Формула повної ймовірності і формула Байеса. Відомо, що з 100 деталей 60 виготовлені першим заводом, 40 другим

⇐ ПредыдущаяСтр 14 из 19Следующая ⇒

Відомо, що з 100 деталей 60 виготовлені першим заводом, 40 другим. На першому заводі 5% виробів браковані, на другому 3%:

а) знайти ймовірність того, що навмання вийнята деталь з`явиться бракованою;

б) вийнята бракована деталь. Яка ймовірність, що вона виготовлена 1-м заводом?

Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.

Де-хто кидає гральну кість. Знайти ймовірність:

а) при 7 кидках рівно 2 випаде 6 очок;

б) при 40 кидках 6 очок випаде 15 разів;

в) при 70 кидках 6 очок випаде не меньш 10 разів.

Дискретні випадкові величини.

Закон розподілу дискретної випадкової величини має вигляд:

	1	5	9	13	18
	0, 1	0, 36	0, 35	0, 14

Знайти: , , , , , , .

Неприривні випадкові величини.

Щільність розподілу випадкової величини має вигляд:

Знайти: параметр , , , .

Нормальний розподіл.

Довжина виробу виявляється випадковою величиною з середнім значенням мм і середнім квадратичним відхиленням мм.

Знайти ймовірності:

а) довжина виробу більш 1480 мм і меньш 1510 мм;

б) довжина виробу відрізняется від середнього не більш чим на 5 мм.

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

Навчальний предмет: «Прикладна математика» Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

Розрахунково-графічна робота № 8

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 20.

Класичне визначення ймовірності.

В студентський групі вчиться 14 чоловік: 8 парубків і 6 дівчат. На профспілкову конференцію вибирають делегацію з 5 чоловік. Знайти ймовірності:

а) серед делегатів буде 3 парубки і 2 дівчини.

б) серед делегатів будуть тільки парубки;

в) серед делегатів буде хоча б один парубок.

Теореми складання та множення.

Бензин є на першій бензоколонці з ймовірністю 0, 6; на другій з ймовірністю 0, 3; на третій – 0, 7. Знайти ймовірності:

а) бензин є рівно на двох колонках;

б) бензин відсутній на всіх колонках;

в) бензин є хоча б на одній колонці.

Формула повної ймовірності і формула Байеса.

На складання потраплять деталі з 3-х автоматів. Відомо, що перший автомат дає 0, 3% браку, другий 0, 2% браку, третій 0, 4%. З першого автомату надійшло 1000, з другого 2000 і з третього 2500 деталей. Знайти ймовірності:

а) на складання потрапила бракована деталь;

б) відомо, що на складання потрапила бракована деталь. Знайти ймовірність, що вона потрапила з другого автомату.

Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.

Двадцять відсотків всіх чоловіків носить взуття 43 розміру. Знайти ймовірності:

а) серед 7 чоловіків 2 носять взуття 43 розміру;

б) серед 60 рівно 20 носять взуття 43 розміру;

в) не меньш 15 серед 80 носять взуття 43 розміру.

Дискретні випадкові величини.

Випадкова величина має розподіл: