Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Статистическая оценка значимости коэффициентов УР



Длястатистической оценкизначимости коэффициентов УР составляется таблица (рис.7.3), в которой сравниваются абсолютные значения коэффициентов с величинами доверительных интервалов разброса коэффициентов.

Рис.7.3.

Задача решается в следующей последовательности.

1). Разброс (или рассеивание) коэффициентов ММ, как рассеивание любой случайной величины, характеризуется дисперсией коэффициентов УР (или среднеквадратичным отклонением), которое вычисляется по формуле

, (7.10)

где сумма квадратов элементов столбцов матрицы независимых переменных (рис.7.2.)

- общая дисперсия эксперимента, вычисляется по формуле (7.5).

2). Величина доверительного интервала разброса коэффициентов вычисляется по формуле:

(7.11)

где - критерий Стьюдента, берется из таблицы 7.1приложения 7 в зависимости от уровня значимости α =0, 05 и числа степеней свободы k2=N m-1, таким образом t (0, 005; 17)=2, 11.

3). Коэффициент УР считается статистически значимым, когда его абсолютная величина больше или равна величине доверительного интервала:

(7.12)

Таким образом, коэффициенты b11 и b22 (рис.7.3) являются незначимыми.

Статистическая незначимость коэффициента интерпретируется как отсутствие влияния соответствующего фактора или взаимовлияния отдельных факторов на функцию отклика. Соответствующее слагаемое удаляется из УР и полученное УР имеет вид .

 

Проверка гипотезы об адекватности ММ ( критерий Фишера ) – это поиск ответа на вопрос, можно ли полученную ММ использовать для описания исследуемого процесса или необходима более сложная ММ.

Проверка адекватностиприведена на рис.7.4 и выполняется в следующей последовательности

1.) Рассчитывается опытное значение критерия Фишера Fоп

, (7.13)

где - дисперсия неадекватности определяется по формуле:

, (7.14)

где - число значимых коэффициентов УР.

- расчетные значения функции отклика в точках плана.

- опытные усредненные значения функции отклика в точках плана.

2.) Теоретическое значение критерия Фишера принимается по таблице 7.2приложения 7 в зависимости от уровня значимости α =0, 05 и от значений степеней свободы

3.) Опытное значение критерия Фишера Fоп =1, 469 сравнивается с теоретическим Fтеор. =2, 8. В соответствии с выражением (7.15), полученная модель адекватна.

(7.15)

 

Рис.7.4.

Критерий Фишера, по сути дела отвечает на вопрос, во сколько раз ММ предсказывает хуже по сравнению с опытом.

 

Переход от кодированных значений параметров к натуральным осуществляется по формулам (7.2).

 
 

 


где

таким образом, в натуральных значениях параметров уравнение регрессии имеет вид:

(7.16)

 

Построение поверхности функции отклика

Для построения полученной поверхности функции отклика в диапазоне изменения параметров 133£ z1 £ 250 и 20 £ z2 £ 120 составим таблицу значений функции (7.16), полученных с интервалами .

Заготовьте заголовки таблицы, рис.7.5 используя автозаполнение в строке1 для z2 и в столбце A для z1 .

Рис.7.5

В ячейку В2 введите формулу

В2=63.545+0.0677*$A2+0.223*B$1-0.018$A2*B$1 и скопируйте ее по строкам и столбцам таблицы.

Выделите блок ячеек А1: L14 и вызовите Мастер диаграмм.

Тип диаграммы – поверхность, вид – проволочная (прозрачная).


 

Приложения

Приложение 1. Исходные данные к первому заданию

Матрицы А и В

1). A = В =   2). A = В=
3). A = В = 4). A = В=
5). А = В = 6). A = В =
7). A = В= 8). A= В=
9). A = В= 10). A= В =  
11). A = В= 12). A= В=
13). A= В= 14). A= В =
15). A = В = 16). A= В=    
17). A = В = 18). A = В =
19). A = В = 20). A= В=
21). A = В= 22). A = В =
23). A = В = 24). В = В =
25). A = В = 26). A = В=
27). A = В = 28). A = В=
29). A = В = 30). A= В=

 


 

Приложение 2. Исходные данные ко второму заданию

Матрица А

1). 2) 3).
4). 5). 6).
7). 8). 9).
10). 11). 12).
13). 14). 15).
16). 17). 18).
19). 20). 21).

 

 

22). 23). 24).
25). 26). 27).
28). 29). 30).

 

 


Приложение 3. Исходные данные к третьему заданию

1). 3, 5x1 - 1, 7x2 + 2, 8x3 = 1, 7 5, 7x1 + 3, 3x2 + 1, 3x3 = 2, 1 2, 1x1 + 5, 8x2 + 2, 8x3 = 0, 8   2). 2, 1x1 + 4, 4x2 + 1, 8x3 = 1, 1 0, 7x1 - 2, 8x2 + 3, 9x3 = 0, 7 4, 2x1 - 1, 7x2 + 1, 3x3 = 2, 8  
3). 3, 1x1 + 2, 8x2 + 1, 9x3 = 0, 1, 9x1 + 3, 1x2 + 2, 1x3 = 2, 1 7, 5x1 + 3, 8x2 + 4, 8x3 = 5, 6   4). 4, 1x1 + 5, 7x2 + 1, 2x3 = 5, 8 0, 8x1 + 1, 1x2 - 2, 8x3 = 6, 7 9, 1x1 - 3, 6x2 + 2, 8x3 = 9, 8  
5). 2, 7x1 - 0, 8x2 + 4, 1x3 = 3, 2 1, 1x1 + 3, 7x2 + 1, 8x3 = 5, 7 3, 3x1 + 2, 1x2 - 2, 8x3 = 0, 8   6). 1, 9x1 + 1, 1x2 + 3, 8x3 = 7, 8 7, 6x1 + 5, 8x2 - 4, 7x3 = 10, 1 1, 8x1 - 4, 1x2 + 2, 1x3 = 9, 7  
7) 3, 2x1 - 8, 5x2 + 3, 7x3 = 6, 5 0, 5x1 + 0, 34x2 +3, 7x3 = -0, 24 4, 6x1 + 2, 3x2 - 1, 5x3 = 4, 3 . 8). 4, 2x1 + 6, 7x2 - 2, 3x3 = 2, 7; 5, 4x1 - 2, 3x2 + 1, 4x3 = - 3, 5; 3, 4x1 + 2, 4x2 + 7, 4x3 = 1, 9.  
9). 1, 5x1 + 4, 5x2 + 1, 3x3 = -1, 7 2, 7x1 - 3, 6x2 + 6, 9x3 = 0, 4 6, 6x1 + 1, 8x2 - 4, 7x3 = 3, 8   10). 3, 4x1 - 3, 6x2 - 7, 7x3 = -2, 4 5, 6x1 + 2, 7x2 - 1, 7x3 = 1, 9 -3, 8x1 + 1, 3x2 +3, 7x3 = 1, 2  
11). -2, 7x1 + 0, 9x2 - 1, 5x3 = 3, 5 3, 5x1 - 1, 8x2 + 6, 7x3 = 2, 6 5, 1x1 + 2, 7x2 + 1, 4x3 = -0, 1   12). 0, 8x1 + 7, 4x2 - 0, 5x3 = 6, 4. 3, 1x1 - 0, 6x2 - 5, 3x3 = -1, 5; 4, 5x1 - 2, 5x2 + 1, 4x3 = 2, 5;  
13). 5, 4x1 - 6, 2x2 - 0, 5x3 = 0, 52 3, 4x1 + 2, 3x2 + 0, 8x3 = -0, 8 2, 4x1 - 1, 1x2 + 3, 8x3 = 1, 8   14). 3, 8x1 + 6, 7x2 + 2, 2x3 = 5, 2 6, 4x1 + 1, 3x2 - 2, 7x3 = 3, 8 -2, 4x1 - 4, 5x2 + 3, 5x3 = -0, 6  
15). -3, 3x1 + 1, 1x2 + 5, 8x3 = 2, 3 7, 8x1 + 5, 3x2 + 1, 8x3 = 1, 8 4, 5x1 + 3, 3x2 - 3, 8x3 = 3, 4   16). 3, 8x1 + 7, 1x2 - 2, 3x3 = 4, 8 -2, 1x1 + 3, 9x2 - 6, 8x3 = 3, 3 8, 8x1 + 1, 1x2 - 2, 1x3 = 5, 8  
17). 1, 7x1 - 2, 2x2 - 4, 0x3 = 1, 8 2, 1x1 + 1, 9x2 - 2, 3x3 = 2, 8 4, 2x1 + 1, 9x2 - 0, 1x3 = 5, 1 18). 2, 8x1 + 3, 8x2 – 8, 2x3 = 4, 5 2, 5x1 - 7, 8x2 + 3, 3x3 = 7, 1 6, 5x1 - 1, 1x2 + 4, 8x3 = 6, 3
19). 2, 3x1 + 0, 7x2 + 4, 2x3 = 5, 8 -2, 7x1 + 2, 3x2 - 2, 9x3 = 6, 1 9, 1x1 + 4, 8x2 - 5, 0x3 = 7, 0   20). 3, 1x1 + 6, 8x2 + 2, 1x3 = 7, 0 -5, 0x1 - 4, 8x2 + 5, 3x3 = 6, 1 8, 2x1 + 1, 8x2 + 5, 1x3 = 5, 8  
21). 3, 7x1 + 3, 1x2 + 7, 0x3 = 5, 0 4, 1x1 + 9, 5x2 - 4, 8x3 = 4, 9 -7, 1x1 + 3, 7x2 + 1, 8x3 = 2, 7   22). 2, 1x1 + 0, 2x2 - 5, 8x3 = 7, 0 3, 8x1 - 8, 1x2 + 4, 0x3 = 5, 3 7, 8x1 + 5, 3x2 - 0, 3x3 = 5, 8  
23). 3, 7x1 - 2, 3x2 + 4, 5x3 = 2, 4 2, 5x1 + 4, 3x2 - 7, 8x3 = 3, 5 1, 6x1 + 5, 3x2 + 1, 3x3 = -2, 4   24). 6, 3x1 + 5, 2x2 - 0, 4x3 = 1, 5; 3, 4x1 - 2, 3x2 - 3, 4x3 = 2, 7; 2, 8x1 + 1, 4x2 - 3, 5x3 = -2, 3.  
25). 1, 1x1 + 2, 3x2 - 3, 7x3 = 4, 5 6, 8x1 + 3, 4x2 + 1, 8x3 = -3, 2 1, 2x1 + 7, 3x2 - 2, 3x3 = 5, 6   26). 0, 9x1 + 2, 7x2 - 3, 8x3 = 2, 4 0, 5x1 + 5, 8x2 - 0, 5x3 = 3, 5 8, 5x1 - 2, 1x2 + 3, 2x3 = -1, 2  
27). 1, 5x1 - 2, 3x2 + 8, 6x3 = -5, 5 7, 4x1 + 2, 5x2 - 2, 9x3 = 4, 5 0, 8x1 + 3, 5x2 - 1, 4x3 = 3, 2 28). 5, 4x1 - 2, 4x2 + 10, 8x3 = 5, 5 2, 5x1 + 6, 8x2 - 1, 1x3 = 4, 3 2, 7x1 - 0, 6x2 + 1, 5x3 = -3, 5  
29). 2, 4x1 + 3, 7x2 - 8, 3x3 = 2, 3 1, 8x1 + 4, 3x2 + 1, 2x3 = -1, 2 10, 4x1 - 1, 3x2 + 5, 2x3 = 3, 5   30). 23, 2x1 - 11, 5x2 + 3, 8x3 = 2, 8 0, 8x1 + 1, 3x2 - 6, 4x3 = -6, 5 2, 4x1 + 7, 2x2 - 1, 2x3 = 4, 5  

 


Приложение 4. Исходные данные к четвертому заданию

 

1). 2). 3).
4).   5). 6).
7)/ 8). 9).
10). 11). 12).
13). 14). 15).
16). 17). 18).
19). 20). 21).
22). 23). . 24).
25). 26). 27).
28). 29). 30).

 

 

Приложение 5. Исходные данные к заданию 5

1) 2) 3). 4)
5). 6). 7). 8).
9). 10). 11). 12).
13). 14). 15). 16).
17). 18). 19). 20).
21). 22). 23). 24).
25). 26). 27). 28).
29). 30).  

Приложение 6. Исходные данные к заданию 6

 

1. Задача об оптимальном выпуске продукции.

Предприятие располагает тремя видами сырья и может выпускать одну и ту же продукцию двумя способами. При этом за 1час работы первым способом выпускается 20 единиц продукции, а вторым способом - 30 единиц продукции.

Количество сырья (кг) того или иного вида, расходуемого за 1час при различных способах производства и запасы сырья (кг) приведены в табл.6.1.

Требуется найти план производства, при котором будет выпущено наибольшее количество продукции.

 

Таблица 6.1.

Вид сырья Расход сырья (кг\ч) при способе производства Запасы сырья
  №1 №2  

 

 

2. Задача планирования производства

Предприятие располагает ресурсами сырья, рабочей силой и оборудованием, необходимым для производства любого из 4-х видов производимых товаров. Затраты ресурсов на изготовление единицы данного вида товара и прибыль, получаемая предприятием, а так же запасы ресурсов указаны в таблице (6.2).

Таблица 6.2.

Вид товара Сырье (кг) Раб.сила (ч.) Оборудование (станко-ч) Прибыль на ед. товара (у.е.)
Объем ресурсов  

 

Дополнительно к задаче даны производственные издержки в у.е. на 1.ед. каждого изделия: 6, 9, 12, 3.

Найти оптимальный ассортимент, при котором предприятие получит максимальную прибыль, при условии, что суммарные производственные издержки не должны превышать 96 у.е.


Поделиться:



Популярное:

Последнее изменение этой страницы: 2016-03-15; Просмотров: 1463; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.038 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь