Практические занятия – 15 часов

СРСП – 21 часов

СРС – 21 часов

Экзамен – в 1-м семестре

Всего – 87 часов

 

 

Уральск

Г.

Рабочая программа разработана на основании Государственного общеобязательного стандарта специальностей Финансы, Учет и аудит, Экономика, Менеджмент, Государственное и местное управление

Астана 2001 и типовой учебной программы «Математика» для экономических специальностей и направлений по высшему профессиональному образованию, утвержденной Министерством образования и науки Республики Казахстан, Астана 2002г.

Учебно-методический комплекс дисциплины (УМКД) составлен

ст. преподавателемСадыковой Г.А.

 

 

Утвержден на заседании кафедры менеджмента и предпринимательства.

Протокол № ___ от «___»__________ 2009 г.

Зав. кафедрой ______________ ___________________

(подпись) (Ф.И.О.)

 

 

Утвержден на заседании учебно-методического совета

________________________

 

Протокол № ___ от «___»__________ 200 г.

Председатель УМС ______________

(подпись) (Ф.И.О.)

Западно-Казахстанский государственный университет

Им. М. Утемисова

 

«Утверждаю»

Директор института

___________________

_____________ Ф.И.О

«__»_______ 2009г.

 

 

Институт экономики и управления

Кафедра менеджмента и предпринимательства

 

 

ПРОГРАММА КУРСА (SILLABUS)

«Математика для экономистов»

по кредитной технологии обучения

для студентов специальности

 

 

Курс – 1

Семестр – 1

Количество кредитов - 3

Лекции – 30 часов

Практические занятия – 15 часов

СРСП – 21 часов

СРС – 21 часов

Экзамен – в 1-м семестре

Всего – 87 часов

 

 

Уральск

Г.

Рабочая программа разработана на основании Государственного общеобязательного стандарта специальностей Финансы, Учет и аудит, Экономика, Менеджмент, Государственное и местное управление

Астана 2001 и типовой учебной программы «Математика» для экономических специальностей и направлений по высшему профессиональному образованию, утвержденной Министерством образования и науки Республики Казахстан, Астана 2002г.

Учебно-методический комплекс дисциплины (УМКД) составлен

ст. преподавателемСадыковой Г.А.

 

 

Утвержден на заседании кафедры менеджмента и предпринимательства.

Протокол № ___ от «___»__________ 2009 г.

Зав. кафедрой ______________ ___________________

(подпись) (Ф.И.О.)

 

 

Утвержден на заседании учебно-методического совета

________________________

 

Протокол № ___ от «___»__________ 200 г.

Председатель УМС ______________

(подпись) (Ф.И.О.)

Дополнения и изменения в программу курса (Sillabus)

на 200_ / 200_ учебный год

 

Программа курса вносится следующие изменения (дополнения):

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

Программа курса пересмотрена и одобрена на заседании кафедры менеджмента и предпринимательства.

 

Протокол № ____ от «___»___________ 2009г.

 

Заведующий кафедрой ______________ ___________________

(подпись) (Ф.И.О.)

 

Утвержден на заседании учебно-методического совета института

___________________ Протокол № ___ от «___»__________ 2009 г.

Председатель УМС института ______________ ___________________

(подпись) (Ф.И.О.)

 

 

Данные о преподавателе

Садыкова Г.А. – ст. преподаватель

Офис: кафедра менеджмента и предпринимательства

1.2 Данные о дисциплине

Математика для экономистов

Семестр состоит из 15 учебных недель и 2 недель сессии.

В неделю проводится 3 кредит-часа. Каждый кредит-час состоит из одного контактного часа (лекция, практика) и двух часов самостоятельной работы обучаемых (СРО) под руководством преподавателя (СРСП) и без него (СРС).

 

Распределение кредитов на наделю:

Занятия	Время проведения	Занятия СРО	Время Проведения
Контактный час (лекция 1)	50 мин.	СРСП, СРС	50 + 50 мин.
Контактный час (лекция 2)	50 мин.	СРСП, СРС	50 + 50 мин.
Контактный час (практика)	50 мин.	СРСП, СРС	50 + 50 мин.

 

Количество кредитов – 3

Место проведения: корпус № 2 по расписанию

Выписка из учебного плана:

Курс	Семестр	Кредиты	Лекции	Практич занятия	СРСП	СРС	Всего	Форма контроля
								экзамен

Введение

Данный курс предназначен для подготовки студентов экономических специальностей университета с целью овладения ими математического аппарата и дальнейшего его применения для решения прикладных экономических задач. Курс охватывает следующие разделы математики: элементы линейной алгебры и аналитической геометрии, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной, дифференциальное исчисление функций многих переменных, числовые и степенные ряды, дифференциальные уравнения, элементы теории вероятностей и математической статистики.

Цель курса:

1. Формирование прочной системы знаний по математике.
2. Математическое моделирование некоторых экономических задач.
3. Применение математического аппарата для решения прикладных задач экономики.
4. Развитие логического и алгоритмического мышления.
5. Умение самостоятельно расширять и углублять математические знания

Задачи курса:

Приобретение навыков решения математических задач с доведением решения до практического результата, и развить на этой базе логическое мышление.

 

Пререквизиты:

Обязательное знание школьного курса математики. Необходимо знать понятие множества действительных чисел, понятие функции, непрерывности функции, свойств непрерывности, знать функции одной и нескольких переменных, уметь исследовать функции методами дифференциального исчисления.

Постреквизиты:

- Иметь понятие о множествах.

- Иметь понятие о первообразной функции.

- Уметь применять различные методы интегрирования функции при вычислении интегралов;

- Уметь решать задачи, связанные с интегральным исчислением;

- Уметь решать дифференциальные уравнения;

- Знать основные признаки сходимости ряда;

- Знать классическое, статистическое определение вероятности, уметь вычислить вероятность любого события;

- Уметь применять теоремы сложения и умножения вероятностей;

Иметь понятие об условной вероятности;

Методология обучения:

Обучение проводится в основном в виде лекций и СРСП, на которых отражается содержание основного учебного материала и закрепляются практические навыки по решению задач. Контроль знаний студентов будет осуществляться в виде устных микроэкзаменов, письменных контрольных работ, индивидуальных семестровых заданий и проверки домашних работ.

 

2. Программа обучения по дисциплине - SYLLABUS

Неделя 1

Кредит час 1

Лекция №1

Тема: Матрицы и операции над ними.

Содержание лекции. Основные сведения о матрицах. Сложение матриц. Умножение матриц на число. Произведение матриц. Возведение матрицы в степень. Транспонированная матрица.

Литература [1] стр. 203-211, 212-213

Литература [2] стр. 45-49, 54-56

Содержание СРСП. Задачи №№ 394-397, 406, 413, 414 четные Литература [7] 1 часть

Содержание СРС. Задачи №№ 394-397, 406, 413, 414 четные Литература [7] 1 часть

Кредит час 2

Лекция № 2

Тема: Определители и его свойства.

Содержание лекции. Определители. Определители 2 порядка и 3 порядков. Свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителя по строке и по столбцу.

Литература [1] стр. 214-219

Литература [2] стр. 49-54

Содержание СРСП. Задачи №№ 217, 222-224 Литература [7] 1 часть

Содержание СРС. Задачи №№ 387, 388 Литература [7] 1 часть

Кредит час 3

Практическое занятие№ 1

Тема: Определители и матрицы.

Содержание практического занятия. Действия над матрицами. Транспонированная матрица. Определители 2 и 3 порядков. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителя по строке и по столбцу.

Содержание СРСП. Задачи №№ 223, 394-397, 406 Литература [7] 1 часть

Содержание СРС. Задачи №№ 394-397, 406, 413, 414 нечетные Литература [7] 1 часть

Неделя 2

Кредит час 1

Лекция №3

Тема: Обратная матрица. Ранг матрицы.

Содержание лекции. Определение обратной матрицы. Способы нахождения обратной матрицы. Ранг матрицы, метод окаймляющих миноров.

Литература [13] стр.67-77, 121-130

Содержание СРСП. Задачи Литература [13] стр. 77

Содержание СРС. Задачи Литература [13] стр. 130

 

Кредит час 2

Лекция № 4

Тема: Решение систем линейных алгебраических уравнений

Содержание лекции.

1. Системы линейных уравнений.
2. Условия разрешимости системы.
3. Методы Крамера, Гаусса, обратной матрицы.

Литература [1] стр.222-243

Литература [2] стр. 58-62

Содержание СРСП. Задачи №№ 6.1-9.10 нечетные Литература [1]

Содержание СРС. Задачи №№ 6.1-9.10 четные Литература [1]

 

Кредит час 3

Практическое занятие№ 2

Тема: Решение систем линейных алгебраических уравнений

Содержание практического занятия. Системы линейных уравнений. Условия разрешимости системы. Методы Гаусса, Крамера, обратной матрицы.

Содержание СРСП. Задачи №№ 6.1-9.10 Литература [1]

Содержание СРС. Решение систем линейных уравнений

Неделя 3

Кредит час 1

Лекция №5

Тема: Векторы операции над ними. Скалярное произведение векторов.

Содержание лекции.

1. Векторы, координаты вектора, длина, сложение векторов и умножение вектора на число.
2. Скалярное произведение векторов и его свойства.
3. Векторное произведение.

Литература [1] стр.193-202

Литература [2] стр. 21-45

Содержание СРСП. Задачи №№ 1(стр. 609) Литература [1]

Содержание СРС. Задачи №№ 1-10 (стр. 44) Литература [2]

 

Кредит час 2

Лекция № 6

Тема: Координаты точки на прямой и на плоскости. Деление отрезка в данном отношении. Разложение вектора по координатным осям.

Содержание лекции.

1. Метод координат.
2. Прямоугольная система координат.
3. Расстояние между двумя точками.
4. Деление отрезка в данном отношении.
5. Координаты середины отрезка.
6. Площадь треугольника и многоугольника.
7. Разложение вектора по координатным осям.

Литература [1] стр.196-202

Литература [2] стр. 4-21

Содержание СРСП. Задачи №№ 1-25 нечетные Литература [7]- 1 часть

Содержание СРС. Задачи №№ 1-25 четные Литература [7]- 1 часть

 

Кредит час 3

Практическое занятие№ 3

Тема: Уравнение прямой на плоскости.

Содержание практического занятия. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой в данном направлении. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой в отрезках. Нормальное уравнение прямой. Расстояние от точки до прямой.

Литература [2] стр. 63-68

Содержание СРСП.

Содержание СРС. Задачи №№ 1-10 (четные, стр 79) Литература [2]

 

Неделя 4

Кредит час 1

Лекция №7

Тема: Прямые и плоскости в пространстве Линии 2 порядка.

Содержание лекции.

1. Уравнения плоскости, проходящие через заданную точку.
2. Общее уравнение плоскости.
3. Канонические, параметрические, общие уравнения прямых в пространстве.
4. Окружность, эллипс, гипербола, парабола и их канонические уравнения

Литература [2] стр. 72-79

Содержание СРСП. Задачи №№ 1-10 (нечетные, стр 79) Литература [2]

И/з Тема: Решение систем линейных алгебраических уравнений

Содержание СРС. Задачи №№ 1-10 (четные, стр 79) Литература [2]

 

Кредит час 2

Лекция № 8

Тема: Функция, предел функции. Бесконечно большие и малые величины.

Содержание лекции.

1. Функции и способы их задания.
2. Постоянные и переменные величины.
3. Понятие о пределе.
4. Предел функции.
5. Последовательность.
6. Бесконечно большие и ограничение величины.
7. Бесконечно малая и ее основные свойства.
8. Основные теоремы о пределах.

Литература [1] стр. 34-48

Литература [2] стр. 87-105

Содержание СРСП. Задачи №№ 4.1-4.30(нечетные, стр.598) (1)

Содержание СРС. Задачи №№ 4.1-4.30 (четные, стр.598) (1)

Кредит час 3

Практическое занятие№ 4

Тема: Функция, предел функции.

Содержание практического занятия. Функции и способы их задания. Предел функции. Последовательность. Бесконечно большие и ограничение величины.

Содержание СРСП. Задачи №№ 3.1-3.20 (нечетные, стр.598) (1)

Содержание СРС. Задачи №№ 3.1-3.20 (четные, стр.598) (1)

 

 

Неделя 5

Кредит час 1

Лекция №9

Тема: Замечательные пределы.

Содержание лекции.

1. Первый и второй замечательные пределы.
2. Число е. Натуральные логарифмы.
3. Показательный закон роста.

Литература [1] стр. 46-48

Литература [2] стр. 110-120

Содержание СРСП. Задачи № 2.1-2.20 (нечетные, стр.597) (1)

К / р по теме «Элементы аналитической геометрии»

Содержание СРС. Задачи №№ 2.1-2.20 (четные, стр.597) (1)

Кредит час 2

Лекция №10

Тема: Непрерывность функции.

Содержание лекции.

1. Непрерывность функции в точке. Свойства непрерывных функций.
2. Классификация точек разрыва. Непрерывность функции на отрезке. Свойства непрерывных функций. Теорема об устойчивости знака непрерывной функции.
3. Первая и вторая теорема Больцано – Коши. Первая и вторая теорема Вейерштрасса. Равномерная непрерывность функции. Теорема Кантора.

Литература [1] стр. 49-53

Литература [2] стр. 115-120

Содержание СРСП. Задачи №№ 5.1-5.10 (нечетные, стр.598)(1)

Содержание СРС. Задачи №№ 5.1-5.10 (четные, стр.598)(1)

 

Кредит час 3

Практическое занятие№ 5

Тема: Предел и непрерывность функции.

Содержание практического занятия. Первый и второй замечательные пределы. Непрерывность функции в точке. Свойства непрерывных функций. Классификация точек разрыва.

Содержание СРСП. Задачи №№ 5.1-5.10 (нечетные, стр.598)(1)

Содержание СРС. Задачи №№ 5.1-5.10 (четные, стр.598)(1)

Неделя 6

Кредит час 1

Лекция №11

Тема: Производная и дифференциал функции одной переменной.

Содержание лекции.

1. Производная функции. Производная основных элементарных функций.
2. Геометрический, физический, экономический смысл производной.
3. Дифференцируемость функции. Эластичность.
4. Основные правила дифференцирования.
5. Дифференцируемость сложной функции; функции, заданной в параметрической форме; функции, заданной неявно.

Литература [1] стр. 61-71

Литература [2] стр. 129-141

Содержание СРСП. Задачи №№ 6.1-6.30 (нечетные, стр.599) (1)

К / р по теме «Предел функции»

Содержание СРС. Задачи №№ 6.1-6.30 (четные, стр.599) (1)

 

Кредит час 2

Лекция №12

Тема: Основные теоремы дифференциального исчисления.

Содержание лекции.

1. Основные теоремы дифференциального исчисления (Ферма, Ролля, Лагранжа).
2. Правила Лопиталя.
3. Приложения производной и исследование функций.

Литература [1] стр. 65-68

Литература [2] стр. 144-147

Содержание СРСП. Задачи №№ 9.1-9.12 (нечетные, стр.600) (1)

Содержание СРС. Задачи №№ 9.1-9.12 (нечетные, стр.600) (1)

Кредит час 3

Практическое занятие№ 6

Тема: Производная и дифференциал функции одной переменной.

Содержание практического занятия.

1. Производная функции.
2. Геометрический, физический, экономический смысл производной.
3. Основные правила дифференцирования.
4. Дифференцируемость сложной функции

Содержание СРСП. Задачи №№ 9.1-10.20 (нечетные, стр.600-601) (1)

Содержание СРС. Задачи №№ 9.1-10.20 (нечетные, стр.600-601) (1)

 

Неделя 7

Кредит час 1

Лекция №13

Тема: Применения производной. Исследование функций.

Содержание лекции.

1. Признаки монотонности, постоянства функции.
2. Экстремум функции.
3. Направления выпуклости графика функции. Точка перегиба.
4. Асимптоты, общая схема исследования функции и построение графиков.

Литература [1] стр. 73-96

Литература [2] стр. 148-155

Содержание СРСП. Задачи №№ 10.1-10.20 (нечетные, стр. 601) (1)

Содержание СРС. И/з по теме «Исследование функции с помощью производной»

Кредит час 2

Лекция №14

Тема: Дифференциальное исчисление функций многих переменных.

Содержание лекции.

1. Функции двух (многих) переменных. Основные определения.
2. Предел, непрерывность.
3. Понятие частичной производной
4. Применение частных производных в экономике. Полезность.
5. Частные производные и дифференциал высших порядков. Экстремум функции двух переменных.

Литература [1] стр. 133-148

Содержание СРСП. Задачи №№ 1.1-6.10 (нечетные, стр.605-606) (1)

Содержание СРС. Задачи №№ 1.1-6.10 (нечетные, стр.605-606) (1)

Кредит час 3

Практическое занятие№ 7

Тема: Производные и дифференциалы высших порядков.

Содержание практического занятия. Частные производные и дифференциал высших порядков. Экстремум функции двух переменных.

Содержание СРСП. Задачи №№ 5.1-6.10 (нечетные, стр. 606) (1)

Содержание СРС. Задачи №№ 5.1-6.10 (нечетные, стр. 606) (1)

 

12345678910Следующая ⇒

Поделиться: