Формула повної ймовірності і формула Байеса. Є дві коробки з цукерками: в 1-й 20 шоколадних і 5 карамельок

Є дві коробки з цукерками: в 1-й 20 шоколадних і 5 карамельок, в 2-й 10 шоколадних і 20 карамельок. Знайти ймовірність:

а) буде вийнята шоколадна цукерка;

б) вийнята карамелька. Яка ймовірність, що вона з 1-ї коробки?

 

Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.

Ймовірність того, що деталь контролер ВТК виявить брак виробу рівна 0, 15. Знайти ймовірність:

а) бракованими визнані 2 вироби з 8.

б) серед 80 виробів брак виявлено в 20 виробах;

в) серед 80 виробів бракованих виявлено меньш 20.

 

Дискретні випадкові величини.

Закон розподілу дискретної випадкової величини має вигляд:

 

	-3	-2	1	3	4
	0, 2	0, 1	0, 1		0, 4

  Обчислити: , , , , , , , .

Неприривні випадкові величини.

Щільність розподілу неприривної випадкової величини  має вигляд:

   Обчислити: параметр , , , .

Нормальний розподіл.

Вага виробу виявляється випадковою величиною, яка має нормальний розподіл з середнім значенням 106 кг і дисперсіей 9 кг².

Знайти ймовірність того, що:

а) вага виробу знаходиться в межі від 100 до 110 кг.

б) вага виробу відрізняется від середнього не більш чим на 2 кг.

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

Розрахунково-графічна робота № 8

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 3.

 

Класичне визначення ймовірності.

В партії з 12 виробів 4 бракованиї. Навмання вибирають 3 вироби. Визначити ймовірність того, що:

а) серед цих трьох виробів буде 2 бракованих;

б) серед трьох виробів хоча б один буде бракованим.

 

Теореми складання та множення.

Робітник обслуговує 3 станка. Ймовірність того, що протягом години станок не вимагатиме уваги робітника дорівнює для першого станка 0, 9, для другого – 0, 85. Знайти ймовірність при слідуючих умовах:

а) протягом деякої години ні один станок не потребує уваги робітника;

б) всі станки вимагатимуть уваги робітника.

 

Формула повної ймовірності і формула Байеса.

В спеціалізировану лікарню надходять хворі з захворюванням А – 70% і захворюванням В – 30 %. Захворювання А цілком вилікується з ймовірністю 0, 8, захворювання В з ймовірністю 0, 9. Хворий поступивший в лікарню вилікувався. Знайти ймовірність, що він хворів захворюванням А.

 

Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.

Ймовірність з`явлення події у кожнім випробуванні дорівнює 0, 25. Знайти ймовірності:

а) в 6 випробуваннях подія з`явиться 3 рази;

б) в 80 випробуваннях подія з`явиться 25 разів;

в) в 80 випробуваннях подія з`явиться на меньш 15 разів.

 

Дискретні випадкові величини.

Випадкова величина має розподіл:

 

	-100	-25	0	25	100
	0, 3	0, 1		0, 1	0, 3

  Знайти: , , , , , , , .

Неприривні випадкові величини.

Функція розподілу випадкової величини  має вигляд:

Знайти: щільність розподілу , , , , .

Нормальний розподіл.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: