Повышение точности за счет применения комбинированного управления

САУ является инвариантной по отношению к воздействию, если после завершения переходного процесса, определяемого начальными условиями, ошибка системы не зависит от этого воздействия. В частности, астатические системы инвариантны по отношению к постоянным воздействиям. Основным методом достижения инвариантности является применение комбинированного управления. Рассмотрим случай, когда дополнительно к регулированию по отклонению (по ошибке ) используется регулирование по задающему воздействию (схема 12).

 

 

Схема 12. Комбинированное управление по задающему сигналу

 

Ошибка системы определяется выражением

                              ,                                                                            (102)

передаточная функция всей цепи

         .                                                       (103)

Для того чтобы система была инвариантной, должно выполняться условие

                 .                                                               (104)

Найдем передаточную функцию  такую, чтобы в установившемся режиме ошибка от задающего воздействия была равна нулю.

Подставляя  из (103) в (104), найдём

                          .                                                                        (105)

В передаточной функции разомкнутой системы  степень полинома знаменателя больше степени полинома числителя, а в функции  – наоборот. Поэтому её можно разложить в ряд по степеням переменноцй .

                                                                              (106)

где  и т.д. – постоянные коэффициенты, т.е. ряд (106) состоит из суммы дифференцирующих звеньев различного порядка. В технических системах обычно собственная частота системы управления гораздо ниже частоты помех. При дифференцировании синусоидального сигнала имеет место соотношение

                   ,

т.е. в результате дифференцирования амплитуда сигнала возрастает пропорционально её частоте. Следовательно, при прохождении сигнала через звено с передаточной функцией (106) амплитуда помех становится существенно выше амплитуды полезных сигналов. Это, при всегда присутствующем ограничении сигналов, может сделать систему неработоспособной, т.е. при наличии дифференцирования в системе ухудшается её помехозащищённость. Поэтому в разложении (106) приходится ограничиваться только первым и, иногда, первым и вторым членами разложения. Вследствие этого достигается инвариантность только по отношению к входному сигналу  или .

Рассмотрим задачу обеспечения инвариантности по отношению к нагрузке в системе, изображенной на схеме 13. Будем предполагать, что нагрузка измеряется.

 

Схема 13. Комбинированное управление по нагрузке.

Найдем передаточную функцию компенсатора нагрузки , делающую систему инвариантной по отношению к нагрузке .

На выходе сумматора 3 в установившемся режиме должно отсутствовать влияние нагрузки , то есть

           

откуда

                        .                                                                      (107)

Здесь могут возникнуть те же проблемы в отношении помехозащищённости в зависимости от вида передаточных функций  и .

 

⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒

Поделиться: