Класичне визначення ймовірності.

В партії, складеної з 20 виробів, існує 3 дефектних. Для контролю обрали 5 виробів. Знайти ймовірності:

а) один виріб з перевіряємих з`явиться дефектним;

б) два вироби з`являться дефектними.

 

Теореми складання та множення.

Робітник обслуговує три станка, працюючих незалежно друг від друга. Ймовірність того, що протягом години не вимагатиме уваги перший станок – 0, 9, другий – 0, 8, третій – 0, 85. Знайти ймовірність того, що протягом години хоча б один станок вимагатиме уваги робітника.

Формула повної ймовірності і формула Байеса.

На складання потраплять деталі з 3-х автоматів. Відомо, що перший автомат дає 0, 3% браку, другий 0, 2% браку, третій 0, 4%. Знайти ймовірність потратлення на складання бракованої деталі, якщо з першого автомату надійшло 1000, з другого 2000 і з третього 2500 деталей.

Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.

Ймовірність народження дівчинки 0, 49. Знайти ймовірності:

а) серед 5 немовлят 3 дівчинки;

б) серед 20 немовлят 8 дівчин;

в) серед 100 немовлят дівчин більш 40, але не меньш 55.

Дискретні випадкові величини.

Розподіл випадкової величини має вигляд:

	-3	-1	0	2	4
		0, 2	0, 15	0, 25	0, 2

  Знайти: , , , , , .

Неприривні випадкові величини.

Щільність розподілу випадкової величини має вигляд:

Знайти: параметр , , , , .

Нормальний розподіл.

Випадкова величина має щільність розподілу:

Знайти: , , , , .

 

 

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

Розрахунково-графічна робота № 8

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 17.

 

Класичне визначення ймовірності.

В урні 3 білих, 3 чорний і 4 чорних кулі. Навмання виймають 3 з них. Знайти ймовірність події:

а) кулі різного кольору;

б) кулі одного кольору;

в) серед куль 2 чорних;

г) існує хоча б один чорний.

 

Теореми складання та множення.

Три мисливця одночасно стріляють в зайця. Ймовірність влучення для них відносно дорівнює 0, 1; 0, 4; 0, 3. Знайти ймовірність, щозаяць вбит, якщо для цього достатньо одного влучення.

Формула повної ймовірності і формула Байеса.

Робітник обслучавує 3 станка, на яких оброблюються одношипні деталі. Ймовірність браку для першого станка дорівнює 0, 02, для другого – 0, 03. Для третього – 0, 04. Оброблені деталі складаються в один ящик. Продуктивність першого станка в з рази більш, ніж другого, а третього в 2 рази міньш, ніж другого. Виявити ймовірність того, що взята навмання деталь буде бракованою.

Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.

Подія пройде в досліді з ймовірністю 0, 3. Знайти ймовірність подій.

а) в 6 дослідах пройде 2 події;

б) в 40 дослідах пройде 15 подій;

в) в 60 дослідах пройде більш 20 разів.

⇐ Предыдущая78910111213141516Следующая ⇒

Поделиться: