ТРЕХФАЗНОЕ КОРОТКОЕ ЗАМЫКАНИЕ В НЕРАЗВЕТВЛЕННОЙ ЦЕПИ

Для упрощения расчета трехфазного КЗ при составлении схемы замещения принимают следующие допущения:

1. все элементы схемы считают линейными;

2. токами намагничивания трансформаторов пренебрегают;

3. параметры всех фаз считают одинаковыми;

4. емкостными проводимостями линий пренебрегают (или учитывают их в виде емкостей, сосредоточенных по концам линии);

5. нагрузки учитывают приближенно;

6. скорости вращения всех машин считают синхронными;

7. пренебрегают активными сопротивлениями элементов схемы.

Последнее допущение приемлимо только при определении начального и конечного значений параметров режима переходного процесса в основных звеньях сети высокого напряжения. При этом приближенный учет активных сопротивлений находит отражение при оценке постоянных времени затухания свободных составляющих токов. В тех случаях, когда расчет тока КЗ производится для протяженных кабельных или воздушных линий сети с относительно небольшими сечениями проводников, данное допущение не пригодно.

Полный ток в цепи КЗ состоит из двух слагающих: принужденного тока (периодического) i_пt, изменяющегося с постоянной амплитудой I_пm и свободного (апериодического) i_аt, затухающего по экспоненте.

Для упрощения подсчета полного тока принимают, что питание цепи осуществляется от источника, собственное сопротивление которого равно нулю, напряжение источника изменяется с постоянной частотой и неизменной амплитудой. Тогда за рассматриваемый период амплитуды периодической и апериодической слагающих тока неизменны. Каждая равна своему значению в данный момент времени.

Полный ток в цепи КЗ является функцией двух переменных: времени t, фазы включения a и определяется выражением

i_t = I_пmsin(wt + a - j_к) + I_пm = i_пt + i_аt

 

или при a = 0

i_t = Ö 2I_поsin(wt - j_к) + Ö 2I_по ,

где j_к = arctgX_к/R_к – угол сдвига в короткозамкнутой цепи, Т_а - постоянная времени аварийной цепи, j_к = 90° для цепей с преобладающей индуктивностью; I_по – начальный ток короткого замыкания, X_к, R_к - соответственно индуктивное и активное сопротивления цепи КЗ; w - угловая скорость.

Периодическая составляющая тока в месте КЗ в произвольный момент времени t изменяется по следующему закону

 

i_пt = I_пmsin(wt + a - j_к).

Амплитуда принужденного тока определяется по выражению:

I_пm = ,

где U_m – амплитуда источника тока, Z_к – модуль полного сопротивления, присоединенного к источнику тока участка короткозамкнутой цепи.

Наибольшее значение апериодической составляющей i_ао, кА, тока трехфазного КЗ имеет место при нулевой фазе включения на КЗ (a = 0) и фазе тока j_к » 90° и принимается равным амплитуде начального значения периодической составляющей

 

i_ао = I_nm = Ö 2I_по.

 

Значение апериодической составляющей тока КЗ в произвольный момент времени t в радиальной ветви определяется по выражению

i_аt = i_ао ,

где T_а = Х_э/w₀R_э - постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, с; w₀ - промышленная угловая частота напряжения сети, рад/с, w₀ = 314 рад/с; Х_э, R_э - соответственно эквивалентное индуктивное и активное сопротивления схем замещения.

За время T_а апериодическая составляющая тока КЗ практически затухает (составляет 5 % первоначального значения). Чем меньше величина T_а, тем быстрее затухает апериодическая составляющая. В сложной схеме апериодическую составляющую считают затухающей с эквивалентной постоянной времени T_э = Х_э/w₀R_э.

Ударный ток i_у - это максимальное мгновенное значение тока КЗ для момента времени t = 0, 01 с при наиболее неблагоприятных условиях. Его определяют по формуле

i_у = I_пm + I_пm = К_уI_пm,

где К_у = 1 + - ударный коэффициент, зависящий от постоянной времени затухания T_а.

Ударный коэффициент изменяется в пределах 1 < К_у < 2, если отношение Х/R ® 0, то К_у ® 1; если отношение Х/R ® µ, то К_у ® 2. Величину К_у можно определить по величине T_а, пользуясь соответствующими кривыми. Значения активных сопротивлений можно определить по величине отношения Х/R.

Действующее значение ударного тока находят по формуле

.

Лекция 5.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Влияние длины воздушного зазора на вебер-амперную характеристику магнитной цепи
2. ВНЕЗАПНОЕ КОРОТКОЕ ЗАМЫКАНИЕ СИНХРОННОЙ
3. Второй закон Кирхгофа для неоднородной магнитной цепи
4. Еще одно короткое президентство
5. Закон Ома для неоднородного участка цепи
6. Исследование линейной электрической цепи постоянного тока
7. Исследование процессов в электрической цепи
8. Источник тока для цепи смещения на токовых зеркалах
9. Катушка в цепи переменного тока
10. Классификация электрохимических цепей. Физические цепи. Концентрационные цепи. Химические цепи. Аккумуляторы.
11. ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
12. Непрерывность цепи заземления коробов