Формула повної ймовірності і формула Байеса.

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 19Следующая ⇒

З двох автоматів надходять деталі. Перший дає в середньому 0, 02% браку, а другий 0, 1% браку. Знайти ймовірність того, що на склад потрапить бракована деталь, якщо з першого автомату надійшло 2000 деталей, а з другого – 3000 деталей. Якщо деталь з`явилась стандартною, то яка ймовірність того, що вона виготовлена першим автоматом?

Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.

Монету кинули 5 разів. Знайти ймовірність того, що: 1) герб випаде не меньш 2 разів. Монету кинули 40 разів. Знайти ймовірність того, що: 2) герб випаде 18 разів; монету кинули 80 разів. Знайти ймовірність того, що: 3) герб випаде меньш 60 разів.

Дискретні випадкові величини.

Випадкова величина задана законом розподілу:

	10	20	30	40	50
	0, 2	0, 2		0, 1	0, 05

Обчислити: , , , , , , .

Неприривні випадкові величини.

Випадкова величина задана функцією розподілу:

Знайти: , , , , , .

Нормальний розподіл.

Випадкова величина розподілена нормально ,

Знайти ймовірності: , .

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

Розрахунково-графічна робота № 8

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 6.

Класичне визначення ймовірності.

В урні 2 червоних, 1 чорний, 8 білих і 4 синіх кулі. Навмання виймають 3. Знайти ймовірність слідуючий випадках:

а) всі кулі одного кольору;

б) всі кулі різного кольору, але нема черной.

Теореми складання та множення.

Три знаряддя стріляють в ціль. Ймовірність, що влучить в ціль перше 0, 8; друге 0, 7; трете 0, 6. Визначити ймовірності, що:

а) в ціль влучать рівно 2 знаряддя;

б) хоча б одне знаряддя влучне.

Формула повної ймовірності і формула Байеса.

Складальник отривам дві коробці однакових деталей, виготовлених заводом №1 і три коробці, виготовлених заводом №2. Ймовірність того, що деталь, виготовлена заводом №1 стандартна – 0, 9, а заводом №2 – 0, 7. З навмання взятої коробці складальник навмання вийняв деталь. Знайти ймовірність того, що:

а) виймана деталь стандартна;

б) деталь виготовлена заводом №1.

Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.

Деталь бракована з ймовірністю 0, 3. Знайти ймовірності:

а) що з 5 деталей 2 браковані;

б) з 60 деталей 15 бракованих;

в) з 80 деталей більш 10 бракованих.

Дискретні випадкові величини.

Закон розподілу випадкової величини має вигляд: