СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ В ПРЕДЕЛАХ 100.

ПРОГРАММНЫЕ ЗАДАЧИ.

1. Учащиеся должны научится осознанно выполнять сложение и вычитание любых чисел в пределах 100.

2. Твердо усвоить табличные случаи сложения и вычитания в пределах 20 с переходом через десяток.

3. Усвоить ряд теоретических вопросов.

Для решения этих задач учащиеся должны хорошо знать:

- нумерацию чисел в пределах 10

- таблицу сложения и соответствующий случай вычитания

- усвоить свойства арифметических действий:

a) прибавление числа к сумме (а + в) + с

b) прибавление суммы к числу а + (в + с)

c) и другие

Сложение и вычитание в пределах 100 рассматриваются в следующем порядке:

I. Сложение и вычитание, основанные на знании нумерации.

1. Сложение и вычитание единицы  ± 1.

44 – 1 = 43 - предыдущее число

84 + 1 = 85 – последующее число

Знания: расположение числа в натуральном ряду.

2. Сложение и вычитание круглых чисел (стр. 120, М-ка 1-3)

40 + 20 = 

4 дес. + 2 дес. = 6 дес.

6 дес. = 60 ед. Þ 40 + 20 = 60

Знания: разрядный состав числа, сложение и вычитание в пределах 10.

3. Сложение и вычитание, основанные на поместном значении цифры (стр. 116)

20 + 5 = 25 Помощь – цифровые карточки

25 – 20 = 5

25 – 5 = 20

 

нания: разрядный состав числа, поместное значение цифры: каждая цифра занимает своё разрядное место в числе.

 

 

II. Сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через десяток (в пределах 20).

Учащиеся должны усвоить эти табличные случаи. Решение этих примеров основано на знании приёма округления.

СЛОЖЕНИЕ (стр. 81 –89)

В подготовительную работу включить:

1. состав числа 5 = 4 + 1, 5 = 2 + 3, 5 = 3 + 2, 5 = 1 + 4

2. Дополнение данного числа до 10.

10 = 5 + 

10 = 6 + 

10 = 7 + 

10 = 8 + 

10 = 9 + 

При объяснении использовать наборное полотно с кармашками (2 ряда по 10 карманов + наборы геометрических фигур).

 

a	a	a	a	a	a	a	a	a	a
a	a

9 + 3 =

9 + 3

9 + 1 + 2 = 10 + 2 = 12

Выставлено 9 кружочков и к ним на первый ряд добавлено еще один a. Для того, чтобы получить 10, мы к девяти прибавим один, а надо три, значит, к десяти я прибавляю ещё два aa.

10 + 2 = 12 Þ 9 + 3 = 12

При решении таких примеров используем схему – " лучики", с помощью которой показываем разложение второго слагаемого на сумму удобных слагаемых, одно из которых дополнит первое число до 10.

8 + 5 = 8 + 2 + 3

/ \

2 3

Рассуждение: 8 + 5 = 

a) Сначала к восьми прибавляю два, чтобы получить десять. Прибавили два, а надо пять, значит, к десяти прибавлю ещё три. 10 + 3 = 13 Þ 8 + 5 = 13

b) За меню число пять суммой удобных слагаемых, одно из которых дополнит 8 до 10. ò î два, значит, пять – это сумма двух и трёх. Сначала к 8 прибавляю 2. Получу 10. Затем 10 + 3 = 13 Þ 8 + 5 = 13

 

ВЫЧИТАНИЕ (стр. 93)

Вычитание – действие противоположное сложению.

III. Решение примеров, основанных на знании приемов, свойств и законов арифметических действий.

ПРИЕМЫ:

1. Замена числа суммой разрядных слагаемых:

48 – 20 = 28

/ \

408

4 дес. 8 ед.

 

2. Замена числа суммой удобных слагаемых

60 – 7 = 53 32 – 8 = 24

/ \ / \

50 10 2 6

3. Прием округления

47 + 8 = 55 32 – 8 = 24

/ \ / \

50 3 5 30 2 6

1) 32 – 10 = 22

2) 22 + 2 = 24

1) 47 + 10 = 57

2) 57 – 2 = 55

 

СВОЙСТВА.

Работа над всеми свойствами идет по плану:

1. Решение выражения разными способами.

2. Решение выражения удобным способом.

3. Виды примеров, решение которых основано на знании данного свойства.

Решая примеры с объяснением, учащиеся при рассуждении пользуются ПАМЯТКОЙ:

1. Заменю число суммой удобных слагаемых или суммой разрядных слагаемых.

2. Получила выражение (к сумме 8 и 3 прибавить 2).

3. Удобнее к 8 прибавить 2, а затем к полученному результату прибавить 3).

4. Ответ. (Сумма равна 13 – тринадцати). Числительные склоняются!

 

I. Прибавить числа к сумме.

М. 1 кл.(I – III) – стр. 122

(а + в) + с

сумма число

(4 + 3) + 2 – к сумме четырех и трех прибавить два.

К сумме чисел четыре и три прибавить два.

В дальнейшем (4 + 3) + 2

1-е 2 - е

слагаемое слагаемое

выражено число

суммой

Найти сумму, где 1–е слагаемое выражено суммой четырех и трех, а 2 –е слагаемое – число два.

Рассмотрим работу над свойством по указанному выше плану:

1) Решение выражено разными способами.

Используем иллюстрацию.

1 – й способ (4 + 3) + 2 = 7 + 2 = 9

2 – й способ (4 + 3) + 2 = (4 + 2) + 3 = 6 + 3 = 9

3 – й способ (4 + 3) + 2 = 4 + (3 + 2) = 4 + 5 = 9

2) Решение выражения удобными способами. (стр. 122)

(8 + 6) + 2 = (8 + 2) + 6 = 10 + 6 = 16

1 слаг. число

(9 + 7) + 3 = 9 + (7 + 3) = 9 + 10 =19

(40 + 20) + 8 = 60 + 8 = 68

(12 + 28) + 30 = 60

3) Виды примеров, решение которых основано на знании данного свойства (стр. 124, 125).

34 + 20 - прибавление круглого числа к данному.

34 + 2 - прибавление однозначного числа к двузначному.

26 + 4 - прибавление однозначного числа к двузначному, получаю круглое число.

 

Чтобы доказать, что при их решении используется рассмотренное нами свойство прибавление числа к сумме, решаем эти примеры с объяснением, используя памятку:

34 + 20 = 

1. Заменю 34 суммой разрядных слагаемых 30 и 4.

34 = (30 + 4)

2. Получила математическое выражение.

К сумме 30 и 4 прибавить число 20.

… = (30 + 4) +20

3. Удобнее к 1 слагаемому 30 прибавить число 20 и к полученному результату прибавить 2 слагаемое 4

ИЛИ

Удобнее сначала сложить десятки, а затем к полученному результату прибавить единицы.

= (30 +20) + 4

4. Ответ: сумма 50 и 4 равна 54.

= 50 + 4 = 54

Такое рассуждение учащиеся дают устно, а в тетрадях запись:

34 + 20 = (30 + 4) + 20 = (30 +20) + 4 = 50 + 4 = 54

св-во сложения

числа и суммы

34 + 2 = (30 + 4) + 2 = 30 + (4 + 2) = 36

26 + 4 = (20 + 6) + 4 = 20 + (6 + 4) = 20 + 10 = 30

 

Усвоив такое подробное рассуждение, при решении примеров предлагаем учащимся использовать в работе схему – " лучики".

34 + 20 = 54 34 + 2 = 36 26 + 4 = 30

/ \ / \ / \

30 4 30 4 20 6

Сформировав эти умения, используем подчёркивания.

34 + 20 = 54 34 + 2 = 36 26 + 4 = 30

Удобнее: дес. + дес., ед. + ед.

Приходим к конечному результату работы:

34 + 20 = 54 34 + 2 = 36 26 + 4 = 30

 

Аналогично рассмотрим работу над всеми другими свойствами.

М. 1 кл.(I – III) – стр. 126

 

II. Вычитание числа из суммы.

(а + в) – с

(4 + 3) – 2 - из суммы чисел 4 и 3 вычесть число 2.

В дальнейшем (4 + 3) – 2

уменьшаемое

число выражено

суммой

Найти разность, где уменьшаемое выражено суммой четырех и трех, а вычитаемое число 2.

Работаем по плану:

1) 1 –й способ (4 + 3) – 2 = 7 – 2 = 5

2 – й способ (4 + 3) – 2 = (4 – 2) + 3 = 2 + 3 = 5

3 – й способ (4 + 3) – 2 = 4 + (3 – 2) = 4 + 1 = 5

2) (80 + 7) – 20 = (80 - 20) + 7 = 60 + 7 = 67

(70 + 9) – 5 = 70 + (9 – 5) = 70 + 4 = 74

(5 + 3) – 6 = 8 – 6 = 2

3) Виды примеров, решение которых основано на знании данного свойства. (стр. 128, 131)

48 – 30 - вычитание круглого числа из двузначного

48 – 3 - вычитание однозначного числа из двузначного

30 – 6 - вычитание однозначного числа из круглого числа

48 – 30 = (40 + 8) – 30 = (40 – 30) + 8 = 10 + 8 = 18

вычитание числа

из суммы

48 – 3 = (40 + 8) – 3 = 40 + (8 –3) = 40 + 5 = 45

30 – 6 = (20 + 10) – 6 = 20 + (10 – 6) = 20 + 4 = 24

Схема – " лучики"

48 – 30 = 18 48 – 3 = 45 30 – 6 = 24

/ \ / \ / \

40 8 40 3 20 10

Подчеркивание

48 – 30 = 18 48 – 3 = 45 30 – 6 = 24

 

4) Конечный результат

48 – 30 = 18 48 – 3 = 45 30 – 6 = 24

 

М. 1 кл.(I – III) – стр. 138

 

III. Прибавление суммы к числу

а + (в + с)

4 + (2 + 1)

1 слаг. 2 слаг.

число выражено

суммой

К числу четыре прибавить сумму двух и одного.

Найти сумму, где 1 –е слагаемое выражено числом, а 2 – е слагаемое выражено суммой.

Работа по плану:

1) 1 –й способ 4 + (2 + 1) = 4 + 3 = 7

2 – й способ 4 + (2 + 1) = (4 + 2) + 1 = 6 + 1 = 7

3 – й способ 4 + (2 + 1) = (4 + 1) + 2 = 5 + 2 = 7

 

2) 48 + (2 + 4) = (48 + 2) + 4 = 50 + 4 = 54

46 + (2 + 4) = (46 + 4) + 2 = 50 + 2 = 52

77 + (3 + 5) = (77 + 3) + 5 = 80 + 5 = 85

 

3) стр. 141

47 + 5 – прибавление однозначного числа к двузначному с переходом через десяток

 

 

47 + 5 = 47 + (3 + 2) = (47 + 3) + 2 = 50 + 2 = 52

прибавление

суммы к числу

47 + 5 = 52 Ответ: 47 + 5 = 52

/ \

3 2

IV. Вычитание суммы из числа

а – (в + с)

7 – (2 + 1)

1 слаг. 2 слаг. - Из семи вычесть сумму двух и одного.

уменьш. выражено - Из семи вычесть сумму два и один.

суммой

Найти разность, где 1 – е слагаемое выражено уменьшаемым, а 2 – слагаемое – суммой.

Работа по плану:

 

1) 1-й способ: 7 – (2 + 1) = 7 – 3 = 4

2-й способ: 7 – (2 + 1) = вычесть все, что находится в скобках, т.е. вычесть 1-е слаг. и 2-е слаг.

= (7 – 2) – 1 = 5 – 1 = 4

3-й способ: 7 – (2 + 1) = начнем вычитать со 2-го слаг., а затем вычтем 1-е слаг.

= (7 – 1) – 2 = 6 – 2 = 4

 

2) 23 – (3 + 6) = (23 – 3) – 6 = 20 – 6 = 14

45 – (5 + 2) = (45 – 5) – 2 = 40 – 2 = 38

(20 + 8) – 3 = не подходит, т.к. не то свойство.

 

3) 42 – 5 = 42 – (2 + 3) = (42 – 2) – 3 = 40 – 3 = 37

42 – 5 = 37

/ \

2 3

42 – 5 = 37

Далее обобщаем изученный материал и предлагаем учащимся решение математических выражений разных свойств. Выполняя эту работу, учащиеся ещё раз убеждаются, что удобнее дес. + дес., ед. + ед., дес. – дес., ед. – ед.

Для закрепления этих правил предлагаем решение примеров вида:

 

45 + 12 прибавление двузначног числа к двузначному

45 – 12 вычитание двузначного числа из двузначного.

 

При их решении учащиеся практически узнают, что при решении примеров используем свойства:

1) прибавление суммы к сумме,

2) вычитание суммы из суммы.

Работа над этим свойством НЕ ИДЁТ по знакомому нам плану, т. к. нет разных способов их решения.

 

45 + 12 = (40 + 5) + (10 + 2) = (40 + 10) + (5 + 2) = 50 + 7 = 57

45 – 12 = (40 + 5) – (10 + 2) = (40 – 10) + (5 – 2) = 30 + 3 = 33

 

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ.

 

ТАБЛИЧНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ УМНОЖЕНИЯ ПО ОТНОШЕНИЮ К ДЕЛЕНИЮ.

 

Подготовкой является ознакомление учащихся с новым арифметическим действием – УМНОЖЕНИЕМ.

nn nn nn nn nn

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

2 i 5 = 10

Сложение одинаковых слагаемых называют УМНОЖЕНИЕМ.

 

Вопросы:

1. Чему равно каждое слагаемое этой суммы? (двум)

2. Сколько раз повторяется это слагаемое? (пять)

В таком случае говорят:

Чтобы записать это выражение, надо использовать новое арифметическое действие – умножение.

Точка (i) – знак умножения

Запись: 2 i 5 = 10

Чтение: 1. Два умножить на пять равно десять.

2. Дважды пять равно десять.

 

Два – это число, которое показывает чему равно каждое слагаемое данной суммы.

Пять – сколько раз повторяется это слагаемое

Сравним: два умножить на пять или пять умножить на пять.

Эта работа раскрывает смысл действия умножения, который сформулирован в правиле:

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: