Институт природопользования, территориального развития

Стр 1 из 16Следующая ⇒

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Балтийский федеральный университет имени Иммануила Канта»

(БФУ им. И.Канта)

Институт природопользования, территориального развития

И градостроительства

ПМ 01. Проектирование объектов архитектурной среды

МДК 01.05. Проектирование и строительство в условиях реставрации и реконструкции.

КОНСТРУКЦИИ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ

С ЭЛЕМЕНТАМИ СТАТИКИ

Курс лекций

для специальности 270301 «Архитектура»

Калининград

УДК 624.011

З-12

Автор: Завьялов С.А.

Завьялов С.А. Конструкции зданий и сооружений с элементами статики: Курс лекций. Калининград: ФГАОУ ВПО БФУ им. И. Канта, 2014. – 88 с.

Рассмотрено и согласовано на заседании ПЦК строительства и эксплуатации зданий и сооружений протокол № 5 от 18.01.2014 г.

Краткий курс лекций по теме «Конструкции зданий и сооружений с элементами статики» профессионального модуля ПМ01 Проектирование объектов архитектурной среды МДК01.05. Проектирование и строительство в условиях реставрации и реконструкции предназначены для студентов специальности 270301 «Архитектура» очной формы обучения

ФГАОУ ВПО БФУ им. И.Канта

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

Введение ………………………………………………………….. 3

1. Лекция 1 Классификация строительных конструкций …… 5

2. Лекция 2 Расчетные идеализации конструктивных схем …… 11

3. Лекция 3 Закономерности деформирования строительных материалов 17

4. Лекция 4 Геометрическая неизменяемость систем …… 23

5. Лекция 5 Нагрузки и воздействия ……… 28

6. Лекция 6 Основы расчета конструкций по предельным состояниям … 35

7. Лекция 7 Колонны. Общие положения. Конструкции стальных колонн 37

8. Лекция 8 Расчет деревянных стоек. Конструкции и понятие о расчете 44

9. Лекция 9 Расчет железобетонных колонн. Конструкции 49

10. Лекция 10 Балки и плиты. Расчет балок. Балочные клетки ……. 55

11. Лекция 11 Деревянные балки. Конструкции деревянных балок ….. 63

12. Лекция 12 Железобетонные балки и плиты. Понятие о расчете

балок прямоугольного и таврового сечения….. 70

13. Лекция 13 Расчет железобетонных плит ……………………….. 77

14. Лекция 14 Соединения элементов несущих конструкций. Сварные

соединения. Болтовые соединения ………………………….81

15. Лекция 15 Соединение деревянных конструкций ……………… 91

16. Лекция 16 Фермы. Область применения. Классификация……… 97

17. Лекция 17 Стальные фермы. Конструирование узлов …………. 107

18. Лекция 18 Рамы и арки. Конструкции. ………………………….. 109

19. Лекция 19 Основания и фундаменты ……………………………. 114

20. Лекция 20 Свайные фундаменты. Классификация свай ……….. 124

Лекция 3

Закономерности деформирования строительных материалов.

Работа материалов для несущих конструкций под нагрузкой и их расчетные характеристики

Цель: Научиться определять нормативные и расчетные сопротивления, модули упругости и коэффициенты условия работы для различных конструкционных материалов

Сталь

Выбор стали для рассчитываемых конструкций производится по пр.1 табл.50 СНиП II-23-81*. Учитывается сложность напряженного состояния, которое испытывает конструкция при работе. Все конструкции разбиты на 4 группы( 1- наиболее сложное состояние, например подкрановая балка). Исследование работы стали проводится на образцах испытанием на растяжение на разрывных машинах. Машина снабжена прибором для автоматической записи диаграммы растяжения – зависимости между нагрузкой и абсолютным удлинением, которая пересчитывается в зависимость между напряжением и относительным удлинением и не зависит от абсолютных размеров образца.

σ _пц σ _уσ _т σ _в

0 ξ

Характерные точки диаграммы:

1 –соответствует пределу пропорциональности, до этой точки соблюдается закон Гука о прямой зависимости между напряжением и деформацией

2 – соответствует пределу упругости материала σ _у, до этой точки увеличение нагрузки не вызывает остаточных деформаций, материал деформируется упруго.

3 – является концом участка, где образец деформируется без увеличения нагрузки («течёт»), соответствует пределу текучести σ _т

4 – соответствует максимальной нагрузке, в этот момент на образце образуется «шейка», т.е. резкое сужение. Напряжение в этой точке называется временным сопротивлением разрыву или пределом прочности σ _в – это отношение максимальной нагрузки к первоначальной площади сечения образца.

Характеристикой прочности пластичного материала (а к таким материалам относятся большинство марок строительных сталей) является предел текучести. Соответственно, нормативные и расчетные сопротивления, необходимые для расчета конструкций, принимаются по пределу текучести

R_yn= σ _т- нормативное сопротивление стали

R_y - расчетное сопротивление стали

Нормативные и расчетные сопротивления стали принимаются по табл.51 СНиП II-23-81*, в зависимости от стали, вида проката (фасонный или листовой) и толщины проката.

R_y должны умножаться на коэффициент условия работы (см. табл.6 СНиП II-23-81*.

Кроме требований по прочности к сталям могут предъявляться требования по ударной вязкости, которые определяются категорией стали.

Для ряда расчетов необходимо знать модуль упругости

Е = 2, 1^.10⁵МПа – прокатная сталь

Сортамент - перечень прокатных профилей с указанием формы, размеров, геометрических характеристик, массы.

Древесина

Деревянные конструкции выполняются из лесоматериалов, которые делятся на круглые (бревна), пиленые (пиломатериалы: брус, доска, брусок) и строительную фанера.

Бревна поставляются диаметром 140-240 мм, длиной 4-6, 5 м ( с градацией 0, 5 м)

Пиломатериалы поставляются шириной от 6 до 250 мм, толщиной 16-250мм, длиной 2-6, 5м. Также фанеру (марки ФСФ или ФБС) толщиной 8, 9, 10, 12, 15мм.

Древесина подразделяется на 3 сорта, наиболее качественная отнесена к 1 сорту.

На участках, ограниченных расчетными сопротивлениями, работа древесины может считаться упругой.

R_ч=100МПа

растяжение

R_ч=44МПа

сжатие

Приведенная диаграмма показывает работу древесины сосны при растяжении и сжатии вдоль волокон. Расчетные сопротивления вдоль волокон R_p принимаются значительно ниже расчетных сопротивлений чистой древесины, т.к. особенно растянутые элементы весьма чувствительно реагируют на качество древесины и наличие пороков. Кроме того, учитывается размер сечения элементов, т.к. чем меньше элемент, тем больше повреждаются волокна при распиле.

Для обозначения расчетных сопротивлений древесины при работе поперек направления волокон вводится индекс «90». Например, R_{см, 90}

В случае применения древесины других пород расчетные сопротивления необходимо умножать на переходной коэффициент (табл.4 СНиП II-25-80)

Модуль упругости древесины вдоль волокон Е = 10000 МПа.

Железобетон

Является комплексным стройматериалом, в котором совместно работают бетон и стальная арматура.

Бетон – различают:

· тяжелый, средней плотности 2200-2400 кг/м³

· мелкозернистый, средней плотности свыше 1800 кг/м³

· легкий

· ячеистый

· специальный (напрягающий)

Основным показателем качества бетона является класс прочности на сжатие, который устанавливается на основании испытания бетонных кубиков в возрасте 28 суток.

Для ж/б конструкций не допускается применять тяжелый и мелкозернистый бетон ниже класса В7, 5; легкий бетон ниже В3, 5. Большинство несущих конструкций выполняется из тяжелого бетона В15 –В35. Бетон под нагрузкой работает упруго-пластично, т.е. в бетоне возникают и упругие и пластические деформации. На сжатие бетон работает значительно лучше, чем на растяжение. На приведенной диаграмме справа отложена работа на сжатие, а снизу – сопротивление растяжению.

Расчетное сопротивление бетона для расчета по первой группе предельных состояний определяют делением нормируемого сопротивления на соответствующий коэффициент надежности по бетону. Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию:

R_b= R_bn/γ _bc.

Расчетное сопротивление бетона осевому растяжению: R_bt= R_btn/γ _bt. При расчете элементов конструкций расчетное сопротивление бетона R_b и R_bt уменьшают, а в отдельных случаях увеличивают умножением на соответствующий коэффициент условий работы бетона. Модуль упругости бетона зависит от класса бетона и способа твердения.

Расчетное сопротивление бетона при расчете по второй группе предельных состояний устанавливают при коэффициенте надежности по бетону γ _b=1, т.е. применяют равными нормативным значениям R_bser= R_bn; R_btser= R_btn и вводят в расчет коэффициент условий работы бетона γ _bi = 1 за исключением некоторых случаев, установленных нормами. Коэффициент условий работы бетона учитывает особенность свойств бетона, длительность действия нагрузки и многократное повторение.

Арматура

Принимается взависимости от типа конструкции и условий эксплуатации здания. В качестве ненапрягаемой арматуры следует применять стержневую арматуру класса Ат- IVC для продольной арматуры, стержневую арматуру класса А- IIIC и А- III - для продольной и поперечной арматуры, арматурную проволоку класса Вр-1 для поперечной и продольной арматуры, стержневую арматуру классов А1, АII, AcII для поперечной арматуры. Все перечисленные классы рекомендуется применять в ввиде сварных каркасов и сеток.

Пластические свойства арматурной стали характеризуются относительным удлинением при ее испытании на длительные деформации удлинения

Пределом текучести (физическим) σ _т называется напряжение, при котором в материале начинают интенсивно накапливаться остаточные (пластические) деформации, причем этот процесс идет при практически постоянном напряжении.

При отсутствии площадки текучести (см. рисунок) определяют условный предел текучести.

Основные механические свойства сталей характеризуются диаграммой «напряжения—деформации», получаемой путем испытания на растяжение стандартных образцов. Все арматурные стали по характеру диаграмм «s-e» подразделяются на:

1) стали с явно выраженной площадкой текучести (мягкие стали);

2) стали с неявно выраженной площадкой текучести (низколегированные, термически упрочненные стали);

3) стали с линейной зависимостью «s-e» почти до разрыва (высокопрочная проволока).

Основные прочностные характеристики:

для сталей вида 1 — физический предел текучести s_у;

для сталей видов 2 и 3— условный предел текучести s_{0, 2}, принимаемый равным напряжению, при котором остаточные деформации составляют 0, 2 %, и условный предел упругости s_{0, 02}, при котором остаточные деформации 0, 02 %.(см. рис)

Нормативное сопротивление арматуры R_sn устанавливают с учетом статистической изменчивости прочности и принимают равным наименьшему контрольному значению следующих величин: для стержневой арматуры – физический предел текучести σ _ц или условного предела текучести σ _{0, 2}. Для проволочной арматуры условного предела текучести σ _{0, 2}=0, 8σ _u. Расчетное сопротивление арматуры растяжению определяется R_s= R_sn/γ _s, γ _s – для предельного состояния 1 группы γ _s=1, 05-1, 2.

Расчетное значение сопротивление арматуры сжатию R_sc принимают равным расчетному значению сопротивления арматуры растяжению R_s, но не более значений, отвечающих деформациям бетона, окружающих сжатую арматуру. По аналогии с бетоном расчетное сопротивление арматуры умножают на коэффициент условий работы γ _si.

По аналогии с бетоном при расчете 2 группы предельных состояний γ _s=1, т.е. R_s_,_ser=R_sn

Модуль упругости арматуры Е_s = (17 ÷ 21) ^. 10⁴ МПа

Каменная кладка

Прочность каменной кладки зависит от прочности камня (кирпича) и раствора. Для кирпичной кладки применяют следующие виды кирпичей: глиняные пластического прессования, глиняные полусухого прессования, силикатные. Могут быть полнотелыми и пустотелыми, одинарными и полуторными. Для кирпичной кладки применяют цементные и цементно-известковые растворы, в которых известь повышает пластичность раствора.

Испытание кирпичной кладки выполняют на кирпичных столбиках, расчетные сопротивления сжатию приводятся в табл.2 СНиП II-22-81, которые зависят от марок кирпича и раствора. Например,

R = 2, 2 МПа для марки кирпича М150 и марки раствора М100. Каменная кладка плохо работает на растяжение и подобная работа встречается нечасто, поэтому расчетные сопротивления мы не приводим.

Расчетное сопротивление кладки сжатию умножается на коэффициент условия работы, который равен 0, 8 для столбов площадью сечения 0, 3 м² и менее.

Задача1

Найти расчетные сопротивления сжатию следующих материалов

	Вариант

Сталь R_y	С245 t = 12мм	С235 t = 25мм	С275 t = 10мм	С345 t = 30мм	С235 t = 12мм	С245 t = 22мм
Брус сосна R_c	2 сорт 25х25	1 сорт 20х20	3 сорт 30х30	1 сорт 10х60	2 сорт 50х50	3 сорт 40х100
Бетон тяжелый R_b	В12, 5	В15	В30	В25	В20	В10
Арматура R_sc	A-I	A-II	A-IV	A-V	A-III ø 8	A-III ø 12
Кирпичная кладка R	Кирпич М200 Раствор М75	Кирпич М100 Раствор М50	Кирпич М150 Раствор М100	Кирпич М200 Раствор М50	Кирпич М150 Раствор М75	Кирпич М125 Раствор М100

Задача 2

Для этих же материалов найти расчетные сопротивления растяжению.

Задача 3

Составить сравнительную таблицу расчетных сопротивлений рассмотренных материалов на растяжение

Литература: В.И. Сетков «Строительные конструкции», М.,

ИНФРА-М, 2009, с. 65-84

Системы.

Сооружение – все, что построено человеком. Инженерными сооружениями принято называть мосты, здания, дороги, эстакады, радиомачты, опоры ЛЭП, резервуары и т.д.

Здание – наземное сооружение, в котором размещены помещения различного назначения.

Статика сооружений посвящена методам расчета сооружений на прочность, жесткость и устойчивость. Эти факторы сооружения зависят не только от материала, размеров и форм здания, но и внутренних сил и характера нагрузок (статических и динамических).

Основная задача статики сооружений заключается в определении этих внутренних сил. Существует тесная взаимосвязь между теоретической механикой, сопротивлением материалов и статикой сооружений.

Расчет сооружений с точным учетом всех геометрических размеров и форм невозможен, поэтому используется метод замены сооружения расчетными схемами – упрощенным изображением, учитывающим только основные данные, которые определяют поведение сооружения под нагрузкой. Качество расчета зависит от выбора расчетной схемы.

Классификация расчетных схем

1. В зависимости от способа соединения элементов

1.1 – с шарнирным соединением элементов (балка и стойка работают отдельно); расчет распадается на отдельные расчеты балки и стойки

1.2 – с жестким соединением элементов (рама); внешняя сила, приложенная к любому элементу, вовлекает в работу все сооружение

2. В зависимости от направления опорных реакций

2.1 – безраспорные ( от внешних вертикальных сил возникают вертикальные реакции)

2.2 – распорные ( при воздействии внешних вертикальных сил возникают наклонные опорные реакции, приводящие к вертикальной и горизонтальной составляющим)

3. По признаку закрепления опор:

3.1 – статически определимая (система, внутренние силовые факторы которой могут быть найдены при помощи уравнений статики)

3.2 – статически неопределимая (система, внутренние силовые факторы которой не могут быть найдены при помощи уравнений статики; необходимы дополнительные уравнения, учитывающие деформацию сооружения)

Одним из основных требований, предъявляемых к сооружению, является сохранение геометрической формы в течении всего срока службы. Этому требованию удовлетворяют геометрически неизменяемые системы – системы, изменение формы которых возможно только вследствие деформации составляющих элементов. При этом перемещения отдельных точек системы вследствие упругой деформации настолько малы, что ими можно пренебречь.

Геометрически изменяемой системой называют такую, форма которой резко изменяется при изменении положения её в пространстве или при нагружении даже небольшой силой.

Характерной особенностью изменяемой системы является то, что изменение формы её вызывает конечные перемещения элементов системы без деформации.

Степень свободы и степень изменяемости системы

Элементы, составляющие плоскую систему, принято называть дисками. Под диском также понимают любую геометрическую систему или часть такой системы, неизменяемое основание или землю.

Степенью свободы какого либо тела или системы тел называется число независимых геометрических параметров, определяющих положение тела или системы. Степень свободы каждого обособленного диска ( не связанного с другими дисками) в плоскости равна трем, т.е. вполне определяется тремя независимыми параметрами: двумя координатами какой либо точки, взятой на этом диске, и углом наклона проведенной на нем прямой ( х, у, φ )

Рис.4

Отсюда, степень свободы диска равна 3Д

Любое сооружение в строительной практике должно представлять собой геометрически неизменяемую систему, неподвижно присоединенную к земле. Поэтому диски между собой и система в целом с землей соединяются связями (шарниры, жесткие прикрепления). Один стержень с шарнирными концами уменьшает степень свободы на единицу, простой шарнир – на 2 единицы, а простая жесткая связь – на 3 единицы.

Степень свободы можно вычислить по формуле:

n = 3Д – 2Ш – 3Ж – С _оп

где n – степень свободы системы

Д – число дисков, составляющих систему;

Ш – суммарное число простых и приведенных к ним сложных (кратных) шарниров;

Ж - суммарное число простых и приведенных к ним сложных (кратных) жестких связей;

С_оп – число опорных стержней.

Простым называется шарнир, соединяющий 2 стержня (рис.5),

Кратным – шарнир, соединяющий более двух стержней (рис.6)

В расчете степени свободы кратный шарнир заменяют эквивалентным числом простых шарниров по формуле

ш = т -1,

где т – число стержней в узле

Двукратный шарнир соединяет 3 стержня ш = т -1 = 3 – 1 = 2,

Трехкратный шарнир соединяет 4 стержня ш = т -1 = 4 – 1 = 3,

Четырехкратный шарнир соединяет 5 стержней ш = т -1 = 5 – 1 = 4.

То же следует сказать о простой и кратной жесткой связи. Кратная жесткая связь, соединяющая т стержней, также эквивалентна т – 1 простым жестким связям.

Условия геометрической неизменяемости

Сочетания нагрузок

Нагрузки действуют, как правило, не отдельно, а в сочетании друг с другом. Различают:

· основные сочетания нагрузок, состоящие из постоянных, длительных и кратковременных нагрузок;

· особое сочетание нагрузок, состоящее из постоянных, длительных, возможных кратковременных и одной из особых нагрузок.

При основном сочетании, если принята одна кратковременная нагрузка, она принимается без уменьшения, если приняты две и более, они домножаются на коэффициент 0, 9, а длительные нагрузки на коэффициент 0, 95.

При особом сочетании кратковременные нагрузки принимаются с коэффициентом 0, 8, особые – без снижения, длительные – с коэффициентом 0, 95.

Единицы измерения, используемые при расчетах строительных конструкций, определяются СН 528-80 «Перечень единиц физических величин, подлежащих к применению в строительстве»

Величина	Обозначение	Единица измерения
Масса	m	кг (килограмм)
Объем	V	м³
Плотность материала	ρ	кг/м³
Удельный вес	γ = ρ g	Н/м³, кН/м³
Нормативная сосредоточенная нагрузка, сила	N_n=m q N_n= γ V	Н, кН
Напряжение, давление, распределенная по площади нагрузка	σ = N/A ρ = N/A	Па, кПа, МПа
Нагрузка, распределенная по длине (погонная нагрузка)	q = N/l	Н/м, кН/м

Зная плотность материала, можно определить его удельный вес:

γ = ρ g, Н/м³

g – ускорение свободного падения g =9, 81 м/с² (допускается 10).

Для ориентировки следует знать: 1кПа = 1кН/м²; 1МПа = 1000кПа = 1000кн/м² = 0, 1кн/см²;

Например: Плотность железобетона ρ = 2500 кг/м³. Определить удельный вес железобетона

γ = ρ g = 2500 ^. 10 = 25000 Н/м³ = 25 кН/м³

Задача. Определить нагрузку от собственного веса железобетонной колонны сечением b x h =300 x 300 и высотой l = 4, 5 м

Решение

Находим объем колонны V = b h l =0, 3 ^.0, 3^.4, 5 = 0, 405 м³

Принимая удельный вес из предыдущего примера, находим нормативную нагрузку от собственного веса колонны

N_n= γ V = 25 ^. 0, 405 = 10, 125 кН

Определяем расчетную нагрузку от собственного веса колонны, принимая коэффициент надежности по нагрузке ( табл.1 СНиП)

N = N_n γ _f = 10, 125 ^.1, 1 = 11, 138 кН

Нагрузку от собственного веса сборных ж/б конструкций можно определить, пользуясь массами этих конструкций, которые указаны в каталогах. Для конструкций, выполняемых из стального проката, масса приводится в сортаменте.

Пример. Масса ж/б балки 1, 5 т. Определить нагрузку от собственного веса.

Нормативная нагрузка N_n= m g = 1, 5 ^. 10 = 15 кН (если вместо тонн подставить килограммы, то получим ньютоны)

Расчетная нагрузка N = N_n γ _f = 15 ^. 1, 1 = 16, 5 кН.

Задача. Определить нагрузку от собственного веса равнополочного уголка 50 ^х50 ^х 5 длиной l = 5, 0 м.

В соответствии с сортаментом уголков масса 1 п.м. длины равна 3, 77 кг/м. Нормативная нагрузка от уголка

N_n=m g l=3, 77 ^. 10 ^.5, 0 = 188, 5 Н = 0, 1885 кН

Расчетная нагрузка N = N_n γ _f = 0, 1885 ^. 1, 05 = 0, 198 кН

При определении нагрузок от часто встречающихся стандартных плит перекрытия нормативная нагрузка, приходящаяся на м², определяется заранее и выписывается в таблицу, так же поступают с рулонными и листовыми материалами.

Временные нагрузки на перекрытия зданий принимаются по табл.3 СНиПа, где приводятся полные и пониженные значения нагрузки. Пониженное значение соответствует длительной части временной нагрузки.

Пример. Определить временную нагрузку на перекрытие квартир жилых зданий.

Решение

1. Выписываем из табл.3 СНиП нормативные значения временных нагрузок. Полное нормативное значение соответствует кратковременной нагрузке на перекрытие квартиры р_п = 1, 5 кПа, пониженное значение = 0, 3 кПа – длительная часть временной нагрузки.

2. Расчетное значение временных нагрузок

р=р_п γ _f=1, 5 ^. 1, 3 = 1, 95 кПа - полное

р_i=р_п_i γ _f= 0, 3 ^.1, 3 = 0, 39 кПа – пониженное

При определении нагрузок на 1м²от конструкций, расположенных с определенным шагом, необходимо нагрузки от собственного веса одного погонного метра конструкции разделить на шаг конструкции.

Пример. Определить нагрузку на 1м²от веса деревянных лаг, расположенных с шагом а=0, 4м. Сечение лаг 50х50, плотность древесины р=500 кГ/м³

Решение

1. Определяем удельный вес древесины

γ = ρ g = 500 ^. 10 = 5000 Н/м³ = 5 кН/м³

2.Находим нормативную нагрузку на 1м² от веса лаг

qⁿ =bhγ /a = 0, 05^.0, 05^.5, 0/0, 4 = 0, 031кПа

3. Определяем расчетную нагрузку на 1м²

q = qⁿ γ _f=0, 031^. 1, 1 = 0, 034 кПа

Пример. Выполнить сбор нагрузок на низ колонны. Сбор нагрузок обычно выполняется последовательно сверху вниз.

qⁿ (кН/м²)= t (м) х ρ (кГ/м³) х g / 1000 (кПа)

После определения нагрузок на 1м² нагрузки собираются на рассчитываемый элемент (конструкцию). Нагрузка на рассчитываемый элемент передается с площади, которая называется грузовой (А_гр)

1. Собираем нагрузки на 1м² покрытия (включая снеговую)

2. Собираем нагрузки на 1 м²перекрытия (постоянные и временные)

3. Определяем нагрузку от кирпичной колонны для чего:

· Находим высоту колонны по разрезу здания Н

· Находим нормативную нагрузку

Nⁿ_c = b_c h_c H γ =, кН

γ - удельный вес кирпича 18 кн/м³

· Расчетная нагрузка N_c = Nⁿ_c γ _f = …, кн

4. Определяем нагрузку от веса ж/б балок

· Принимаем сечение балок b ^х h = … ^x … mm,

· Находим нормативную нагрузку

Nⁿ_балки = b h l γ _бетона = …, кН

γ _бетона - удельный вес железобетона 25 кн/м³

· Расчетная нагрузка N_балки = Nⁿ_балки γ _f = …, кн (всего на колонну передается нагрузка от одной балки покрытия и одной балки перекрытия)

· Собираем нагрузку на низ колонны

5. Собираем нагрузку на низ колонны (верхний обрез фундамента)

N_n = qⁿ_{покрытия} А_гр + qⁿ_{перекрытия} А_гр+ 2 ^. Nⁿ_балки + Nⁿ_с

N = q_{покрытия} А_гр + q_{перекрытия} А_гр+ 2 ^. N_балки + N_с

При расчетах конструкций необходимо помнить, что расчетные нагрузки необходимо умножать на коэффициент надежности по ответственности γ _п = 0, 95 (для большинства жилых и общественных зданий)

Литература: В.И. Сетков «Строительные конструкции», М.,

ИНФРА-М, 2009, с. 50-64

Лекция 10 Балки и плиты

Общие положения. Работа простых балок под нагрузкой и предпосылки расчета по несущей способности.

В строительной практике наиболее распространены равномерно распределенные нагрузки, действующие в вертикальной плоскости перпендикулярно оси балки.

Если не принимаются специальные меры, то одна опора считается шарнирно-неподвижной, а другая – шарнирно-подвижной.

Прямой изгиб балки характеризуется:

1. С геометрической точки зрения искривлением оси, удлинением растянутых (нижних) и укорочением сжатых (верхних) волокон. При этом нейтральная ось (слой) свою длину не меняет;

2. с точки зрения статики в любом сечении балки по длине возникают изгибающие моменты М_х и поперечные силы Q_x, которые определяются путем построения эпюр; наибольшие значения М_х и Q_x при равномерно распределенной нагрузке равны

3. с точки зрения напряженного состояния поперечный изгиб характеризуется наличием нормальных и касательных напряжений; нормальные напряжения изменяются по линейному закону по высоте сечения, достигая максимума в крайних волокнах, касательные напряжения достигают наибольших значений на уровне нейтрального слоя и распределяются по криволинейному закону;

Нормальные напряжения напрямую зависят от изгибающего момента, а касательные – от поперечной силы

W_x –момент сопротивления относительно оси х-х

S_x – статический момент сечения

I_x - момент инерции сечения

b – ширина сечения

Расчет простых балок сводится к определению нормальных и касательных напряжений в наиболее опасных сечениях и сравнении их значений с расчетными сопротивлениями.

σ _мин≤ R_{растяжения}; σ _макс≤ R_сжатия; τ _макс≤ R_сдвига

Изгибаемые элементы независимо от материала, из которого они выполнены, отвечающие требованиям прочности и устойчивости, могут получить прогибы больше нормативных. По этой причине их применение становиться невозможным. При расчете прогибов должно выполняться условие:

f – расчетный прогиб

f_и – предельный прогиб, определяемый в соответствии с требованиями

СНиП 2.01.07-85*

Задачей расчета по деформациям является ограничение прогибов конструкции величинами, удовлетворяющими требованиям:

· технологическим (не должна нарушаться работа оборудования, например, мостовых кранов)

· конструктивным ( не должна нарушаться целостность примыкающих друг к другу элементов конструкций – плит, перегородок, стяжек)

· физиологическим ( не должно возникать ощущение дискомфорта при колебаниях конструкций во время движения людей или механизмов)

· эстетико- психологическим ( неблагоприятное впечатление, ощущение опасности от больших прогибов)

Прогибы балок во многом зависят от жесткости элемента (жесткостью называют произведение модуля упругости на момент инерции сечения). Чем больше жесткость, тем меньше прогиб. В случае, если расчетный прогиб получается больше предельного, требуется увеличить сечение элемента, прежде всего его высоту.

Расчет прочности

Выполняется проверка по нормальным напряжениям

где М – изгибающий момент в расчетном сечении, кн ^. м

W_n_,_min – минимальный момент сопротивления нетто; при отсутствии ослаблений равно моменту сопротивления брутто

W_n_,_min= W_х, см³

Касательные напряжения проверяются по формуле

где Q – поперечная сила в расчетном сечении

S_x – статический момент сечения

I_x – момент инерции сечения

t_w – толщина стенки

R_s – расчетное сопротивление сдвигу, R_s = 0, 58 R_у

Расчет общей устойчивости

Высокие балки с узкими поясами могут потерять устойчивость. Потеря общей устойчивости не возникает, если балки соединены между собой связями или когда нагрузка передается через сплошной жесткий настил, надежно связанный с верхним поясом. Возможность потери общей устойчивости проверяется по формуле

где φ _b – коэффициент потери общей устойчивости, определяемый по прил.7 СНиП II -23-81* (табл.77)

W_c – момент сопротивления сжатого пояса балки

Расчет по деформациям

Часто балки, в которых обеспечена прочность и устойчивость не могут быть использованы, так как они не удовлетворяют требованиям жесткости. Прогибы таких балок выше допустимых, что затрудняет их эксплуатацию. Расчет заключается в определении прогибов и сравнении их с нормативными f ≤ f_u. Для приведенной схемы загружения прогиб равен

Литература: В.И. Сетков «Строительные конструкции», М.,

ИНФРА-М, 2009, с. 171-189

Балки и прогоны покрытий

Эти конструкции являются опорами настилов и укладываются на стены, стойки и основные несущие конструкции с шагом от 1 до 3 м. Они бывают:

а) однопролетными свободно опертыми;

б) многопролетными неразрезными и консольно-балочными.

Балки и прогоны рассчитывают на изгиб от равномерно распределенной нагрузки q, которая состоит из собственной массы покрытия g и снега p.

Максимальный относительный прогиб балок и прогонов покрытий не должен превышать 1/200l.

Деревянные балки перекрытий дома часто являются наиболее экономичным вариантом. Деревянные балки легки в изготовлении и монтаже, имеют низкую теплопроводность по сравнению со стальными или железобетонными балками. Недостатки деревянных балок - более низкая механическая прочность, требующая больших сечений, низкая пожаростойкость и устойчивость к поражению микроорганизмами. Поэтому, деревянные балки перекрытий требуется тщательно обрабатывать антисептиками и антипиренами. Современные варианты деревянных балок перекрытий - это балки из клееного бруса, двутавровые деревянные клееные балки (как полностью деревянные, так и комбинация OSB и дерева),

дерево-металлические балки перекрытий (комбинация дерева и пространственных силовых элементов из металла) и пространственные деревянные балки, элементы которых скреплены металлозубчатыми пластинами. Такие балки позволяют перекрывать пролет до 15 метров и выше. OOO " ХТС-РУСЛАНД" производит в России деревянно-металлическую конструкционную балку (балку перекрытий) по технологии NAIL WEB (европейский патент no. 0038830). Данная технология более 20 лет широко применяется при изготовлении перекрытий зданий, стропильных систем, несущих конструкций, колонн, ребер жесткости в конструкциях из досок и опалубках, каркасов домов. Благодаря высокой прочности их часто используют в пролетах большой длины (до 24 м), при устройстве и реконструкции перекрытий, надстройке зданий, устройстве мансардных этажей.


Балка ХТС является прямой двутавровой балкой с верхним и нижним поясом из сухой строганой древесины.		Вертикальная стенка балки ХТС имеет волнистую форму. На верхнем и нижнем рёбрах выштампованы зубья (в форме S - если смотреть сверху), которые на глубину 20 мм запрессовываются в древесину поясов через каждые 50 мм

Деревянно-металлическая балка ХТС практически незаменима, когда нужно перекрыть большой пролет. Вы сможете, например, спланировать гостиную или зал во всю возможную ширину вашего дома и не использовать промежуточных опор. При устройстве второго света в доме бывает важно иметь большое окрытое пространство под сводчатым потолком - без всяких поперечных затяжек и подпор для стропил. Такая же ситуация возникает, если вы строите навес для машин, перекрываете зону отдыха.

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒