Задача 4. Построить линию пересечения поверхности вращения произвольного вида с поверхностью прямого кругового цилиндра. Оси поверхностей пересекаются.

 

Рис. 42

 

Определяем центр вспомогательных сфер – точку пересечения осей поверхностей вращения: О2= i2∩ i2′ (рис. 42).

Находим проекции опорных точек, принадлежащих линии пересечения поверхностей: A2, B2, C2, D2. Так как эти точки принадлежат плоскости главных меридианов поверхностей, которая параллельна плоскости П2, то эти точки определяются пересечением фронтальных проекций главных меридианов поверхностей.

Радиус максимальной сферы равен расстоянию от фронтальной проекции центра сферы точки О2до наиболее удаленной точки, принадлежащей линии пересечения, – точки D2.

Величина минимального радиуса вспомогательной секущей сферы равна радиусу окружности, касающейся цилиндра Ф. На рис. 42 показано построение точек Е2, Е2′ и F2, F2′ с помощью вспомогательной секущей сферы Г.

Для определения промежуточных точек 12, 12′ ; 22, 22′ ; 32, 32′ проведем секущие сферы радиусом Ri(Rmin< Ri< Rmax).

Горизонтальные проекции точек линии пересечения определяются при помощи параллелей поверхности Ψ, которые проецируются на плоскость П1без искажения.

Способ эксцентрических сфер может быть использован для построения линии пересечения двух поверхностей, имеющих общую плоскость симметрии. При этом каждая поверхность должна иметь семейство круговых сечений. Плоскость симметрии должна быть параллельна одной из плоскостей проекций.

 

Выполнил студент

________________________________

Группа

__________________

 

Вопросы для подготовки

1. Какие точки определяются при построении линии пересечения двух поверхностей? Как подразделяются эти точки? Каков порядок их определения?

2. В чем сущность метода вспомогательных секущих плоскостей? В каких случаях целесообразно его применение?

3. В чем сущность метода вспомогательных сфер? В каких случаях целесообразно его применение?

4. В чем различие способов секущих концентрических и эксцентрических сфер?

Задачи

7.1. Построить линию пересечения цилиндра и полусферы. Определить видимость проекций.

 

Выполнил студент

________________________________

Группа

__________________

 

7.2.Построить линию пересечения конуса и сферы. Определить видимость поверхностей.

7.3. Построить линию пересечения поверхностей. Определить видимость проекций.

 

Выполнил студент

________________________________

Группа

__________________

 

7.4. Построить линию пересечения двух конусов, описанных вокруг сферы. Определить видимость проекций.

9. Литература:

1. Гордон В. О., Семенцов-Огиевский М. А.. Курс начертательной геометрии. М.: Высш. шк., 2000.

2. Локтев О. В. Краткий курс начертательной геометрии. М.: Высш. шк., 2001.

3. Фролов С. А. Начертательная геометрия. М.: Машиностроение, 1983.

4. Начертательная геометрия: Учебное пособие. 2-е изд., переработанное и дополненное /В.А. Лалетин, Е.П. Александрова, Т.В. Грошева, Е.С. Дударь, Е.В. Корнилкова; Перм. гос. техн. ун-т. – Пермь, 2004. – 204 с.

5. Начертательная геометрия: Конспект лекций / А.А. Ляшков, Л.К.Куликов, К.Л. Панчук. – Омск: Изд – во ОмГТУ, 2005. – 108 с.

6. Сборник задач по курсу начертательной геометрии /В. О. Гордон, Ю. Б. Иванов, Т. Е. Солнцева. М.: Высш. шк., 1998.

7. Начертательная геометрия. Инженерная графика: практикум / Г.М. Мяленко, Е.А. Сафонова; Кемеровский технологический институт пищевой промышленности. - Кемерово, 2005. - 92 с.

8. Начертательная геометрия. Практикум. Часть 1. «Проекции и взаимное расположение фигур»/ Н.Г. Калашникова, Т. А. Татаренкова; Орлов. гос. техн. ун-т. – Орел, 2010.

9. Способы преобразования проекций: методические указания и варианты заданий. /Л.Д. Письменко – Ульяновск: УлГТУ, 2001. – 20 с.

Оглавление

Принятые наименования и обозначения. 3

1. ТОЧКА.. 5

1. 1. Общие сведения. 5

1.2. Примеры решения задач. 5

Вопросы для подготовки. 7

Задачи. 7

2. ЛИНИЯ.. 10

2.1. Общие сведения. 10

2.2. Примеры решения задач. 14

Вопросы для подготовки. 18

Задачи. 18

3. Плоскость. Прямая и точка в плоскости. Взаимное положение прямой линии и плоскости. Взаимное положение плоскостей. 23

3.1. Общие сведения. 23

3.2. Примеры решения задач. 26

Вопросы для подготовки. 29

Задачи. 29

4. Взаимная перпендикулярность прямой и плоскости, двух плоскостей, двух прямых. 39

4.1. Общие сведения. 39

4.2. Примеры решения задач. 42

Вопросы для подготовки. 44

Задачи. 44

5. Способы преобразования чертежа. Замена плоскостей проекций. 46

5.1. Общие сведения. 46

5.2. Примеры решения задач. 51

Вопросы для подготовки. 55

Задачи. 55

6. Способы преобразования чертежа. Способы вращения. 57

6.1. Общие сведения. 57

6.2. Примеры решения задач. 62

Вопросы для подготовки. 65

Задачи. 65

7. Взаимное пересечение поверхностей. 67

7.1. Общие сведения. 67

7.2. Примеры решения задач. 69

Вопросы для подготовки. 75

Задачи. 75

9. Литература: 78

Оглавление. 79

 

⇐ Предыдущая12345678910

Поделиться: