![]() |
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Вычисление координат вершин теодолитного хода
Невязки в приращениях координат замкнутого полигона (рис. 12.8, а). Известно, что сумма проекций замкнутого полигона на любую координатную ось равна нулю, следовательно, теоретически алгебраическая сумма приращений координат должна быть
Но так как результаты измерений углов и линий содержат ошибки, вследствие которых практически
величины Прежде чем распределять эти невязки, надо убедиться в их допустимости, для чего необходимо вычислить невязку в периметре
и определить ее допустимость по формуле
где Р — периметр полигона. Если невязка в периметре допустима, то невязки Контролем вычисления поправок служит равенство: сумма поправок в приращениях по оси абсцисс и оси ординат должна равняться невязке с обратным знаком. Полученные поправки алгебраически прибавляют к соответствующим приращениям и получают исправленные приращения. Сумма исправленных приращений по каждой оси в замкнутом полигоне должна равняться нулю. После исправления приращений вычисляют координаты всех вершин полигона, пользуясь правилом: координата последующей точки равна координате предыдущей точки плюс соответствующее приращение. Для вычисления этих координат надо иметь исходные координаты, которые получают путем привязки теодолитного хода к опорной геодезической сети либо выбирают произвольно. Контролем вычисления координат является последовательное вычисление координат точек замкнутого полигона, чтобы в результате получить координаты исходной точки.
Невязки в приращениях разомкнутого хода (см. рис. 12.1, 6) определяются по формулам
Координаты начального и конечного пунктов хода известны. Невязка
Распределение невязок Контролем служит сумма исправленных приращений по оси абсцисс и оси ординат, равная разности соответствующих координат конечной и начальной точек хода. Последовательно вычисляя координаты хода по исходным координатам начального пункта, получаем координаты конечного пункта. Обработку угловых измерений, вычисление дирекционных углов и румбов, вычисление приращений и координат вершин теодолитного хода выполняют в специальной ведомости, которую принято называть ведомостью координат. Пример вычисления координат замкнутого теодолитного хода приведен в табл. 12.2. В графу 2 ведомости вычисления координат выписываются из журнала полевых измерений (табл. 12.1) средние значения горизонтальных углов хода, а в графу 6 средние значения длин линий, измеренных в прямом и обратном направлениях. При углах наклона, превышающих 1°, в длины линий вводится поправка за наклон. По формуле (12.2) находится угловая невязка, которая в приведенном примере Исправленные углы записываются в графу 3. Сумма исправленных углов в замкнутом полигоне равна теоретической сумме, в приведенном примере равна 720°. По исходному дирекционному углу линии 1—2, равному 10°40' (графа 4), вычисляются дирекционные углы всех остальных сторон по формулам (12.5), т. е.
По дирекционным углам вычисляются румбы и записываются в графу 5 ведомости. По горизонтальным проложениям линий (графа 6) и значениям румбов вычисляются с помощью микроЭВМ типа «Электроника» или таблиц приращения координат Относительная невязка в периметре, вычисленная по формуле (12.20), равна 1/3400, т. е. меньше предельно допустимой - 1/2000. Следовательно, невязки
Сумма поправок должна равняться невязкам с обратным знаком. Поправки округляются до сантиметров. В графы 9 и 10 ведомости записываются значения исправленных приращений. Сумма исправленных приращений в замкнутом полигоне должна равняться нулю. После проверки этого условия вычисляются координаты. По исходным координатам первой точки x = + 500, 00 и y = +500, 00 вычисляются координаты всех остальных точек замкнутого теодолитного хода, т. е. X2 = +500, 00 + 329, 60 = +829, 60; y2 = +500, 00+ 62, 04 = +562, 04; X3 = +829, 60 + 53, 18= +882, 78; y3 = +562, 04 + 169, 66 =+731, 70; …………………………………………………………………………. X1 =+450, 80+49, 20 =+ 500, 00; y1 = + 622, 63—122, 63 = +500, 00 (! ). Последняя строка является контрольной. Если вычисление координат проводится в произвольной системе, то целесообразно координаты исходной точки взять такими, чтобы все координаты были положительными. Пример обработки диагонального хода приведен в табл.12.3. При обработке диагонального хода теоретическая сумма измеренных углов вычисляется по формуле (12.8). Для данного примера (см. рис. 12.8, б)
где
Таблица 12.2 Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-03-17; Просмотров: 1653; Нарушение авторского права страницы