Неприривні випадкові величини. Функція розподілу непреривної випадкової величини  має вигляд. Нормальний розподіл.

Функція розподілу непреривної випадкової величини  має вигляд:

Обчислити: , , , ,

Нормальний розподіл.

Щільність розподілу випадкової величини має вигляд:

    

Знайти: , , , .

 

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

Розрахунково-графічна робота № 8

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 9.

 

Класичне визначення ймовірності.

В студентьский групі вчиться 14 чоловік: 8 парубків і 6 дівчат. На профспілкову конференцію вибирають делегацію з 5 чоловік. Знайти ймовірності:

а) серед делегатів буде 3 парубки і 2 дівчини.

б) серед делегатів будуть тільки парубки;

в) серед делегатів буде хоча б один парубок.

Теореми складання та множення.

Перший станок відпрацює встановлений час з ймовірністю – 0, 7, другий – 0, 8, третій 0, 65. Знайти ймовірності:

а) рівно 2 станка відпрацюють встановлений час;

б) хоча б один відпрацює встановлений час;

в) всі 3 станка станка вийдуть з ладу.

Формула повної ймовірності і формула Байеса.

Перший завод в 3 рази потужній другого заводу. На першому заводі 80% виробів доброякісні, на 2-м 95%. Знайти ймовірності:

а) витриманий виріб доброякісний;

б) отримано бракований вибір. Яка ймовірність того, що воно виготовлено 1-м заводом.

Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.

Ймовірність того, що виріб бракований 0, 25. Знайти ймовірності:

а) з 7 виробів 5 не з`являться бракованими;

б) з 60 виробів 15 з`являться бракованими;

в) бракованих виробів не більш 20.

Дискретні випадкові величини.

Закон розподілу випадкова величина має вигляд:

	0	1	4	9
	0, 3	0, 2		0, 2

  Обчислити: , , , , , , , .

Неприривні випадкові величини.

Щільність розподілу непреривної випадкової величини  має вигляд:

Обчислити: параметр , , , , .

Нормальний розподіл.

Розмір деталі  виявляється випадковою величиною, яка має нормальний розподіл з середнім значенням 120 мм і дисперсіей 4 мм. Знайти ймовірність того, що:

а) розмір деталі знаходиться в межах від 118мм і 121 мм.;

б) розмір деталі відрізняється від середнього не більш чим на 1 мм.

 

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

Розрахунково-графічна робота № 8

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 10.

 

Класичне визначення ймовірності.

Серед 13 деталей 4 виготовлені заводом А, 6 заводом – В і 3 заводом С. Навмання беруть 3 деталі. Знайти ймовірності:

а) всі деталі різних заводів;

б) всі деталі одного заводу;

в) хоча б одна з деталей виготовлена першим заводом.

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться: