Ведомость вычисления координат диагонального хода с точки 5 на точку 2 основного полигона

⇐ ПредыдущаяСтр 16 из 20Следующая ⇒

№№ вершин хода

Углы

Дирекционные углы

Румбы

Длина линий, м.

Приращение координат, м.

Координаты, м.

№№ вершин хода

Измеренные

Исправленные

Вычисленные

Исправленные

75⁰ _

+0, 3 10, 2^/ +0, 3 42, 8 +0, 3 55, 2 +0, 3 16, 2 04, 4 05, 6 1, 2 2, 1

75⁰

10, 5^/ 43, 1 55, 5 16, 5 05, 6 05, 6 00, 0

205⁰

42, 4^/ 31, 9 48, 8 53, 3 36, 8

СЗ СВ СЗ

49⁰

28, 1^/ 48, 8 06, 7 Р =

134, 02 94, 30 216, 54 444, 86

+ + + + + +

- 4 87, 10 - 3 89, 78 - 6 158, 08 334, 96 334, 83 0, 13

- + - - - +

- 8 101, 86 - 5 28, 85 - 12 147, 99 221, 00 221, 25 0, 25

+ + + + + ±

87, 06 89, 75 158, 02 334, 83 334, 83 0, 00

- + - - - ±

101, 94 28, 80 148, 11 221, 25 221, 25 0, 00

+ + + +

494, 77 581, 83 671, 58 829, 60

+ + + +

789, 29 681, 35 710, 15 562, 04

=205⁰42, 4^/ - 72⁰36, 8^/ + 180⁰*4 = 853⁰05, 6^/ = 493⁰05, 6^/;

= 493⁰04, 4^/ - 493⁰05, 6^/ = - 1, 2^/;

Сумма измеренных углов = 493°04, 4'. Невязка в сумме измеренных углов = -1, 2' меньше допустимой, равной 2, 1'. Она распределяется так же, как и в замкнутом полигоне, т. е. с обратным знаком поровну на все измеренные углы. Невязки в приращениях координат диагонального хода определяются по формуле (12.21), т. е.

= +334, 96—(829, 60—494, 77) = +0, 13 м;

= —221, 00—(562, 04—783, 29) = +0, 25 м,

где координаты второй и пятой точек взяты из ведомости координат замкнутого полигона (см. табл.12.2). Распределение невязок, вычисление исправленных приращений и координат диагонального хода выполняется так же, как и замкнутого.

7. Построение плана теодолитной съёмки

Построение плана теодолитной съемки начинают с построения на чертежной бумаге координатной сетки со сторонами квадратов 10 см. Такую сетку удобно строить при помощи металлической линейки Ф. В. Дробышева ЛД-1 длиной 70, 711 см, равной диагонали квадрата со стороной 50 см.

На этой линейке вдоль ее оси вырезаны шесть окошек, скошенные края которых имеют вид дуг радиусами 10, 20, 30, 40 и 50 см.

Для построения координатной сетки линейку ЛД-1 кладут на лист бумаги вблизи ее края (рис.12.10) так, чтобы вся координатная сетка разместилась на листе, и вдоль продольного скошенного ребра линейки остро отточенным карандашом проводят линию АВ. Затем линейку накладывают на эту линию и карандашом по скошенным краям окошек проводят короткие дуги 1, 2, ..., 5, пересекающие линию АВ. Перекладывают линейку перпендикулярно к линии АВ, совмещают нуль-пункт линейки с точкой 5 линии АВ и проводят короткие дуги 1', 2', ..., 5'. После этого кладут линейку по направлению АВ₁ так, как это показано на рис.12.10, и по ее скошенному концу проводят дугу. В пересечении этой дуги с дугой 5' получают точку, лежащую на перпендикуляре 5В₁ к линии АВ. Аналогично получают перпендикуляр АВ₂ и дуги на нем 1", 2", ..., 5". Затем, соединяя прямыми одноименные дуги, получают

Рис. 12.10. Схема построения

координатной сетки с помощью

линейки ЛД-1

сетку квадратов.

Сетку с малым числом квадратов можно построить при помощи выверенной чертежной линейки, масштабной линейки и циркуля-измерителя. Для этой цели на листе бумаги проводят, приблизительно по диагоналям листа бумаги, две пересекающиеся прямые линии. От точки их пересечения откладывают равные отрезки. Концы отрезков соединяют прямыми линиями и получают прямоугольник. На сторонах этого прямоугольника, пользуясь масштабной линейкой и циркулем-измерителем, откладывают отрезки по 10 см. Соответствующие точки на противоположных сторонах прямоугольника соединяют прямыми, которые образуют координатную сетку. Правильность построения сетки необходимо тщательно проверить. Проверка проводится сравнением длин сторон и диагоналей каждого квадрата при помощи циркуля-измерителя и масштабной линейки. Отклонение не должно превышать 0, 1 мм.

После построения и проверки сетки ее подписывают таким образом, чтобы весь участок разместился приблизительно посредине листа. Далее, при помощи масштабной линейки и циркуля-измерителя, строят вершины теодолитных ходов по их координатам. Правильность наложенных на план вершин теодолитного хода проверяется путем сравнения длин сторон хода, измеренных на плане, с их размерами, записанными в координатной ведомости.

Составление контурного плана местности выполняется на основе нанесенных, на план теодолитных ходов по данным абриса. Способ нанесения контуров на план определяется способом их съемки на местности. Если съемка ситуации проводилась способом перпендикуляров, то на план ее наносят с помощью линейки, треугольника, масштабной линейки и циркуля-измерителя в том же порядке, в каком составлялся абрис.

Для нанесения точек, снятых способом угловых засечек, используется транспортир. Точки, снятые способом линейных засечек, на план наносят при помощи циркуля-измерителя и масштабной линейки. Точки, снятые полярным способом, наносят на план при помощи транспортира, циркуля-измерителя и масштабной линейки. Точки, снятые способом створов, наносят на план при помощи циркуля-измерителя и масштабной линейки.

Построенный в карандаше план теодолитной съемки вычерчивают в туши, руководствуясь установленными условными знаками.

Определение площади

Для определения площади строительных участков применяются следующие способы: графический, аналитический и механический.

Графический способ. При этом способе участок, изображенный на плане, делят на простейшие геометрические фигуры, чаще всего треугольники (рис. 12.11, а), площадь которых вычисляют по известным формулам

(12.23)

Размеры величин, входящих в эти формулы, определяют графически, а некоторые получают в результате измерения на местности, например, основание а₂ второго треугольника.

Рис. 12.11. Схемы определения площади графическим и аналитическим способамии

Площадь определяется тем точнее, чем крупнее масштаб плана и чем больше основание и высота треугольника, что следует из формулы (12.24) относительной ошибки площади треугольника

' (12.24)

где — точность масштаба.

Площадь всего участка определяется как сумма площадей отдельных треугольников.

Аналитический способ. Площадь многоугольника можно вычислить по координатам его вершин. Пусть дан четырехугольник, координаты вершин которого показаны на рис.12.11, б. Его площадь можно определить как алгебраическую сумму четырех площадей трапеций. Как известно, площадь каждой трапеции равна произведению полусуммы параллельных сторон на высоту. Имея это в виду, двойную площадь четырехугольника можно выразить формулой

(12.25)

После преобразования получим

(12.26)

или (12.27)

Для любого многоугольника можно написать формулы

(12.27)

Формулы (12.27) следует читать так: двойная площадь многоугольника (полигона) равна сумме произведений абсциссы каждой точки на разность ординат последующей и предыдущей точек или сумме произведений ординат каждой точки на разность абсцисс предыдущей и последующей точек.

Пример вычисления площади по координатам приведен в табл. 12.4.

Механический способ. Этот способ широко применяется при определении площади криволинейных фигур при помощи специального прибора — полярного планиметра (рис. 12.12, а).

Т а б л и ц а 12.4

⇐ Предыдущая 11 12 13 14 151617 18 19 20 Следующая ⇒