Электрический заряд. Его дискретность. Закон сохранения электрического заряда. Закон Кулона в векторном и скалярном виде.

Стр 1 из 9Следующая ⇒

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия. Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q. Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными. Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд. Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. Электрон и протон являются соответственно носителями элементарных отрицательного и положительного зарядов. Единица электрического заряда – кулон (Кл) – электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А за время 1 с.

Электрический заряд дискретен, т. е. заряд любого тела составляет целое кратное от элементарного электрического заряда е ( ).

Закон сохранения заряда: алгебраическая сумма электрических зарядов любой замкнутой системы (системы, не обменивающейся зарядами с внешними телами) остается неизменной: q1 + q2 + q3 +... +qn = const.

Закон Кулона: Сила взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами пропорциональна величинам этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

(в скалярном виде)

Где F — Сила Кулона, q1 и q2 — Электрический заряд тела, r — Расстояние между зарядами, е0 = 8, 85*10^{-12} — Электрическая постоянная, е— Диэлектрическая проницаемость среды, k = 9*10^9 — Коэффициент пропорциональности.

Чтобы выполнялся закон Кулона необходимо 3 условия:

1 условие: Точечность зарядов — то есть расстояние между заряженными телами много больше их размеров

2 условие: Неподвижность зарядов. Иначе вступают в силу дополнительные эффекты: магнитное поле движущегося заряда и соответствующая ему дополнительная сила Лоренца, действующая на другой движущийся заряд

3 условие: Взаимодействие зарядов в вакууме

В векторном виде закон записывается следующим образом:

Где - сила, с которой заряд 1 действует на заряд 2; q1, q2 — величина зарядов; — радиус-вектор (вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2, и равный, по модулю, расстоянию между зарядами — ); k — коэффициент пропорциональности.

Напряженность электростатического поля. Выражение для напряженности электростатического поля точечного заряда в векторном и скалярном виде. Электрическое поле в вакууме и веществе. Диэлектрическая проницаемость.

Напряженность электростатического поля является векторной силовой характеристикой поля и численно равна силе, с которой поле действует на единичный пробный заряд, внесенный в данную точку поля:

Единицей напряженности является 1 Н/Кл - это напряженность такого электростатического поля, которое на заряд в 1 Кл действует с силой в 1 Н. Напряженность также выражают в В/м.

Как следует из формулы и закона Кулона, напряженность поля точечного заряда в вакууме

или

Направление вектора Е совпадает с направлением силы, которая действует на положительный заряд. Если поле создается положительным зарядом, то вектор Е направлен вдоль радиус-вектора от заряда во внешнее пространство (отталкивание пробного положительного заряда); если поле создается отрицательным зарядом, то вектор Е направлен к заряду.

Т.о. напряженность является силовой характеристикой электростатического поля.

Для графического изображения электростатического поля используют линии напряженности вектора (силовые линии). По густоте силовых линий можно судить о величине напряженности.

Если поле создается системой зарядов, то результирующая сила, действующая на пробный заряд, внесенный в данную точку поля, равна геометрической сумме сил, действующих на пробный заряд со стороны каждого точечного заряда в отдельности. Поэтому напряженность в данной точке поля равна:

Это соотношение выражает принцип суперпозиции полей: напряженность результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым зарядом в отдельности.

Электрический ток в вакууме может быть создан упорядоченным движением любых заряженных частиц (электронов, ионов).

Диэлектрическая проницаемость — величина, характеризующая диэлектрические свойства среды — её реакцию на электрическое поле.

В большинстве диэлектриков при не очень сильных полях диэлектрическая проницаемость не зависит от поля Е. В сильных же электрических полях (сравнимых с внутриатомными полями), а в некоторых диэлектриках в обычных полях зависимость D от Е — нелинейная. Так же диэлектрическая проницаемость показывает, во сколько раз сила взаимодействия F между электрическими зарядами в данной среде меньше их силы взаимодействия Fo в вакууме

Относительная диэлектрическая проницаемость вещества может быть определена путем сравнения ёмкости тестового конденсатора с данным диэлектриком (Cx) и ёмкости того же конденсатора в вакууме (Co):

Принцип суперпозиции как фундаментальное свойство полей. Общие выражения для напряженности и потенциала поля, создаваемого в точке с радиус-вектором системой точечных зарядов, находящихся в точках с координатами.(см п.4)

Если рассмотреть принцип суперпозиции в самом общем смысле, то согласно ему, сумма воздействия внешних сил, действующих на частицу, будет складываться из отдельных значений каждой из них. Данный принцип применяется к различным линейным системам, т.е. таким системам, поведение которых можно описать линейными соотношениями. Примером может послужить простая ситуация, когда линейная волна распространяется в какой-то определённой среде, в этом случае её свойства будут сохраняться даже под действием возмущений, возникающих из-за самой волны. Эти свойства определяются как конкретная сумма эффектов каждой из гармоничных составляющих.

Принцип суперпозиции может принимать и иные формулировки, которые полностью эквивалентны приведённой выше:

· Взаимодействие между двумя частицами не изменяется при внесении третьей частицы, также взаимодействующей с первыми двумя.

· Энергия взаимодействия всех частиц в многочастичной системе есть просто сумма энергий парных взаимодействий между всеми возможными парами частиц. В системе нет многочастичных взаимодействий.

· Уравнения, описывающие поведение многочастичной системы, являются линейными по количеству частиц.

6 Циркуляцией вектора напряженности называется работа, которую совершают электрические силы при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому пути L

Так как работа сил электростатического поля по замкнутому контуру равна нулю (работа сил потенциального поля), следовательно циркуляция напряженности электростатического поля по замкнутому контуру равна нулю.

Потенциал поля. Работа любого электростатического поля при перемещении в нем заряженного тела из одной точки в другую также не зависит от формы траектории, как и работа однородного поля. На замкнутой траектории работа электростатического поля всегда равна нулю. Поля, обладающие таким свойством, называют потенциальными. Потенциальный характер, в частности, имеет электростатическое поле точечного заряда.
Работу потенциального поля можно выразить через изменение потенциальной энергии. Формула справедлива для любого электростатического поля.

7-11Если силовые линии однородного электрического поля напряженностью пронизывают некоторую площадку S, то поток вектора напряженности (раньше мы называли число силовых линий через площадку) будет определяться формулой:

где En – произведение вектора на нормаль к данной площадке (рис. 2.5).

Рис. 2.5

Полное число силовых линий, проходящих через поверхность S называется потоком вектора напряженности ФЕ через эту поверхность.

В векторной форме можно записать – скалярное произведение двух векторов, где вектор .

Таким образом, поток вектора есть скаляр, который в зависимости от величины угла α может быть как положительным, так и отрицательным.

Рассмотрим примеры, изображенные на рисунках 2.6 и 2.7.


	Рис. 2.6	Рис. 2.7

Для рисунка 2.6 – поверхность А1 окружает положительный заряд и поток здесь направлен наружу, т.е. Поверхность А2– окружает отрицательный заряд, здесь и направлен внутрь. Общий поток через поверхность А равен нулю.

Для рисунка 2.7 – поток будет не равен нулю, если суммарный заряд внутри поверхности не равен нулю. Для этой конфигурации поток через поверхность А отрицательный (подсчитайте число силовых линий).

Таким образом, поток вектора напряженности зависит от заряда. В этом смысл теоремы Остроградского-Гаусса.

Теорема Гаусса

Экспериментально установленные закон Кулона и принцип суперпозиции позволяют полностью описать электростатическое поле заданной системы зарядов в вакууме. Однако, свойства электростатического поля можно выразить в другой, более общей форме, не прибегая к представлению о кулоновском поле точечного заряда.

Введем новую физическую величину, характеризующую электрическое поле – поток Φ вектора напряженности электрического поля. Пусть в пространстве, где создано электрическое поле, расположена некоторая достаточно малая площадка Δ S. Произведение модуля вектора на площадь Δ S и на косинус угла α между вектором и нормалью к площадке называется элементарным потоком вектора напряженности через площадку Δ S (рис. 1.3.1):

Δ Φ = E Δ S cos α = En Δ S,

где En – модуль нормальной составляющей поля

Рисунок 1.3.1. К определению элементарного потока Δ Φ

Рассмотрим теперь некоторую произвольную замкнутую поверхность S. Если разбить эту поверхность на малые площадки Δ Si, определить элементарные потоки Δ Φ i поля через эти малые площадки, а затем их просуммировать, то в результате мы получим поток Φ вектора через замкнутую поверхность S (рис. 1.3.2):

В случае замкнутой поверхности всегда выбирается внешняя нормаль.

Рисунок 1.3.2. Вычисление потока Ф через произвольную замкнутую поверхность S

Теорема Гаусса утверждает:

Поток вектора напряженности электростатического поля через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, расположенных внутри этой поверхности, деленной на электрическую постоянную ε 0.

Для доказательства рассмотрим сначала сферическую поверхность S, в центре которой находится точечный заряд q. Электрическое поле в любой точке сферы перпендикулярно к ее поверхности и равно по модулю

где R – радиус сферы. Поток Φ через сферическую поверхность будет равен произведению E на площадь сферы 4π R2. Следовательно,

Окружим теперь точечный заряд произвольной замкнутой поверхностью S и рассмотрим вспомогательную сферу радиуса R0 (рис. 1.3.3).

Рисунок 1.3.3. Поток электрического поля точечного заряда через произвольную поверхность S, окружающую заряд

Рассмотрим конус с малым телесным углом Δ Ω при вершине. Этот конус выделит на сфере малую площадку Δ S0, а на поверхности S – площадку Δ S. Элементарные потоки Δ Φ 0 и Δ Φ через эти площадки одинаковы. Действительно,

Δ Φ 0 = E0Δ S0, Δ Φ = EΔ S cos α = EΔ S '.

Здесь Δ S' = Δ S cos α – площадка, выделяемая конусом с телесным углом Δ Ω на поверхности сферы радиуса n.

Так как а следовательно Отсюда следует, что полный поток электрического поля точечного заряда через произвольную поверхность, охватывающую заряд, равен потоку Φ 0 через поверхность вспомогательной сферы:

Аналогичным образом можно показать, что, если замкнутая поверхность S не охватывает точечного заряда q, то поток Φ = 0. Такой случай изображен на рис. 1.3.2. Все силовые линии электрического поля точечного заряда пронизывают замкнутую поверхность S насквозь. Внутри поверхности S зарядов нет, поэтому в этой области силовые линии не обрываются и не зарождаются.

Обобщение теоремы Гаусса на случай произвольного распределения зарядов вытекает из принципа суперпозиции. Поле любого распределения зарядов можно представить как векторную сумму электрических полей точечных зарядов. Поток Φ системы зарядов через произвольную замкнутую поверхность S будет складываться из потоков Φ i электрических полей отдельных зарядов. Если заряд qi оказался внутри поверхности S, то он дает вклад в поток, равный если же этот заряд оказался снаружи поверхности, то вклад его электрического поля в поток будет равен нулю.

Таким образом, теорема Гаусса доказана.

Теорема Гаусса является следствием закона Кулона и принципа суперпозиции. Но если принять утверждение, содержащееся в этой теореме, за первоначальную аксиому, то ее следствием окажется закон Кулона. Поэтому теорему Гаусса иногда называют альтернативной формулировкой закона Кулона.

Используя теорему Гаусса, можно в ряде случаев легко вычислить напряженность электрического поля вокруг заряженного тела, если заданное распределение зарядов обладает какой-либо симметрией и общую структуру поля можно заранее угадать.

Примером может служить задача о вычислении поля тонкостенного полого однородно заряженного длинного цилиндра радиуса R. Эта задача имеет осевую симметрию. Из соображений симметрии электрическое поле должно быть направлено по радиусу. Поэтому для применения теоремы Гаусса целесообразно выбрать замкнутую поверхность S в виде соосного цилиндра некоторого радиуса r и длины l, закрытого с обоих торцов (рис. 1.3.4).

Рисунок 1.3.4. Вычисление поля однородно заряженного цилиндра. OO' – ось симметрии

При r ≥ R весь поток вектора напряженности будет проходить через боковую поверхность цилиндра, площадь которой равна 2π rl, так как поток через оба основания равен нулю. Применение теоремы Гаусса дает:

где τ – заряд единицы длины цилиндра. Отсюда

Этот результат не зависит от радиуса R заряженного цилиндра, поэтому он применим и к полю длинной однородно заряженной нити.

Для определения напряженности поля внутри заряженного цилиндра нужно построить замкнутую поверхность для случая r < R. В силу симметрии задачи поток вектора напряженности через боковую поверхность гауссова цилиндра должен быть и в этом случае равен Φ = E 2π rl. Согласно теореме Гаусса, этот поток пропорционален заряду, оказавшемуся внутри замкнутой поверхности. Этот заряд равен нулю. Отсюда следует, что электрическое поле внутри однородно заряженного длинного полого цилиндра равно нулю.

Аналогичным образом можно применить теорему Гаусса для определения электрического поля в ряде других случаев, когда распределение зарядов обладает какой-либо симметрией, например, симметрией относительно центра, плоскости или оси. В каждом из таких случаев нужно выбирать замкнутую гауссову поверхность целесообразной формы. Например, в случае центральной симметрии гауссову поверхность удобно выбирать в виде сферы с центром в точке симметрии. При осевой симметрии замкнутую поверхность нужно выбирать в виде соосного цилиндра, замкнутого с обоих торцов (как в рассмотренном выше примере). Если распределение зарядов не обладает какой-либо симметрией и общую структуру электрического поля угадать невозможно, применение теоремы Гаусса не может упростить задачу определения напряженности поля.

Рассмотрим еще один пример симметричного распределения зарядов – определение поля равномерно заряженной плоскости (рис. 1.3.5).

Рисунок 1.3.5. Поле равномерно заряженной плоскости. σ – поверхностная плотность заряда. S – замкнутая гауссова поверхность

В этом случае гауссову поверхность S целесообразно выбрать в виде цилиндра некоторой длины, закрытого с обоих торцов. Ось цилиндра направлена перпендикулярно заряженной плоскости, а его торцы расположены на одинаковом расстоянии от нее. В силу симметрии поле равномерно заряженной плоскости должно быть везде направлено по нормали. Применение теоремы Гаусса дает:

где σ – поверхностная плотность заряда, т. е. заряд, приходящийся на единицу площади.

Полученное выражение для электрического поля однородно заряженной плоскости применимо и в случае плоских заряженных площадок конечного размера. В этом случае расстояние от точки, в которой определяется напряженность поля, до заряженной площадки должно быть значительно меньше размеров площадки.

И графики к 7 – 11

1. Напряженность электростатического поля, создаваемого равномерно заряженной сферической поверхностью.

Пусть сферическая поверхность радиуса R (рис. 13.7) несет на себе равномерно распределенный заряд q, т.е. поверхностная плотность заряда в любой точке сферы будет одинакова.

a. Заключим нашу сферическую поверхность в симметричную поверхность S с радиусом r> R. Поток вектора напряженности через поверхность S будет равен

По теореме Гаусса

Следовательно

(13.8)

Сравнивая это соотношение с формулой для напряженности поля точечного заряда, можно прийти к выводу, что напряженность поля вне заряженной сферы такова, как если бы весь заряд сферы был сосредоточен в ее центре.

b. Для точек, находящихся на поверхности заряженной сферы радиуса R, по аналогии с вышеприведенным уравнением, можно написать

(13.9)

c. Проведем через точку В, находящуюся внутри заряженной сферической поверхности, сферу S радиусом г< R. Внутри сферы S зарядов нет, т.к. все они расположены на внешней сферической поверхности, т.е. Следовательно, по теореме Гаусса, и напряженность электростатического поля внутри полой равномерно заряженной сферы будет равна нулю. Зависимость напряженности поля заряженной сферы от расстояния r приведена на рис. 13.8.

2. Электростатическое поле шара.

Пусть имеем шар радиуса R, равномерно заряженный с объемной плотностью.

В любой точке А, лежащей вне шара на расстоянии r от его центра (r> R), его поле аналогично полю точечного заряда , расположенного в центре шара. Тогда вне шара

(13.10)

а на его поверхности (r=R)

(13.11)

В точке В, лежащей внутри шара на расстояний r от его центра (r> R), поле определяется лишь зарядом , заключенным внутри сферы радиусом r. Поток вектора напряженности через эту сферу равен

с другой стороны, в соответствии с теоремой Гаусса

Из сопоставления последних выражений следует

(13.12)

где - диэлектрическая проницаемость внутри шара. Зависимость напряженности поля, создаваемого заряженной сферой, от расстояния до центра шара приведена на (рис.13.10)

3. Напряженность поля равномерно заряженной бесконечной прямолинейной нити (или цилиндра).

Предположим, что полая цилиндрическая поверхность радиуса R заряжена с постоянной линейной плотностью .

Проведем коаксиальную цилиндрическую поверхность радиуса Поток вектора напряженности через эту поверхность

По теореме Гаусса

Из последних двух выражений определяем напряженность поля, создаваемого равномерно заряженной нитью:

(13.13)

4. Напряженность поля, создаваемого, бесконечной равномерно заряженной плоскостью.

Пусть плоскость имеет бесконечную протяженность и заряд на единицу площади равен σ. Из законов симметрии следует, что поле направлено всюду перпендикулярно плоскости, и если не существует никаких других внешних зарядов, то поля по обе стороны плоскости должны быть одинаковы. Ограничим часть заряженной плоскости воображаемым цилиндрическим ящиком, таким образом, чтобы ящик рассекался пополам и его образующие были перпендикулярны, а два основания, имеющие площадь S каждое, параллельны заряженной плоскости (рис 1.10).

Суммарный поток вектора; напряженности равен вектору , умноженному на площадь S первого основания, плюс поток вектора через противоположное основание. Поток напряженности через боковую поверхность цилиндра равен нулю, т.к. линии напряженности их не пересекают. Таким образом, С другой стороны по теореме Гаусса

Следовательно

но тогда напряженность поля бесконечной равномерно заряженной плоскости будет равна

(13.14)

В это выражение не входят координаты, следовательно электростатическое поле будет однородным, а напряженность его в любой точке поля одинакова.

5. Напряженность поля, создаваемого двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными разноименно с одинаковыми плотностями.

Как видно из рисунка 13.13, напряженность поля между двумя бесконечными параллельными плоскостями, имеющими поверхностные плотности зарядов и , равны сумме напряженностей полей, создаваемых пластинами, т.е.

Таким образом,

(13.15)

Вне пластины векторы от каждой из них направлены в противоположные стороны и взаимно уничтожаются. Поэтому напряженность поля в пространстве, окружающем пластины, будет равна нулю Е=0.

12. Поле равномерно заряженной сферы.

Пусть электрическое поле создается зарядом Q, равномерно распределенным по поверхности сферы радиуса R (Рис. 190). Для вычисления потенциала поля в произвольной точке, находящейся на расстоянии r от центра сферы, необходимо вычислить работу, совершаемую полем при перемещении единичного положительного заряда от данной точки до бесконечности. Ранее мы доказали, что напряженность поля равномерно заряженной сферы вне ее эквивалентно полю точечного заряда, расположенного в центре сферы. Следовательно, вне сферы потенциал поля сферы будет совпадать с потенциалом поля точечного заряда

φ (r)=Q4π ε 0r. (1)

В частности, на поверхности сферы потенциал равен φ 0=Q4π ε 0R. Внутри сферы электростатическое поле отсутствует, поэтому работа по перемещению заряда из произвольной точки, находящейся внутри сферы, на ее поверхность равна нулю A = 0, поэтому и разность потенциалов между этими точками также равна нулю Δ φ = -A = 0. Следовательно, все точки внутри сферы имеют один и тот же потенциал, совпадающий с потенциалом ее поверхности φ 0=Q4π ε 0R.

Итак, распределение потенциала поля равномерно заряженной сферы имеет вид (Рис. 191)

φ (r)=⎧ ⎩ ⎨ Q4π ε 0R, npu r< RQ4π ε 0r, npu r> R. (2)

Обратите внимание, поле внутри сферы отсутствует, а потенциал отличен от нуля! Этот пример является яркой иллюстрацией, того, что потенциал определяется значением поля от данной точки до бесконечности.

Диполь.

Диэлектрик (как и всякое вещество) состоит из атомов и молекул. Так как положительный заряд всех ядер молекулы равен суммарному заряду электронов, то молекула в целом электрически нейтральна.

Первую группу диэлектриков (N₂, Н₂, О₂, СО₂, СН₄, ...) составляют вещества, молекулы которых имеют симметричное строение, т. е. центры «тяжести» положительных и отрицательных зарядов в отсутствие внешнего электрического поля совпадают и, следовательно, дипольный момент молекулы р равен нулю. Молекулы таких диэлектриков называются неполярными. Под действием внешнего электрического поля заряды неполярных молекул смещаются в противоположные стороны (положительные по полю, отрицательные против поля) и молекула приобретает дипольный момент.

Например, атом водорода. У него в отсутствии поля центр распределения отрицательного заряда совпадает с положением положительного заряда. При включении поля положительный заряд смещается в направлении поля, отрицательный - против поля (рис.6):

Рисунок 6

Модель неполярного диэлектрика - упругий диполь (рис.7):

Рисунок 7

Дипольный момент этого диполя пропорционален электрическому полю

Вторую группу диэлектриков (H₂O, NН₃, SO₂, CO,...) составляют вещества, молекулы которых имеют асимметричное строение, т. е. центры «тяжести» положительных и отрицательных зарядов не совпадают. Таким образом, эти молекулы в отсутствие внешнего электрического поля обладают дипольным моментом. Молекулы таких диэлектриков называются полярными. При отсутствии внешнего поля, однако, дипольные моменты полярных молекул вследствие теплового движения ориентированы в пространстве хаотично и их результирующий момент равен нулю. Если такой диэлектрик поместить во внешнее поле, то силы этого поля будут стремиться повернуть диполи вдоль поля и возникает отличный от нуля результирующий момент.

Полярные - центры " +" заряда и центры " -" заряда смещены, например, в молекуле воды H₂O.

Модель полярного диэлектрика жесткий диполь:

Рисунок 8

Дипольный момент молекулы:

(43)

Третью группу диэлектриков (NaCl, KCl, КВr, ...) составляют вещества, молекулы которых имеют ионное строение. Ионные кристаллы представляют собой пространственные решетки с правильным чередованием ионов разных знаков. В этих кристаллах нельзя выделить отдельные молекулы, а рассматривать их можно как систему двух вдвинутых одна в другую ионных подрешеток. При наложении на ионный кристалл электрического поля происходит некоторая деформация кристаллической решетки или относительное смещение подрешеток, приводящее к возникновению дипольных моментов.

Произведение заряда |Q| диполя на его плечо l называется электрическим моментом диполя:

p =|Q| l.

Напряженность поля диполя

где р - электрический момент диполя; r - модуль радиуса-вектора, проведенного от центра диполя к точке, напряженность поля в которой нас интересует; α - угол между радиусом-вектором r и плечом l диполя (рис. 16.1).

Напряженность поля диполя в точке, лежащей на оси диполя (α =0),

и в точке, лежащей на перпендикуляре к плечу диполя, восставленном из его середины ().

Потенциал поля диполя

Потенциал поля диполя в точке, лежащей на оси диполя (α =0),

и в точке, лежащей на перпендикуляре к плечу диполя, восставленном из его середины (), φ = 0.

Механический момент, действующий на диполь с электрическим моментом р, помещенный в однородное электрическое поле с напряженностью Е,

M =[ p; E ](векторное умножение), или M=pE sin α ,

где α - угол между направлениями векторов р и Е.

25.

29.

· сила тока I (служит количественной мерой электрического тока)- скалярная физическая величина, определяемая электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени:

· плотность тока — физическая величина, определяемая силой тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению тока

— вектор, ориентированный по направлению тока (т.е. направление вектора j совпадает с направлением упорядоченного движения положительных зарядов.

Единица плотности тока — ампер на метр в квадрате (А/м²).

Сила тока сквозь произвольную поверхность S определяется как поток вектора j, т. е.

· Выражение для плотности тока через среднюю скорость носителей тока и их концентрацию

За время dt через площадку dS пройдут заряды, отстоящие от нее не дальше чем на vdt (выражение для расстояния между зарядами и площадкой через скорость)

Заряд dq, прошедший за dt через dS

где q₀ - заряд одного носителя; n - число зарядов в единице объема (т.е их

концентрация): dS·v·dt - объем.

отсюда, выражение для плотности тока через среднюю скорость носителей тока и их концентрациюимеет следующий вид:

30.

· постоянный ток – ток, сила и направление которого не изменяются со времени.

где q — электрический заряд, проходящий за время t через поперечное сечение проводника. Единила силы тока — ампер (А).

· сторонние силы и ЭДС источника тока

сторонние силы - силы неэлектростатического происхождения, действующие на заряды со стороны источников тока.

Сторонние силы совершают работу по перемещению электрических зарядов.

Эти силы имеют электромагнитную природу:

и их работа по переносу пробного заряда q пропорциональна q:

· Физическая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой (э.д.с.), действующей в цепи:

где е называют электродвижущей силой источника тока. Знак «+» соответствует случаю, когда при движении источник проходит в направлении действия сторонних сил (от отрицательной обкладки к положительной), «-» - противоположному случаю

12 3 4 5 6 7 8 9 Следующая ⇒