НАПРЯЖЕННОСТЬ ПОЛЯ В ДИЭЛЕКТРИКЕ.

Под действием внешнего поля диэлектрик поляризуется, т.е. приобретает дипольный момент. Для количественного описания поляризации вводят вектор поляризованности, т.е. дипольный момент единицы объема диэлектрика:

P = p_v/V = (Sp_vi)/V. (4.5.)

Поляризованность линейно зависит от напряженности внешнего поля. Если диэлектрик изотропный, то P = ce₀E. где c - диэлектрическая восприимчивость вещества, характеризующая свойства диэлектрика; c - величина безразмерная и притом c > 0. Под действием поля происходит смещение зарядов: положительные смещаются по полю, отрицательные — против поля. В результате на одной грани диэлектрика будет избыток положительного заряда с поверхностной плотностью + s¹, на другой — отрицательного заряда с поверхностной плотностью - s¹. Эти не скомпенсированные заряды, появляющиеся в результате поляризации диэлектрика, называются связанными. Так как поверхностная плотность связанных s¹ зарядов меньше плотности s₀ свободных зарядов, то не все внешнее поле компенсируется полем зарядов диэлектрика. Появление связанных зарядов приводит к возникновению дополнительного электрического поля, которое направлено против внешнего поля и ослабляет его. Е = Е₀ - Е¹. Поле

Е¹ = s¹e₀, (4.6.)

поэтому

Е = Е₀ - s¹e₀. (4.7.)

Полный дипольный момент пластинки диэлектрика

p_v = P.V = P.S.d, (4.8.)

где S - площадь грани пластинки, d - ее толщина.

С другой стороны, полный дипольный момент, равен произведению связанного заряда каждой грани

Q¹ = s¹S (4.9.)

на расстояние d между ними, т.е.

p = s¹Sd. (4.10.)

Таким образом,

P.S.d = s¹.S.d (4.11.)

или

s¹ = Р, (4.12.)

т.е. поверхностная плотность связанных зарядов s¹ равна поляризованности Р.

E = E₀ - cE. (4.13.)

Отсюда напряженность результирующего поля внутри диэлектрика равна E = E₀/(1 + c) = E₀/e. (4.14.)

Безразмерная величина

e = 1 + c (4.15.)

называется диэлектрической проницаемостью Среды. Она показывает, во сколько раз поле ослабляется диэлектриком.

4.3z: \Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\design\images\Fwd_h.gifz: \Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\design\images\Bwd_h.gifz: \Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\design\images\Fwd_h.gifz: \Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\design\images\Bwd_h.gifz: \Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\design\images\Fwd_h.gifz: \Program Files\Physicon\Open Physics 2.5 part 2\design\images\Bwd_h.gif. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СМЕЩЕНИЕ.

Напряженность электростатического поля, зависит от свойств среды: в однородной изотропной среде напряженность поля Е обратно пропорциональна e. Вектор напряженности Е, переходя через границу диэлектриков, претерпевает скачко­образное изменение, создавая тем самым неудобства при расчетах электростатических полей. Поэтому оказалось необходимым помимо вектора напряженности характеризо­вать поле еще вектором электрического смещения, который для электрически изотроп­ной среды, по определению, равен

D = e₀eE = e₀E + P. (4.16.)

Единица электрического смещения — кулон на метр в квадрате (Кл/м²).

Рассмотрим, с чем можно связать вектор электрического смещения. Связанные заряды появляются в диэлектрике при наличии внешнего электростатического поля, создаваемого системой свободных электрических зарядов, т. е. в диэлектрике на электростатическое поле свободных зарядов накладывается дополнительное поле свя­занных зарядов. Результирующее поле в диэлектрике описывается вектором напряжен­ности Е, и потому он зависит от свойств диэлектрика. Вектором D описывается электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами. Связанные заряды, воз­никающие в диэлектрике, могут вызвать, однако, перераспределение свободных заря­дов, создающих поле. Поэтому вектор D характеризует электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами (т. е. в вакууме), но при таком их распределении в пространстве, какое имеется при наличии диэлектрика.

Аналогично, как и поле Е, поле D изображается с помощью линий электрического смещения, направление и густота которых определяются точно так же, как и для линий напряженности (см. §79).

Линии вектора Е могут начинаться и заканчиваться на любых зарядах — свободных и связанных, в то время как линии вектора D — только на свободных зарядах. Через области поля, где находятся связанные заряды, линии вектора D проходят не прерываясь.

 

ТЕОРЕМА ГАУССА ДЛЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО

ПОЛЯ В ДИЭЛЕКТРИКЕ.

Для произвольной замкнутой поверхности S поток вектора D сквозь эту поверхность

Ф_D = _Sò DdS = _Sò D_ndS = SQ. (4.17.)

Поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике скозь замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности СВОБОДНЫХ зарядов, т. е. поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике сквозь произ­вольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных электрических зарядов. В такой форме теорема Гаусса справедлива для электростатического поля как для однородной и изотропной, так и для неоднородной и анизотропной сред.

УСЛОВИЯ НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА

ДВУХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СРЕД.

Рис. 20.

Построим вблизи границы раздела двух диэлектриков ( 1 и 2 ) замкнутый прямоугольный контур ABCD длины l. По теореме о циркуляции вектора Е: _ABCDò Edl = 0 (4.18.)

откуда,

Е_2tl - E_1tl = 0. (4.19.)

( Е_t - тангенциальная, т.е. касательная к поверхности раздела, составляющая вектора Е ), поэтому

Е_2tl = E_1tl. (4.20.)

Заменив проекции вектора Е проекциями вектора D, деленными на e₀e, получим

D_1t/D_2t = e₁/e₂. (4.21.)

На границе раздела двух диэлектриков построим прямой цилиндр, одно основание которого находится в первом диэлектрике, а другое - во втором. По теореме Гаусса

D_2nDS - D_1nDS = 0. (4.22.)

( D_n - нормальная, т.е.перпендикулярная к поверхности раздела, составляющая вектора D ). Поэтому

D_2n = D_1n. (4.23.)

Заменив проекции вектора D проекциями вектора Е, умноженными на e₀e, получим

Е_1n /E_2n = e₂/e₁. (4.24.)

При переходе через границу раздела двух диэлектрических сред тангенциальная составляющая вектора Е_t и нормальная составляющая вектора D_n изменяются непрерывно, тогда как нормальная составляющая вектора E_n и тангенциальная составляющая вектора D_t претерпевают скачок.

Рис. 21.

Силовые линии векторов E и D испытывают излом (преломляются) на границе раздела двух сред. Связь между углами a₁ и a₂ имеет вид

tga₂/tga₁ = e₂/e₁. (4.25.)

4. 6. Сегнетоэлектрики.

Сегнетоэлектрики — диэлектрики, обладающие в определенном интервале температур спонтанной (самопроизвольной) поляризованностью, т. е. поляризованностью в отсут­ствие внешнего электрического поля.

При отсутствии внешнего электрического поля сегнетоэлектрик представляет собой как бы мозаикуиз доменов — областей с различными направлениями поляризованности. Так как в смежных доменах эти направления различны, то в целом дипольный момент диэлектрика равен нулю. При внесении сегнетоэлектрика во внешнее поле происходит переориентация дипольных моментов доменов по полю, а возникшее при этом суммарное электрическое поле доменов будет поддерживать их некоторую ориентацию и после прекращения действия внешнего поля. Поэтому сегнетоэлектрики имеют аномально большие значения ди­электрической проницаемости (для сегнетовой соли, например, e_max»10⁴).

Сегнетоэлектрические свойства сильно зависят от температуры. Для каждого сег­нетоэлектрика имеется определенная температура, выше которой его необычные свой­ства исчезают и он становится обычным диэлектриком. Эта температура называется точкой Кюри (в честь французского физика Пьера Кюри (1859—1906)). Как правило, сегнетоэлектрики имеют только одну точку Кюри; исключение составляют лишь сегнетова соль (—18 и +24°С) и изоморфные с нею соединения. В сегнетоэлектриках вблизи точки Кюри наблюдается также резкое возрастание теплоемкости вещества. Превращение сегнетоэлектриков в обычный диэлектрик, происходящее в точке Кюри, сопровождается фазовым переходом II рода.

Диэлектрическая проницаемость e (а следовательно, и диэлектрическая восприим­чивость {) сегнетоэлектриков зависит от напряженности Е поля в веществе, а для других диэлектриков эти величины являются характеристиками вещества. В сегнетоэлектриках наблюдается явление диэлектрического гистерезиса («запаздывания»).

Рис. 22.

Как видно из рис. с увеличением напряженности Е внешнего электрического поля поляризованность Р растет, достигая насыщения (кривая 1). Уменьшение Р с уменьшением Е происходит по кривой 2, и при Е=0 сегнетоэлектрик сохраняет остаточную поляризованность Р₀ , т.е. сегнетоэлектрик остается поляризованным в отсутствие внешнего электрического поля. Чтобы унич­тожить остаточную поляризованность, надо приложить электрическое поле обратного направления (—E_с). Величина Е_c называется коэрцитивной силой. Если далее Е изменять, то Р изменяется по кривой 3 петли гистерезиса.

В настоящее время известно более сотни сегнетоэлектриков, не считая их твердых растворов. Сегнетоэлектрики широко применяются также в качестве материалов, обладающих большими значениями e (например, в конденсаторах). Следует упомянуть еще о пьезоэлектриках — кристаллических веществах, в которых при сжатии или растяжении в определенных направлениях возникает электрическая поляризация даже в отсутст­вие внешнего электрического поля (прямой пьезоэффект). Наблюдаетсяи обратный пьезоэффект — появление механической деформации под действием электрического поля. У некоторых пьезоэлектриков решетка положительных ионов в состоянии термодинамического равновесия смеще­на относительно решетки отрицательных ионов, в результате чего они оказываются поляризован­ными даже без внешнего электрического поля. Такие кристаллы называются пироэлектриками. Еще существуют электреты — диэлектрики, длительно сохраняющие поляризованное состояние после снятия внешнего электрического поля (электрические аналоги постоянных магнитов). Эти группы веществ находят широкое применение в технике и бытовых устройствах.

Лекция № 5.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. II. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРТИКАЛЬНЫХ ГРАНИЦ МОРФОЛОГИЧЕСКОГО ПОЛЯ ЧЕЛОВЕКА
2. Антенны с круговой поляризацией
3. Б. Напряженность и потенциал электростатического поля и связь между ними. Принцип суперпозиции
4. Биполярное аффективное расстройство. Рекуррентное депрессивное расстройство. Этиология, клиника, диагностика, типы течения.
5. Взаимодействие токов вызывается их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует силой Ампера на другой ток и наоборот.
6. Визуализация для раскрытия чакр (4-й уровень аурического поля)
7. Внимание как ограничение поля восприятия
8. Внимание как ограничение поля восприятия, его функции и виды.
9. Воздействие гравитационного поля Земли
10. Вопрос 4 Электромагнитные поля и излучения
11. Вращение плоскости поляризации. Эффект Фарадея.
12. Всемирно-историческое значение художественной культуры Древней Греции. Идеалы красоты в ансамбле Акрополя, общественного и культурного центра греческой цивилизации.