Розрахунково-графічна робота № 8. Розрахунково-графічна робота № 8. Розрахунково-графічна робота № 8

Розрахунково-графічна робота № 8

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 1.

Класичне визначення ймовірності.

Серед 18 деталей 6 виготовлені першим заводом, 4 – другим, 8 – третім заводами.

а) знайти ймовірність того, що серед взятих навмання п`яти деталей 2 виготовлені першим, 2 -другим і 1 - третім заводами;

б) яка ймовірність того, що серед п`яти деталей виявиться не менше чотирьох деталей першого заводу?

 

Теореми додавання та множення.

Три стрільці стріляють по цілі. Ймовірність попасти в ціль для першого стрільця 0, 75, для другого -0, 8, для третього -0, 9.

а) яка ймовірність того, що в ціль попадуть рівно 2 стрільці?

б) знайти ймовірність того, що в ціль попаде хоча б 1 стрілець.

 

Формула повної ймовірності і формула Байєса.

Відомо, що із 100 деталей 60 виготовлені першим заводом, 40 – другим. На першому заводі 5% виробів браковані. На другому - 3%.

а) знайти ймовірність того, що навмання взята деталь виявиться бракованою?

б) взята бракована деталь. Яка ймовірність того, що вона виготовлена першим заводом?

 

Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.

Ймовірність того, що деталь бракована 0, 2.

а) яка ймовірність того, що з 7 деталей 2 браковані?

б) яка ймовірність того, що із 100 деталей 22 браковані?

в) яка ймовірність того, що із 100 деталей бракованих більше 20?

 

Дискретні випадкові величини.

Закон розподілу дискретної випадкової величини має вигляд:

 

	-2	0	1	3	5
	0, 2		0, 1	0, 3	0, 2

  Обчислити: , , , , , .

Неперервні випадкові величини.

Щільність розподілу неперервної випадкової величини  має вигляд:

    Обчислити: параметр , , , .

Нормальний розподіл.

Діаметр валика виявляється нормально розподіленою випадковою величиною з проектним діаметром (середнім значенням) 25 мм і дисперсією 4 мм ².

Знайти:

а) ймовірність того, що діаметр буде більшим 25 мм, але меншим 27 мм.

б) діаметр валика буде відрізнятися від проектного не більше, ніж на 2 мм.

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

Розрахунково-графічна робота № 8

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 2.

 

1. Класичне визначення ймовірності.

На будуванні працюють 8 чоловіків і 3 жінки. Маються в профспілки 3 путівки, котрі розігруються жереб`йовкою. Знайти ймовірність:

а) всі путівки отримають жінки;

б) всі путівки отримають чоловіки;

в) путівку отримає хоча б один чоловік.

 

Теореми складання та множення.

Бензин є на першій бензоколонці з ймовірністю 0, 6; на другій з ймовірністю 0, 3; на третій – 0, 7. Знайти ймовірності:

а) бензин є рівно на двох колонках;

б) бензин відсутній на всіх колонках;

в) бензин є хоча б на одній колонці.

 

Дискретні випадкові величини.

Нормальний розподіл.

Вага виробу виявляється випадковою величиною, яка має нормальний розподіл з середнім значенням 106 кг і дисперсіей 9 кг².

Знайти ймовірність того, що:

а) вага виробу знаходиться в межі від 100 до 110 кг.

б) вага виробу відрізняется від середнього не більш чим на 2 кг.

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 3.

 

Нормальний розподіл.

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 4.

 

Нормальний розподіл.

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 5.

 

Монету кинули 5 разів. Знайти ймовірність того, що: 1) герб випаде не меньш 2 разів. Монету кинули 40 разів. Знайти ймовірність того, що: 2) герб випаде 18 разів; монету кинули 80 разів. Знайти ймовірність того, що: 3) герб випаде меньш 60 разів.

 

Нормальний розподіл.

Випадкова величина розподілена нормально ,

Знайти ймовірності: , .

 

 

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 6.

 

Нормальний розподіл.

Випадкова величина розподілена нормально ,

Знайти ймовірності: а) ,

 б) .

 

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 7.

 

Нормальний розподіл.

Випадкова величина має нормальний розподіл з щільністю:

Знайти: , , , .

 

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 8.

Нормальний розподіл.

Щільність розподілу випадкової величини має вигляд:

    

Знайти: , , , .

 

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 9.

 

Нормальний розподіл.

Розмір деталі  виявляється випадковою величиною, яка має нормальний розподіл з середнім значенням 120 мм і дисперсіей 4 мм. Знайти ймовірність того, що:

а) розмір деталі знаходиться в межах від 118мм і 121 мм.;

б) розмір деталі відрізняється від середнього не більш чим на 1 мм.

 

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 10.

 

Нормальний розподіл.

Випадкова величина  має нормальний розподіл з параметрами , . Знайти ймовірність того, що:

а) ;

б) .

 

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 11.

 

Дві перфораторщіці набили на різних перфораторах по однаковому комплекту перфокарт. Ймовірність, що перша перфораторщіця припустила помилку дорівнює 0, 05, для другої ця ймовірність дорівнює 0, 1. Виявлена помилка. Знайти ймовірність того, що помилилась перша перфораторщіця?

 

Нормальний розподіл.

Функція розподілу випадкової величини має вигляд:

Знайти: , , , .

 

 

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 12.

 

Нормальний розподіл.

Випадкова величина  має нормальний розподіл з параметрами , . Знайти:

а) ; б) .

 

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 13.

 

Нормальний розподіл.

Вага виробу  представляє собою випадку величину, маючи нормальний розподіл з середнім значенням 900 г і середнім квадратичним відхиленням 10г. Знайти ймовірності, що: а) вага виробу знаходиться в межах від 880 до 910г.;

б) вага виробу відрізняється від середнього не більш чим на 5 г.

 

 

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 14.

 

Нормальний розподіл.

Випадкова величина  має нормальний розподіл з середнім значенням 90 і дисперсіей 9. Знайти ймовірність:

а) ; б) .

 

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 15.

 

Нормальний розподіл.

Випадкова величина  має нормальний розподіл з параметрами , . Знайти ймовірність того, що:

а) ;

б) .

 

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 16.

 

Робітник обслуговує три станка, працюючих незалежно друг від друга. Ймовірність того, що протягом години не вимагатиме уваги перший станок – 0, 9, другий – 0, 8, третій – 0, 85. Знайти ймовірність того, що протягом години хоча б один станок вимагатиме уваги робітника.

Нормальний розподіл.

Випадкова величина має щільність розподілу:

Знайти: , , , , .

 

 

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 17.

 

Робітник обслучавує 3 станка, на яких оброблюються одношипні деталі. Ймовірність браку для першого станка дорівнює 0, 02, для другого – 0, 03. Для третього – 0, 04. Оброблені деталі складаються в один ящик. Продуктивність першого станка в з рази більш, ніж другого, а третього в 2 рази міньш, ніж другого. Виявити ймовірність того, що взята навмання деталь буде бракованою.

Нормальний розподіл.

Щільність розподілу випадкової величини має вигляд:

Знайти: , , , , .

 

 

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 18.

 

Нормальний розподіл.

Випадкова величина має нормальний розподіл з щільністю:

Знайти: , , , .

 

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 19.

 

Нормальний розподіл.

Довжина виробу  виявляється випадковою величиною з середнім значенням мм і середнім квадратичним відхиленням  мм.

Знайти ймовірності:

а) довжина виробу більш 1480 мм і меньш 1510 мм;

б) довжина виробу відрізняется від середнього не більш чим на 5 мм.

 

 

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 20.

 

Нормальний розподіл.

Випадкова величина  має нормальний розподіл з параметрами = , = .

Знайти:

а) ; б) .

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 21.

Нормальний розподіл.

Щільність розподілу випадкової величини має вигляд:

Знайти: , , , .

 

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 22.

 

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 23.

Нормальний розподіл.

Вага виробу  представляє собою випадку величину, маючи нормальний розподіл з середнім значенням 900 г і середнім квадратичним відхиленням 10г. Знайти ймовірності, що:

а) вага виробу знаходиться в межах від 880 до 910г.;

б) вага виробу відрізняється від середнього не більш чим на 5 г.

 

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 24.

 

Дві перфораторщіці набили на різних перфораторах по однаковому комплекту перфокарт. Ймовірність, що перша перфораторщіця припустила помилку дорівнює 0, 05, для другої ця ймовірність дорівнює 0, 1. Виявлена помилка. Знайти ймовірність того, що помилилась перша перфораторщіця?

Нормальний розподіл.

Випадкова величина  має нормальний розподіл з параметрами , . Знайти:

а) ;

б) .

 

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 25.

Нормальний розподіл.

Випадкова величина розподілена нормально ,

Знайти ймовірності: а) ,

 б) .

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 26.

 

Нормальний розподіл.

Розмір деталі  виявляється випадковою величиною, яка має нормальний розподіл з середнім значенням 120 мм і дисперсіей 4 мм. Знайти ймовірність того, що:

а) розмір деталі знаходиться в межах від 115мм і 122 мм.;

б) розмір деталі відрізняється від середнього не більш чим на 2 мм.

 

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 27.

 

Нормальний розподіл.

Випадкова величина має нормальний розподіл з щільністю:

Знайти: , , , .

 

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 28.

 

Нормальний розподіл.

Випадкова величина  має нормальний розподіл з параметрами , . Знайти: а) ; б) .

 

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 29.

 

Нормальний розподіл.

Випадкова величина  має нормальний розподіл з параметрами = , = .

Знайти:

а) ; б) .

 

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 30.

 

Нормальний розподіл.

Щільність розподілу випадкової величини має вигляд:

    

Знайти: , , , .

 

Розрахунково-графічна робота № 8

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 1.

12345678910Следующая ⇒

Поделиться: