Статистическая оценка значимости коэффициентов УР

Длястатистической оценкизначимости коэффициентов УР составляется таблица (рис.7.3), в которой сравниваются абсолютные значения коэффициентов с величинами доверительных интервалов разброса коэффициентов.

Рис.7.3.

Задача решается в следующей последовательности.

1). Разброс (или рассеивание) коэффициентов ММ, как рассеивание любой случайной величины, характеризуется дисперсией коэффициентов УР (или среднеквадратичным отклонением), которое вычисляется по формуле

, (7.10)

где сумма квадратов элементов столбцов матрицы независимых переменных (рис.7.2.)

- общая дисперсия эксперимента, вычисляется по формуле (7.5).

2). Величина доверительного интервала разброса коэффициентов вычисляется по формуле:

(7.11)

где - критерий Стьюдента, берется из таблицы 7.1приложения 7 в зависимости от уровня значимости α =0, 05 и числа степеней свободы k₂=N m-1, таким образом t (0, 005; 17)=2, 11.

3). Коэффициент УР считается статистически значимым, когда его абсолютная величина больше или равна величине доверительного интервала:

(7.12)

Таким образом, коэффициенты b₁₁ и b₂₂ (рис.7.3) являются незначимыми.

Статистическая незначимость коэффициента интерпретируется как отсутствие влияния соответствующего фактора или взаимовлияния отдельных факторов на функцию отклика. Соответствующее слагаемое удаляется из УР и полученное УР имеет вид .

 

Проверка гипотезы об адекватности ММ ( критерий Фишера ) – это поиск ответа на вопрос, можно ли полученную ММ использовать для описания исследуемого процесса или необходима более сложная ММ.

Проверка адекватностиприведена на рис.7.4 и выполняется в следующей последовательности

1.) Рассчитывается опытное значение критерия Фишера F_оп

, (7.13)

где - дисперсия неадекватности определяется по формуле:

, (7.14)

где - число значимых коэффициентов УР.

- расчетные значения функции отклика в точках плана.

- опытные усредненные значения функции отклика в точках плана.

2.) Теоретическое значение критерия Фишера принимается по таблице 7.2приложения 7 в зависимости от уровня значимости α =0, 05 и от значений степеней свободы

3.) Опытное значение критерия Фишера F_оп =1, 469 сравнивается с теоретическим F_теор. =2, 8. В соответствии с выражением (7.15), полученная модель адекватна.

(7.15)

 

Рис.7.4.

Критерий Фишера, по сути дела отвечает на вопрос, во сколько раз ММ предсказывает хуже по сравнению с опытом.

 

Переход от кодированных значений параметров к натуральным осуществляется по формулам (7.2).

 

где

таким образом, в натуральных значениях параметров уравнение регрессии имеет вид:

(7.16)

 

Построение поверхности функции отклика

Для построения полученной поверхности функции отклика в диапазоне изменения параметров 133£ z₁ £ 250 и 20 £ z₂ £ 120 составим таблицу значений функции (7.16), полученных с интервалами .

Заготовьте заголовки таблицы, рис.7.5 используя автозаполнение в строке1 для z₂ и в столбце A для z₁ .

Рис.7.5

В ячейку В2 введите формулу

В2=63.545+0.0677*$A2+0.223*B$1-0.018$A2*B$1 и скопируйте ее по строкам и столбцам таблицы.

Выделите блок ячеек А1: L14 и вызовите Мастер диаграмм.

Тип диаграммы – поверхность, вид – проволочная (прозрачная).

 

Приложения

Приложение 1. Исходные данные к первому заданию

Матрицы А и В

1). A = В =	2). A = В=
3). A = В =	4). A = В=
5). А = В =	6). A = В =
7). A = В=	8). A= В=
9). A = В=	10). A= В =
11). A = В=	12). A= В=
13). A= В=	14). A= В =
15). A = В =	16). A= В=
17). A = В =	18). A = В =
19). A = В =	20). A= В=
21). A = В=	22). A = В =
23). A = В =	24). В = В =
25). A = В =	26). A = В=
27). A = В =	28). A = В=
29). A = В =	30). A= В=

 

 

Приложение 2. Исходные данные ко второму заданию

Матрица А

1).	2)	3).
4).	5).	6).
7).	8).	9).
10).	11).	12).
13).	14).	15).
16).	17).	18).
19).	20).	21).

 

 

22).	23).	24).
25).	26).	27).
28).	29).	30).

 

 

Приложение 3. Исходные данные к третьему заданию

1). 3, 5x1 - 1, 7x2 + 2, 8x3 = 1, 7 5, 7x1 + 3, 3x2 + 1, 3x3 = 2, 1 2, 1x1 + 5, 8x2 + 2, 8x3 = 0, 8	2). 2, 1x1 + 4, 4x2 + 1, 8x3 = 1, 1 0, 7x1 - 2, 8x2 + 3, 9x3 = 0, 7 4, 2x1 - 1, 7x2 + 1, 3x3 = 2, 8
3). 3, 1x1 + 2, 8x2 + 1, 9x3 = 0, 1, 9x1 + 3, 1x2 + 2, 1x3 = 2, 1 7, 5x1 + 3, 8x2 + 4, 8x3 = 5, 6	4). 4, 1x1 + 5, 7x2 + 1, 2x3 = 5, 8 0, 8x1 + 1, 1x2 - 2, 8x3 = 6, 7 9, 1x1 - 3, 6x2 + 2, 8x3 = 9, 8
5). 2, 7x1 - 0, 8x2 + 4, 1x3 = 3, 2 1, 1x1 + 3, 7x2 + 1, 8x3 = 5, 7 3, 3x1 + 2, 1x2 - 2, 8x3 = 0, 8	6). 1, 9x1 + 1, 1x2 + 3, 8x3 = 7, 8 7, 6x1 + 5, 8x2 - 4, 7x3 = 10, 1 1, 8x1 - 4, 1x2 + 2, 1x3 = 9, 7
7) 3, 2x1 - 8, 5x2 + 3, 7x3 = 6, 5 0, 5x1 + 0, 34x2 +3, 7x3 = -0, 24 4, 6x1 + 2, 3x2 - 1, 5x3 = 4, 3 .	8). 4, 2x1 + 6, 7x2 - 2, 3x3 = 2, 7; 5, 4x1 - 2, 3x2 + 1, 4x3 = - 3, 5; 3, 4x1 + 2, 4x2 + 7, 4x3 = 1, 9.
9). 1, 5x1 + 4, 5x2 + 1, 3x3 = -1, 7 2, 7x1 - 3, 6x2 + 6, 9x3 = 0, 4 6, 6x1 + 1, 8x2 - 4, 7x3 = 3, 8	10). 3, 4x1 - 3, 6x2 - 7, 7x3 = -2, 4 5, 6x1 + 2, 7x2 - 1, 7x3 = 1, 9 -3, 8x1 + 1, 3x2 +3, 7x3 = 1, 2
11). -2, 7x1 + 0, 9x2 - 1, 5x3 = 3, 5 3, 5x1 - 1, 8x2 + 6, 7x3 = 2, 6 5, 1x1 + 2, 7x2 + 1, 4x3 = -0, 1	12). 0, 8x1 + 7, 4x2 - 0, 5x3 = 6, 4. 3, 1x1 - 0, 6x2 - 5, 3x3 = -1, 5; 4, 5x1 - 2, 5x2 + 1, 4x3 = 2, 5;
13). 5, 4x1 - 6, 2x2 - 0, 5x3 = 0, 52 3, 4x1 + 2, 3x2 + 0, 8x3 = -0, 8 2, 4x1 - 1, 1x2 + 3, 8x3 = 1, 8	14). 3, 8x1 + 6, 7x2 + 2, 2x3 = 5, 2 6, 4x1 + 1, 3x2 - 2, 7x3 = 3, 8 -2, 4x1 - 4, 5x2 + 3, 5x3 = -0, 6
15). -3, 3x1 + 1, 1x2 + 5, 8x3 = 2, 3 7, 8x1 + 5, 3x2 + 1, 8x3 = 1, 8 4, 5x1 + 3, 3x2 - 3, 8x3 = 3, 4	16). 3, 8x1 + 7, 1x2 - 2, 3x3 = 4, 8 -2, 1x1 + 3, 9x2 - 6, 8x3 = 3, 3 8, 8x1 + 1, 1x2 - 2, 1x3 = 5, 8
17). 1, 7x1 - 2, 2x2 - 4, 0x3 = 1, 8 2, 1x1 + 1, 9x2 - 2, 3x3 = 2, 8 4, 2x1 + 1, 9x2 - 0, 1x3 = 5, 1	18). 2, 8x1 + 3, 8x2 – 8, 2x3 = 4, 5 2, 5x1 - 7, 8x2 + 3, 3x3 = 7, 1 6, 5x1 - 1, 1x2 + 4, 8x3 = 6, 3
19). 2, 3x1 + 0, 7x2 + 4, 2x3 = 5, 8 -2, 7x1 + 2, 3x2 - 2, 9x3 = 6, 1 9, 1x1 + 4, 8x2 - 5, 0x3 = 7, 0	20). 3, 1x1 + 6, 8x2 + 2, 1x3 = 7, 0 -5, 0x1 - 4, 8x2 + 5, 3x3 = 6, 1 8, 2x1 + 1, 8x2 + 5, 1x3 = 5, 8
21). 3, 7x1 + 3, 1x2 + 7, 0x3 = 5, 0 4, 1x1 + 9, 5x2 - 4, 8x3 = 4, 9 -7, 1x1 + 3, 7x2 + 1, 8x3 = 2, 7	22). 2, 1x1 + 0, 2x2 - 5, 8x3 = 7, 0 3, 8x1 - 8, 1x2 + 4, 0x3 = 5, 3 7, 8x1 + 5, 3x2 - 0, 3x3 = 5, 8
23). 3, 7x1 - 2, 3x2 + 4, 5x3 = 2, 4 2, 5x1 + 4, 3x2 - 7, 8x3 = 3, 5 1, 6x1 + 5, 3x2 + 1, 3x3 = -2, 4	24). 6, 3x1 + 5, 2x2 - 0, 4x3 = 1, 5; 3, 4x1 - 2, 3x2 - 3, 4x3 = 2, 7; 2, 8x1 + 1, 4x2 - 3, 5x3 = -2, 3.
25). 1, 1x1 + 2, 3x2 - 3, 7x3 = 4, 5 6, 8x1 + 3, 4x2 + 1, 8x3 = -3, 2 1, 2x1 + 7, 3x2 - 2, 3x3 = 5, 6	26). 0, 9x1 + 2, 7x2 - 3, 8x3 = 2, 4 0, 5x1 + 5, 8x2 - 0, 5x3 = 3, 5 8, 5x1 - 2, 1x2 + 3, 2x3 = -1, 2
27). 1, 5x1 - 2, 3x2 + 8, 6x3 = -5, 5 7, 4x1 + 2, 5x2 - 2, 9x3 = 4, 5 0, 8x1 + 3, 5x2 - 1, 4x3 = 3, 2	28). 5, 4x1 - 2, 4x2 + 10, 8x3 = 5, 5 2, 5x1 + 6, 8x2 - 1, 1x3 = 4, 3 2, 7x1 - 0, 6x2 + 1, 5x3 = -3, 5
29). 2, 4x1 + 3, 7x2 - 8, 3x3 = 2, 3 1, 8x1 + 4, 3x2 + 1, 2x3 = -1, 2 10, 4x1 - 1, 3x2 + 5, 2x3 = 3, 5	30). 23, 2x1 - 11, 5x2 + 3, 8x3 = 2, 8 0, 8x1 + 1, 3x2 - 6, 4x3 = -6, 5 2, 4x1 + 7, 2x2 - 1, 2x3 = 4, 5

 

Приложение 4. Исходные данные к четвертому заданию

 

1).	2).	3).
4).	5).	6).
7)/	8).	9).
10).	11).	12).
13).	14).	15).
16).	17).	18).
19).	20).	21).
22).	23). .	24).
25).	26).	27).
28).	29).	30).

 

 

Приложение 5. Исходные данные к заданию 5

1)	2)	3).	4)
5).	6).	7).	8).
9).	10).	11).	12).
13).	14).	15).	16).
17).	18).	19).	20).
21).	22).	23).	24).
25).	26).	27).	28).
29).	30).

Приложение 6. Исходные данные к заданию 6

 

1. Задача об оптимальном выпуске продукции.

Предприятие располагает тремя видами сырья и может выпускать одну и ту же продукцию двумя способами. При этом за 1час работы первым способом выпускается 20 единиц продукции, а вторым способом - 30 единиц продукции.

Количество сырья (кг) того или иного вида, расходуемого за 1час при различных способах производства и запасы сырья (кг) приведены в табл.6.1.

Требуется найти план производства, при котором будет выпущено наибольшее количество продукции.

 

Таблица 6.1.

Вид сырья	Расход сырья (кг\ч) при способе производства	Запасы сырья
	№1	№2

 

 

2. Задача планирования производства

Предприятие располагает ресурсами сырья, рабочей силой и оборудованием, необходимым для производства любого из 4-х видов производимых товаров. Затраты ресурсов на изготовление единицы данного вида товара и прибыль, получаемая предприятием, а так же запасы ресурсов указаны в таблице (6.2).

Таблица 6.2.

Вид товара	Сырье (кг)	Раб.сила (ч.)	Оборудование (станко-ч)	Прибыль на ед. товара (у.е.)
Объем ресурсов

 

Дополнительно к задаче даны производственные издержки в у.е. на 1.ед. каждого изделия: 6, 9, 12, 3.

Найти оптимальный ассортимент, при котором предприятие получит максимальную прибыль, при условии, что суммарные производственные издержки не должны превышать 96 у.е.

⇐ Предыдущая123456Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. IV.1.2.3. Оценка достоверности коэффициентов взаимосвязи
2. XXXIII. ОТНОШЕНИЕ ГЛУХИХ УЧАЩИХСЯ К ТОВАРИЩАМ И САМООЦЕНКА
3. Анализ и оценка трудовых ресурсов организации.
4. Анализ и оценка управления производством на ООО КЭТЗ «Сатурн»
5. Анализ и оценка финансового состояния предприятия.
6. Анализ и оценка финансовой устойчивости предприятия.
7. В.О. Ключевский о периоде Императорской Руси. Оценка Петра I государственных деятелей XVIIIв.
8. ВОПРОС 40. Оценка коммерческой эффективности инвестиционных проектов: показатели, критерии
9. Глава 11. Плата за использование лесов и оценка лесов
10. Глава XV. Оценка границ по качеству и типам
11. Готовая продукция, ее виды и оценка.
12. Готовая продукция, ее состав и оценка в системе синтетического и аналитического учета.