Методы математической статистики. Оценка статистической достоверности и силы влияния факторов на устойчивость тела

В процессе обработки эмпирических экспериментальных данных вычислялись следующие традиционные для математической статистики характеристики и критерии: средняя арифметическая (`X), коэффициент вариации (C), параметрический критерий Стьюдента (t-распределение), непараметрический T-критерий Уайта, критерий c² К.Пирсона, коэффициент корреляции рангов Спирмена (r_S) [117; 148; 125]. Выбор параметрических, либо непараметрических статистических критериев осуществлялся на основе проверки данных на предмет их соответствия закону нормального распределения.

Оценка статистической достоверности и силы влияния факторов на устойчивость тела гимнасток различного уровня пластической выразительности в процессе стабилографического исследования проводилась с помощью дисперсионного анализа Р.Э. Фишера [117] по схеме однофакторного (для случая статического равновесия) и двухфакторного (для случая упражнений без перемены места опоры) неравномерных комплексов. Таким способом обрабатывались сведения об инструментальных (стабилографических) показателях эффективности движения гимнастки в обычных условиях (например, стойка на одной ноге) и при воздействии на анализаторы, усложнении механических условий (стойка на одной ноге с закрытыми глазами, или стойка на одной ноге с наклоном головы и туловища назад до горизонтали).

При анализе однофакторного комплекса вычисляется фактическое значение критерия Фишера:

                                                                      (10)

где  – межгрупповая дисперсия,

 – внутригрупповая дисперсия.

Стандартное значение (F_st) критерия Фишера устанавливается для принятого уровня значимости (a) и чисел степеней свободы k_A и k_Z:

k_A = a-1,

k_Z = N-a,

где a – число градаций фактора А,

N – объем дисперсионного комплекса.

Эффективность действия фактора А на результативный признак признается статистически достоверной, если F_ф ³ F_st.

При анализе двухфакторного равномерного комплекса F_ф вычисляется для каждого из действующих факторов.

По фактору A:  по фактору B:  по совместному действию факторов A и B:

F-критерий сравнивается с критическим значением, установленным по таблице Фишера в соответствии с принятым уровнем значимости и числами степеней свободы k_A, k_B, k_AB и k_Z:

По фактору А: k_A =a – 1,

По фактору В: k_B = b-1, b – число градаций по фактору В

По совместному действию факторов А и В: k_AB =(a-1)(b-1),

k_Z = N – a.

Влияние факторов А, В или АВ считается статистически достоверным, если по данному варианту F_ф ³ F_st..

Коэффициент ассоциации Юла [214] определялся для установления степени влияния психологических факторов на пластическую выразительность гимнасток. Для его вычисления использовалась формула:

                                                        (11)

где a, b, c и d – численность групп, или частоты вариант, распределенные по клеткам четырехпольной корреляционной таблицы,

 - коэффициент ассоциации, который изменяется от –1 до +1.

⇐ Предыдущая9101112131415161718Следующая ⇒

Поделиться: