|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
II. Сравнение численности двух множеств.
(для учащихся это сравнение двух групп предметов по числу предметов) Учебник 1 класс (1-3) стр. 5, учебник 1 класс (1-4) стр. 6, 7.
Первый способ уравнивания – по числу. mmm пять три Пять больше, чем три, а три меньше, чем пять. Этот способ сравнения рассчитан на хорошо подготовленных детей к школе, т.к. сравнение чисел опирается на знание расположения их в натуральном ряду.
Второй способ сравнения – установление взаимно – однозначного соответствия между численностями 2-х множеств, т.е. установление пар предметов. ® m столько же, сколько l Ë Í l столько же, сколько m (т. е. 1 предмет из 1-й группы, затем из второй группы, 2-й предмет из 1 группы, затем из второй)
l и m равное одинаковое количество (число) их поровну ® ° ² (хорошо видно, т.к. не хватает пары) Ë Í Ï
Т.к. одному l в пару нет m, говорят, что l больше, чем m, а l меньше, чем m. Проводя второй способ сравнивания, предметы НЕ СЧИТАТЬ, поэтому лучше убрать их в 2 конверта и доставать по одному, устанавливая пары.
III. Преобразование численности 2-х множеств. Учебник 1 класс (1-3) стр.6, учебник 1 класс (1-4) стр. 12. Преобразование не равночисленных множеств в равночисленные lllll mmmm Только один вариант ответа к каждому вопросу. Вопросы: Что надо сделать, чтобы l стало столько же, сколько m? (убрать 1 l). Что надо сделать, чтобы m стало столько же, сколько l? (добавить 1 m). Здесь два варианта ответа. Что надо сделать, чтобы m и l стало поровну, равное количество, одинаковое число (или убрать 1 l, или добавить 1 m).
IV. Пространственные представления. Учебник 1 класс (1-3) стр. 7, 6, учебник 1 класс (1-4) стр. 13, 11, 9, 8. Учащиеся должны усвоить понятия: НАЛЕВО (слева, левее, влево), НАПРАВО (…), ВВЕРХ, ВНИЗ, ПЕРЕД, ЗА, МЕЖДУ, РЯДОМ. А по программе 1-4 дополнение – временные представления: раньше, позже (стр. 10) Усвоить эти термины можно, используя игровой материал. Например: игра " Магазин", герои сказок, мультфильмов " Колобок", " Теремок", " Тараканище" и т.д.
НУМЕРАЦИЯ ЧИСЕЛ ПЕРВОГО ДЕСЯТКА. Математика 1 класс (1-3) стр. 8-27, математика 1 класс (1-4) стр. 18-49. Нумерация – это образование, называние, запись и чтение числа. Из определения вытекают следующие ПРОГРАММНЫЕ ЗАДАЧИ: 1. Познакомить детей с образованием числа и его называнием. Каждое новое число в натуральном ряду образуется путем прибавления единицы к предыдущему числу. a) ` m s Не считая фигуры, скажи, сколько их? (Много). s! p Не считая s, скажи, сколько их? (Много). p m O ` Не считая m, скажи, сколько их? (Много). ` p m Сколько среди них O? Сколько!? (Один) s ` m s p
p p p - " три" –3 3 3 3 3 3 3 3 3 На каждом уроке учащиеся усваивают соответствие между количеством предметов, их числом и цифрой. НЕ ПУТАТЬ! Понятие числа и цифры. ПОМНИТЬ! Любое число можно обозначить соответствующей ему цифрой.
3. Научить детей писать цифры от 0 до 9. В этом поможет нам методическое письмо " Письмо цифр", где дано подробное объяснение учителя по написанию каждой цифры, и порядке работы в этот этап урока: 1) Сравнение печатной и письменной цифры. 2) Элементы письменной цифры. 3) Подробное объяснение учителем письма цифры с показом на доске в разлиновке. 4) Письмо цифры учащимися в воздухе. 5) Письмо трех – четырех цифр учащихся в тетрадях. Учитель просматривает ошибки, указывает на них при повторном показе написания цифры у доски. 6) Продолжение работы учащихся в тетрадях. 4. Расположение чисел в натуральном ряду. По мере изучения каждого нового числа в пределах 10, учащиеся выстраивают изученные числа в числовой ряд, наблюдая их последовательность: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Учащиеся усваивают понятия: a) предыдущее число – число, стоящее перед данным; b) последующее число – число, стоящее за данным; c) последующее число больше предыдущего на 1 (единицу); предыдущее число меньше последующего на 1. 5. познакомить детей со сложением и вычитанием числа " 1". š ± 1 Их решение основано на знании расположения чисел в натуральном ряду. Например: 1) 8 + 1 = š Рассуждение: Чтобы к 8 прибавить 1, надо назвать число, следующее за числом 8. Это 9. Значит 8+1 = 9. Посмотрите число 8 на натуральном ряду… 2) 8 – 1 = š Рассуждения: Чтобы от 8 – 1, надо назвать число, стоящее перед числом 8. Это число 7. Значит 8 – 1= 7 Образец работы учащихся в тетрадях: 1 + 1 = 2 2 + 1 = 3 3 + 1 = 4 2 – 1 = 1 3 – 1 = 2 4 – 1 = 3
6. Продолжить работу по сравнению чисел (см. работу в " Подготовительный период" ). s s 2 2 < 3 l l l 3 3 > 2
Рассуждения: В числовом ряду число 2 стоит перед числом 3, значит 2 < 3; 3 стоит за числом 2, значит 3 > 2. Сравнение чисел опирается на знание расположения их в натуральном ряду.
7. Состав числа. Эти программные задачи решаются учителем на каждом уроке при ознакомлении учащихся с новым числом и соответствующей ему цифрой. В помощь используем НАГЛЯДНЫЕ ПОСОБИЯ: 1) счётный материал 2) набор цифр (печатные и письменные) 3) абак (счётная линейка с выдвижными ленточками) 4) к составу числа: 2 корзины – 10 грибов 2 дерева – 10 яблок 2 поляны – 10 цветочков 2 вазы – 10 груш 5) математические бусы
6) числовой домик
По этой программной задаче учащиеся узнают, что число может состоять не только š +1, но и из других случаев. Например: 5 = 4 + 1 – это известно детям. 5 = 3 + 2 5 = 2 + 3 5 = 1 + 4 Можно использовать занимательный материал: С.Я. Маршак " Веселый счет". Отработать эти программные задачи учитель предлагает учащимся при выполнении тренировочных упражнений со счетным материалом. Закрепить эти понятия – использовать задания по странице учебника и работа в тетрадях.
НУМЕРАЦИЯ ЧИСЕЛ в разделе " сотня". Математика (1-3) стр. 70 –80 – 1 этап стр. 107 –119 – 2 этап На первом этапе идет работа над нумерацией чисел от 11 до 20. На втором этапе – от 21 до 100. Изучение чисел в разделе " Сотня" (двузначные) делятся на 2 этапа, т.к. при назывании чисел 1 этапа сначала произносим число отдельных единиц, а затем сам десяток (" Десять" ). При назывании чисел второго этапа сначала произносим число десятков, а потом отдельных единиц. При записи чисел первого этапа произношение и запись чисел с помощью цифр не совпадает. одиннадцать – 11 двенадцать – 12 Произношение и запись чисел второго этапа совпадают. тридцать шесть – 36 восемьдесят семь – 87 Числа первого этапа пишутся в одно слово, а числа второго этапа записываются в два слова. Программные задачи. 1. Познакомить детей с образованием 1 – десятка. Используя счетные палочки (десять) предлагаем учащимся объединить их, и сообщаем, что они составляют один десяток. 10 ед. = 1 дес. 2. Познакомить учащихся с тем, что десятками можно вести счет, как простыми единицами. Один, два, три, … десять. Один десяток, два десятка, три десятка, … 10 десятков. Учитель при этом может использовать полоски с кружочками, обозначающими десяток.
3. Познакомить учащихся с образованием чисел от 11 до 20 и их называнием. Используя полоски с кружочками и отдельные кружочки. Объясняю образование и называние чисел первого этапа из десятка и отдельных единиц.
Таким же образом знакомим учащихся с числами до 19 (можно дать на одном уроке). Получив число девятнадцать, добавляю к девяти единицам ещё одну единицу и получаю 1 десяток, да ещё один десяток = 2 десятка. Сообщаю, что 2 десятка – двадцать. На стр. 70 – 73 идет весь указанный выше порядок без записи чисел, т. к. идет работа над порядком и нумерацией чисел от 11 до 20. 4. Научить детей записи и чтению чисел от 11 до 20 (стр. 74 –80). Для записи чисел от 11 до 20 используем ВСЕ цифры от 0 до 9. Обучая этому детей, используем пособие абак – таблица разрядов.
десятки единицы В числах 10 и 20 присутствуют только десятки, поэтому при их записи отсутствие единиц обозначаем цифрой " 0". Отображать запись чисел от 11 до 20 поможет пособие с движущимися лентами.
5. Сформировать у учащихся умение узнавать примеры, основанные на знании состава двузначного числа из десятков и единиц. Используя полоски с кружочками или монеты, или цифровые карточки, учим детей решать тройки примеров. 10 + 2 = 12 – 1 дес. и 2 ед. = 12 12 – 2 = 10 – 1 дес. и 2 ед. – 2 ед. = 1 дес. 10 коп 2 коп 12 – 10 = 2 – 1 дес. и 2 ед. – 1 дес. = 2 ед.
Следовательно, примеры такого вида основаны на знание нумерации, а именно – состава числа. В этот момент можно и нужно включать решение примеров на š ± 1. Их решение основано на знание расположения чисел в натуральном ряду. 16 + 1 = 17 (за числом 16 следует число 17) 16 – 1 = 15 (перед числом 16 стоит число 15). Назову предыдущее число числу 16. Это 15.
6. Обобщить знания учащихся по записи чисел. Числа, для записи которых используется одна цифра – однозначные. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Все цифры обозначающие какое – либо число предметов – значимые цифры от 1 до 9. 0 – не значимая цифра, т.к. обозначает отсутствие единиц. Самое маленькое однозначное число – 1. Самое большое – 9.
7. Познакомить учащихся с круглыми десятками, их названиями. 1 дес. – десять ед. 2 дес. – двадцать ед. 3 дес. – тридцать ед. 4 дес. – сорок ед. 5 дес. – пятьдесят ед. 6 дес. – шестьдесят ед. 7 дес. – семьдесят ед. 8 дес. – восемьдесят ед. 9 дес.- девяносто ед. 10 дес. – сто ед.
8. Научить детей складывать и вычислять десятки. Эти действия выполняются точно также, как и с простыми единицами. 5 + 1 = 6 - 5 ед. + 1 ед. = 6 ед. 5 дес. + 1 дес. = 6 дес. 5 дес. – 1 дес. = 4 дес.
9. Познакомить учащихся с образованием и называнием чисел от 21 до 100. (см. работу над 3 программной задачей + теория)
10.Продолжать работу над составом двузначных чисел. 2 дес. 8 ед. = 28 9 дес.2ед. = 92 11. Продолжить работу над записью двузначных чисел от 21 до 100. Самое большое двузначное число – 99 (см. 4-ю задачу). 12. Формировать умение учащихся в решении примеров вида: a) š ± 1 25 + 1 = 26 (следующее) 89 – 1 = 88 (предыдущее)
b) 20 + 2 = 22 22 – 2 = 20 22 – 20 = 2 (см. 5 задачу) 13. Познакомить учащихся с заменой двузначного числа суммой 36 = 30 + 6 дес. ед. Каждая цифра занимает свое место. Большое значение имеет, какое место каждая цифра в записи числа. Для формирования этого понятия даю пары чисел для сравнения: 36 и 63. Вопрос: Чем похожи эти числа и в чем их различие? Похожи: 1) для их записи понадобилось 2 цифры Þ это двузначные числа. 2) используются одинаковые цифры 3 и 6. Различия: 1) цифра " 3" в первом числе обозначает десятки, а во втором – единицы. 2) цифра " 6" в первом числе – единицы, во втором – десятки. Поэтому и числа получились разные, а именно Þ 36 и 63. 14. Сравнение чисел a) по их расположению в натуральном ряду. 18 < 54 (идет левее 18) 18 стоит левее, чем 54 в натуральном ряду. 90 > 38 (идет правее 90) 90 называем позже, чем число 38 b) по составу числа 18 – 1 дес. 8 ед. 54 – 5 дес. 4 ед. 1 < 5 Þ 18 < 54 15. Формировать знания учащихся в натуральном ряду по расположению чисел. Задания: 1. Назовите числа от 18 до 30 2. Назовите число, предыдущее (последующее) числу 56, 70, 89 и т.д. 3. Увеличьте (уменьшите) числа на 1: 18, 13, 24, 32. Решите примеры: 12 + 1 = 17 – 1 = 56 + 1 = 90 – 1 = 4. Расположить числа в порядке возрастания (убывания). 38, 27, 30, 39, 33, 28, 35, 31, 29, 32, 34, 37, 36, 40. 5. Сравнить числа (<, >, =) 38 и 56, 91 и 90 Аналогичная работа идет и по программе 1 – 4, где учащиеся усваивают рассмотренные нами знания, умения и навыкам, но числа 1 этапа изучаются в конце 1 класса. Числа 2 этапа – во втором классе. Учащиеся усваивают самое маленькое двузначное число – 10. Самое большое двузначное число – 99. При изучении чисел 1 и 2 этапов сначала идет работа над устной нумерацией, а затем над письменной нумерацией двузначных чисел. Проверить знания учащихся при изучении темы: " Нумерация двузначных чисел" можно по следующим вопросам: СХЕМА РАЗБОРА ЧИСЛА. 1. Назови числа: 18, 15, 96, 91. 2. Назови предыдущее и последующее числа числу 59. 3. Сколько десятков и единиц в числах: 57, 30, 28, 17, 10. 4. Сколько цифр понадобилось для записи чисел? 5. Назови (или напиши) число, которое имеет столько же цифр, что и данное: 54, 9. 6. Запиши (назови) наименьшее и наибольшее числа, которые имеют столько же цифр, что и данные: 87 – двузначное число Þ 10 и 99. 7. Используя все цифры данного числа, назови (запиши), наибольшее. 73 – 7 и 3 наименьшее 37, наибольшее 73 44 – 4 и 4 наименьшее и наибольшее 44 70 – 7 и 0 наименьшего нет!!!, наибольшее 70 8. Запиши числа от 54 до 70 по возрастанию.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА. 1. Прочитай числа 15, 38, 42, 24, 83 (ед. дес.) Сколько в каждом из них единиц и сколько десятков? 15 – пятнадцать – 1дес.5 ед. 38 – тридцать восемь – 3 дес. 8 ед. 42 – сорок два – 4 дес. 2 ед. Разбить эти числа на 2 группы. Почему? 15 – 1 этап (числа от 11 до 20) 38, 42, 24, 83 – 2 этап (числа от 21 до 100) Какие знания необходимы учащимся при разборе этих чисел? ЗНАНИЯ: 1) называние и запись чисел; 2) состав чисел из десятков и единиц – это и есть разрядный состав числа; 3) место разрядных единиц в записи двузначного числа: на первом месте, считая, справа, записывает единицы, на втором – десятки. 2. Прочитай число: 7, 2, 22, 77, 27, 72. Какие цифры использованы для записи этих чисел? (2, 7) Запиши эти числа в порядке уменьшения (убывания): 77, 72, 27, 22, 7, 2. Прочитай эти числа в порядке увеличения (возрастания): 2, 7, 22, 27, 72, 77. Какие программные задачи решаются при выполнении этих заданий? ЗНАНИЯ: 1) расположение чисел в натуральном ряду; 2) называние, запись и чтение чисел; 3) знание состава двузначных чисел; 4) понятие цифра и число; 5) поместное значение цифры (либо дес., либо ед.) (72 и 27) 6) однозначные и двузначные числа. Поэтому задания ученика можно дополнить: запишите данные числа в 2 группы – однозначные и двузначные: 2, 7. 22, 27, 72, 77. 3. Дай рассуждение при решении примеров: 35 + 1 = 36 (назову последующее) 90 – 1 = 89 (назову предыдущее) Какую программную задачу решает учитель? ЗНАНИЯ: расположение числа в натуральном ряду. 30 + 4 = 3 дес. 0 ед. + 4 ед. = 34 34 – 4 = 3 дес. 4 ед. – 4 ед. = 30 34 – 30 = 3 дес. 4 ед. – 3дес. 0 ед.= 4 Программные задачи: 1) разрядный состав числа; 2) поместное значение цифры. 80 – 20 = 8 дес. – 2 дес. = 60 50 + 40 = 5 дес. + 4 дес. = 90 Программные задачи: 1) сложение и вычитание десятков происходит точно также как и единиц; 2) состав двузначных чисел из круглых десятков; 3) сложение и вычитание чисел от 1 до 10. Обобщим рассмотренные нами группы примеров: I. Прибавление и вычитание единицы. II. Сложение и вычитание, основанные на знании поместного значения цифры; III. Сложение и вычитание круглых чисел. Эти три группы примеров решали, опираясь на знания " Нумерация чисел" в разделе " Сотня", поэтому, обобщая их, можно сказать, что решение этих примеров основано на знании нумерации чисел. Замена числа суммой десятков и единиц: 56 = 50 + 6 17 = 10 + 7 Сравни числа: 18 < 19 – 18 называется раньше, чем 19, значит 18 меньше, чем 19 – по расположению чисел в натуральном ряду. При чтении неравенств читаем слева направо: 37 < 42 – 37 меньше, чем 42 42 > 37 – 42 больше, чем 37
НУМЕРАЦИЯ ЧИСЕЛ в разделе " Тысяча" -это образование, называние, запись и чтение трехзначных чисел. ПРОГРАММНЫЕ ЗАДАЧИ: 1. Познакомить учащихся с новой счетной единицей – СОТНЕЙ: Используя пучки палочек или полоски с кружочками (это десятки) ведем счет десятками пока не получим 10 десятков. 10 дес.= 1 сотня Предлагаю учащимся вопрос: " Можно ли вести счет сотнями? " – " Да". (одна сотня, две сотни, …, десять сотен). 2. Дать названия круглым сотням. 1 сот. – 100 – сто 2 сот. – 200 – двести 3 сот. – 300 – триста 4 сот. – 400 – четыреста 5 сот. – 500 – пятьсот 6 сот. – 600 – шестьсот 7 сот. – 700 – семьсот 8 сот. – 800 – восемьсот 9 сот. – 900 – девятьсот 10 сот. – 1000 – тысяча 3. Ввести понятия: единицы первого разряда, единицы второго разряда, единицы третьего разряда. Работая в разделе " Десяток", учащиеся познакомились с тем, что счет можно вести единицами, поэтому первая счетная единица – единицы, которые в записи числа пишутся на первом месте считая справа налево, поэтому единицы называют единицами первого разряда (I). В разделе " Сотня" научились вести счет десятками – вторая счетная единица, поэтому десятки – единицы второго разряда (II). В разделе " Тысяча" познакомились с третьей счетной единицей – сотней, поэтому сотни – единицы III – го разряда.
4. Установить соотношения между разрядными единицами, что позволяет учащимся усвоить принцип построения десятичной системы счисления. В этом учащиеся убеждались, работая с наглядностью. 10 ед. = 1 дес. 10 дес.= 1 сот. 10 сот. = 1 тыс. 5. Научить детей образовывать и называть трехзначные числа. Они состоят из единиц, десятков и сотен. Зная названия круглых сотен, а также двузначных чисел, учащиеся отвечают на вопросы: a) Назови число, в котором 3 сотни, 5 дес., 7 ед. 3 сотни – триста 5 дес. – пятьдесят 7 ед. - семь - УСТНАЯ НУМЕРАЦИЯ. b) Назови число, в котором 3 ед. III разряда, 5 ед. II разряда, 7 ед. I разряда. III р. – сотни – значит в числе будет 3 сотни – триста II р. – десятки – 5 десятков – пятьдесят I р. – единицы – 7 единиц – семь 6. Научить детей записывать и читать трехзначные числа. Используем абак, таблицу разрядов.
Отсутствие единиц какого – либо разряда (кроме высшего) обозначается цифрой 0. - ПИСЬМЕННАЯ НУМЕРАЦИЯ. 7. Закрепить принципы поместного значения цифр на области трехзначных чисел. ( с помощью цифр мы записываем числа) Эта работа идет в процессе записи трехзначных чисел, когда каждая цифра занимает свое разрядное место. 589, 598, 859, 895, 958, 985 Меняя цифры местами, изменяется значение числа. 8. Формировать умение в решении примеров, основанных на знании нумерации трехзначных чисел. (это те же виды примеров, что и в разделе " сотня" ) I. Сложение и вычитание единицы. 153 + 1 = 154 258 – 1 = 257 II. Поместное значение цифр 540 + 6 = 546 506 + 40 = 546 500 + 46 = 546 46 + 500 = 546 546 – 500 = 46 546 – 46 = 500 546 – 40 = 506 546 – 6 = 540 546 – 506 = 40 546 – 540 = 6 456 – 546 =0 III. Сложение и вычитание круглых сотен. 800 – 200 = 600 8 сот. – 2 сот. = 6 сот. 300 + 600 = 900 3 сот. + 6 сот. = 9 сот. Все рассуждения и выводы смотри ранее. IV. Продолжить работу над сравнением чисел на области трехзначных чисел. 534 * 306 534 – 5 сот.3 дес. 4 ед. 306 – 3 сот. 6 ед. 5 > 3 Þ 534 > 306 a) это сравнение по составу числа, b) сравнение по расположению в натуральном ряду: 534 мы называем позже, чем 306, поэтому оно больше.
V. Продолжить работу над составом чисел на области трехзначных чисел. Сколько ед. I, II, III разряда в числе, или сколько ед. каждого разряда, или сколько сотен, десятков, единиц. · 427 – 4 ед. III р., 2 ед. II р., 7 ед. I р. ·· 427 – 4 сот., 2 дес., 7 ед.
VI. Формировать умение учащихся в расположении чисел в натуральном ряду. Формулировки заданий могут быть различными.
|
Последнее изменение этой страницы: 2017-05-05; Просмотров: 908; Нарушение авторского права страницы