Задача оптимизации производственной программы

⇐ ПредыдущаяСтр 6 из 6

Завод ЖБК покупает щебень, не разделенный на фракции. С целью оптимизации структуры бетона для выпускаемых изделий его рассеивают на фракции 5 - 10, 10 - 20, 20 - 40 мм.

Выход фракций из 1 т. щебня и расход фракций на бетоны для двух различных изделий приведены в таблице 6.20.

Таблица 6.20.

Фракции, мм	Выход из 1 т сырья, кг	Расход на 1т конечного продукта, кг
		1 вид	2 вид
5 -10
10 - 20
20 - 40

Оптовая цена тонны конечной продукции первого вида 70 руб, а второго -50 руб.

Определить производственную программу выпуска, при которой максимизируется цена выпускаемой продукции.

24. Задача о дивидендах

Некто хочет вложить 1000$ в три акционерных предприятия, не более чем по 400$ в каждое. Акции предприятия А продаются по 50$ и владелец их получает дивиденд 2$ а год. Акции предприятия В стоят по 200$ при дивиденде 5$ в год. Акции предприятия С продаются по 20$ и владелец их не получает дивидендов, но имеется надежда, осуществляющаяся с вероятностью 0, 5%, что цена акции через год возрастет до 25$. Если этого не произойдет, то цена акции останется прежней.

Какой капитал следует вложить в каждое из предприятий, чтобы максимизировать сумму дивидендов плюс ожидаемый выигрыш в течение года?

П р и м е ч а н и е: Допускается приобретение долей акций.

25^*. Задача размещения водопроводных сооружений

Требуется разместить головные водопроводные сооружения с подачей воды трем потребителям ( рис.6.3, точки 1, 2, 3). Имеются три площадки для размещения головных сооружений: А, В, С. Первые две - для забора подземных вод, последняя – для поверхностных вод. Заданы расходы по потребителям (тыс.м3/сут): точка 1 - 30, точка 2 - 20, точка 3 - 40.

А 3

Рис.6.3.

Ограничения по производительности водозаборов (тыс. м3/сут.): А - не более 20, В - не более 20, С - без ограничений. Заданы удельные стоимостные показатели, отнесенные к единице производительности водозаборов, равные соответственно: 10, 6, 5.

Как наиболее оптимально устроить водозабор по критерию минимальной стоимости водопроводных сооружений?

26^*. Задача размещения котельных

Необходимо обеспечить теплоснабжением отдельные группы жилых домов с общей потребностью тепла 20 Гкал/ч (рис.6.4). Определены возможные площадки для размещения районных котельных К1 и К2. Известно, что магистральные теплосети должны подавать тепло пяти потребителям В1, В2, В3, В4, В5 в следующих количествах: 4, 3, 6, 2, 5 (Гкал/ч). Заданы длины магистральных теплопроводов L(км), между возможными пунктами размещения котельных и потребителями (таб.6.21).

Рис.6.4.

Таблица 6.21.

Котельные	Длины трубопроводов, км до потребителей
	В1	В2	В3	В4	В5
К1	1, 0	1, 2	2, 5	3, 5	2, 2
К2	4, 2	1, 8	1, 0	1, 1	2, 0

Каким образом целесообразно разместить котельные, чтобы обеспечить район теплоснабжением с минимальными затратами? (Принять, что усредненные показатели эксплуатационных затрат и стоимость прокладки магистральных теплопроводов пропорциональны их длинам). Вычислить мощности котельных.

27^*. Задача рационального раскроя

При серийном производстве некоторого изделия из полос профильного проката длиной 5000 мм необходимо вырезать три вида заготовок. Количество и длины заготовок, требуемых для одного изделия, приведены в табл.6.22.

Таблица 6.22.

Номер заготовки	Длина	Количество

Имеется некоторый план раскроя. Карта раскроя приведена в таблице 6.23.

Таблица 6.23.

Карта раскроя	Количество заготовок
	№1	№2	№3

Требуется составить оптимальный план раскроя, чтобы получить комплект заготовок для 12 изделий и израсходовать при этом минимальное количество полос.

28^*. Задача о планировании смен на производстве

Работа на строительной площадке организована в три смены V_j (j=1, 2, 3): 1-ая (с 7 до 15.30 ч), 2-ая (с 15.30 до 24 ч.), 3-я (начиная с 24 ч.).

Количество работников b_i, требуемое на строительной площадке в различное время Li (i=1, 2, 3, 4) различно:

1. с 7 до 12ч. - 150 человек,

2. с 12 до 15.30 - 200 человек,

3. с 15.30 до 24ч. –150человек,

4. ночная смена - 100 человек.

Как необходимо укомплектовать каждую смену (сколько работников в смене), чтобы необходимый объем работ был выполнен при минимальном количестве работников.

Замечание. Принимаем a_ij₌1 если бригада V_j предусматривает работу во время L_i

29. Задача оптимального планирования выпуска продукции

Завод деревянных конструкций выпускает два основных типа конструкций: А - арки, В - балки ( стоимостью 240 и 208 у.е./м³ соответственно). Технологический процесс изготовления конструкций состоит из трех основных операций: подготовка пиломатериалов, запрессовка и распрессовка, окончательная обработка. Если рабочее время за год принять за 100%, то затраты времени на каждую операцию можно представить в виде таблицы 6.24

Таблица 6.24.

Наименование операции	Затраты времени на одну конструкцию, %
	А	В
Подготовка пиломатериалов	0, 1	0, 08
Запрессовка и распрессовка	0, 4	0, 13
Окончательная обработка	0, 3	0, 12

Следует учесть, что 2-я операция производится на разных прессах разными цехами.

Определить оптимальный план выпуска конструкций за год по критерию максимальной прибыли, при условии, что конструкций типа В будет выпущено не более 60%.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 56