Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.

Деталь бракована з ймовірністю 0, 3. Знайти ймовірності:

а) що з 5 деталей 2 браковані;

б) з 60 деталей 15 бракованих;

в) з 80 деталей більш 10 бракованих.

Дискретні випадкові величини.

Випадкова величина задана законом розподілу:

	10	20	30	40	50
	0, 2	0, 3		0, 1	0, 05

  Знайти: , , , , , , .

  6. Неприривні випадкові величини.

Функція розподілу випадкової величини  має вигляд:

Знайти: щільність розподілу , , , , .

7. Нормальний розподіл.

Щільність розподілу випадкової величини має вигляд:

Знайти: , , , .

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

Розрахунково-графічна робота № 8

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 23.

Класичне визначення ймовірності.

З коробки, в якій лежать 5 шоколадних цукерок, 15 карамельок. Навмання виймають 5 цукерок. Знайти ймовірність, що серед цих п`яти цукерок буде:

а) 2 шоколадні цукерки;

б) 3 шоколадні цукерки;

в) хоча б одна шоколадна цукерка.

 

Теореми складання та множення.

Три стрільця стріляють по цілі. Ймовірність, що в ціль влучить перший 0, 8, другий 0, 7, третій 0, 6. Знайти ймовірність:

а) в ціль влучне тільки один з них;

б) всі влучать в ціль;

в) хоча б один влучне в ціль.

 

Формула повної ймовірності і формула Байеса.

Електролампи виготовляються на 3 заводах. Перший завод виробляє 45% загального кількості електроламп, другий – 40%, третій – 15%. Виріб першого заводу містить 80% стандартних ламп, другого – 85%, третього – 90%. В магазини надходить вироби всіх трьох заводів. Яка ймовірність, що куплена в магазині лампа з`явиться стандартною?

Формула Бернуллі. Теорема Лапласа.

Виріб стандартний з ймовірністю 0, 8. Знайти ймовірності:

а) з 5 виробів 4 стандартні;

б) з 60 виробів 40 стандартні;

в) з 100 виробів стандартними з`являються більш 80 виробів.

 

Дискретні випадкові величини.

Закон розподілу випадкової величини має вигляд:

 

	-4	-1	0	4	9
	0, 2	0, 1		0, 2	0, 1

  Знайти: , , , , , , , .

Неприривні випадкові величини.

Функція розподілу випадкової величини має вигляд:

    Знайти: , , .

Нормальний розподіл.

Вага виробу  представляє собою випадку величину, маючи нормальний розподіл з середнім значенням 900 г і середнім квадратичним відхиленням 10г. Знайти ймовірності, що:

а) вага виробу знаходиться в межах від 880 до 910г.;

б) вага виробу відрізняється від середнього не більш чим на 5 г.

 

Донбаська національна академія будівництва та архітектури

 

Навчальний предмет: «Прикладна математика»                                                Семестр ІV

Спеціальність: «Інженери-механіки»

 

Розрахунково-графічна робота № 8

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Варіант 24.

 

⇐ Предыдущая10111213141516171819Следующая ⇒

Поделиться: