Неприривні випадкові величини.

Випадкова величина  задана щільністю розподілу:

Обчислити: константу , , , .

Нормальний розподіл.

Функція розподілу випадкової величини має вигляд:

Знайти: , , , .

 

 

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

Розрахунково-графічна робота № 8

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 12.

 

Класичне визначення ймовірності.

В коробці 15 кульок: 5 червоних, 3 зелених, 7 білих. Випадково виймається три з них. Знайти:

а) ймовірність того, що кулі різного кольору;

б) ймовірність того, що кулі мають однаковий колір;

в) серед кульок дві червоних.

Теореми складання та множення.

Формула існує в першому довіднику з ймовірністю 0, 7, другому з ймовірністю 0, 9, в третьому з ймовірністю 0, 6. Яка ймовірність, того, что:

а) формула існує в всіх довідниках;

б) формула існує рівно в двох довідниках;

в) формула існує хоча б в одному довіднику.

Формула повної ймовірності і формула Байеса.

Існує двадцять екзаменаційних білетів. Якщо студент витягне один з перших дванадцяти то він отримає відмітку “відмінно” з ймовірністю 0, 6; якщо один з решти, то отримає відмітку “відмінно” з ймовірністю 0, 3. Знайти:

а) ймовірність того, що студент отримає відмітку “відмінно”;

б) студент отримає відмітку “відмінно. Яка ймовірність того, що він витягнув один з перших 12 білетів?

Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.

Подія в експерименті виникне з ймовірністю 0, 3.

а) яка ймовірність того, що в 8 експериментах подія виникне 4 рази?

б) яка ймовірність того, що в 80 експериментах подія виникне рівно 30 разів?

в) яка ймовірність того, що в 80 експериментах подія виникне меньш 30 разів?

Дискретні випадкові величини.

Закон розподілу випадкова величина має вигляд:

	-3	-2	-1	0	1
	0, 2	0, 1	0, 2	0, 3	0, 2

  Знайти: , , , , , .

Неприривні випадкові величини.

Функція розподілу випадкової величини  має вигляд:

Знайти: щільність розподілу , , , , .

Нормальний розподіл.

Випадкова величина  має нормальний розподіл з параметрами , . Знайти:

а) ; б) .

 

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

Розрахунково-графічна робота № 8

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 13.

 

Класичне визначення ймовірності.

З коробки, в якій лежать 10 шоколадних цукерок, 28 карамельок. Навмання виймають 5 цукерок. Знайти ймовірність, що серед цих п`яти цукерок буде:

а) 2 шоколадні цукерки;

б) 3 шоколадні цукерки;

в) хоча б одна шоколадна цукерка.

⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒

Поделиться: