Диэлектрическая проницаемость диэлектрика

 

Вектор электрического смещения зарядов определяется как внешним электрическим полем, так и зарядами, возникающие от процессов поляризации:

.

Вектор поляризации равен , где диэлектрическая восприимчивость равна

.

Свойства поляризации диэлектриков обычно характеризуют константой диэлектрической поляризации следующего формата

откуда эта константа связана с диэлектрической восприимчивостью соотношением:

,

а вектор поляризации с вектором напряженности электрического поля – соотношением

.

 

Локальное электрическое поле в точке внутри диэлектрика

 

На молекулу внутри диэлектрика действует электрическое поле внешних и поверхностных зарядов и зарядов, возникших в результате поляризации. Напряженность этого локального поля равна напряженности внешнего поля и напряженности поля, создаваемая поляризацией. . Подставляя в это уравнение формулу , получим связь между локальным полем и средним электрическим полем:

.

Подставляя в это выражение вектор поляризации , получим уравнение

.

Подставляя в это уравнение формулу , получим уравнение

.

После упрощений получим окончательно

.

Это уравнение называется уравнением Клаузиуса–Мосотти (КМ) и определяет зависимость для единицы объема. Если умножить число молекул в единице объема n на объем грамм – молекулы М/ρ , где М молекулярный вес в граммах и ρ удельный вес в граммах на единицу объема, то получим nМ/ρ или число частиц в грамм – молекуле N или число Авогадро (N=6.06 10²³).Тогда уравнение можно представить в следующей форме

.

Формула молекулярной рефракции

 

Поскольку согласно теории Максвелла показатель преломления света равен и магнитная проницаемость для диэлектриков равна единице μ =1, то эта формула будет иметь вид формулы молекулярной рефракции:

.

Диэлектрическая проницаемость газов

 

В газах из всех видов поляризации может существовать, в основном, поляризация электронного типа. Уравнение КМ с использованием формулы коэффициента электронной поляризации будет

.

В этой формуле можно ввести объем оболочки атома , тогда формула КМ будет

.

В газах из всех видов поляризации может существовать, в основном, При поляризации газов значение диэлектрической поляризации близко к единице. Тогда уравнение КМ можно упростить

.

Подставляя в эту формулу значение коэффициента электронной поляризации, получим следующую формулу диэлектрической проницаемости

для единицы объема газа и

для грамм – молекулы.

Величина поляризуемости электронного смещения газов имеет порядок величины α ~10^{‒ 24}см³, а число молекул в единице объема газа равно n= 2.7 10¹⁹ см^{‒ 3} (число Лошмидта).

Тогда диэлектрическая проницаемость газа можно оценить как:

.

Радиус атомов является величиной постоянной, не зависящей от внешних условий. Поэтому коэффициент диэлектрической проницаемости может зависеть от внешних условий, температуры и давления только вследствие изменения числа атомов в единице объема газа.

Давление газа пропорционально концентрации атомов и для того чтобы получить размерность давления (сила / см²) надо умножить концентрацию на энергию атома (энергия/ см³= сила / см²). В газе основная энергия атома это тепловая энергия , откуда получается следующая формула

и

для грамм –молекулы, где R – универсальная газовая постоянная.

Откуда зависимость концентрации атомов от давления и температуры имеет следующий вид и коэффициент диэлектрической проницаемости будет

, и

для грамм - молекулы.

Поскольку по основному газовому закону , где V объем газа, то коэффициент диэлектрической проницаемости будет

.

Откуда следует, что при неизменном объеме газа коэффициент диэлектрической проницаемости является величиной постоянной и не зависит от температуры и давления.

При постоянной температуре коэффициент диэлектрической проницаемости пропорционально возрастает с ростом давления. При постоянном давлении коэффициент диэлектрической проницаемости уменьшается с увеличением температуры по гиперболическому закону.

 

 

⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒

Поделиться: