ВЫЯВЛЕНИЕ И ИСКЛЮЧЕНИЕ ПРОМАХОВ ИЗ СЕРИИ ОПЫТОВ

Общие положения

Наука преследует истину и служит интересам общества. «Истинная наука, - по определению Тимирязева К.А., - основывается только на фактах и на логике и постоянно продвигается по пути достоверности своего знания, [1]. «Факты – это воздух учёного. – говорил Павлов И.П. Без них ваши теории – пустые потуги», [2]. Только опираясь на прочный фундамент фактов, учёный может рассчитывать на успех в работе.

Но факты – это ещё не наука. Если засыпать в мельницу рожь, то пшеничную муку не получишь. Перефразируя известные слова Гексли, можно сказать: при уборке зерновых культур качество уборки зависит от многих факторов – мастерства комбайнёра, состояния хлебостоя, влажности зерна, скорости комбайна, зазоров в молотильном аппарате и другие, и если их не учитывать, то получим зерно низкого качества и большие потери урожая. Никакая наука не исправит положения, если собран недоброкачественный урожай, если метод анализа данных не согласуется с природой изучаемого явления.

Задача обработки экспериментальных данных – выделение из них полезной информации и представление её в виде, удобном для анализа, теоретических обобщений и принятия решений, [3].

Методы обработки опытных данных в значительной степени определяются тем, в какой форме они получены, а также задачей, для решения которой они необходимы. При этом информация преобразовывается так, чтобы отдельные стороны явления или процесса проявлялись наиболее чётко и ярко, а полученные результаты и принятые решения можно было бы оценить или обосновать количественными показателями.

При обработке и анализе экспериментальных данных используются методы: математической статистики; графический; аналитический и табличный, [4, 5]

Первый метод позволяет дать количественную оценку явлениям и зависимостям в условиях неопределённости, лишённую объективизма. Иногда этот метод дополняют таблицей результатов или графиками.

Графические методы просты, наглядны и удобны, но менее точны.

Аналитические методы наиболее точны, позволяют оценить точность результата, но иногда очень трудоёмки связи с поиском формул опытных зависимостей и чаще всего требуют использования ЭВМ.

Табличные методы по точности близки к аналитическим, не требуют поиска формулы зависимости, но во многих случаях связаны с громоздкими вычислениями.

Применяемые методы обработки и анализа опытных данных должны быть достаточно обоснованы и обеспечивать требуемую точность результатов.

Цель работы – выявление и исключение промахов из серии опытов.

Порядок выполнения работы

Исходные данные для расчетов приведены в приложении 1.

Порядок выполнения работы изложим на конкретном примере.

Грубые ошибки (промахи), чаще всего однократные, искажают явления и процессы, их нужно исключить, но с достаточным обоснованием. Обычно промах имеет резко отличающееся от других измерений значение. Однако это отклонение от значений других измерений не даёт ещё права исключить это измерение как промах, пока не проверено, не является ли это отклонение следствием статистического разброса.

Пример. Пусть при измерении длины стержня клапанов штангенциркулем были получены следующие значения, приведённые во втором столбце таблицы 1.

 

Таблица 1 – Результаты измерений длины стержней клапанов.

	, мм	, мм	, мм
	153, 4	-1, 6	2, 56
	154, 6	-0, 4	0, 16
	154, 7	-0, 3	0, 09
	155, 0
	164, 3	+9, 3	86, 49
	154, 5	-0, 5	0, 25
Сумма		+6, 5	89, 55

 

Примем мм и вычислим значение и , занесём в столбцы 3 и 4 таблицы 1.

Тогда среднее значение определится по формуле:

мм

Отсюда мм.

Проверим, не является ли значение мм, полученное при пятом измерении промахом, так как оно сильно отличается от других значений (возможно произошла описка при записи измерения).

Для этой цели найдём величину:

мм

Отсюда мм.

Подсчитаем значение :

мм.

В нашем случае - есть пятое измерение. Из таблицы 2 находим при .

 

Таблица 2 – Значение при разных значениях числа измерений для разной надёжности.

	1, 41	1, 41	1, 41
	1, 64	1, 69	1, 72
	1, 79	1, 87	1, 96
	1, 89	2, 00	2, 18
	1, 97	2, 09	2, 26
	2, 04	2, 17	2, 37
	2, 10	2, 24	2, 46
	2, 15	2, 29	2, 54

 

Надёжность измерений при выявлении общих закономерностей принимают равной 0, 7; при изучении конструкции машин – 0, 90; при исследовании деталей – 0, 99.

Из таблицы 2 видно, что значения возрастают с увеличением надёжности и с уменьшением , и с увеличением числа измерений. Это означает, что вероятность появления больших отклонений, возникающих вследствие статистического разброса растёт при увеличении числа измерений.

Из таблицы 2 находим, что при для надёжности значение . Мы видим, что . Это означает, что измерение является промахом, его следует исключить из серии измерений.

После исключения из серии опыта получаем, полагая мм, следующие данные (таблица 3).

мм,

мм.

мм,

мм.

Таблица 3 – Скорректированные исходные данные

	, мм	, мм	, мм
	153, 4	-0, 6	0, 36
	154, 6	+0, 6	0, 36
	154, 7	+0, 7	0, 49
	155, 0	+1, 0	1, 00
	154, 5	+0, 5	0, 25
	154, 5	+0, 5	0, 25
Сумма		+2, 2	2, 46

Находим по таблице коэффициент Стьюдента при , , . Следовательно, погрешность серии опыта из пяти измерений равна:

мм

Таким образом, окончательный результат:

мм.

Сохранение промаха в серии из шести измерений привело бы к значению: мм, то есть резко изменило бы как среднее значение измеренной величины, так и погрешность результата измерения.

Исходные данные для расчетов приведены в приложении 1.

 

 

РАСЧЕТНАЯ РАБОТА №2

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Выдача дополнительных бланков ответов (за исключением проведения ЕГЭ по математике базового уровня)
2. Денежные потоки в виде серии платежей произвольной величины
3. Знакомство с расчетом и методикой закладки вегетационных опытов
4. Исключение для святых и великих мира сего
5. Исключение ошибки памяти на PowerPC
6. Исключение ошибки страницы на х86
7. Основные технические данные тиристорных регуляторов серии РСТ
8. С короткозамкнутым ротором серии 4 А
9. Серии тематических проповедей
10. Типоразмеры тепловых камер по серии 3.006 – 2