Расчет надежности по среднегрупповым интенсивностям отказов

элементов. При расчете по данному методу любая система, не имеющая резервных элементов или блоков, рассматривается как группа последовательно соединенных элементов. О системе должны быть известны следующие данные:

– перечень применяемых в системе однотипных элементов (конденсаторы, резисторы, реле, микросхемы и т. д.);

– количество элементов каждой группы;

– интенсивность отказов элементов каждой группы.

Для определения интенсивности отказов элементов пользуются справочными данными. Эти величины имеют значительный разброс, поэтому в справочниках обычно приводятся минимальные и максимальные значения интенсивностей отказов. При предварительном расчете надежности пользуются либо средними значениями интенсивности отказов, либо параметры надежности определяют для максимальных и минимальных значений.

Определение параметров надежности по данному методу основано на вычислении суммарной интенсивности отказов системы и последующем использовании аналитических соотношений между параметрами надежности.

Расчеты удобно производить в следующем порядке:

1. Все элементы системы разделяют на несколько групп с примерно одинаковой интенсивностью отказов внутри каждой группы. Определяют число элементов в каждой группе. Для повышения точности такие элементы, как конденсаторы, резисторы, реле и т. д. необходимо разбивать на группы. Например, конденсаторы удобно разделять на электролитические, слюдяные, керамические и т. д.

2. По справочным данным определяют средние или крайние значения интенсивности отказов элементов l_ср, l_min, l_max.

3. Вычисляют произведения числа элементов каждой группы N_i на их интенсивность отказов.

4. Определяют интенсивность отказов системы как сумму произведений

где k – число групп элементов.

5. Находят другие параметры надежности:

– среднее время безотказной работы

– вероятность безотказной работы за время t

Вероятность безотказной работы для полученных значений удобно определять при помощи номограммы (рис. 3.1).

P(t)

0, 95 0, 9   0, 8   0, 7   0, 6   0, 5   0, 4 0, 37 0, 3   0, 2   0, 1

10 tx 20   40 T01 80 tзад 160 320   T02         t, ч

1

2

Px=0, 57

Pз(t)

 

Рис. 3.1. Номограмма для определения параметров надежности

На графике, по горизонтальной оси, применен логарифмический масштаб, что позволяет функцию P(t) представить в виде прямой линии. Эта прямая строится по двум точкам следующим образом: на оси времени откладывается отрезок t = T₀, из этой точки откладывается ордината P(t = T₀) = 0, 37. Через полученную таким образом точку и точку с координатами t= 0,

P(t = 0) = 1 проводят прямую линию. Она и будет графиком функции Задаваясь различными значениями t, по графику определяют соответствующие значения вероятности безотказной работы.

Очевидно, что данная номограмма позволяет также решить обратную задачу: по известным величинам P(t) и Т₀ найти время безотказной работы.

Кроме того, по номограмме можно определить среднее время безотказной работы при заданном значении вероятности безотказной работы Р_З(t) и требуемой длительности работы t_тр. Для этого проводят прямую 1 через точки t = 0; Р(t = 0) =1 и P(t) = P_З(t)до пересечения с горизонтальной прямой, соответствующей ординате 0, 37. Из полученной точки проводят перпендикуляр, который в месте пересечения его с линией P(t) = 0, 37определяет среднее время безотказной работы.

Следует отметить, что значение надежности авиационного оборудования, полученное в результате расчета по этому методу, может быть заниженным по сравнению с фактическим уровнем. Это объясняется допущениями, которые были приняты при этом методе расчета и при выводе аналитических соотношений между параметрами надежности. Одним из таких допущений явилось утверждение того, что отказы авиационного оборудования наступают при отказе любого его элемента. В действительности возможны случаи, когда отказы некоторых элементов не приводят к уходу основных параметров оборудования за пределы допусков. Это одна из причин занижения расчетного уровня надежности по сравнению с фактическим. Другая причина – проведение профилактических мероприятий, в результате которых часть дефектных элементов изымается из оборудования и тем самым предупреждается появление некоторой части отказов.

Пример 3.1. Определить параметры надежности устройства, сведения о количестве элементов и интенсивности отказов которого приведены в табл. 3.1.

Таблица 3.1. Параметры надежности устройства

Элементы	Ni
Микросхема Резистор Конденсатор Катушка индуктивности Трансформатор Реле	10 100 120 25 10 15	0, 1 0, 3 0, 2 0, 4 0, 5 1, 6	1 30 24 10 5 24

 

Решение. 1. Вычисляем произведения  каждой группы элементов.

2. Суммируя полученные произведения, определяем интенсивность отказов приемного устройства:

 

 

3. Определяем среднее время безотказной работы и строим номограмму

P(t)

0, 9   0, 8   0, 7   0, 6   0, 5   0, 4 0, 37 0, 3   0, 2   0, 1

0    20  40   80 160  320 640T0= 1010 t, ч

Pз(t)

Рис. 3.2. Номограмма для определения параметров

Надежности устройства к примеру 1.1

 

Коэффициентные методы расчета надежности. Коэффициентные методы расчета надежности основаны на применении некоторых эмпирически определяемых коэффициентов, которые характеризуют интенсивность отказов элементов аппаратуры. Например, можно определить коэффициенты, связывающие значения интенсивностей отказов одной группы элементов (основной) с интенсивностями отказов других групп, т. е. коэффициенты:

 

где  – интенсивность отказа элементов і-й группы;  – интенсивность отказов элементов основной группы.

При коэффициентном методе расчета предполагают, что справедлив экспоненциальный закон надежности, и пренебрегают изменением коэффициентов надежности  при изменении условий эксплуатации. Интенсивность отказов системы получим, подставляя значения , определенное по формуле (3.2), в выражение (3.1):

 

 

Следовательно, для расчета надежности коэффициентным методом необходимо знать коэффициенты надежности , число элементов каждой группы N и интенсивность отказов основной группы элементов . Так как значения коэффициентов  имеют значительный разброс, расчет целесообразно вести по минимальным и максимальным значениям коэффициентов надежности. Для некоторых типов элементов значения коэффициентов надежности приведены в табл. 3.2.

 

Таблица 3.2

Параметры надежности

Элементы	Kimin	Kimax	Элементы	Kimin	Kimax
Резисторы Микросхемы Полупроводниковые диоды   Конденсаторы	1 1, 9   1, 3    0, 75	1 4, 7   3, 0    0, 83	Трансформаторы Дроссели, катушки индуктивности Реле Электродвигатели Сельсины Штепсельные разъемы	1, 3   1 1 6 1, 3 1	3   2 7 18 3, 5 6

 

Из таблицы следует, что в данном случае за основную группу элементов приняты резисторы. Остальные параметры на­дежности определяют, используя известные соотношения:

Разновидностью коэффициентного метода является использование для расчета надежности различных эмпирических зависимостей. Приведем одну из них, применяемую для приближенной оценки надежности:

 

 

где N_э – число элементов определенного типа в аппаратуре; r – коэффициент, зависящий от типа аппаратуры (например, r_с = 0, 25 для самолетного оборудования и r _н= 1, 8 для наземного оборудования).

Отметим, что данная эмпирическая формула показывает, насколько отличаются условия работы бортового и наземного радиооборудования. Соотношение коэффициентов  показывает, что при одинаковой сложности наземного и бортового оборудования безотказность наземного несравненно выше безотказности бортового радиооборудования.

Пример 3.2. Используя коэффициентный метод расчета, определить параметры надежности радиоприемного устройства, расчет надежности которого произведен в предыдущем примере по среднегрупповым интенсивностям отказов.

Решение: 1. За основную группу элементов принимаем резисторы. Интенсивностью отказов этой группы будем считать среднее значение, приведенное в справочниках:  1 / ч.

2. Определим значения произведений N _i К _i каждой группы элементов и результаты вычислений занесем в табл. 2.3.

 

Таблица 3.3

⇐ Предыдущая3456789101112Следующая ⇒

Поделиться: