Щільність розподілу випадкової величини має вигляд:

Знайти: , , , .

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

Розрахунково-графічна робота № 8

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 4.

 

Класичне визначення ймовірності.

В коробці 12 кульок: 4 білих, 6 червоних, 2 зелених. Виймають 3 з них. Знайти ймовірності:

а) всі кулі одного кольору;

б) всі кулі різного кольору;

в) виймано 2 червоних кулі.

 

Теореми складання та множення.

Ймовірність того, що необхідна складальнику деталь знаходиться в першому, другому, третьому, четвертому ящику складає відповідно: 0, 6; 0, 7; 0, 8; 0, 9. Знайти ймовірність того, що деталь міститься:

а) рівно в трьох ящиках;

б) хоча б в одному з них.

Формула повної ймовірності і формула Байеса.

Вироб перевіряється на стандартність одним з двох контролерів. Ймовірність того, що виріб попадає до першого контролера 0, 55, до другого 0, 45. Ймовірність того, що виріб буде визнано стандартним першим контролером 0, 9, а другим 0, 98. Знайти ймовірність того, що:

а) виріб при перевірці буде визнано стандартним;

б) виріб стандартно. Яка ймовірність, що виріб перевірив другий контролер?

 

Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.

Двадцять відсотків всіх чоловіків носить взуття 43 розміру. Знайти ймовірності:

а) серед 7 чоловіків 2 носять взуття 43 розміру;

б) серед 60 рівно 20 носять взуття 43 розміру;

в) не меньш 15 серед 80 носять взуття 43 розміру.

 

Дискретні випадкові величини.

Закон розподілу дискретної випадкова величина має вигляд:

 

	-10	-5	0	5	10
	0, 2	0, 2	0, 1	0, 2

  Обчислити: , , , , , , , .

Неприривні випадкові величини.

Функція розподілу непреривної випадкової величини  має вигляд:

Обчислити:  - щільність розподілу , , , .

Нормальний розподіл.

Випадкова величина має щільність розподілу:

Знайти: , , , .

 

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

Розрахунково-графічна робота № 8

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 5.

 

Класичне визначення ймовірності.

В скриньці 12 кульок: 4 білих, 4 червоних, 4 синіх. Навмання виймають 3 з них. Знайти ймовірності:

а) того, що всі кулі одного кольору;

б) всі кулі різного кольору;

в) хоча б одна куля червона.

 

Теореми складання та множення.

Три стрільця стріляють по цілі. Ймовірність влучення в ціль для першого дорівнює 0, 75, для другого 0, 8, для третього 0, 9. Визначити ймовірності:

а) в ціль влучать 2 стрільця;

б) в ціль влучать 1 стрілець;

в) хоча б один влучне в ціль.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: