Второй центральный момент (среднее квадратичное отклонение)

(11)

 

Очень часто этих двух моментов бывает достаточно для полной характеристики функций распределения наработки до отказа. Например, в практически часто встречающихся случаях, когда ( экспоненциальное распределение), p(t)=exp(-lt) и m_t= - несёт исчерпывающую информацию о надежности системы.

Наиболее часто встречающиеся распределения и их основные показатели представлены в таблице 2.

Таблица 2

N п/п	Тип распределения	Функция распределения отказов	Плотность распределения отказов	Интенсив- ность отказов	Параметры законов
мат.ожид.	дисперсия
	Показательные (экспоненциальные)
	Рэлея
	Равномерное
	Вейбулла

 

 

при - распределение Вейбулла превращается в показательное.

 

при - распределение Рэлея

Методы повышения надежности

Эффективность информационной системы в значительной степени зависит от уровня ее надежности, в первую очередь от уровня ее безотказности. Опыт эксплуатации показывает, что уровень надежности систем не всегда отвечает современным требованиям, поэтому весьма актуальна проблема разработки методов, позволяющих обеспечить требуемые уровни характеристик надежности системы. Надежность системы можно повысить, используя различные методы. При этом каждый раз надо выбирать пригодный метод с учетом стоимости, весовых, габаритных и других характеристик системы.

Методы повышения надежности можно классифицировать по области их использования.

 

Методы

 

 

Конструктивные		Производственные		Эксплуатационные
- Cоздание надежных элементов; - Создание благоприятного режима работы; - Методы рационального проектирования систем; - Методы введения избыточности: Нагрузочная, Параметрическая, Функциональная, Резервирование структуры. - Методы, защищающие элементы от разрушающих факторов	- Совершенствование технологии; - Автоматизация производства; - Тренировка элементов и модулей системы.	- Методы предупреждения отказов, основанные на прогнозировании моментов их появления; - Методы предупреждения отказов, основанные на статистических данных о долговечности элементов; - Повышение квалификации обслуживающего персонала; - Научные методы эксплуатации.

 

Резервирование как способ повышения надежности

 

Повышение надежности системы путем резервирования является одним из эффективных способов повышения надежности, но всегда связано с увеличением ее габаритов, массы, стоимости.

Рассмотрим кратко классификацию методов резервирования (см. табл.3)

 

 

Таблица 3

Признак резервирования	Метод резервирования
По виду соединения основных и резервных элементов	Общее
Раздельное
Смешанное
С изменяющейся структурой (динамическое)
По нагруженности резервных элементов до их включения	Нагруженное
Недогруженное (облегченное)
Ненагруженное
С изменяющейся нагрузкой
По способу переключения основных и резервных элементов	С ручным переключением
С полуавтоматическим переключением
С автоматическим переключением
По наличию восстановления элементов	Без восстановления
С восстановлением
По используемым параметрам системы	Информационное Структурное Функциональное Временное

 

Рассмотрим методы резервирования по нагруженности резервных элементов.

По нагруженности резервных элементов резервирование подразделяется на следующие виды:

1. Нагруженное резервирование - когда резервный элемент находится в том же режиме, что и основной элемент.

2. Недогруженное резервирование - когда резервный элемент находится в менее нагруженном режиме, чем основной элемент.

3. Ненагруженное резервирование - когда резервный элемент не несет нагрузок (выключен).

4. Резервирование с изменяющейся нагрузкой - когда резервный элемент в выбранные моменты времени может находиться в одном из заданных состояний (нагруженном, облегченном, ненагруженном).

 

Нагруженное резервирование

Пусть система состоит из n основных элементов и m резервных элементов. Плотность вероятности безотказной работы f(t). Условия работы элементов не зависимы, а автомат контроля и коммутации элементов (АКК) - абсолютно надежный.

 

; (12)

 

Для решения задачи используем метод гипотез [1]. Предположим, что все элементы исправны. Так как работа элементов не зависима, вероятность этой гипотезы:

 

(13)

 

Пусть отказал один конкретный (s-й) элемент, тогда вероятность этой гипотезы:

 

(14)

 

Вероятность отказа любого одного из m + n элементов:

 

(15)

 

Пусть отказали любые два элемента (сначала s-й, потом k-й). Тогда вероятность этой гипотезы:

 

(16)

 

Далее аналогично

 

(17)

 

Все рассмотренные выше гипотезы благоприятствуют работоспособному состоянию системы. Поэтому вероятность безотказной работы системы равна сумме вероятностей этих гипотез.

 

или (18)

 

(19)

 

 

Так как все элементы равнонадежны, то

 

Если закон распределения экспоненциальный, т.е. , то , . Тогда

(20)

При n=1

 

, где k=m+1/ (21)

Тогда , (22)

, (23)

при

 

Таким образом у резервированной системы интенсивность отказа является функцией времени наработки, даже для экспоненциального закона распределения времени наработки для элементов.

При t=0, =0; при

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: