Круговые термодинамические процессы или циклы. Тепловые и холодильные машины

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 11Следующая ⇒

Круговым процессом или термодинамическим циклом называется процесс, в котором система, претерпев ряд изменений, возвращается в начальное состояние. Графически цикл изображается замкнутой линией (рис. 32).

Р и с. 32

Цикл называется прямым, если процесс расширения системы 1a2 идет при более высокой температуре, чем процесс сжатия 2b1, т. е. круговой процесс осуществляется по часовой стрелке (рис. 32.).

Цикл называется обратным, если процесс расширения системы 1b2 происходит при более низкой температуре, чем процесс сжатия 2a1, т. е. цикл совершается против часовой стрелки.

Проинтегрируем по замкнутому циклу уравнение первого закона термодинамики (2.3.9)

(2.9.1)

Суммарное изменение внутренней энергии за цикл равно нулю, т. е. . Поэтому (2.9.1) примет вид:

, . (2.9.2)

Суммарное количество теплоты в прямом цикле представим в виде (рис. 32):

(2.9.3)

где – количество теплоты, полученное системой при ее расши-рении на участке 1a2, – отданная системой теплота при ее сжатии на участке 2b1.

Работа, произведенная системой над внешними телами за прямой цикл

(2.9.4)

где – положительная работа расширения, равная площади фигуры , – отрицательная работа сжатия, равная площади фигуры . Так как площадь под линией больше площади под линией , то суммарная работа в прямом цикле положительна и равна площади замкнутой кривой цикла, т. е. за цикл термодинамическая система отдает окружающей среде некоторое количество работы

. (2.9.5)

Подставляя выражения (2.9.3–2.9.4) в (2.9.2), получим выражение первого закона термодинамики для прямого цикла:

(2.9.6)

т. е. работа, полученная от системы в прямом цикле, меньше количества теплоты , подведенного к системе. Часть теплоты отводится от системы, а в работу оказывается превращенной разность между и . Ясно, что прямой цикл представляет собой тепловую машину, которая поглощает от горячего источника количество тепла , передает холод-ному источнику количество тепла и производит работу Энергетическая диаграмма тепловой машины схематично дана на

рис. 33.

Р и с. 33

Эффективность превращения теплоты в работу в этой машине харак-теризует ее КПД, который представляет собой отношение работы, совер-шенной машиной за цикл, к подведенному за цикл теплу :

. (2.9.7)

Используя равенство (2.9.5), КПД тепловой машины можно представить в виде:

. (2.9.8)

Таким образом, КПД тепловой машины показывает, какая часть тепла, подведенного к тепловой машине, преобразуется в работу.

Рассмотрим обратный цикл (рис. 34). При обратном цикле расшире-ние (путь ) рабочего вещества термодинамической системы происхо-дит при более низкой температуре, чем сжатие (путь ).

Р и с. 34.

Поэтому работа на участке положительна, а на участке отрицательна и, таким образом, суммарная работа за цикл отрицательна

. (2.9.9)

Суммарное количество тепла в обратном цикле

(2.9.10)

где – количество тепла отведенного от рабочего вещества при сжатии на участке , – количество тепла подведенного к рабочему веще-ству при его расширении на участке . Подставляя выражения

(2.9.9– 2.9.10) в (2.9.2), получим

. (2.9.11)

Таким образом, при обратном цикле рабочее вещество отдает окружа-ющим телам больше тепла, чем получает извне, на величину работы, которую совершают внешние силы. Так как расширение в обратном процессе происходит при более низкой температуре, чем сжатие, то теплота отнимается у более холодного тела, а теплота передается более горячему телу. Поэтому машина, работающая по обрат-ному циклу, является холодильной машиной. Она будет переносить теп-лоту от более холодного тела, тем самым, охлаждая его еще сильнее, к более горячему телу. Энергетическая диаграмма холодильной машины дана на рис. 35.

Р и с. 35.

Эффективность этой машины определяется холодильным коэффици-ентом

. (2.9.12)

Коэффициент численно равен количеству теплоты, которое отни-мается за цикл от холодного источника, при затрате одной единицы работы, он может быть как меньше, так и больше единицы, это зависит от соотношения между количеством теплоты и .

Обратный цикл может использоваться как цикл теплового насоса – машины, предназначенной для отбора теплоты от менее нагретого тела ( ) и передачи ее более нагретому телу ( ) за счет затраты внешней работы. Эффективность цикла теплового насоса характеризуется отопи-тельным коэффициентом , представляющим собой отношение коли-чества теплоты , передаваемого отапливаемому помещению, к затра-ченной работе цикла :

. (2.9.13)

Как видно из (2.9.13), отопительный коэффициент . Отопительный коэффициент численно равен количеству теплоты, которое отдается за цикл горячему источнику (отапливаемому помещению) при затрате

1 Дж внешней работы. Нетрудно представить связь отопительного и холодильного коэффициентов:

(2.9.14)

Преимущество теплового насоса перед любыми другими отопитель-ными устройствами состоит в том, что при затрате одного и того же количества энергии с помощью теплового насоса к нагреваемому помещению подводится всегда большее количество теплоты чем то, которое подводится при любом другом способе отопления (так, при использовании электронагрева, количество теплоты, подведенное к нагреваемому объему, равно ). Это не должно вызывать удивления: если электронагреватель лишь превращает работу в теплоту, то тепловой насос с помощью того же количества работы превращает теплоту низкого температурного потенциала в теплоту более высокого температурного потенциала (перекачивает тепло).

⇐ Предыдущая 2 3 4 5 678 9 10 11 Следующая ⇒