Теореми складання та множення.

Три стрільця стріляють по цілі. Ймовірність, що в ціль влучить перший 0, 7, другий 0, 6, третій 0, 3. Знайти ймовірність:

а) в ціль влучне тільки один з них;

б) всі влучать в ціль;

в) хоча б один влучне в ціль.

 

3. Формула повної ймовірності і формула Байеса.

Електролампи виготовляються на 3 заводах. Перший завод виробляє 45% загального кількості електроламп, другий – 40%, третій – 15%. Виріб першого заводу містить 70% стандартних ламп, другого – 80%, третього – 81%. В магазини надходить виріб всіх трьох заводів. Яка ймовірність, що куплена в магазині лампа з`явиться стандартною?

а) знайти ймовірність того, що навмання взята деталь з`явиться бракованою?

б) взята бракована деталь. Яка ймовірність того, що вона виготовлена першим заводом?

Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.

Виріб стандартний з ймовірністю 0, 7. Знайти ймовірності:

а) з 5 виробів 4 стандартні;

б) з 60 виробів 40 стандартні;

в) з 100 виробів стандартними з`являються більш 80 виробів.

 

Дискретні випадкові величини.

Закон розподілу випадкової величини має вигляд:

	-4	-1	0	4	9
	0, 2	0, 1		0, 2	0, 1

  Знайти: , , , , , , , .

Неприривні випадкові величини.

Функція розподілу випадкової величини має вигляд:

    Знайти: , , .

Нормальний розподіл.

Вага виробу  представляє собою випадку величину, маючи нормальний розподіл з середнім значенням 900 г і середнім квадратичним відхиленням 10г. Знайти ймовірності, що: а) вага виробу знаходиться в межах від 880 до 910г.;

б) вага виробу відрізняється від середнього не більш чим на 5 г.

 

 

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

Розрахунково-графічна робота № 8

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 14.

 

Класичне визначення ймовірності.

В коробці для деталей 12 деталей, 3 з яких виготовлені заводом А, 4 заводом В, останні заводом С. Навмання виймають 5 деталей. Знайти ймовірність того, що:

а) 2 деталі виготовлені заводом А. 1 заводом В, 2 заводом С;

б) три деталі виготовлені заводом С.

Теореми складання та множення.

Ймовірність, що шукана книжка існує в 1-й бібліотеці 0, 8, в другій 0, 7, в третій 0, 4. Знайти ймовірності:

а) книжка існує в двох бібліотеках;

б) книжка існує тільки в одній бібліотеці;

в) книжка а існує хоча б в одному довіднику.

Формула повної ймовірності і формула Байеса.

На складання потраплять деталі з 3-х автоматів. Відомо, що перший автомат дає 0, 3% браку, другий 0, 2% браку, третій 0, 4%. З першого автомату надійшло 1000, з другого 2000 і з третього 2500 деталей. Знайти ймовірності:

а) на складання потрапила бракована деталь;

б) відомо, що на складання потрапила бракована деталь.

Знайти ймовірність, що вона надійшла з другого автомату.

⇐ Предыдущая567891011121314Следующая ⇒

Поделиться: