Эквивалент в данной химической реакции

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 6Следующая ⇒

Эквивалентные массы кислот, оснований и солей зависят от стехиометрии реакций, в которых они участвуют. Молекулы многоосновных кислот могут участвовать в реакциях различно, например:

Н₃РО₄ + NaOH ® NaН₂РО₄ + Н₂О.

Здесь каждый моль ортофосфорной кислоты отдает 1 моль ионов Н⁺ и фактор эквивалентности f (H₃PO₄) = 1, а эквивалентная масса Э(Н₃РО₄) = f(Н₃РО₄) × М(Н₃РО₄) = 1 × 98 г/моль = 98 г/моль. Но в реакции

Н₃РО₄ + 2 NaOH ® Na₂НРО₄ + 2Н₂О

один моль кислоты отдает уже два моля ионов водорода, следовательно, фактор эквивалентности f(Н₃РО₄) = 1/2, а эквивалентная масса Э(Н₃РО₄) = f(Н₃РО₄) × М(Н₃РО₄) = ½ × 98 = =49 г/моль. Наконец, 1 моль этой же кислоты может участвовать в реакции тремя молями ионов водорода:

Н₃РО₄ + 3 NaOH ® Na₃РО₄ + 3Н₂О.

В этой реакции моль ортофосфорной кислоты соответствует трем молям ионов Н⁺ и фактор эквивалентности f(H₃PO₄) = 1/3, а эквивалентная масса Э(Н₃РО₄) = f(H₃PO₄) × М(Н₃РО₄) = 1/3 × 98 = 32, 66 г/моль.

СОСТАВ РАСТВОРОВ

Состав раствора ( в частности, содержание в нем растворенного вещества) может выражаться разными способами - как с помощью безразмерных величин (долей или процентов), так и через размерные величины - концентрации.

Массовая доля - отношение массы растворенного вещества (m_В) к массе раствора (m_Р):

w = m_В/m_Р.

Если w выражать в процентах, то w % = w × 100 %. Массовую долю, выраженную в процентах, не совсем корректно называют процентной концентрацией или процентным содержанием.

Поскольку m_p, плотность (r, г/мл) и объем (V, мл) раствора связаны уравнением

m_Р = V× r,

то

w= m_В/(r× V).

С другой стороны, m_Р= m_В+ m, где m - масса растворителя, тогда

w = m_В/(m_Р+ m).

Замечание: наиболее часто встречающаяся ошибка - несоблюдение единой системы размерностей r и V. Для того, чтобы ее избежать, указывайте размерности всех величин в арифметических выражениях.

Пример 1

Какая масса хлорида калия содержится в 750 мл 10 % - раствора, r которого 1, 063 г/мл?

Решение

m_HCl = r× V× (w %/ 100%) = 1, 063 г/мл × 750 мл× (10/100) = 79, 7 г.

Пример 2

Какую массу НС1 следует растворить в 250 г Н₂О для получения 10 % - раствора НС1?

Решение:

Способ 1. 250 г Н₂О составляют 90 % массы раствора, а масса НС1 - 10 %, поэтому имеем пропорцию

250 - 90

х - 10,

откуда х =250× 10/90=27, 7 г.

Способ 2. По определению w = m_В/(m_Р+ m), т. е. 0, 1=m_В/(250+m_В), откуда m_В = 27, 7г.

Пример 3

В 450 г воды растворили 50 г CuSO₄× 5H₂O. Вычислить процентное содержание кристаллогидрата и безводной соли в полученном растворе.

Решение

Общая масса раствора составляет 500 г. Процентное содержание кристаллогидрата находим из пропорции

500 г раствора - 100 %

50 г растворенного вещества - х %,

откуда х = (50 г × 100 %) / 500 г = 10 %=w(CuSO₄× 5H₂O)%.

Мольная масса CuSO₄× 5H₂O равна М(CuSO₄)+5× M(H₂O)= =160+5× 18=250 г/моль, а мольная масса CuSO₄ - 160 г/моль. Следовательно, массовая доля CuSO₄ в CuSO₄× 5H₂O составляет 160/250=0, 64, тогда масса СuSO₄ в 50г CuSO₄× 5H₂O равна 50× 0, 64=32 г, а процентное содержание CuSO₄ в полученном растворе составляет w(CuSO₄)%=(32 г/500 г)× 100 % = 6, 4 %.

Молярная концентрация (молярность, С_м) - отношение количества растворенного вещества (n, моль) к объему раствора (V, л), в котором содержится это количество вещества:

С_м = n/V.

В текстах молярную концентрацию сокращенно указывают числом, после которого стоят буква М и формула растворенного вещества. Так, 3 М НС1 означает, что в каждом литре раствора содержится 3 моля НС1, т.е. С_м = 3 моль/л.

Эквивалентная концентрация (нормальность, С_н или С_э) - отношение количества эквивалентов растворенного вещества (n, моль экв, или сокращенно экв) к объему раствора, в котором растворено это вещество:

С_н = n/V.

В текстах нормальность сокращенно указывают числом, после которого стоят буква Н (или N) и формула растворенного вещества. Так, 2 Н H₂SO₄ означает раствор, в каждом литре которого содержится 2 моля эквивалентов H₂SO₄, т.е. С_н(Н₂SO₄)= 2экв/л.

Пересчет С_м в С_н и наоборот

Поскольку С_н = n/V=(m/Э)/V, а Э = М× f, то С_н = (m/M)/(V× f) = С_м/f, т.е.

С_н=С_м/f или С_м=С_н× f.

Пример 4

Чему равна молярность 0, 2 Н раствора Сr₂(SO₄)₃?

Решение

С_м = C_н× f, f = 1/6 Þ С_м= 0, 2× 1/6 = 0, 0333 M

Пересчет С_н и С_м в массовую долю и обратно

Поскольку w = m_В/m_Р Þ m_В = w× m_Р,

n = m_В/M Þ n = w× m_Р/M (1)

С другой стороны,

С_м = (m_В/M)/V = n/V Þ n= C_м× V=C_м× (m_Р/r). (2)

Объединяя формулы (1) и (2), получим

w = С_м× M/r или C_м = w× r/M

Внимание: в этих формулах плотность r имеет размерность г/л.

Пример 5

Рассчитать молярность 36 % раствора НС1, если плотность раствора = 1, 18 г/мл

Решение

Сm = w× r/M=0, 36× 1180 г/л/36, 5 г/моль = 11.6 моль/л.

Смешение растворов

Предположим, что имеются два раствора с концентрациями w₁ и w₂. Требуется приготовить раствор с концентрацией w:

w₂< w< w₁.

Для этого можно использовать так называемое правило «креста»

m₁/m₂ = (w-w₂)/(w₁-w),

где m₁ и m₂ - массы растворов или

V₁/V₂ = (r₂/r₁) × ((w-w₂)/(w₁-w)),

где V₁ и V₂ - объемы растворов; r₂ и r₁ - их плотности. Правило «креста» есть решение системы уравнений, отражающих закон сохранения массы по всему раствору

m=m₁+m₂

и растворенному веществу

m× w=m₁× w₁ +m₂× w₂.

Этим правилом можно пользоваться и в других случаях: например,

1. необходимо приготовить раствор с меньшей концентрацией путем разбавления исходного раствора чистой водой; в этом случае w₂ будет равняться нулю;

2. необходимо приготовить раствор путем растворения чистого вещества (w₁=1) в чистой воде (w₂=0);

3. необходимо приготовить раствор путем растворения кристаллогидрата (w₁= массовой доле соли в кристаллогидрате) в разбавленном растворе соли.

Пример 6.

Сколько граммов 15 % - H₂SO₄ надо прибавить к 100 г 50 % - H₂SO₄, чтобы получить 30% - раствор?

Решение

m₁/m₂ = (w-w₂ )/(w₁-w) Þ m₁ /100 = (30 - 15)/(50 - 30) = 15/20 Þ m₁= 133 г.

Эту задачу можно решить иначе по схеме, отражающей правило «креста»:

w₁ w - w₂ = А 50 A=15

w Þ 30

w₂ w₁ - w = В 15 B=20

m₁/m₂ = 15/20 = 3/4

Пример 7

До какого объема надо разбавить 20 мл 5 % - раствора НС1 с r= =1, 1 г/мл, чтобы получить раствор с массовой долей 2 % и r= 1, 02 г/мл.

Решение

Масса исходного раствора m₁=V₁× r₁=20мл× 1, 1г/мл=22 г. Применим правило «креста»:

5 2

2 Þ m₁/m₂=2/3 Þ m₂= 22× 3/2=33 г.

0 3

Масса полученного раствора m= m₁+m₂ =55, а его объем V=m/r= =55г/1, 02г/мл=53.9 мл.

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 Следующая ⇒