Вычислительные системы и их классификация

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 27Следующая ⇒

К настоящему времени спроектированы и опробованы сотни различных компьютеров, использующих в своей архитектуре тот или иной вид параллельной обработки данных.

Попытки систематизировать все множество архитектур вычислительных систем начались в конце 60-х годов и непрерывно продолжаются по сей день. Ясно, что навести порядок в хаосе очень важно для лучшего понимания исследуемой предметной области, тем более что нахождение удачной классификации может иметь целый ряд существенных следствий. Вычислительные системы могут классифицироваться по различным признакам. Причем количество и интерпретация этих признаков различными авторами различна. В основном ВС классифицируются по следующим признакам:

a) по типу компонентов вычислительные системы разделяются на:

Ÿ однородные;

Ÿ неоднородные.

Однородная ВС строится на базе однотипных компьютеров или процессоров. Однородные системы позволяют использовать стандартные наборы технических, программных средств, применять стандартные протоколы (процедуры) сопряжения всех компонентов вычислительной системы. Поэтому расширение, модернизация, техническое и программное обслуживание таких систем является вполне определенными и достаточно простыми процедурами.

Неоднородная ВС включает в свой состав различные типы компьютеров или процессоров. При построении системы приходится учитывать и согласовывать их технические и функциональные характеристики, что существенно усложняет создание и обслуживание неоднородных систем.

b) по режимам работы вычислительные системы разделяются на:

Ÿ оперативные (режим on-line);

Ÿ неоперативные (режим off-line).

Оперативные системы работают в реальном масштабе времени, в них реализуется оперативный режим обмена информацией — ответы на запросы поступают незамедлительно.

В неоперативных ВС допускается режим «задержанного ответа», когда результаты выполнения запроса можно получить с некоторой задержкой (иногда даже в следующем сеансе работы системы).

c) по способу управления различают ВС:

Ÿ с централизованным управлением;

Ÿ децентрализованным управлением..

В первом случае управление выполняет выделенный компьютер или процессор, во втором — эти компоненты равноправны и могут брать управление на себя.

d) по месту расположения ВС подразделяются на:

Ÿ территориально-сосредоточенные (все компоненты располагаются в непосредственной близости друг от друга);

Ÿ распределенные (компоненты могут располагаться на значительном расстоянии, например, вычислительные сети).

e) по количеству и типу вычислительных машин входящих в систему ВС делятся на:

Ÿ одномашинные;

Ÿ многомашинные;

Ÿ многопроцессорные.

Одномашинные системы состоят из одного комплекта управляющих, вычислительных и внешних устройств (которых может быть достаточно много и разных).

Многомашинные системы могут из нескольких или множества комплектов процессоров и внешних устройств.

Многопроцессорные системы могут иметь в своем составе от двух до нескольких десятков и сотен процессоров, связанных с общей памятью.

Лекция 3

Раздел 2 Информационно - логические основы ЭВМ

Тема 2.1 Системы счисления и форматы данных ЭВМ

План лекции

– Системы счисления:

двоичная система счисления;

двоичная арифметика;

шестнадцатеричная система счисления.

– Преобразование чисел из одной системы счисления в другую.

– Алгебраическое представление двоичных чисел в ЭВМ.

– Форматы представления чисел в ЭВМ:

представление чисел в форме с фиксированной точкой;

представление числа в форме с плавающей точкой.

– Типы данных 32 − разрядных ЭВМ:

форматы данных CPU;

форматы данных FPU;

– Диапазоны чисел, обрабатываемые процессорами.

– Кодирование информации в ЭВМ;

– Физическое представление информации в ЭВМ

Основная часть лекции

Системы счисления

Системой счисления называется способ записи и наименования чисел символами, имеющими определенные количественные значения.

Существуют позиционные и непозиционные системы счисления.

В позиционных системах счисления для написания чисел существует определённый набор символов - цифр, и каждую позицию цифры в числе принято оценивать весом – показателем степени основания системы. Основание системы (Р) – это соотношение весов двух соседних цифр в числе; в каждой системе для записи чисел используется столько цифр, каково основание системы.

Например: Возьмём число 111 в десятичной системе счисления где Р = 10. В этом числе цифра 1 принимает значение единицы, десяти и сотни, то есть положение цифры в числе определяет её значение (вес).

Систем счисления существует довольно много –10-я, 2-я, 8-я, 16-я, и т.д. Некоторые из них приведены в таблице 2.

Таблица 2.1– Распространенные системы счисления

Системы счисления	Основание системы	Цифры системы счисления
Двоичная	Р = 2	0, 1
Пятеричная	Р = 5	0, 1, 2, 3, 4
Восьмеричная	Р = 8	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Десятичная	Р = 10	0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Шестнадцатеричная	Р = 16	0, 1, 2, 3 ÷ 9, A, B, C, D, E, F

Если обозначить: а_1,а_2,… а_n– цифры целой части числа;

в₁, в₂, … в_n – цифры дробной части числа;

Р – основание системы счисления.

То любое число Х, в любой системе счисления можно записать в соответствии со следующим уравнением:

Х = а_n Pⁿ^-1+ а_n_-1 P ⁿ^-2+ …+ а₂ P¹+ а₁ P⁰, в₁ P^-1+ в₂ P^-2+

… + в_n_-1 P^-ⁿ^-1 + в_n P^-ⁿ

Если взять вещественное десятичное число 6321, 564, то в соответствии с уравнением его можно представить следующим образом:

6 10³+ 3 10²+ 2 10¹+ 1 10⁰, 5 10^-1+ 6 10^-2+ 4 10^-3= 6312, 564.

Двоичное число 110101101 в соответствии с формулой можно записать следующим образом:

110101101=1× 2⁸+1× 2⁷+0× 2⁶+1× 2⁵+0× 2⁴+1× 2³+1× 2²+0× 2¹+1× 2⁰= 256+128+0+32+0+8+4+0+1 = 429

Двоичная система счисления

В двоичной системе для записи любого числа используются всего два символа (две цифры), что хорошо согласуется с техническими характеристиками цифровых схем, имеющих лишь два устойчивых состояния. Как правило, в качестве символов в двоичной системе служат цифры 0 и 1. Иногда используются и другие термины: “включено – выключено”, “низкий – высокий уровень”, “знак – пробел”. Однако в любом случае речь идет о двух возможных состояниях. Каждой цифре числа, записанного в двоичной системе, так же как и в десятичной, присвоен определённый вес в соответствии с основанием системы и номером позиции этой цифры в числе. В двоичной системе основание Р равно 2. Тогда вес любого разряда (цифры) будет равен произведению символа разряда (0 или 1) на 2 в степени равной порядковому номеру разряда.

Значение веса каждой цифры, расположенной справа от точки, равно основанию двоичной системы, возведенной в отрицательную степень, соответствующей положению цифры в числе. Так вес первой цифры после запятой будет равен 2^-1, второй – 2^-2, третьей – 2^-3, четвертой – 2^-4, и т.д.

Выразим эти веса через десятичные дроби:

2^-1= 0.5, 2^-2= 0.25, 2^-3= 0.125, 2^-4= 0.0625, 2^-5 = 0.03125, 2^-6 = 0.015625 и т.д.

В двоичной системе счисления даже небольшие числа занимают много позиций. Например:

101101, 101₂= 1 2⁵+ 0 2⁴+ 1 2³+ 1 2²+ 0 2¹+ 1 2⁰, 1 2^-1+0 2^-2+

+1 2^-3 = 32 + 0 + 8 + 4 + 1 + 0, 5 + 0 + 0, 125 = 45, 625₁₀

т.е. двоичное число 101101, 101 имеет такое же численное значение, что и десятичное число 45, 625, но представлено девятью цифрами, что громоздко и неудобно в восприятии человеком.

Здесь и далее нижним индексом обозначается система счисления, в которой записано данное число; (101₂ – двоичное число, 101₁₀ – десятичное).

Двоичная арифметика

Сложение

Правила двоичного сложения: 0 + 0 = 0 1 + 0 = 1

0 + 1 = 1 1 + 1 = 10

Перенос единицы в старший разряд возникает при сложении, когда сумма одноимённых разрядов больше 1₂.

Например: 0 1 1 0 0 0 1 1₂ + 0 1 0 1 1 1 1 1₂ = 1 1 0 0 0 0 1 0 ₂ = 194₁₀

Двоичное число десятичное число

1 1 1 1 1 1 1 переносы 1 1

0 1 1 0 0 0 1 1 слагаемое 9 9

0 1 0 1 1 1 1 1 слагаемое 9 5