Типовые динамические звенья

Цель занятия: научиться анализировать свойства простейших составляющих автоматических систем при действии на них сигналов различного типа с целью описания свойств системы, в которую входят эти звенья.

 

Пример решения задачи

 

Реальное дифференцирующее звено, включенное в ПИД-регулятор, предназначенный для стабилизации программных движений руки робота, должно обеспечить для диапазона частот от 10 до 50 герц опережение по фазе не менее j₀₌45⁰ и амплитуду выходного сигнала звена не менее амплитуды входного.

Подберите параметры звена так, чтобы выполнить эти требования.

 

Решение. Передаточная функция реального дифференцирующего звена имеет вид , где параметры k > 0 (коэффициент передачи) и T > 0 (постоянная времени) подлежат выбору в соответствии с условиями задачи.

Фазовый сдвиг определяется по формуле

По условию задачи для диапазона частот от w_min = 2pn_min = 2p10 сек^-1 = =20p10 сек^-1 до от w_max = 2pn _max = 2p50сек^-1 =100pсек^-1 должно выполняться неравенство

, откуда находим

Отношение амплитуды колебаний на выходе звена к амплитуде колебаний на входе определяется по формуле

.

Поскольку производная

при всех w ³ 0, то A(w) является монотонно возрастающей функцией частоты w. Поэтому коэффициент передачи k > 0 надо выбирать так, чтобы обеспечить неравенство A(w) > 1 при w = w_min и тогда в силу монотонности A(w) это неравенство будет выполняться во всем диапазоне частот от w_min до w_max. Имеем , откуда находим ,

Таким образом, параметры звена T и k должны выбираться с учетом неравенств

, , В частности, можно взять, например, T = 0.003 сек и k = 100.

 

Задачи для самостоятельной работы

 

1. На вход апериодического звена с коэффициентом передачи k = 10 и постоянной времени T = 0.2 сек подаются гармонические колебания g(t)=10sin15t.

Определить амплитуду и фазу колебаний на выходе звена.

2. На вход реального дифференцирующего звена с коэффициентом передачи 10 и постоянной времени 0.1 сек подается нарастающий сигнал g(t) = 10t.

Какой сигнал установится на выходе?

3. На вход интегрирующего звена с коэффициентом передачи k = 5 подается сигнал g(t) = 5sint + sin5t.

Определить, какой сигнал будет на выходе звена.

4. На вход охваченного единичной отрицательной обратной связью интегрирующего звена с коэффициентом передачи k = 4 подается гармонический сигнал g(t) = 10sin12t.

Определить амплитуду выходного сигнала.

5. На вход апериодического звена с постоянной времени T=0.1сек и коэффициентом передачи k=10 подается растущий с постоянной скоростью сигнал g(t)=5t.

Определить выходной сигнал.

 

5.5 Краткое описание видов самостоятельной работы

5.5.1 Общий перечень видов самостоятельной работы

 

1. Оформление отчетов по лабораторным работам.

2. Подготовка к промежуточному контролю знаний.

3. Подготовка к экзамену.

 

5.5.2 Методические рекомендации по выполнению каждого вида самостоятельной работы

 

1. Каждая лабораторная работа проводится на основе теоретического материала, пройденного на лекции. Для выполнения лабораторных работ студент перед занятием выполняет подготовку (знакомится с теоретическими сведениями, ходом выполнения работы). По результатам выполнения лабораторных работ студент оформляет отчет по каждой работе согласно методическим указаниям по выполнению лабораторных работ (отчет должен обязательно содержать титульный лист, цель, краткое описание хода работы, необходимые схемы, графики, таблицы, аналитические расчеты). Оформление отчета должно быть выполнено в соответствии с СТО ИрГТУ.005-2007 «Учебно-методическая деятельность. Общие требования к оформлению текстовых и графических работ студентов».

Защита работы проводиться в устной форме. В процессе защиты преподаватель работает с каждым студентом индивидуально, выясняя:

– знание основных понятий и определений по данной теме;

– владение терминологией, понимание смысла своих действий, осмысление полученных результатов и правильность выводов по ним.

 

2. Для текущего контроля по дисциплине «Теория автоматического управления» предусмотрены вопросы по темам.

Для промежуточного контроля знаний предусмотрены тесты (на выбор одного правильного ответа из пяти предложенных альтернатив) по основным разделам курса. При подготовке к тестированию студенту необходимо проработать лекционный материал.

 

Вариант теста при подготовке к промежуточному контролю знаний по теме «Устойчивость автоматических систем»

 

1. Автоматическая система 5 порядка устойчива, если ее комплексный характеристический полином при изменении частоты от 0 до  приобретет фазовый сдвиг на:

       1. π

       2. 1.5π

       3. 2π

       4. 2.5 π

       5. 3 π.

2. Автоматическая система устойчива, если корни ее характеристического уравнения :

       1. Вещественные и отрицательные.

       2. Комплексные, два из них имеют положительную, остальные - отрицательную вещественную часть.

       3. Комплексные, два из них имеют положительную, остальные - отрицательную вещественную часть.

       4. Комплексные, два из них имеют отрицательную, остальные - положительную вещественную часть.

       5. Вещественные и положительные.

 

3. Для устойчивости автоматической системы необходима, но не достаточна положительность:

       1. Определителя Гурвица и всех его диагональных миноров.

       2. Всех коэффициентов характеристического уравнения.

       3. Вещественной части всех корней характеристического уравнения.

       4. Фазового сдвига комплексного характеристического полинома при изменении частоты от нуля до бесконечности.

       5. Логарифмической амплитудной частотной характеристики.

 

4. Максимальный запас устойчивости по фазе определяется на частоте, при которой амплитудная частотная характеристика равна:

       1. 0

       2. 0.5

       3. 1.0

       4. 1.5

       5. 2.0

 

5. Устойчивость нелинейной автоматической системы в большом и ее неустойчивость в малом означает:

       1. Затухание колебаний в переходном процессе до нуля.

       2. Возникновение автоколебательного режима.

       3. Неограниченное возрастание колебаний в переходном процессе.

   4. Апериодический переходный процесс с малой установившейся ошибкой.

      5. Монотонное возрастание отклонения управляемой величины от требуемого значения.

 

6. В устойчивой нелинейной автоматической системе фазовые траектории:

       1. Уходят в бесконечность.

       2. Являются замкнутыми кривыми.

      3. Не выходят за пределы определенной области, если начинаются вблизи начала координат фазового пространства.

       4. То удаляются, то приближаются к границе некоторой области.

       5. Отсутствуют внутри определенной области.

 

3. Подготовка к экзамену заключается в повторении материала, выносимого для итогового контроля знаний (перечень вопросов или тем, вынесенных на экзамен, сообщается студентам преподавателем в конце семестра).

Критерием оценки итоговой аттестации являются:

1. Выполнение лабораторных работ согласно графику учебного процесса.

2. Оформление отчетов по лабораторным работам в соответствии с предъявляемыми требованиями.

3. Результаты тестирования (промежуточный контроль знаний).

4. Аргументированный ответ на вопросы в экзаменационных билетах.

 

⇐ Предыдущая9101112131415161718Следующая ⇒

Поделиться: