Класичне визначення ймовірності. А) 2 червоних кулі. В урні знаходиться 5 червоних і 3 зелених кулі

В урні знаходиться 5 червоних і 3 зелених кулі. Навмання виймають 4 кулі. Знайти ймовірності, що серед цих куль буде:

а) 2 червоних кулі;

б) 1 червона куля;

в) хоча б одна червона куля.

 

Теореми складання та множення.

Перший стрілець влучить в ціль з ймовірністю 0, 7, другий – 0, 8, третій 0, 75. Визначити ймовірності:

а) всі стрільці влучать в ціль;

б) тільки один влучне в ціль;

в) хоча б один влучне в ціль.

Формула повної ймовірності і формула Байеса.

Виріб перевіряється на стандартність одним з двох контролерів. Ймовірність того, що виріб попадає до першого контролера 0, 60, до другого – 0, 40. Ймовірність того, що виріб буде визнано стандартним першим контролером 0, 8, а другим 0, 85. Знайти ймовірність того, що:

а) виріб при перевірці буде визнано стандартним;

б) виріб перевірив другий контролер.

 

Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.

Студент отримує відмітку “відмінно” з математики з ймовірністю 0, 15. Знайти ймовірності:

а) серед 6 студентів 2 отримають відмітку “відмінно”;

б) серед 40 студентів 10 отримають відмітку “відмінно”;

в) серед 60 студентів відміну відмітку отримають більш 15.

 

Дискретні випадкові величини.

Розподіл дискретної випадкова величина має вигляд:

	1	2	4	9	16
	0, 2	0, 1	0, 1	0, 2

  Обчислити: , , , , , , .

Неприривні випадкові величини.

Непреривна випадкова величини має щільність розподілу:

Обчислити:  , , , , .

Нормальний розподіл.

Випадкова величина має нормальний розподіл з щільністю:

Знайти: , , , .

 

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

Розрахунково-графічна робота № 8

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 8.

Класичне визначення ймовірності.

З партії, в якій 31 деталь без дефектів і 6 з дефектами, беруть навмання 3 деталі. Як дорівнює ймовірність в слудуючих випадках:

а) всі три деталі без дефектів;

б) хоча б одна деталь без дефектів.

 

Теореми складання та множення.

Досягвшему 60–річного віку ймовірність померти на 61-м році дорівнює в визначних умовах 0, 09. Яка ймовірність, що з 3-х людей у віці 60 років:

а) всі три будуть живі через рік?

б) хоча б один з них буде живий?

Формула повної ймовірності і формула Байеса.

Лиття в болванках надходить з двох заготовчих цехів: 70% з першого і 30% з другого. При цьому матеріал цеха №1 має 10% браку, а другого 20%. Знайти ймовірність того, що одна взята навмання болванка без дефектів.

 

Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.

Де-хто кидає гральну кість. Знайти ймовірність:

а) при 7 кидках рівно 2 випаде 6 очок;

б) при 40 кидках 6 очок випаде 15 разів;

в) при 70 кидках 6 очок випаде не меньш 10 разів.

 

Дискретні випадкові величини.

Закон розподілу випадкова величина має вигляд:

 

	-6	-4	-2	0
	0, 3		0, 2	0, 1

  Обчислити: , , , , , , .

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: