Глава 4. Определение функции надежности по дереву отказов

 

Деревья отказов

 

Выше были рассмотрены индуктивные методы расчета надежности. Сущность этих методов сводилась к тому, что при составлении математической модели системы вначале устанавливаются виды отказов элементов, затем определяют влияние отказа каждого элемента на работоспособность системы. Рассматривая сочетания возможных состояний элементов можно найти все неработоспособные состояния системы и определить вероятности появления этих состояний.

Однако, для сложных систем с большим числом элементов и связей между ними составление структурной схемы является довольно сложной задачей. При этом неизбежны методические ошибки, поскольку порой практически невозможно перебрать все возможные комбинации отказов элементов, приводящие к отказу системы.

Существенно более эффективным, а в ряде случаев единственным средством анализа логических связей в системе является дедуктивнывй метод. При этом методе создание математической модели начинают с одного или нескольких наиболее опасных неработоспособных состояний системы. Перевод в каждое из этих состояний считается завершенным, которое возникает в результате определенного сочетания первичных событий - отказов элементов.

Условия, при которых возникают завершающие события, сводят в логическую схему, которую изображают в виде ориентированного графа с ветвящейся структурой - дерева отказов.

Деревом отказов называют логическое дерево, в котором «дуги» представляют собой события отказа на уровне системы, подсистемы или элементов, а вершины - логические операции, связывающие исходные и результирующие события отказов. Дерево отказов начинается с единственного наибольшей важности события, которое называется вершинным событием (например, отказ системы), на следующем уровне располагаются события, называемые промежуточными, появление которых может привести к появлению вершинного события (согласно логической операции, которая связывает эти уровни); аналогичным образом дерево продолжается на последующих уровнях. Наиболее употребительными логическими операциями являются " И" и " ИЛИ".

При построении деревьев отказов используются символы, отличающиеся от применяемых в ССН. Состояния элементов (основные события) представляются окружностями. Вершинное, промежуточные события и логических операций изображаются прямоугольниками.

выход выход выход выход

 

 

входы входы вход вход

 

Операция " И" Операция " ИЛИ" Вершинное или Состояние

промежуточное элемента

событие

 

Рис. 4.1. Символы логических узлов, вершинных и основных событий в дереве отказов

Выходное событие узла " И" появляется тогда и только тогда, когда имеются все входные события. Выходное событие узла " ИЛИ" появляется тогда, когда на входе имеется хотя бы одно входное событие. В дальнейшем будем рассматривать деревья событий, содержащие только два типа логических узлов: " И" и " ИЛИ".

На рис. 4.2. представлены деревья отказов сети связи из примера главы 2 (три канала в сети передачи информации). Сравните их с соответствующими ССН, изображенными на рис. 2.2.

 

 

 

в) г)

 

Рис. 4.2. Примеры деревьев отказов информационной сети связи

а) последовательная структура, б) параллельная структура, г) структура «два из трех», в) последовательно-параллельная структура

 

Процедура построения дерева отказов во многом субъективна, она зависит от глубины знаний исследователя процессов функционирования системы и причинно-следственных связей возникновения отказов ее элементов. Два дерева отказов сложной многокомпонентной системы, построенные разными исследователями, но при одинаковых допущениях, внешне будут, скорее всего, отличаться друг от друга, однако приведут к одному и тому же конечному результату, если при этом не допускались методические ошибки.

⇐ Предыдущая567891011121314Следующая ⇒

Поделиться: