Новітні методи фінансової діагностики

 

Швидкий розвиток інформаційних технологій і наукових роз- робок у галузі фінансової діагностики зумовив виникнення нових методик, що дають змогу оцінювати фінансовий стан підприємс- тва та розробляти різноманітні прогнозні моделі з урахуванням невизначеності та ризику діяльності підприємства із застосуван- ням різноманітного математичного інструментарію: теорії ймові- рності, теорії нечітких множин, Fazzy-logic та інших [4, 5, 7]. Біль- шість методик у процесі аналізу використовують як якісні, так і кількісні параметри, оперуючи при цьому точковими, інтерваль- ними або нечіткими значеннями. Коло наукових завдань є доволі різноманітне й налічує тисячі методик фінансової діагностики, розроблених під потреби зовнішніх і внутрішніх користувачів.

Вирішення проблеми методичного забезпечення фінансової діагностики запропоновано в працях вітчизняних і закордонних авторів [4, 5, 7].

Щоб здійснити кількісне та якісне оцінювання показників за ме- тодиками фінансової діагностики, необхідно здійснити агрегування даних, зібраних у межах деревовидної ієрархії, при цьому агрегу- вання проводять у напрямі дуг графа ієрархії. Яскравим прикладом такої ієрархії є методика швидкої діагностики, розроблена російсь- кими дослідниками О. О. Недосєкіним, Д. Н. Бессоновим, А. В Лу- кашевим, відповідно до якої існує два рівня ієрархії. Перший рі- вень — визначення групи показників, а другий рівень —поділ по- казників у межах кожної групи.

Для агрегування можна використовувати матричну схему, за якої агрегування показників здійснюватиметься не за окремим значенням обраної функції приналежності в структурі лінгвісти- чної змінної «Рівень фактора», а за всією функцією загалом. У цьому разі для агрегування застосовують OWA-оператор Ягера. При цьому ваговими значеннями є коефіцієнти Фішберна (усеред- нення з упорядкованими вагами).

Сформуємо лінгвістичну змінну «Рівень фактора» з терм- множиною значень L-виду. Тоді функціями належності може ви- ступати стандартний п’ятирівневий 01-класифікатор, де функції належності — трапецієподібні або трикутні числа.

Стандартний класифікатор здійснює проекцію нечіткого лінг- вістичного опису на 01-носій, при цьому здійснює це несупереч- ливим способом, симетрично розташовуючи вузли класифікації (0,1, 0,3, 0,5, 0,7, 0,9). У цих вузлах значення відповідної функції

 

 

належності дорівнює одиниці, а всіх інших функцій — нулю. Не- впевненість експерта в класифікації зменшується (збільшується) лінійно віддаленням від вузла (або наближенням до вузла, відпо- відно), при цьому сума функцій належності в усіх точках носія дорівнює одиниці. З цього випливає, що ми переходимо від якіс- ного опису рівня параметра до стандартного кількісного вигляду відповідної функції належності (трапецієподібне число).

 

Система фінансових показників

 

 

L+P            »

F           >          R              »      A

 

 

 

R1       R2       R3       R4   R5

A2   A4 A5   A6

F1       F2       F3

F4

 

 

Умовні позначення: L1 — швидкий коефіцієнт ліквідності; L3 — коефіцієнт по- криття запасів; P 1  — поточний коефіцієнт ліквідності; F1 — коефіцієнт фінансової незалежності; F2 — коефіцієнт автономії; F3 — забезпечення запасів власними оборотними засобами; F4 — індекс постійних активів; R1 — загальна рентабель- ність; R2 — рентабельність активів; R3 — рентабельність власного капіталу (ROE); R4 — рентабельність продаж; R5 — рентабельність оборотних активів; A2 — показ- ник оборотності активів; A4 — оборотність кредиторської заборгованості; A5 — оборотність дебіторської заборгованості; A6 — оборотність запасів.

» — однакова перевага між факторами;

> — характеризує перевагу одного фактора над іншим.

Рис. 10.1. Дворівнева ієрархія факторів для комплексного оцінювання фінансового стану підприємства (за підходом О. О. Недосєкіна, Д. Н. Бессонова, А. В. Лукашева) [5]

На наш погляд для оцінювання показників у межах запропо- нованої методики фінансової діагностики доцільно є використо- вувати п’ятирівневу шкалу, яка забезпечить більш чіткі результа- ти порівняно з трирівневою лінгвістичною шкалою («низький»,

«середній» і «високий»). Проміжними оцінками п’ятирівневої шкали є значення «нижче середнього» й «вище середнього». Від- повідне значення лінгвістичного оцінювання задаємо функцією

 

 

належності трапецієподібного типу на відрізку від 0 до 1. Таким чином, на основі п’ятирівневого нечіткого класифікатора для всіх

j

складових факторів певної групи F k ,

 

j = 1, M

визначаються їх лін-

гвістичні оцінки L (F k ) = L k  .

j           j

⎧µ , якщо L k  = "Середній"

⎪ 3                   j

*          ⎪              k

µ j (x) = ⎨µ4 , якщо L j  = "Вище середнього" ,

j = 1, M

(10.27)

⎪              k

⎪⎩µ5, якщо L j = "Високий"),

П’ять функцій належності до лінгвістичних значень: «низький»,

«нижче середнього», «середній», «вище середнього», «високий».

⎧         1, 0 £ x < 0.111

⎪

µ1(x) = ⎨9 × (0.222 - x), 0.111 £ x < 0.222

⎪

(10.28)

 

µ 2 (x)

⎩

⎧

⎪

⎪⎪9

= ⎨

0, 0.222 £ x £ 1.

0, 0 £ x < 0.111

× (x - 0.222), 0.111 £ x < 0.222 1, 0.222 £ x < 0.333

 

(10.29)

⎪ 9 × (0.444 - x), 0.333 £ x < 0.444

⎪

⎪⎩

⎧

⎪

⎪⎪9

µ 3 (x) = ⎨

0, 0.444 £ x <= 1.

0, 0 £ x < 0.333

× (x - 0.333), 0.333 £ x < 0.444

1, 0.444 £ x < 0.556

 

(10.30)

⎪9 × (0.667 - x), 0.556 £ x < 0.667

⎪

⎪⎩

⎧

⎪

⎪⎪9

µ 4 (x) = ⎨

0, 0.667 £ x <= 1.

0, 0 £ x < 0.556

× (x - 0.556), 0.556 £ x < 0.667

1, 0.667 £ x < 0.778

 

(10.31)

⎪ 9 × (0.889 - x), 0.778 £ x < 0.889

⎪

⎩⎪        0, 0.889 £ x <= 1.

⎧          0, 0 £ x < 0.778

⎪

µ 5 (x) = ⎨9 × (x - 0.778 ), 0.778 £ x < 0.889 .           (10.32)

⎪

⎩         1, 0.889 £ x £ 1.

Значення лінгвістичних термів представляють трапецієподібні функції, які проілюстровано на рис. 10.2.

 

 

 

m

m  ( x),

s                    1                          m 2

 

m 3                          m 4                          m 5

s = 1, 5 1

0,75

 

0,5

 

0,25

 

0                                                                                                                   x

0,000  0,111  0,222  0,333  0,444  0,556  0,667  0,778  0,889  1,000

 

Рис. 10.2. Функції належності до вибраних типів лінгвістичних термів

для оцінювання фінансових показників

 

Для  агрегування  показників  застосовуємо  OWA-оператор Ягера, поданий у вигляді формули:

 

M

*

µ j (x) = åµ j (x) × p i

j=1

(10.33)

Оскільки функції належності мають трапецієподібну форму, то й лінійна суперпозиція є трапецієподібним нечітким числом, що легко довести, використовуючи сегментне правило обчислен- ня. Можна звести операції з функціями належності до операцій з їх вершинами. Якщо позначити трапецієподібне число як а1, а2, а3, а4, де а i  відповідає абсцисам вершин трапеції, то виконується:

Функцію належності можна легко розпізнати за формулами (10.28 —10.32) сформулювати думку експерта про якісний рівень показника F*.

Тепер розглянемо більш докладно порядок побудови схеми ваг Фішберна для окремих факторів.

Припустимо, що в системі фінансових показників за певною групою є три показника, між якими експерт у межах методики Фішберна оцінив систему переваг. Для цього використовують та- ку систему переваг:

» однакова перевага між факторами;

> характеризує перевагу одного фактора над іншим;

Етап 1. F1 » F3  > F2 .

Етап 2. F1  » F3  > F2 .

2       2        1

 

Етап 3. F1  » F3  > F2  .

2        2        1

                                   

5        5        5

Таким чином, значення вагових коефіцієнтів є такими {0,4; 0,4; 0,2}.

Ця методика не є універсальною, оскільки не дає змогу оцінити ступінь переваги певного показника залежно від значення іншого. Для вирішення подібних методичних проблем оцінку слід здійсню- вати в два етапи, з урахуванням кількісного значення переваги одно- го значення над іншим. Авторами посібника пропонується така шка- ла переваг (табл. 10.7).

Таблиця 10.7

⇐ Предыдущая38394041424344454647Следующая ⇒

Поделиться: