неопределенности при оценке эффективности инвестиций

 

Эти методы являются менее точными по сравнению с рассмотренными ранее. Если есть возможность использования вероятностного метода, их не используют.

Анализ чувствительности проекта. Целью анализа является определение степени влияния варьируемых факторов на финансовый результат проекта, выявление наиболее значимых факторов.

Наиболее распространенным методом, используемым для анализа чувствительности, является метод имитационного моделирования в ситуации « что произойдет, если..? ».

В качестве результирующих показателей используются ЧДД, ВНД, ИСО, а также ежегодные показатели проекта (прибыль, сальдо накопленных реальных денег).

Варьируемыми факторами могут быть:

– объем производства;

– инвестиционные затраты и их составляющие;

– издержки производства и их составляющие;

– стоимость привлекаемого капитала и др.

Чем теснее связь между варьируемым фактором и результирующим, тем больше риск неблагоприятного развития ситуации.

Выделяют абсолютный и относительный анализ чувствительности. Абсолютный анализ выявляет численное отклонение результирующего показателя при изменении исходных данных. Относительный анализ определяет относительное изменение результирующего показателя.

                                 Этапы анализа:

1) определение базисных значений варьируемых факторов и подсчет результирующих показателей;

2) изменение факторов в определенных пределах (на фиксированную величину) и определение результирующих показателей при каждом изменении;

3) анализ полученных результатов (в табличной или графической форме), выявление факторов, в наибольшей мере влияющих на успех проекта, которые должны контролироваться в первую очередь.

Графическое отображение абсолютного анализа чувствительности ЧДД к изменению цены представлено на рис. 5.5.

 

ЧДД

 

 

                                                                   Зависимость ЧДД от цены

                   Ц_крит

  0  

                                                                     цена

 

Рис.5.5. Абсолютный анализ чувствительности ЧДД

                           проекта к изменению цены

 

Значения параметров, соответствующих нулевым значениям результирующих показателей, называются предельными (критическими).

Так, на рис.5.5. Ц_крит – предельное значение цены, при которой ЧДД обращается в ноль.

Анализ устойчивости проекта к изменяющимся условиям Степень устойчивости проекта может быть охарактеризована показателями границ безубыточности и предельных значений параметров. Эти показатели используются только для оценки устойчивости и не заменяют показателей эффективности инвестиций.

Условие устойчивости проекта – удаление проектных значений параметров от предельных (критических).

Одним из предельных параметров является ВНД – предельное значение нормы дисконта. Как уже отмечалось, чем далее значение ВНД отстоит от нормы дисконта, принятой в расчетах, тем выше запас прочности проекта, то есть устойчивость к изменяющимся условиям. В [2] отмечается, что проект считается устойчивым, если значение ВНД не менее 25-30%, а значение нормы дисконта при этом не превышает уровня для малых и средних рисков (15%).

Другими предельными параметрами являются критическая цена, критический объем производства (точка безубыточности), при которых прибыль обращается в ноль.

Точку безубыточности (Тб) можно определить, приравняв прибыль к нулю:

                      Ц * В - Э_пост - Э_перем= 0,                                     (5. 19)

 

где Ц – цена; В – объем производства; Э_пост – постоянные издержки; Э_перем – переменные издержки.

Точка безубыточности – это объем производства, при котором прибыль равна нолю:

 

                     Тб= Э_пост / (Ц – S _перем) = Э_пост / с,                   (5.20)

 

где S _перем – переменные расходы в расчете на единицу продукции; с– удельный маржинальный (предельный) доход.

Таким образом, условие устойчивости проекта к изменению объема выглядит следующим образом:

 

                                            В_пр > Тб,                                      (5.21)

 

где В_пр – ожидаемый объем производства по проекту.

Для оценки устойчивости проекта в данном случае можно определить резерв прибыльности. Чем выше резерв прибыльности, тем устойчивей проект.

 

                                    РП = (В_пр- Тб)/ Тб.                            (5.22)

 

Определение точки безубыточности показано на рис. 5.6.

                          

_{издержки,                                    выручка}

_{выручка                                                                     общие издержки}

 

                                                        _{переменные издержки}

                                                                   _{постоянные издержки}

                                                  

                                                                       

                                       Тб               Объем производства, ед

Рис.5.6. Определение точки безубыточности

     

При определении точки безубыточности соблюдаются следующие условности:

1) объем производства равен объему продаж;

2) объем выручки меняется пропорционально объему продаж;

3) условно- постоянные расходы не изменяются с ростом объема производства;

4) условно – переменные расходы изменяются прямо пропорционально росту объему производства;

5) стоимость ресурсов постоянна.

Пользуясь формулой (5.19), можно определить критический (предельный) уровень цены:

 

                              Ц_крит= (Э_пост  + Э_перем) / В_пр.               (5.23)

 Использование данной формулы правомерно при производстве одного вида продукции.

Схожим по смыслу к точке безубыточности является показатель уровня безубыточности:  

 

            Уб= Э _пост / (В_пр Ц - Э _перем) = Э _пост / МД,               (5.24)

 

где МД- маржинальный доход.             

Маржинальный доход определяется по формуле:

                             МД = с В_пр.                                            ( 5.25)

При определении уровня безубыточности необходимо учитывать условия, описанные выше.

Уровень безубыточности отражает долю постоянных издержек в маржинальном доходе. Если Уб =1, прибыль равна нулю. Таким образом, чем выше доля постоянных расходов в маржинальном доходе, тем менее устойчивым считается проект. В [2] даны следующие рекомендации: если уровень безубыточности не превышает 0, 6–0, 7 после освоения проектной мощности, проект считается устойчивым. Близость к единице свидетельствует о недостаточной устойчивости проекта.

Если проект предусматривает производство нескольких видов продукции, формула (5.25) не изменяется, а все входящие в нее величины берутся по проекту в целом.

 Для оценки устойчивости проектов к изменяющимся условиям в [2] предложено определять предельные интегральные уровни исходных параметров.

Предельные интегральные уровни исходных параметров (ИУ) – это такие коэффициенты, постоянные для всех шагов расчета t, при изменении которых ЧДД проекта (или участника) становится нулевым.

 Чем выше значение таких коэффициентов (ИУ), тем выше запас прочности, то есть устойчивость проекта.

 Например, интегральный уровень (ИУ) объема реализации позволяет решить ту же задачу, что и определение уровня безубыточности. При этом все составляющие денежного потока, прямо зависящие от объема производства, умножаются на общий коэффициент, а все остальные не меняются, после чего этот множитель подбирается так, чтобы ЧДД обратился в ноль или, что эквивалентно, ВНД стало равным норме дисконта. Подобранный таким образом множитель называется предельным интегральным уровнем исходных параметров (ИУ), в частности, объема реализации.

Относительный анализ чувствительности: методы левериджа. Леверидж – это фактор, незначительное изменение которого приводит к значительному изменению результирующего показателя, что исходит из постоянной природы некоторых затрат (условно – постоянные расходы, проценты за кредит), не зависящих от изменения объема производства.

Выделяют три вида левериджа:

– производственный;

– финансовый;

– производственно-финансовый.

Производственный леверидж характеризует чувствительность валового дохода к изменению структуры себестоимости ( доли условно-постоянных и условно– переменных расходов) и объема производства, то есть возможность влияния на балансовую прибыль изменением объема производства в силу постоянной природы некоторых эксплуатационных расходов.

Уровень производственного левериджа определяется:

 

                         У_пл = Т Пб/ Т В,                                           (5.26)

 

где Т- темп изменения; Пб – валовая прибыль.

                                              

                            У_пл = с В / Пб = 1 + Э_пост / Пб.                (5.27)

Так, изменение объема производства на 1% приведет к изменению балансовой прибыли на У_пл % (в ту или иную сторону). Чем выше уровень производственного рычага (У_пл), тем выше доля условно- постоянных расходов, тем менее устойчив проект, тем выше риск по проекту, так как незначительное снижение объемов производства ведет к большему снижению прибыли.

Финансовый леверидж – потенциальная возможность влиять на чистую прибыль изменением объема и структуры долгосрочных пассивов. Уровень финансового рычага определяется по формуле:

 

                              У_фл = Т Пч / Т Пб,                                    (5.28)

 

где Пч –чистая прибыль.

 

                             У_фл = Пб / (Пб – r ),                                    (5.29)

 

где r – процентные платежи по долгосрочным ссудам и кредитам.

Нижняя граница уровня финансового рычага – 1 (когда не используются заемные источники финансирования). Чем выше значение уровня финансового рычага, тем выше финансовый риск, связанный с возможностью нехватки средств для выплаты процентов по долгосрочным займам. Это проявляется в том, что для двух проектов, имеющих одинаковый объем производства, но разный уровень финансового левериджа, вариация чистой прибыли, обусловленная изменением объема производства, будет неодинакова: больше у проекта, где уровень рычага выше.

Рост уровня финансового рычага вызван дополнительным привлечением заемных средств, что ведет к увеличению диапазона изменения рентабельности собственного капитала в ту или иную сторону (действие эффекта финансового рычага)

Эффект финансового рычага (ЭФР) заключается в том, что к норме прибыли на собственный капитал добавляется прибыль, получаемая благодаря использованию заемных средств, несмотря на их платность. ЭФР может быть как положительным (увеличивающим рентабельность собственного капитала), так и отрицательным (уменьшающим ее). Если инвестированный капитал (как собственный, так и заемный) приносит прибыль большую, чем сумма уплаченных процентов (то есть рентабельность инвестированного капитала превышает процентную ставку), ЭФР положителен, использование заемного капитала выгодно.

Производственно-финансовый леверидж имеет дело со всеми показателями: выручка, расходы производственного и финансового характера, чистая прибыль:

 

               У_пфл = У_пл У_фл = Т Пч / Т В = сВ / ( Пб- r ).           (5.30)

 

Уровень поизводственно – финансового рычага отражает чувствительность изменения чистой прибыли под действием всех отмеченных факторов.

 

Контрольные вопросы

1. В чем отличие взаимоисключающих проектов от независимых?

2. Какую цель преследует аналитик при выборе из ряда взаимоисключающих инвестиционных проектов?

3. Исходя из основной цели, перечислить основные критерии выбора среди взаимоисключающих альтернатив. Какие ситуации при этом следует различать? Использование каждого критерия обосновать.

4. Почему нельзя использовать критерий максимума ЧДД при выборе проекта из ряда альтернатив, имеющих различный срок жизни?

5. Чем отличаются предпосылки временной и пространственной оптимизации портфеля инвестиций? Какие показатели следует использовать для рационирования капитала в том и другом случае? Обосновать правомерность использования индекса потерь в целях временной оптимизации.

6. Что следует понимать под риском? Какие виды рисков можно выделить? В чем различие ситуации риска и неопределенности?

7. Перечислить методы формализованного учета риска при оценке эффективности инвестиций

8. Почему при использовании вероятностного метода учета риска при оценке эффективности инвестиций при необходимости следует использовать безрисковую норму дисконта?

9. Какие подходы к выбору варианта инвестирования с учетом риска можно выделить?

 

Задание на закрепление понятий

 

Найти в колонке Б определение для колонки А:

А	Б
1. Индекс потерь.	1. Проекты, конкурирующие между собой по причинам внеэкономического характера, реализация одного из которых исключает необходимость в реализации другого.
2. Премия за риск.	2.Возможность возникновения в ходе реализации инвестиционного проекта неблагоприятных ситуаций и последствий.
3. Ожидаемый эффект.	3.Проекты, конкурирующие между собой в силу бюджетных ограничений. При этом решение о реализации одного проекта не влияет на другие проекты.
4. Неопределенность.	4. Неполнота или неточность информации об условиях реализации проекта.
5. Систематический риск.     А	5. Показатель, отражающий относительные потери прироста ценности фирмы (ЧДД), вызванные тем, что проект будет отложен к реализации на следующий год. Б
6. Независимые проекты.	6.Показатель, отражающий дополнительную доходность, требуемую инвестором в случае повышенного риска.
7. Риск.	7. Показатель, отражающий эффект от реализации проекта в условиях неопределенности исходной информации.
8. Несистематический риск.	8.Риск, повлиять на который (т. е. попытаться уменьшить его негативные последствия) практически невозможно.
9. Альтернативные проекты.	9. Специфический риск для данного предприятия или инвестиционного проекта, во многом зависящий от деятельности самого хозяйствующего субъекта.

Задачи

1. Выбрать лучший вариант вложения средств в условиях частичной неопределенности, если полные экономические издержки при различных условиях рыночной конъюнктуры составят:

                                                                                               Таблица 5.3

Полные экономические издержки по вариантам проектов,

в тыс. ден. ед.

Вариант проекта	Оптимистический прогноз (вероятность 25%)	Наиболее вероятный прогноз (вероятность 50%)	Пессимистический прогноз (вероятность 25%)
Ι вариант Ι Ι вариант Ι Ι Ι вариант Ι V вариант	120 100 144 116	160 165 150 180	206 210 208 200

 

2. Выбрать наиболее предпочтительный вариант из двух альтернатив, денежные потоки по которым составят:

А: – 150; 95; 105;

Б: – 150; 60; 60; 75; 80.

Норма дисконта определена в размере 10%.

3. Решить задачу пространственной оптимизации инвестиционного портфеля, если норма дисконта 10%, проекты подаются дроблению. Денежные потоки прогнозируются в размере, тыс. д.е.:

А: – 40; 12; 15; 14; 12;

Б: – 20; 4; 7; 10; 5;

В: – 35; 1; 15; 15; 15;

Г: – 15; 3; 6; 6; 6;    

    Д: – 20; 5; 10; 6; 5.

Финансовые ресурсы предприятия для целей инвестиций ограничены 65 тыс. д. е.

4. Решить задачу 3, но задачу временной оптимизации.

5. Предприятие решает вопрос выбора наименее рискованного проекта. В наличии имеется два проекта, срок эксплуатации которых 3 года. Оба проекта имеют равные инвестиции. Безрисковая норма дисконта составляет 8%. Решить задачу, критерий выбора обосновать.

                                                                                             Таблица 5.4

Исходные данные к задаче

Проект	Инвестиции тыс. д. е.	Годовые денежные поступления, тыс. д.е.
		Пессимистический (вероятность…)	Наиболее вероятный (вероятность…)	Оптимистический (вероятность...)
А	20.0	8.0	9.5	11.8
Б	20.0	8.1	10.4	10.9

 

6. Выбрать менее рискованный проект, используя следующие данные: анализируется два альтернативных проекта, срок эксплуатации которых 4 года, норма дисконта (безрисковая) составляет 12%.

                                                                                       Таблица 5.5

Исходные данные

Год	А		Б
	Денеж ные посту Пления, Тыс. д.е.	Экспертная оценка вероятности поступления денежного потока (в долях единицы)	Денеж Ные посту Пления, Тыс. д.е.	Экспертная оценка вероятности поступления денежного потока (в долях единицы)
1	2	3	4	5
1	– 50	1, 00	– 55	1, 00
Окончание табл. 5.5
1	2	3	4	5
2	27	0, 90	35	0, 80
3	27	0, 85	37	0, 75
4	22	0, 80	37	0, 70
5	22	0, 75	25	0, 65

7. Выбрать наиболее предпочтительный вариант вложения средств, если ЛПР не склонно к риску. Критерий выбора обосновать.

                                                                                         Таблица 5.6

Исходные данные

Значение конъюнктуры рынка	А		Б
	ЧДД, тыс.  д. е.	Вероятность (в долях единицы)	ЧДД, тыс.  д. е.	Вероятность (в долях единиц)
Высокая Средняя Низкая	600 500 200	0, 25 0, 50 0, 25	800 500 100	0, 2 0, 6 0, 2

8. Рассматривается вопрос приобретения здания за 9.5 млн. д. е. для коммерческого использования. Его использование будет приносить ежегодно чистый денежный поток в размере 1 млн. д. е. (без вычета инвестиций) до капитального ремонта зданий. Однако, неизвестно, какое количество лет может прослужить здание до капитального ремонта. Имеются следующие статистические данные о распределении зданий данного типа по срокам службы до капитального ремонта.

Таблица 5.7

Статистические данные

Срок эксплуатации зданий без капитального ремонта	Число зданий
15 20 25 30	5 20 … 10

Какой интегральный эффект ожидается, если безрисковая норма дисконта прогнозируется в размере 10%?

9. Имеется на выбор три инвестиционных проекта. Ожидаемая рентабельность инвестиций зависит от условия реализации проекта (табл. 5.8). Найти размах вариации, среднеквадратическое отклонение значений показателя эффективности инвестиций, коэффициент вариации. Проранжировать проекты по доходности и риску, выбрать наиболее предпочтительный проект (выбор обосновать).

Таблица 5.8

Рентабельность инвестиций

Условие реализации проекта	Вероятность	Рентабельность инвестиций, %
		А	Б	В
Пессимистический прогноз Наиболее вероятный Оптимистический прогноз	0, 2 0, 6 0, 2	10 14 16	9 13 18	14 12 10

10. Составить бюджет инвестиций (то есть сформировать портфель) по критерию ВНД при следующих данных.

                                                                                               Таблица 5.9

Исходные данные

Инвестиции, тыс. руб.	150	440	320	240	400
ВНД, %	36	34	28	26	24

На предприятии имеются накопления 500 тыс. руб; возможна эмиссия акций на сумму 300 тыс. руб и получение кредита в неограниченном размере.  

Цена собственного капитала составляет 16%, цена привлеченного капитала – 40 %, цена заемного капитала – 60 %.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Учебное пособие посвящено важнейшим вопросам инвестиционного менеджмента, касающимся оценки эффективности инвестиций и основ инвестиционного анализа. Изложенные в учебном пособии методы отражают как зарубежный, так и отечественный опыт решения выше означенных проблем. Особое внимание в пособии уделено использованию отечественных методов оценки эффективности инвестиций в условиях рыночной экономики, оценке риска, определению нормы дисконта. Интерес к определению нормы дисконта обусловлен отсутствием какого-либо систематического изложения подходов к ее оценке в литературе.

Авторы надеются, что учебное пособие окажет значительную помощь студентам в изучении данной дисциплины, а система контрольных заданий окажется весьма полезной в наработке навыков принятия инвестиционных решений.     

 

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

1. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиций и их отбору их для финансирования. М.: Информэлектро, 1994. 80 с.

2. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиций (2 – я редакция). М.: Экономика, 2000. 421 с.

3. Беренс В. Хавранек П. М. Руководство по оценке инвестиций. М.: «Инфра-М», 1996. 528 с.

4. Бланк И. А. Инвестиционный менеджмент. Киев: «ИТЕК», ЛТД, 1996. 327 с.

5. Быков Г. С. Вопросы экономики речного транспорта в условиях перехода к рынку. Новосибирск, 1996. 210 с.

6. Ковалев В. В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. М.: Финансы и статистика, 1997. 512 с.

7. Липсиц И. В. Коссов В. В. Инвестиционный проект: методы подготовки и анализ. М.: «Бек», 1996. 304 с.

8. Мелкумов Я. С. Экономическая оценка эффективности инвестиций. М.: ИКЦ «ДИС», 1997. 92 с.

9. Павлюченко В. М., Шапиро В..Д. и др. Управление инвестициями. М.: Высшая школа, 1998. Т. 1, 2.

10. Старик Д. Э. Расчет экономической эффективности инвестиций. М.: МАИ, 1996. 76 с.

11. Шапиро В. Д. и др. Управление проектами. СПб.: «Два-Три», 1996 г.

12. Швандар В. А. Богатин Ю. В. Оценка эффективности бизнеса и инвестиции. М.: Финансы, ЮНИТИ-ДАНА, 1996. 254 с.

 

 

      Грицай Мария Александровна

 

   Яцунская Елена Николаевна

 

УПРАВЛЕНИЕ ИНВЕСТИЦИЯМИ

 

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ

 ИНВЕСТИЦИЙ И ОСНОВЫ АНАЛИЗА

 ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

 

Учебное пособие

 

 

Редактор Л. Г. Сигитова

 

Издат. № 34

Рабоч. прог. 2.1.1- 2.1.18;

            2.2.1- 2.2.18.       

 

 

Лицензия ЛР № 021278 от 06.04.98 г.

Подписано в печать           Формат 60х84 1/16

Бумага типограф. Оперативный способ печати.

Усл. печ. л. 5.58 Уч.-изд. л. 5.32 Тираж 150 экз.

Заказ №                 Цена договорная

 

 

Издательско-полиграфический центр ОГИС

 

644099, Омск, Красногвардейская, 9

[*] Кроме коммерческой нормы дисконта различают [2]:

норму дисконта участника проекта, отражающую эффективность участия в проекте предприятия (или иных участников) и выбираемую самими участниками (при ее определении можно использовать рассмотренный выше подход);

социальную (общественную) норму дисконта, используемую при расчете показателей общественной эффективности и характеризующую минимальные требования общества к общественной эффективности проектов. Считается национальным параметром и должна устанавливаться централизованно (временно, в качестве нее может выступать коммерческая норма дисконта по проекту в целом без учета странового риска). В расчетах региональной эффективности социальная норма дисконта может корректироваться органами управления народным хозяйством региона;

- бюджетную норму дисконта, используемую при расчете бюджетной эффективности и отражающую альтернативную стоимость бюджетных средств (должна устанавливаться органами – федеральными или региональными, по заданию которых оценивается бюджетная эффективность проекта).

[†] Для ряда проектов разграничить потоки по разным видам деятельности затруднительно. В этих случаях рекомендации [2] допускают объединение некоторых (или всех) потоков.

[‡] В методических рекомендациях 94г. [1] они называются расчетными.

[§] Название соответствует СНиП 11-01-95. В [1] эти цены именовались базисными.

[**] В [1] народнохозяйственная, региональная, отраслевая эффективности отражали различные аспекты экономической эффективности.

[††] Более подробно данный вопрос освящен в [2].

 

⇐ Предыдущая567891011121314

Поделиться: