Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Системы счисления, используемые в ЭВМ



 

От того, какая система счисления будет использована в ЭВМ, зависят скорость вычислений, емкость памяти, сложность алгоритмов выполнения арифметических операций.

Дело в том, что для физического представления (изображения) чисел необходимы элементы, способные находиться в одном из нескольких устойчивых состояний. Число этих состояний должно быть равно основанию используемой системы счисления. Тогда каждое состояние будет представлять соответствующую цифру из алфавита данной системы счисления.

Десятичная система счисления, привычная для нас, не является наилучшей для использования в ЭВМ. Для изображения любого числа в десятичной системе счисления требуется десять различных символов. При реализации в ЭВМ этой системы счисления необходимы функциональные элементы, имеющие ровно десять устойчивых состояний, каждое из которых ставится в соответствие определенной цифре. Так, в арифмометрах используются вращающиеся шестеренки, для которых фиксируется десять устойчивых положений. Но арифмометр и другие подобные механические устройства имеют серьезный недостаток — низкое быстродействие.

Создание электронных функциональных элементов, имеющих много устойчивых состояний, затруднено. Наиболее простыми с точки зрения технической реализации являются так называемые двухпозиционные элементы, способные находиться в одном из двух устойчивых состояний, например:

• электромагнитное реле замкнуто или разомкнуто;

• ферромагнитная поверхность намагничена или размагничена;

• магнитный сердечник намагничен в некотором направлении или в противоположном ему;

• транзисторный ключ находится в проводящем или запертом состоянии и т. д.

Одно из этих устойчивых состояний может представляться цифрой 0, другое — цифрой 1. С двоичной системой связаны и другие существенные преимущества. Она обеспечивает максимальную помехоустойчивость в процессе передачи информации как между отдельными узлами автоматического устройства, так и на большие расстояния. В ней предельно просто выполняются арифметические действия и возможно применение аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации. Благодаря таким особенностям двоичная система стала стандартом при построении ЭВМ.

Широкое применение в ЭВМ нашли также восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. Обмен информацией
между устройствами большинства ЭВМ осуществляется путем передачи двоичных слов. Пользоваться такими словами из-за их большой длины и зрительной однородности человеку неудобно.

Поэтому специалисты (программисты, инженеры) как на этапах составления несложных программ для микроЭВМ, их отладки, ручного ввода-вывода данных, так и на этапах разработки, создания, настройки вычислительных систем заменяют коды машинных команд, адреса и операнды на эквивалентные им величины в восьмеричной или шестнадцатеричной системе счисления. В результате длина исходного слова сокращается в 3 или 4 раза соответственно. Это делает информацию более удобной для рассмотрения и анализа.

Таким образом, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления выступают в качестве простейшего языка общения человека с ЭВМ, достаточно близкого как к привычной для человека десятичной системе счисления, так и к двоичному «языку» машины.

Двоично-десятичное кодирование. Как правило, пользователь ЭВМ вводит исходную информацию и получает результат решения задачи в десятичной системе счисления. При вводе информации в ЭВМ каждая десятичная цифра заменяется ее двоичным эквивалентом в виде тетрады(четыре двоичных разряда). Десятичное число требует для своего изображения стольких тетрад, сколько имеется десятичных разрядов в числе.

Таким образом, десятичные цифры представляются в двоичной системе счисления, а все разряды без изменения — в десятичной системе счисления. Это позволяет выполнять арифметические операции в десятичной системе счисления, используя двоичные элементы для хранения и переработки числовой информации. Такая форма представления данных называется двоично-десятичной. Говорят о двоично-десятичном коде (ДДК) или о смешанной двоично-десятичной системе счисления.

Пример. Число 38 в смешанной двоично-десятичной системе будет иметь вид: 0011 10002–10.

Обратите внимание на то, что приведенная запись не соответствует двоичному представлению десятичного числа 38:

 

3810 = 1001102.

 

При выводе информации из ЭВМ наблюдается обратный процесс: двоичное число переводится в ДДК и затем десятичное число выводится на печать.

 

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ В ЭВМ

 

Представление текстовой информации

 

Мониторы современных компьютеров могут работать в двух режимах: текстовом и графическом.

В текстовом режиме экран обычно разбивается на 25 строк по 80 символов в строке. В каждую позицию экрана (знакоместо) может быть помещен один из 256 символов, запрограммированных в знакогенераторе. В текстовом режиме на экран монитора можно выводить символьные тексты, таблицы и простые рисунки, составленные из символов псевдографики.

Для кодирования текстовой информации в вычислительной технике используются равномерные двоичные коды длиной восемь двоичных разрядов. Например, при нажатии клавиши с латинской буквой А в оперативную память передается двоичный код 01000001. При выводе символа на экран дисплея производится декодирование: по двоичному коду символа строится его изображение на экране.

Кодирование и декодирование происходят в компьютере автоматически за миллионные доли секунды. Ощутить эти процессы практически невозможно.

Для сокращения записей вместо двоичных кодов используют шестнадцатеричные. Например, код той же латинской буквы А задается шестнадцатеричным числом 41.

Кодировочные таблицы. Используемые в вычислительной технике кодовые комбинации символов представляют в виде кодировочных (кодовых) таблиц. Кодировочные таблицы имеют 16 строк и 16 столбцов, которые нумеруются шестнадцатеричными цифрами от 0 до F. Место символа в таблице определяет его шестнадцатеричный код. Например, если символ стоит в строке 7 и столбце D, то его код 7D.

Всего кодировочные таблицы содержат 256 различных кодовых комбинаций (таково число различных цепочек из восьми нулей и единиц). Это коды управляющих символов, служебных символов и цифр, латинских и русских (заглавных и строчных) букв, псевдографических символов и математических знаков. Каждую комбинацию можно интерпретировать и как десятичное число от 0 до 255.

На разных типах компьютеров используют разные кодировочные таблицы. В качестве одного из стандартов во всем мире принята таблица ASCII (American Standard Code for Information Interchange), кодирующая ровно половину возможных символов — от 0 до 127. Во второй половине таблицы содержатся коды национальных алфавитов, символы псевдографики и некоторые математические знаки.

 

DEC   HEX 0 00
NUL DLE   @
SOH DC1 ! A
STX DC2 B
ETX DC3 # C
EOT DC4 $ D
ENQ § % E
ACK SYN & F
BEL ETB G
BS CAN ( H
HT EM ) I
A LF SUB * : J
B VT ESC + ; K
C FF FS , < L
D CR   - = M
E SO RS . > N
F SI   / ? O

 

А0 E0 F0
P ` p А Р а р Ё
Q a q Б С б с ё
R b r В Т в т Є
S c s Г У г у є
T d t Д Ф д ф Ї
U e u Е Х е х ї
V f v Ж Ц ж ц Ў
W g w З Ч з ч ў
X h x И Ш и ш °
Y i y Й Щ й щ
Z j z К Ъ к ъ ·
[ k { Л Ы л ы _
\ l | М Ь м ь
] m } Н Э н э ¤
^ n ~ О Ю о ю _
_ o DEL П Я п я _

 

 

Представление чисел

 

Числа в компьютере могут быть представлены двумя способами. Если, к примеру, число 7 используется в тексте, то его код 3716 = 001101112 получается с помощью кодовой таблицы. Если число 7 используется для вычислений, то по известным вам правилам оно переводится из десятичной системы в двоичную — 0111 — и его код по определенным правилам размещается в памяти компьютера.

Память ЭВМ построена из двоичных запоминающих элементов, обладающих двумя устойчивыми состояниями, одно из которых соответствует нулю, а другое — единице. Таким физическим элементом (битом) представляется в памяти ЭВМ каждый разряд двоичного числа. Совокупность определенного количества этих элементов служит для представления многоразрядных двоичных чисел и составляет разрядную сетку ЭВМ.

Каждая группа из восьми запоминающих элементов (байт) пронумерована. Номер байта называется его адресом. Определенное число последовательно расположенных байтов называется словом.

Человек осуществляет арифметические операции над числами последовательно — цифра за цифрой; ЭВМ производит операции над числами параллельно, сразу в некотором количестве разрядов. Для разных ЭВМ длина слова различна — два, четыре или восемь байт. Разбиение памяти на слова для четырехбайтовых ЭВМ:

 

Байт 0 Байт 0 Байт 0 Байт 0 Байт 0 Байт 0 Байт 0 Байт 0
Полуслово Полуслово Полуслово Полуслово
Слово Слово
Двойное слово

 


Поделиться:



Популярное:

Последнее изменение этой страницы: 2016-05-28; Просмотров: 1195; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.022 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь