Работа и мощность электрического тока.

ЭЛЕКТРОСТАТИКА.

Опытным путем установлено, что во всяком теле содержится большое количество электрически заряженных частиц вещества. Эти частицы или входят в состав молекул, или являются “свободными” (не входят в состав молекул). В обычных условиях в теле находится в среднем равное количество положительно и отрицательно заряженных частиц и тело является электрически нейтральным. Если же в теле преобладают положительные или отрицательные заряды, то тело называется электрически заряженным.

Если вблизи заряженного тела (частицы) находится другое заряженное тело (частица), то между ними возникают силы электрического взаимодействия.

Разноименные заряженные частицы притягиваются друг к другу, одноименные отталкиваются. Взаимодействие заряженных частиц объясняется тем, что каждая из них неразрывно связана с окружающим ее электрическим полем. Электрическое поле обладает энергией, которую называют электрической энергией. Электрическое поле неподвижных зарядов называют электростатическим.

Если в электрическое поле заряженной частицы внести другую заряженную частицу, то последняя будет испытывать действие силы поля, в свою очередь электрическое поле второй частицы будет действовать на первую частицу.

По силе взаимодействия можно определить величины электрических зарядов. Электрический заряд обозначается буквой Q и измеряется в кулонах. Один кулон численно равен количеству электричества, проходящего через поперечное сечение проводника при токе 1А за одну секунду (1 с.).

Напряженность электрического поля.

Каждая точка электрического поля характеризуется напряженностью электрического поля, т.е. силой с которой поле действует на единичный пробный заряд.

Напряженность электрического поля рассматривают как векторную величину. За направление вектора напряженности принимают направление силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещенный в данную точку поля.

Поле изображают линиями со стрелками, которые указывают направление силы, действующей на единичные пробные заряды.

Примеры:

Опыты Шарля Кулона (1736-1806 г.г.) показали, что сила взаимодействия пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния R между ними, кроме того она зависит от среды в которой расположены оба заряда.

- закон Кулона

Силы взаимодействия неподвижных электрических зарядов называют электростатическими.

Электрический потенциал, разность потенциалов (напряжение)

Возьмем положительный пробный заряд и переместим его от нижней до верхней пластины плоского конденсатора, как показано на рисунке. Действующая на этот пробный заряд электрическая сила постоянна и направлена в сторону, противоположную перемещению. Эта сила равна .

Работа, совершенная этой силой при перемещении электрического заряда, равна

где d- перемещение заряда между пластинами.

Работа, совершаемая при перемещении единичного положительного заряда, равна .

Эта работа, совершаемая над единичным зарядом при перемещении его из одной точки электрического поля в другую, называется разностью электрических потенциалов (или просто разностью потенциалов) в начальной и конечной точках. Разность потенциалов двух точек электростатического поля называется также электрическим напряжением (обозначение U) между этими точками.

Единица разности потенциалов называется вольтом.

, 1кВ=1000В.

Обратите внимание, что разность потенциалов характеризует не силу, действующую на заряды, а энергию, сообщаемую каждому кулону заряда при перемещении его от отрицательного полюса к положительному.

Накопление электрических зарядов- электрическая емкость

Электрическая емкость заряженного тела равна

, Ф

Электрическая емкость характеризует способность тела накапливать электрические заряды, измеряется в фарадах.

В электротехнике обычно используются микрофарады:

мкФ, и пикофарады пкФ.

Чаще всего для накопления электрических зарядов используют конденсаторы. Они представляют собой два проводника расположенные близко друг к другу и разделенные слоем диэлектрика. Чаще всего проводники выполняются в виде металлических пластин. В этом случае емкость конденсатора можно вычислить по формуле:

где

с- емкость, Ф;

S- площадь поперечного сечения пластин, м²;

d- расстояние между пластинами, м

Е_а- абсолютная диэлектрическая проницаемость изоляции

где - электрическая постоянная, Е- относительная диэлектрическая проницаемость.

Табл. 1 Значения относительной диэлектрической проницаемости ряда веществ, используемых в конденсаторе

Материал	Е
Бумага парафинированная	4, 3
Вода дистиллированная	80, 4
Масло минеральное	2, 2
Мрамор	8, 3
Резина	2, 7
Слюда	6-7, 5
Фарфор	5, 8
Титанат стронция
Титанат бария	6000-12000 (!!! )
Воздух	1, 00059

Лекция №2

Электропроводность вещества.

Окружающие нас вещества состоят из атомов и молекул, которые имеют положительно заряженные ядра и отрицательно заряженные электроны. Атомы и молекулы электрически нейтральны, т.к. заряд ядра равен суммарному заряду электронов, окружающих ядро. При некоторых условиях, например при увеличении температуры, атом или молекула теряют электрон. Такой атом (молекула) превращается в положительный ион. Оторвавшийся электрон может присоединиться и к другому атому (молекуле), так что образуется отрицательный ион, или остаться свободным. Процесс образования ионов называют ионизацией.

В веществе, помещенном в электрическое поле, под действием сил поля возникает процесс движения свободных электронов или ионов в направлении сил поля, называемый электрическим током.

Свойство вещества проводить электрический ток под действием электрического поля называется электропроводностью. Электропроводность вещества зависит от концентрации свободных электрически заряженных частиц. При высокой концентрации электропроводность вещества больше, чем при малой. Все вещества в зависимости от электропроводности делятся на проводники, диэлектрики (электроизоляционные материалы) и полупроводники.

Проводники

Обладают очень высокой электропроводностью. К проводникам первого класса, в которых возможно перемещение только электронов, относятся металлы и их сплавы. В металлах электроны, расположенные на внешних орбитах, сравнительно слабо связаны с ядрами атомов, от него часть электронов перемещается между атомами, переходя из сферы действия одного ядра в сферу действия другого и заполняя пространство между ними наподобие газа, который иногда называют «электронный газ».

В проводниках второго класса (водные растворы кислот, солей и пр.) под действием растворителя молекулы вещества распадаются на положительные и отрицательные ионы, которые подобно электронам в металлах могут перемещаться по всему объему проводника. Внутри проводника невозможно существование электростатического поля.

Диэлектрики

Вещества с ничтожно малой электропроводностью называются диэлектриками или изоляторами; к ним относятся газы, некоторые жидкости (например, минеральные масла и лаки) и почти все твердые материалы, за исключением металлов и угля.

Однако, при некоторых условиях в диэлектриках происходит расщепление молекул на ионы (например, под действием высокой температуры или в сильном поле) в этом случае диэлектрики теряют свои изолирующие свойства и становятся проводниками. Диэлектрики обладают свойством поляризоваться, и в них возможно длительное существование электростатического поля.

При нормальных условиях диэлектрик обладает незначительной электропроводностью. Это свойство сохраняется, пока напряженность электрического поля не увеличится до некоторого предельного для каждого диэлектрика значения. В сильном электрическом поле, происходит расщепление молекул диэлектрика на ионы и тело, которое в слабом поле было диэлектриком, становится проводником.

Напряженность электрического поля, при которой начинается ионизация молекул диэлектрика, называется пробивной напряженностью (электрической прочностью) диэлектрика.

Табл.

Материал	Пробивная напряженность, кв/мм.
Бумага, пропитанная парафином	10-25
Воздух
Масло минеральное	5-15
Электрокартон	9-14
Фарфор	6-7, 5

Полупроводники

Вещества, электропроводность которых занимает промежуточное положение между электропроводностью проводников и диэлектриков, называются полупроводниками. К ним относятся: кремний, германий, селен и др.

Для полупроводников характерно изменение электропроводности в широких пределах под действием различных факторов (например, температуры или электрического поля).

Электрические цепи постоянного тока

Для того, чтобы получить электрический ток в проводниках, нужно создать электрическую цепь. Электрическая цепь образуется из источников электрической энергии, в которых возбуждается электродвижущая сила, (сокращенно ЭДС) и потребителей электрической энергии.

При наличии тока в источниках энергии происходит непрерывное праобразование различных видов энергии в электрическую, в потребителях наоборот, электрическая энергия преобразуется в другие виды энергии. Источники и потребители энергии соединяются обычно медными или алюминиевыми проводами. При движении по проводникам заряды испытывают столкновения с другими частицами вещества и отдают им всю энергию. Полученную за счет электрического поля, или часть ее. Для поддержания движения зарядов в проводниках должно существовать электрическое поле, которое при продвижении зарядов совершает работу. Вследствие этого всякий проводник обладает сопротивлением электрическому току.

Чем больше столкновений испытывает каждый из подвижных зарядов, и чем меньше число этих зарядов, тем сильнее должно быть электрическое поле, чтобы поддерживать в проводнике ток нужной величины, т.е. тем больше сопротивление проводника.

Энергия, отдаваемая движущимися зарядами частицам тела, превращается в энергию их хаотического движения, т.е. в тепло. Происходит нагревание проводника протекающим по нему током.

В современной технике в качестве источников энергии применяют главным образом электрические генираторы, в которых механическая энергия преобразуется в электрическую, и первичные элементы и аккумуляторы, в которых происходит преобразование химической энергии в электрическую.

К потребителям электрической энергии относятся: электродвигатели (в которых электрическая энергия преобразуется в механическую), лампы накаливания, различные нагревательные приборы (в которых электрическая энергия преобразуется в тепловую), эдектролитические ванны, в которых происходит преобразование электрической энергии

в химическую и т.д.

В качестве вспомогательного оборудования в электрическую цепь входят аппараты для выключения и отключения (например рубильники), приборы для измерения электрических величин (например, амперметры, вольтметры), аппараты защиты (предохранители и др.).

Графическое изображение электрической цепи называется схемой электрической цепи.

Условные графические обозначения в электрических схемах.

Наименование

Условное обозначение

Источники электрического тока

Элемент гальванический или аккумулятор

Батарея из гальванических элементов

Генератор электрический

Линия электрической связи (провод, кабель, шина)

Заземление

Предохранитель плавкий

Контакт коммутационного устройства

Выключатель трехполюсной

Соединение контактное разъемное

Катушка электромеханического устройства

Резистор постоянный

Резистор переменный

Конденсатор постоянной емкости

Катушка индуктивности с ферромагнитным сердечником

Трансформатор с ферромагнитным сердечником

Автотрансформатор однофазный с ферромагнитным сердечником

Амперметр

Вольтметр

Лампа накаливания

Диод полупроводниковый

Транзистор структуры р-п-р

Транзистор структуры n-р-n

Лекция №3

Электрический ток

Мерой электрического тока служит величина, измеряемая количеством электричества (зарядом), которое проходит через поперечное сечение проводника за 1 с.

Единицей тока называется ампер (А).

Ток («сила тока») в проводнике равен 1А, если через поперечное сечение проводника за 1 с. проходит электрический заряд, равный 1 кулон.

Если величина тока не изменяется с течением времени, то такой ток называется постоянным (обозначается прописной буквой I).

; где Q-заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за время t.

Изменяющийся ток, в отличие от постоянного, обозначают строчной буквой i.

По международному соглашению, за направление тока условно принимается направление, в котором перемещаются положительно заряженные частицы, т. е. направление, противоположное перемещению электронов.

Величина, равная отношению тока к площади поперечного сечения проводника S, называется плотностью тока , измеряется в А/мм².

Электродвижущая сила (ЭДС).

На электрические заряды могут действовать силы не только со стороны электрических полей других зарядов, но и электрических полей иного происхождения, возникающих в результате изменения магнитного поля или химических реакций. Эти причины могут вызывать движение электрических зарядов, т.е. электрический ток. Однако действие этих причин принципиально отлично от действия электрического поля зарядов. Чтобы разделить эти два типа причин силы, действующие со стороны электрических полей других зарядов, называют кулоновыми силами, а все остальные причины объединяют под общим названием сторонних электродвижущих сил или кратко ЭДС.

ЭДС измеряется в тех же единицах, что и разность потенциалов (т.е. в вольтах).

Существование ЭДС необходимо для поддержания электрических токов, и все источники тока являются, по существу, источниками ЭДС.

Количественные соотношения между ЭДС и силой тока в цепи даются законом Ома.

Закон Ома.

Георг Ом (1787-1854) установил, что ток в проводе прямо пропорционален напряжению между его концами. Т.е. если на участке цепи с сопротивлением R, действует напряжение U, то согласно закону Ома, по данному участку протекает ток.

Для электрической цепи, составленной из источника питания с ЭДС Е и внутренним сопротивлением r₀, который замкнут на внешнюю цепь с сопротивлением R:

- Закон Ома для электрической цепи.

Сопротивление

Во всех элементах электрической цепи происходит преобразование энергии, т.е. элементы цепи обладают сопротивлением направленному движению свободных зарядов. С количественной стороны это явление характеризует величина, называемая – сопротивлением, и обозначаемая буквой R.

Единица сопротивления называется Ом.

Сопротивлением в 1 Ом обладает проводник, в котором устанавливается ток в 1 А при напряжении 1 В.

; 1кОм=10³ Ом; 1 мОм=10⁶ Ом.

Единица, обратная сопротивлению называется проводимостью.

Под удельным сопротивлением понимают величину, численно равную сопротивлению провода длиной 1 м, при поперечном сечении 1 мм² и температуре 20^оС.

Табл. Значения удельных сопротивлений для некоторых проводников

Материал	Удельное сопротивление Ом мм²/м
Алюминий	0, 029
Вольфрам	0, 056
Железо	0, 13-0, 3
Медь	0, 0175
Нихром	1, 1

Провода из металлов с наименьшим удельным сопротивлением (медь, алюминий) используют для изготовления линий электропередач, обмоток электрических машин, трансформаторов и т. п.

Удельное сопротивление металлов зависит также от температуры. При нагревании металлов наблюдается рост удельного сопротивления, а значит и сопротивления всего провода (пример перегорания лампочек).

Правила Кирхгофа.

1) Сумма токов, направленных к точке разветвления, равна сумме токов, направленных от нее.

I₁+I₃+I₅=I₂+I₄

Преобразуя это соотношение, получим:

I₁+(-I₂)+I₃+(-I₄)+I₅=0

Т.е т.е. алгебраическая сумма токов в точке разветвления равна нулю.

При этом токи, направленные к узлу, считаются положительными, а токи, направленные от узла – отрицательными (или наоборот).

Узлом называют точку цепи из которой провода уходят больше чем в двух направлениях

Второе правило Кирхгофа:

В замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжения в отдельных сопротивлениях.

При этом положительными надо считать ЭДС, направления которых совпадают с произвольно выбранным направлением обхода по контуру.

Если контур не содержит источников, то .

Пример: Решение задачи методом непосредственного применения законов Кирхгофа.

Дано:

Е₁=30 В; Е₂=20 В; Е₃=15 В.

R₁=4 Ом; R₂=2 Ом; R₃=1 Ом; R₄=10 Ом; R₅=6 Ом; R₆=3 Ом.

Решение:

1-е правило – число узловых уравнений должно быть на единицу меньше числа узлов электрической цепи.

2-е правило – недостающие уравнения составляются по второму Кирхгофа; при этом нужно выбирать наиболее простые контуры (с меньшим числом источников ЭДС и сопротивлений) в таком порядке, чтобы в каждом новом контуре содержалась, по меньшей мере, одна ветвь, не входившая в контуры, для которых уже составлены уравнения.

Лекция №4

Решение

1.Составим уравнения по первому закону Кирхгофа, т.к. в схеме четыре узла, то можем составить (4-1)=3 уравнения.

Узел «а» -I₂- I₁- I₄= 0

Узел «в» I₂+ I₆- I₅= 0

Узел «с» I₁+ I₃- I₆= 0

2. Составляем недостающие уравнения по второму закону Кирхгофа (для решения системы с 6-ю неизвестными необходимо 6 уравнений).

Контур «aвda»: I₂R₂ + I₅R₅ – I₄R₄ = E₂

Контур «adca»: I₄R₄ + I₃R₃ – I₁R₁ = E₃– E₁

Контур «abR₆ca»: I₂R₂ – I₆R₆ – I₁R₁ = E₂ – E₁

Подставив значения E и R, получим систему уравнений:

- I₂ – I₁- I₄ = 0

I₂ + I₆ – I₅ = 0

I₁ + I₃ – I₆ = 0

2I₂ + 6I₅ – 10I₄ = 20

10I₄ + I₃ – 4I₁ = 15 – 30

2I₂ – 3I₆ – 4I₁ = 20 – 30

Далее решаем полученную систему уравнений любым возможным способом (можно на ЭВМ).

Решив систему уравнений, получим:

I₁= 1.18 A; I₂ = - 0.1 A; I₃ = 0.5 A; I₄ = -1 A; I₅ = 1.57 A; I₆ = 1.68 A.

Решение системы уравнений, для сложной цепи, требует значительной затраты времени, поэтому можно использовать более простые методы.

Метод контурных токов.

I_k₁(R₂ + R₅ + R₄) – I_k₂ R₄ – I_k₃ R₅ = E₂

I_k2 (R₄ + R₃ + R₁) – I_k1 R₄ – I_k3 R₃ = E₃ – E₁

I_k3 (R₆ + R₃ + R₅) – I_k1 R₅ – I_k2 R₃ = - E₃

Подставив значения, получим систему уравнений:

I_k1 (2 + 6 + 10) – I_k2 10 – I_k3 6 = 20

I_k2 (10 + 1 + 4) – I_k1 10 – I_k3 1 = 15 – 30

I_k3 (3 + 1+ 6) – I_k1 6 – I_k2 1 = - 15

18I_k1 – 10I_k2 – 6I_k3 = 20

15I_k2 – 10I_k1 – I_k3 = - 15

10I_k3 – 6I_k1 – I_k2 = -15

Решив систему уравнений, получим:

I_k₁ = - 0.1 A; I_k₂ = - 1.18 A; I_k₃ = - 1.68 A

Чтобы проверить правильность расчета нужно составить баланс мощности, т.е. мощность источника должна быть равна мощности потребителя:

Е₁ I₁ + E₂ I₂ + E₃ I₃ = I₁² R₁ + I₂² R₂ + I₃² R₃ + I₄² R₄ + I₅² R₅ + I₆² R₆

30 1.18 – 20 0.1 + 15 0.5 = 40.9 Вт

1, 18² 4 + 0, 1² 2 + 0, 5² 1 + 1² 10 + 1, 57² 6 + 1, 68² 3 = 39, 1 Вт

(баланс сходится)

Если ток и напряжение совпадают, то работает в режиме генератора.

Мощность «+»

Если ток и напряжение встречны, то работает в режиме потребителя.

Мощность «-».

Метод узлового напряжения (применим только в цепи, имеющей два узла).

Дано: Е₁ = 100В; Е₂ = 150В; Е₃ = 200В.

R₁ = 1 Ом; R₂ = 2 Ом; R₃ = 10 Ом

Напряжение между узлами А и В (угловое напряжение) обозначим U_AB. Его необходимо найти. Оно находится по формуле:

, где g – проводимость соответствующих ветвей

Т.е. «узловое напряжение» равно отношению алгебраической суммы произведений ЭДС на проводимости соответствующих ветвей к сумме проводимостей всех ветвей к сумме проводимостей всех ветвей, причем если какая-либо ЭДС направлена от узла А к узлу В, то в формулу она подставляется со знаком «минус».

Решение

; ; ; .

Проверка:

I₁ + I₂ + I₃+ I₄ = 32.4 + 41.2 - 66.9 – 6.7 = 0.

Лекция №5

Векторная диаграмма.

Синусоидальные величины можно графически изображать вращающимися векторами.

Где и - начальная фаза (т.е. при t=0).

Длина вектора в масштабе выражает амплитуду синусоиды; угол, образованный вектором с положительным направлением оси абсцисс, в начальный момент равен начальной фазе; скорость вращения вектора равна угловой частоте. Мгновенные значения синусоидальной величины выражаются вектора на ось ординат.

Совокупность нескольких векторов, изображающих синусоидальные величины одинаковой частоты в начальный момент времени называется векторной диаграммой.

При сравнении синусоидально изменяющихся величин начало отсчета времени можно выбрать произвольно, т.е. один из векторов можно направит произвольно, остальные векторы нужно располагать по отношению к первому под углами, равными соответствующим углам сдвига фаз, причем положительные углы откладываются в направлении, обратном движению часовой стрелки.

Векторная диаграмма.

Разделим правую и левую части выражения на

- закон Ома для действующих значений в цепи с резистивным элементом.

б) Мгновенная мощность.

Произведение мгновенного значения напряжения и мгновенного значения тока для произвольно выбранного момента времени называется мгновенной мощностью: .

Подставив в формулу выражение тока и напряжения, получим:

Т.е мгновенная мощность равна сумме двух величин: постоянной составляющей и переменной , имеющей амплитуду и изменяющейся с двойной частотой.

в) активная мощность.

Среднюю за период мощность называют активной, она характеризует среднюю скорость преобразования электрической энергии в тепловую, механическую или другие виды энергии.

В цепи переменного тока активная мощность равна произведению действующего значения тока и напряжения.

Резонанс токов.

При параллельном соединении элементов колебательного контура (индуктивности и ёмкости) может иметь резонанс токов, для которого характерна возможность возникновения токов в индуктивной и ёмкостной ветвях, значительно превышающий ток, получаемый от источника.

Закон Ома для параллельного соединения выражается формулой

Общее условие резонанса токов – это равенство емкостной и индуктивной реактивных проводимостей

В этом случае I = UG, т.е. при резонансе общий ток I принимает минимальное значение и совпадает по фазе с напряжением.

В этих условиях источник переменного тока и провода, соединяющие его с колебательным контуром, совершенно разгружены от реактивного тока, который замыкается в кольце, образуемом индуктивностью и ёмкостью. Цепь ведет себя как бы е одним резистивным элементом.

Мгновенные мощности индуктивной и емкостной ветвей также противоположны по фазе, т.е. когда энергия накапливается в магнитном поле индуктивности, она убывает в электрическом поле емкости. В такой системе энергия колеблется между индуктивностью и емкостью, а источник от этих колебаний разгружен, и он только дает энергию, нужную для покрытия потерь в активной ветви.

если то S=P

В случае резонанса токов

Следовательно, резонанс токов можно использовать для повышения приемника. Для этого к приемнику с преобладающим индуктивным сопротивлением параллельно подключается конденсатор.

Работать с меньшими токами и большим выгоднее. (В первую очередь для предприятий занимающихся передачей электрической энергии, т.к. в этом случае уменьшаются потери от нагрева проводов.)

Лекция №8.

Электромагнетизм.

Магнитное поле электрического поля.

Магнитное поле, как и электрическое поле, является общим из видов материи. Оно возникает, например, при движении электрически заряженных частиц вещества и вокруг проводников с током. Магнитное поле обладает энергией, которая называется энергией магнитного поля. Поэтому, если в магнитное поле, окружающее провод с электрическим током, внести другой провод с током, то последний испытывает действие силы магнитного поля. В свою очередь, магнитное поле второго провода с током действует на первый. Под действием сил поля провод с током может перемещаться; в этом случае производится работа за счет энергии магнитного поля.

Электрический ток в проводе и магнитное поле вокруг него – неразрывно связанные явления.

Магнитная индукция.

Интенсивность магнитного поля в каждой его точке характеризуется магнитной индукцией (обозначается буквой В).

Закон Био и Савара – Лапласа.

Т.е. индукция dB прямо пропорциональна длине элемента dl, величине тока I, синусу угла между направлением тока и радиусом – вектором, соединяющим данный элемент с точкой поля, и обратно пропорциональна квадрату длины радиуса – вектора.

Магнитная индукция по системе СИ измеряется в теслах

Магнитная индукция – векторная величина. Вектор dB направлен перпендикулярно плоскости S, в которой расположены радиус – вектор r и элемент dl. Направление вектора dB определяется по правилу Буравчика.

Магнитное поле, в различных точках которого индукция имеет различные значения, называется неоднородным, и наоборот, магнитное поле называется однородным, если во всех точках поля векторы магнитной индукции имеют одинаковую величину и направлены друг к другу.

Магнитная проницаемость.

Для того, чтобы получить представление о магнитных свойствах среды, нужно сравнить магнитное поле вокруг повода с током в данной среде с магнитным полем вокруг того же провода, но находящегося в вакууме. Материалы или среды, в которых поле получается сильнее, чем в вакууме, называется – парамагнитными, а в которых слабее – диамагнитными.

Магнитные свойства среды характеризует абсолютная магнитная проницаемость , имеющая различную величину для разных веществ.

Абсолютная магнитная проницаемость вакуума называется магнитной постоянной .

Отношение абсолютной магнитной проницаемости какого – либо вещества к магнитной постоянной называется магнитной проницаемостью вещества.

Для диамагнитных веществ < 1 (медь ), для парамагнитных > 1 (воздух ).

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒