении;

2) основанный на суждении, рациональный;

3) интуитивный;

4) содержание пунктов 1, 2;

5) содержание пунктов 2, 3.

45. Каковы стадии рационального решения проблемы?

1) диагностика проблемы;

2) формулировка ограничений и критериев для принятия решений;

3) выявление альтернатив;

4) оценка альтернатив, окончательный выбор;

5) все вышеназванное.

46. В чем заключается преимущество группового принятия решения? (отметить лишнее)

1) в лучшем понимании существа проблем и путей их решения;

2) в более быстром и «гладком» воплощении принятых решений в практическую деятельность: сами приняли – другие выполнили;

3) в эффективном взаимодействии, в установлении атмосферы сотрудничества;

4) в росте самосознания, в самоутверждении членов коллектива;

5) в возможности оптимально совместить цели индивида, группы и организации в целом.

47. Каков вид решения, если на него влияют два или более субъектов?

1) сложное;

2) адаптирующее;

3) определяющее;

4) конкурентное;

5) консультативное.

48. На какие виды подразделяются процессные решения?

1) коллективные, оперативные;

2) алгоритмизированные, размытые решения;

3) долгосрочные, краткосрочные;

4) целевые, степенные;

5) запрограммированные, незапрограммированные.

49. Назовите этапы процесса принятия решения?

1) вычленение проблемы;

2) составления перечня возможных альтернатив для решения этой проблемы;

3) выбор наиболее подходящей из этих альтернатив, начало ее реализации;

4) сбор информации о процессе ее реализации для выяснения того, облегчает ли данная альтернатива решения намеченной проблемы.

5) все вышеназванные.

Раздел II.

1.Оптимизация системы состоит

a) в поиске такой системы, в которой максимум параметров управления;

b) в поиске такого набора параметров управления, при котором целевая функция достигает экстремума;

c) в поиске такого набора параметров управления, при котором целевая функция наиболее оптимальна;

d) в поиске такого набора параметров управления, при котором целевая функция самая оптимальная;

e) в поиске минимального набора параметров управления, при которых целевая функция достигает экстремума.

Правильный ответ b

Целевая функция – это

a)любая функция, у которой есть экстремумы

b)любая функция, у которой нет экстремумов;

c) любая функция, у которой есть минимумы;

d) функция, экстремумы которой необходимо найти;

e) любая функция, у которой есть максимумы.

Правильный ответ a

3.Уравнение Эйлера, к которому сводится задача отыскания экстремалей интегрального функционала с подынтегральной функцией, в общем случае является:

а) обыкновенным дифференциальным уравнением второго порядка.

б) обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка

в) трансцендентным алгебраическим уравнением.

Правильный ответ a

4.В каких из перечисленных случаев задача отыскания экстремума функционала может не иметь решения

а) когда подынтегральная функция не зависит от y'.

б) когда подынтегральная функция линейно зависит от y'.

в) когда подынтегральная функция зависит только от y'.

г) когда подынтегральная функция зависит только от y и y'.

Правильный ответ a

5.Какое число неопределенных множителей Лагранжа может быть в задаче условной оптимизации, если число переменных в составе оптимизируемой функции равно 8.

а) не более 7

б) не более 8

в) любое количество

Правильный ответ в

6.Какие из перечисленных утверждений верны:

а) матрица Гессе симметрическая.

б) матрица Гессе диагональная.

в) определитель матрицы Гессе не может быть равен нулю.

Правильный ответ а

7.Если в критической точке функции одной переменной вторая производная отрицательна, то:

а) эта точка является точкой максимума.

б) эта точка является точкой минимума.

в) в этой точке функция имеет разрыв.

Правильный ответ а

8.Для решения задачи условной оптимизации методом неопределенных множителей Лагранжа обязательно:

а) знание аналитического выражения оптимизируемой функции.

б) наличие ограничений только в виде равенств.

) линейность ограничений.

Правильный ответ а

9.Какая точка в методе Хука–Дживса называется временной вершиной?

а) точка, в которой достигается наилучшее значение функции отклика после пробных шагов по всем факторным переменным из некоторой базовой точки.

б) любая точка, в которой в процессе поиска определяется значение функции отклика.

в) точка, в которой достигается наибольшее изменение функции отклика по сравнению с предшествующей.

Правильный ответ а

10.Требуется ли вычисление градиента функции отклика для реализации оптимизационной процедуры метода Хука–Дживса?

а) нет.

б) требуется в базовых точках.

в) требуется во временных вершинах.

Правильный ответ а

11.Когда используются неградиентные методы оптимизации функций многих переменных.

а) когда неизвестно аналитическое выражение функции отклика, или ее производные не могут быть найдены.

б) если функция отклика строго выпукла или строго вогнута.

в) когда функция отклика имеет овражную структуру.

Правильный ответ а

12.Какое число вершин имеет правильный симплекс в пространстве, размерность которого равна 17?

а) 18;

б) 17;

в) 16.

Правильный ответ б

13.Какой метод наиболее эффективен для отыскания глобального экстремума произвольной неунимодальной функции отклика.

а) метод сканирования.

б) метод наискорейшего подъема.

в) симплекс-метод.

Правильный ответ а

14.При реализации метода барьерных функций последовательность чисел {rk} формируется как:

а) убывающая.

б) убывающая, члены которой образуют сходящийся числовой ряд.

в) возрастающая.

Правильный ответ б

15.При построении штрафных функций F(x, rk) последовательность чисел {rk} формируется как:

а) возрастающая.

б) убывающая.

в) убывающая, члены которой образуют сходящийся числовой ряд.

Правильный ответ в

Раздел 3

16.Чему становится равна барьерная функция I(x) при попадании на границу множества допустимых значений?

а) I(x) = 0

б) I(x) = ∞

в) I(x) > 0

Правильный ответ б

17.Если при реализации метода проекции градиента на k-ом шаге в точке xk направление градиента функции отклика совпадает с направлением нормали к поверхности, ограничивающей область допустимых значений переменных, то:

а) точка xk является точкой оптимума.

б) координаты точки xk определены неверно.

в) длина шага из точки xk должна быть удвоена.

Правильный ответ а

18.Интервалом неопределенности называется:

а) интервал, достоверно содержащий точку максимума (минимума) исследуемой функции.

б) произвольный интервал, длина которого точно неизвестна.

в) интервал, внутри которого содержатся все критические точки исследуемой функции.

Правильный ответ а

19.Найти четырнадцатое число F14 в последовательности чисел Фибоначчи.

а) 610.

б) 377;

в) 233;

Правильный ответ а

20.Чему будет равна длина интервала неопределенности при использовании метода золотого сечения, если реализовано 9 замеров, а длина исходного интервала равна 14?

а) ~0, 298;

б) 0, 184;

в) ~0, 482.

Правильный ответ а

21.В каких точках интервала [0, 12] следует выполнить измерения для отыскания экстремума унимодальной функции в соответствии с минимаксной стратегией пассивного поиска по 5 точкам?

а) в точках 2; 4; 6; 8; 10.

б) в точках 0; 3; 6; 9; 12.

в) в любых пяти точках, выбранных на заданном интервале случайным образом.

Правильный ответ б

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 Следующая ⇒