СИСТЕМЫ ИМЕНОВАННЫХ И ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ЕДИНИЦ

Ниже приведены формулы для определения сопротивлений элементов электрической сети в системе относительных единиц при выбранных базисных условиях.

Синхронное индуктивное сопротивление генератора Х_d и его сверхпереходное сопротивление :

 

Х_d = Х_d(н) ; = ,

где S_н - номинальная мощность генератора, МВ× А; Х_d(н) - синхронное сопротивление генератора по продольной оси при номинальных условиях, о.е.; - его сверхпереходное сопротивление при номинальных условиях, о.е.

Индуктивное сопротивление двухобмоточного трансформатора Х_т:

Х_т = ,

где U_к - напряжение короткого замыкания, %; S_н - номинальная мощность трансформатора, МВ× А.

Индуктивные сопротивления обмоток высшего (ВН) Х_в и низшего напряжений (НН) Х_н1 = Х_н2, о.е., трехобмоточного трансформатора с расщепленной на 2 цепи обмоткой НН:

 

Х_в = (1 - ); Х_н1 = Х_н2 = ,

 

где U_к - напряжение короткого замыкания обмоток ВН и НН, %; S_н - номинальная мощность трансформатора, МВ× А; К_р - коэффициент связи. Для трехфазных трансформаторов, у которых обмотка НН расщеплена на две цепи, К_p = 3, 5.

Индуктивные сопротивления обмоток ВН Х_в, среднего (СН) Х_с, НН Х_н, о.е., трехобмоточного трансформатора соответственно:

 

Х_в = ; Х_с = ; Х_н = ,

 

где U_кВ, U_кС, U_кН - напряжения короткого замыкания обмоток ВН, СН и НН соответственно, %; S_н - номинальная мощность трансформатора или автотрансформатора, МВ× А.

Напряжения короткого замыкания обмоток ВН U_кВ, СН U_кС и НН U_кН, %:

 

U_кВ = 0, 5(U_вс + U_вн - U_сн);

U_кС = 0, 5(U_вс + U_сн - U_вн);

U_кН = 0, 5(U_вн + U_сн - U_вс),

 

где U_вс, U_вн, U_сн - напряжения короткого замыкания по обмоткам высокого и среднего, высокого и низкого, среднего и низкого напряжений соответственно, %.

Индуктивное сопротивление одинарного реактора Х_р, о.е.,

 

Х_р = ,

где U_ср.н - среднее номинальное напряжение ступени, где установлен реактор, кВ; I_н - номинальный ток реактора, кА; I_б – базисный ток, кА.

Индуктивное сопротивление воздушной, кабельной линий Х_л, о.е.,

Х_л = ,

где Х₀ - удельное сопротивление линии, Ом/км; U_ср.н- среднее номинальное напряжение линии, кВ; l - длина линии, км.

Индуктивное сопротивление асинхронного двигателя Х_дв, о.е.,

 

Х_дв = Х_дв(н) ,

где S_н - номинальная мощность двигателя, МВ× А; Х_дв(н) = 1/I_п - сопротивление двигателя при номинальных условиях, о.е; I_п - величина кратности пускового тока двигателя, о.е.

Сопротивление комплексной нагрузки Z_н, о.е.,

 

Z_н = Z_н(н) ,

где Z_н(н) - сопротивление комплексной нагрузки при номинальных условиях, о.е.; S_н - номинальная мощность нагрузки, МВ× А.

Активное сопротивление генератора (синхронного двигателя) R, о.е.,

 

R = ,

где Т_а- постоянная времени апериодической составляющей тока генератора, с; w = 314 - угловая синхронная скорость, рад/c.

Активное сопротивление двухобмоточного трансформатора R_т, о.е.,

 

R_т = DР_к ,

где DР_к- потери короткого замыкания, кВт; S_н - номинальная мощность трансформатора, МВ× А.

Активные сопротивления обмоток ВН R_в и НН R_н1 = R_н2 двухобмоточного трансформатора с расщепленной обмоткой НН, о.е.,

 

R_в =DР_к ; R_н1 = R_н2 = 2R_в.

Активные сопротивления обмоток ВН R_в, СН R_с, и НН R_н трехобмоточного трансформатора или автотрансформатора, о.е.,

 

R_в = DР_кв ; R_с = DР_кс ; R_н = DР_кн ,

где DР_кв, DР_кс, DР_кн - потери короткого замыкания обмоток ВН, СН и НН соответственно, кВт; S_н - номинальная мощность трансформатора, МВ× А.

Потери короткого замыкания обмоток ВН DР_кв, СН DР_кс и НН DР_кн, кВт:

DР_кв = 0, 5(DР_квс + DР_квн - DР_ксн);

DР_кс = 0, 5(DР_квс + DР_ксн - DР_квн);

DР_кн = 0, 5(DР_квн + DР_ксн - DР_квс),

где DР_квс, DР_квн, DР_ксн - потери короткого замыкания по обмоткам высокого и среднего, высокого и низкого, среднего и низкого напряжений соответственно, кВт.

Активное сопротивление одинарного реактора R_р, о.е.,

 

R_р = ,

где DР_н - номинальные потери на фазу реактора, мВт.

Активное сопротивление воздушной, кабельной линий R_л, о.е.,

R_л = ,

где R₀ - удельное активное сопротивление линии, Ом/км.

Активное сопротивление асинхронного электродвигателя R_дв, о.е.,

R_дв = ,

где Р_н - номинальная активная мощность двигателя, МВт; М_п - величина кратности пускового момента двигателя, о.е., сosj_н - номинальный коэффициент мощности.

При известном отношении Х/R = к. Активные сопротивления элементов системы определяются как R = Х× к.

Базисные величины напряжения U_б*, тока I_б*, полного сопротивления Z_б*, ЭДС Е_б* и мощности S_б* , о.е.:

U_б* = ; I_б* = ; Z_б* = ; Е_б* = , S_б* = ,

где U - напряжение на расчетной ступени, кВ; I – ток, кА; Z - сопротивление, Ом; Е - ЭДС генератора или двигателя, кВ; S – мощность, МВ× А; U_б - базисное напряжение на расчетной ступени, кВ; I_б = S_б/Ö 3U_б - базисный ток на расчетной ступени, кА; Z_б = U_б/Ö 3I_б = /S_б - базисное сопротивление на расчетной ступени, Ом.

Обратный пересчет из относительных единиц в именованные ведется по выражениям

U = U_б*U_б; I = I_б*I_б; Z = Z_б*Z_б; S = S_б*S_б.

 

Лекция 3

СОСТАВЛЕНИЕ СХЕМ ЗАМЕЩЕНИЯ

Составление схем замещения сводится к приведению параметров элементов и ЭДС различных ступеней трансформации к какой-либо одной ступени, выбранной за основную. Параметры элементов и ЭДС выражают в именованных или в относительных единицах. Для определения токов и напряжений в месте КЗ необходимо полную схему замещения преобразовать путем эквивалентирования ветвей к простейшей радиальной ветви согласно рис.1. Тогда начальный ток I_по*, о.е., в месте КЗ равен I_по* = ,

где E_э, Z_э - соответственно эквивалентные ЭДС и сопротивление простейшей радиальной схемы, о.е.

 

 

Схема замещения трехфазной электрической системы составляется на одну фазу, соответственно источник питания представляется в ней фазной ЭДС или фазным напряжением , приложенным за сопротивлением энергосистемы: Х_{с макс} и Х_{с мин}.

Дополнительные трудности при расчетах токов КЗ возникают, если в схеме имеется несколько магнитно-связанных цепей, т.е. трансформаторов (автотрансформаторов). В этом случае для упрощения проводимых расчетов такую схему целесообразно представить схемой замещения, заменив имеющиеся в ней магнитно-связанные цепи одной эквивалентной электрически связанной цепью. Составление такой схемы замещения сводится к приведению параметов элементов и ЭДС различных ступеней заданной схемы к одной ступени, выбранной за основную, – той, где установлены устройства релейной защиты, для которых выполняются расчеты. На расчетной схеме и схеме замещения целесообразно обозначить места установки релейной защиты. При этом используют известные соотношения для ЭДС напряжений, токов и сопротивлений при приведении их с одной стороны трансформатора на другую. Общие выражения для определения приведенных к основной ступени значений отдельных величин электрической цепи при наличии n трансформаторов между приводимой и основной ступенью таковы [2]:

для ЭДС = (К_т1∙ К_т2 ∙ … К_тn)Е;

для напряжения = (К_т1∙ К_т2 ∙ … К_тn)U;

для тока = I/(К_т1∙ К_т2 ∙ … К_тn);

для индуктивного и активного сопротивлений соответственно

= (К_т1∙ К_т2 ∙ … К_тn)²Х;

= (К_т1∙ К_т2 ∙ … К_тn) ²R,

где К_т1, К_т2, …, К_тn – коэффициенты трансформации силовых трансформаторов (автотрансформаторов).

Таким образом, истинные величины должны быть пересчитаны столько раз, сколько имеется трансформаторов между приводимой цепью и принятой основной ступенью. Для трансформаторов можно принять, что отношение числа витков равно отношению соответствующих напряжений при холостом ходе трансформатора, т.е. К_т = ω ₁/ω ₂ ≈ U_1хх/U_2хх. Поэтому в вышеприведенных выражениях под коэффициентом трансформации трансформатора (автотрансформатора) понимается отношение междуфазного напряжения холостого хода его обмотки, обращенной в сторону основной ступени напряжения, к аналогичному напряжению его другой обмотки, находящейся ближе к ступени, элементы которой подлежат приведению [2]. Для пояснения данного положения рассмотрим схему на рис. 2.1, где представлена электрическая система, состоящая из генератора Г, трансформаторов Т1 и Т2, линий Л1 и Л2 с тремя ступенями напряжения: первой cтупени (I), второй ступени (II) и третьей ступени (III).

 

Рис. 2. Схема электрической сети с несколькими

магнитно-связаными цепями

В качестве основной ступени примем третью ступень напряжения – III. Приведенное к III (основной) ступени напряжения, сопротивление генератора Г , Ом, определяется как

= Х_г (U_II/U_I) ²(U_III/U′ _II) ²;

ЭДС генератора , кВ, определяется по выражению

= Е_г (U_II/U_I) (U_III/U′ _II) ;

Ток генератора , кА, определяется по выражению

= I_г /(U_II/U_I) (U_III/U′ _II),

где К_т1 = U_II/U_I – действительный коэффициент трансформации трансформатора Т1; К_т2 = U_III/U′ _II – действительный коэффициент трансформации трансформатора Т2.

Рассмотренное приведение по действительным коэффициентам трансформации называют точным приведением.

В паспортных данных генератора его сопротивление представляют в относительных единицах (о.е.) при номинальных условиях: Х_*г(н). Для нахождения его сопротивления Х_г Ом, можно воспользоваться выражением [2]

Х_г = Х_*г(н)U_н /√ 3I_н или Х_г = Х_*г(н)U²_н /S_н,

где U_н – номинальное напряжение генератора, кВ; I_н – номинальный ток генератора, кА; S_н – номинальная мощность генератора, МВ∙ А.

Данное выражение можно использовать для определения сопротивления в именованных единицах и для других элементов электрической системы, у которых параметры даны в относительных единицах, приведенных к номинальным данным этих элементов, т.е.

Х_*(н) = Х/Х_н,

где Х_н = U_н /√ 3I_н, Ом, или Х_н = U²_н /S_н, Ом.

В паспортных данных трансформатора (автотрансформатора) представлено значение напряжения короткого замыкания в процентах, по нему определяется сопротивление в относительных единицах: Z_т = U_к/100. В большинстве случаев активным сопротивлением трансформатора R_т пренебрегают, а индуктивное сопротивление Х_т принимают равным напряжению короткого замыкания U_к: Х_т = U_к, %.

Как известно, на трансформаторах распределительных сетей 35 кВ и выше устанавливаются автоматические регуляторы напряжения (АРН) для поддержания на шинах низшего напряжения (НН) номинального напряжения при эксплуатационных изменениях режима. Это достигается регулированием коэффициента трансформации с помощью изменения положения регулировочного ответвления трансформатора, чаще всего со стороны ВН трансформатора.

Ниже рассмотрены особенности расчетов токов КЗ в сетях, содержащих трансформаторные цепи со встроенными устройствами регулирования напряжения под нагрузкой РПН.

Для двухобмоточного трансформатора (рис. 3), в котором предусматривается регулирование с помощью ответвлений со стороны нейтралей от обмотки высшего напряжения ВН (I), отношение напряжения на обмотках при холостом ходе равно отношению количества витков:

U_II/U_I = ω _II/(ω _1ном ± ∆ ω ),

где ω _1ном – число витков обмотки ВН трансформатора в номинальном режиме; ± ∆ ω – число витков ответвлений от этой обмотки (ступеней) для положительного и отрицательного регулирования напряжения (принимаются одинаковыми); ω _II – число витков обмотки низшего напряжения НН, U_I – напряжение обмотки ВН, U_II – напряжение обмотки НН.

Используя отношения напряжений к их номинальным значениям, формулу (2.14) можно привести к виду

U_*II/U_*I = (1 ± ∆ U_*I)^-1,

где U_*I = U_I/U_Iном – относительное напряжение обмотки ВН трансформатора, о.е.; U_*II = U_II/U_IIном – относительное напряжение обмотки НН, о.е.; ∆ U_*I = ∆ U_I/U_Iном = ∆ ω /ω _1ном – напряжение ступени регулирования, о.е.

Из последних выражений видно, что при работе трансформатора в понижающем режиме (рис. 3) при увеличении или уменьшении числа витков обмотки ВН (I) напряжение на обмотке НН (II) изменяется в обратном направлении.

 

Рис.3. Принципиальная схема регулирования напряжения

двухобмоточного трансформатора

Для трехобмоточного трансформатора (рис. 4), в котором предусмотрено регулирование напряжения с помощью ответвлений со стороны нейтрали от обмотки высшего напряжения, в дополнение к предыдущим выражениям имеем: U_*III = U_III /U_IIIном; U_*III/U_*I = (1 ± ∆ U_*I)^-1.

Из представленных выражений видно, что при работе трехобмоточного трансформатора в понижающем режиме одновременно и пропорционально изменяются среднее и низшее напряжения.

 

Рис. 4. Принципиальная схема регулирования

напряжения трехобмоточного трансформатора

При этом увеличение или уменьшение числа витков обмотки ВН вызывает изменение напряжения обмоток СН и НН в обратном направлении.

Сопротивление трансформатора Z_т, Ом, приведенное к напряжению одной из сторон трансформаторной цепи, где предусматривается регулирование, равно [2]

Z_т = U_кU²_рег/100S_{т ном},

где S_{т ном} – номинальная мощность трансформатора, МВ·А; U_рег – напряже-ние холостого хода на соответствующей стороне трансформаторной цепи, кВ; U_к – напряжение короткого замыкания, %.

 

Для самостоятельного изучения - тема: Действующие значения полных величин тока трехфазного короткого замыкания

Лекция 4

12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. F. ЦИФРОВЫЕ СИСТЕМЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ
2. II. Проверка и устранение затираний подвижной системы РМ.
3. II.2. Локальные геосистемы – морфологические единицы ландшафта
4. III.3. Система классификационных единиц
5. IV. Падение отработочной системы.
6. А. Бытовая рознь и признаки личной или племенной системы в истории нашего права. - Черты прошлого в современном праве. - Сходство и общность права
7. Автоматизированные информационные системы органов прокуратуры РФ
8. Автоматизированные информационные системы судов и органов юстиции
9. Автоматизированные обучающие системы
10. Автоматизированные системы управления затратами
11. АВТОМАТИКА И АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ
12. АГЕНТЫ, МНОГОАГЕНТНЫЕ СИСТЕМЫ, ВИРТУАЛЬНЫЕ