Формула Бернуллі. Теорема Лапласа. А) з 7 покупців покупку зроблять троє. Ймовірність, що покупець зробить покупку в магазині 0, 3

Ймовірність, що покупець зробить покупку в магазині 0, 3. Знайти ймовірності:

а) з 7 покупців покупку зроблять троє;

б) з 40 покупців покупку зроблять 14;

в) з 60 покупку зроблять меньш 20 покупців.

Дискретні випадкові величини.

Закон розподілу випадкова величина має вигляд:

	-3	0	2	3
	0, 2		0, 3	0, 2

Знайти: , , , , , .

Неприривні випадкові величини.

Щільність розподілу випадкової величини має вигляд:

Знайти: параметр , , , .

Нормальний розподіл.

Випадкова величина має нормальний розподіл з середнім значенням 90 і дисперсіей 9. Знайти ймовірність:

а) ; б) .

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

Розрахунково-графічна робота № 8

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 15.

Класичне визначення ймовірності.

Серед 15 деталей 5 виготовлені 1-м заводом, 4 другим і 6 третьїм. Навмання беруть 3 деталі. Знайти ймовірності:

а) деталь виготовлена різними заводами;

б) деталі виготовлені одним заводом;

в) серед деталей рівно одна виготовлена першим заводом.

Теореми складання та множення.

В магазині знаходиться 1 чоловік і 2 жінки. Чоловік купує товар з ймовірністю 0, 1, жінка з ймовірністю 0, 5. Знайти ймовірності:

а) тільки один покупець купує товар;

б) всі покупці куплять товари;

в) хоча б один покупець купить товар.

Формула повної ймовірності і формула Байеса.

На склад надходить виріб 3 фабрик. Причому виріб першої фабриці складає 20%, другій – 46% і третій – 34%. Відомо також, що середній процент нестандартних виробів для першої фабриці дорівнює 3%, для другої – 2% і для третій – 1%. Знайти ймовірність того, що навмання взятий виріб виготовлено на першій фабриці, якщо воно з`явилось нестандартним.

Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.

Ймовірність того, що виріб придатний дорівнює 0, 85. Знайти ймовірності:

а) з 5 виробів всі придатні;

б) з 40 виробів 35 придатні;

в) з 100 виробів більш 80 придатні.

Дискретні випадкові величини.

Закон розподілу випадкова величина має вигляд: