Класичне визначення ймовірності. А) знайти ймовірність того, що серед взятих навмання п`яти деталей 2 виготовлені. А) знайти ймовірність того, що серед взятих навмання п`яти деталей 2 виготовлені

Серед 18 деталей 6 виготовлені першим заводом, 4 – другим, 8 – третім заводами.

а) знайти ймовірність того, що серед взятих навмання п`яти деталей 2 виготовлені першим, 2 -другим і 1 - третім заводами;

б) яка ймовірність того, що серед п`яти деталей виявиться не менше чотирьох деталей першого заводу?

 

Теореми додавання та множення.

Три стрільці стріляють по цілі. Ймовірність попасти в ціль для першого стрільця 0, 75, для другого -0, 8, для третього -0, 9.

а) яка ймовірність того, що в ціль попадуть рівно 2 стрільці?

б) знайти ймовірність того, що в ціль попаде хоча б 1 стрілець.

 

Формула повної ймовірності і формула Байєса.

Відомо, що із 100 деталей 60 виготовлені першим заводом, 40 – другим. На першому заводі 5% виробів браковані. На другому - 3%.

а) знайти ймовірність того, що навмання взята деталь виявиться бракованою?

б) взята бракована деталь. Яка ймовірність того, що вона виготовлена першим заводом?

 

Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.

Ймовірність того, що деталь бракована 0, 2.

а) яка ймовірність того, що з 7 деталей 2 браковані?

б) яка ймовірність того, що із 100 деталей 22 браковані?

в) яка ймовірність того, що із 100 деталей бракованих більше 20?

 

Дискретні випадкові величини.

Закон розподілу дискретної випадкової величини має вигляд:

 

	-2	0	1	3	5
	0, 2		0, 1	0, 3	0, 2

  Обчислити: , , , , , .

Неперервні випадкові величини.

Щільність розподілу неперервної випадкової величини  має вигляд:

    Обчислити: параметр , , , .

Нормальний розподіл.

Діаметр валика виявляється нормально розподіленою випадковою величиною з проектним діаметром (середнім значенням) 25 мм і дисперсією 4 мм ².

Знайти:

а) ймовірність того, що діаметр буде більшим 25 мм, але меншим 27 мм.

б) діаметр валика буде відрізнятися від проектного не більше, ніж на 2 мм.

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

Розрахунково-графічна робота № 8

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 2.

 

1. Класичне визначення ймовірності.

На будуванні працюють 8 чоловіків і 3 жінки. Маються в профспілки 3 путівки, котрі розігруються жереб`йовкою. Знайти ймовірність:

а) всі путівки отримають жінки;

б) всі путівки отримають чоловіки;

в) путівку отримає хоча б один чоловік.

 

Теореми складання та множення.

Бензин є на першій бензоколонці з ймовірністю 0, 6; на другій з ймовірністю 0, 3; на третій – 0, 7. Знайти ймовірності:

а) бензин є рівно на двох колонках;

б) бензин відсутній на всіх колонках;

в) бензин є хоча б на одній колонці.

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: