Многокритериальный выбор и оценочные системы

Тема 5

Оценочные системы

Значительная роль при проведении процедур многокритери­ального экспертного оценивания принадлежит оценочным системам.

Приведем их описание.

Структура оценочной системы

Оценочная система, используемая при многокритериаль­ном экспертном оценивании, включает такие важные состав­ляющие, как:

§ перечень критериев, характеризующих объект принятия управленческого решения;

§ оценка сравнительной важности критериев;

§ шкала для оценки проектов по критериям;

§ формирование принципа выбора.

Формирование составляющих оценочной системы в различной степени трудоемко. Однако отсутствие какой-либо из перечис­ленных выше составляющих либо недостаточное качество ка­кой-либо из них делают невозможным получение адекватной оценки проекта и как следствие затрудняют процесс выработки и принятия эффективных решений.

Остановимся подробнее на каждой из составляющих оце­ночной системы.

Определение сравнительной важности критериев

Когда альтернативы оцениваются не по одному, а по нескольким факторам, признакам, критериям, сложность анализа и обработки результатов экспертиз существенно возрастает.

Более трудоемким становится определение их сравнительной предпочтительности, предполагающее знание того, какие критерии и в какой степени влияют на оценку альтернатив при выработке и принятии управленческих решений как при сравнительных оценках альтернатив, имеющих явно выражен­ный количественный характер, так и при их качественных оценках.

После выявления критериев, определяющих оценки альтерна­тив, часто возникает задача формирования обобщенного крите­рия, с помощью которого можно рассчитать оценки альтерна­тив по оценкам значений частных критериев.

Далее будут более детально рассмотрены методы формиро­вания линейных обобщенных критериев и обобщенных крите­риев более сложного вида. В их основе лежат различные пред­положения о природе обобщенных критериев и характере ана­лизируемой информации.

Обобщенные критерии

Припринятии управленческих решений проблемы сравнитель­ной оценки многомерных альтернативных вариантов играют особую роль.

Пример 4.1. Пусть рассматриваются инвестиционные проекты в области машиностроения.

В качестве обобщенного критерия, характеризующего сравнительную предпочтительность инвестиционных проектов, представленных на инвестиционный конкурс, определена сравнительная эффективность проекта.

В качестве частных критериев первого иерархического уровня выбраны конкурентоспособность, ресурсосбережения, экологическая безопасность и социальная значимость.

В этом случае;

К₁ — конкурентоспособность,

К₂ — ресурсосбережения,

К₃ — экологическая безопасность,

К₄ — социальная значимость.

Пусть инвестиционный проект А характеризуется вектором оценок

Х_А = (4, 3, 2, 4),

а инвестиционный проект B — вектором оценок

Х_B = (3, 2, 2, 1).

Инвестиционный проект А более предпочтителен, чем ин­вестиционный проект В, поскольку вектор оценок Х_А по всем компонентам (частным критериям) предпочтительнее, чем ве­ктор оценок Х_В.

Приведем общие правила, согласно которым может быть осуществлено сравнение объектов экспертизы, характеризую­щихсясоответствующими векторами оценок.

Альтернативный вариант (объект) a_i недоминируем, если не существует альтернативного варианта а_j, превосходящего (не уступающего) а_j по всем компонентам (частным критериям).

Естественно, что наиболее предпочтительный среди срав­ниваемых альтернативных вариантов а₁, ..., а_п относится к числу недоминируемых.

Недоминируемые альтернативные варианты, как уже гово­рилось выше, образуют множество Парето.

При выборе наиболее предпочтительных альтернативных ва­риантов, как правило, недостаточно ограничиться лишь указа­нием множества Парето, которому может принадлежать слишком много объектов.

Например, частные критерии К₁, ..., К_S могут принимать лишь два значения: 1, если альтернативный вариант обладает соответствующим свойством, и 0 — в противном случае.

Тогда число альтернативных вариантов, половина оценок которых по частным критериям равна 1, может уже при s= 20 стать больше 100 тыс.

Очевидно, что ни один из этого множества альтернативных вариантов не доминируем другими, ему принадлежащими, и все они могут одновременно принадлежать множеству Парето.

В этом случае число альтернативных вариантов, признан­ных наилучшими, слишком велико.

Поэтому часто используются другие, более тонкие методы сравнительной оценки альтернативных вариантов. Рассмотрим некоторые из них.

Пусть частные критерии К₁,..... К_s, по которым оцениваются объекты принятия управленческих решений, таковы, что К₁ существенно важнее всех остальных частных критериев, К₂ существенно важнее всех остальных частных критериев, за ис­ключением К₁, и т. д.

В этом случае если альтернативный вариант a_i предпочтительнее альтернативного варианта а_j по частному критерию К₁, то независимо от оценок a_i, a_j, по остальным частным критериям а_i более предпочтительна, чем а_j.

Если же оценки альтернативных вариантов совпадают по первым r частным критериям и различаются по (r+1)-му ча­стному критерию, то более предпочтительным в этом случае является альтернативный вариант по (r+1)-му частному кри­терию.

Такое упорядочение альтернативных вариантов — объектов принятия управленческих решений по предпочтениям называ­ется лексикографическим.

Легко заметить, что при лексикографическом упорядочении вcе альтернативные варианты оказываются строго проранжироианными. Одинаково предпочтительными могут ока­заться лишь альтернативные варианты с совпадающими векто­рами оценок.

В случае лексикографического упорядочения задача выбора за­данного числа наиболее предпочтительных для эксперта или ЛПР альтернативных вариантов оказывается легко решаемой. Для этого достаточно выбрать нужное число первых альтернатив­ных вариантов — объектов принятия управленческого реше­ния в их лексикографическом упорядочении.

Однако далеко не всегда частные критерии оценки альтер­натив К₁,..... К_S настолько неравноценны, настолько несоиз­меримы по важности, что одни из них настолько более важны, чем другие.

Более типична ситуация, когда относительная важность критериев, по которым осуществляется сравнительная оценка объектов принятия управленческого решения, является сопо­ставимой.

В этом случае прибегают, если возможно, к различным ме­тодам свертки — построению обобщенного критерия, позво­ляющего дать единую численную оценку каждому из сравниваемых альтернативных вариантов.

Различные подходы к формированию обобщенного критерия будут обсуждены ниже.

Одним из наиболее важных предположений о характере частных критериев при установлении факта их сопоставимости является предположение об их независимости.

Для случая s = 2 (двух критериев) свойство независимости критериев может быть сформулировано следующим образом:

, (4.1.)

, (4.2.)

где x_{i, 1}, и x_{j, 1} — значения оценок альтернативных вариантов a_i и а_j по частному критерию К₁, а х_{i, 2} и х_{j, 2}— значения оценок альтернативных вариантов а_i и a_j по К₂.

Соотношение (4.1) показывает, что предпочтения альтерна­тив сохраняются при любых одинаковых значениях оценок по частному критерию К₂ и определяются оценками по К₁, а со­отношение (4.2) показывает, что предпочтения альтернатив­ных вариантов сохраняются при любых одинаковых значени­ях по частному критерию К₁, и определяются оценками по К₂.

Однако сформулированные условия независимости крите­риев оказываются необходимыми, но недостаточными для существования обобщенных критериев.

Сегодня известны необходимые и достаточные условия су­ществования функций полезности и₁(х), ..., u_s(x) таких, что альтернативный вариант а_i предпочтительнее альтернативного варианта а_j тогда и только тогда, когда

(4.3)

а альтернативные варианты a_i; . и a_j равноценны тогда и толь­ко тогда, когда

(4.4)

Исследованию функций ценности (полезности) посвящена обширная литература (например, [3, 41).

Поэтому не будем останавливаться на этом подробнее. Нас интересуют прежде всего конкретные методы формирования обобщенных критериев, используемые при анализе и обработке экспертной информации.

Линейные обобщенные критерии строятся в предложениях аддитивности частных критериев и сопоставимости их по от­носительной важности. Случай, когда одни из частных крите­риев существенно важнее других, приводит к лексикографиче­скому упорядочению критериев, рассмотренному выше.

Заметим, что сравнивать по предпочтительности целесооб­разно лишь однородные критерии, измеряющие интенсивность свойств одной и той же природы.

В случае когда критерии таковыми не являются, необходи­мо их преобразовать в однородные. Для этого, если измерения по частным критериям произве­дены в шкалах отношений, оценки по ним преобразуются по формуле:

(4.5)

где — максимально возможная оценка по критерию v.

Если измерения по частным критериям произведены в шкалах интервалов [3, 4j, оценки преобразуются по формуле

(4.6)

где x_v — минимальная оценка по критерию v [3].

Непротиворечивость частных критериев позволяет получать непротиворечивую информацию о сравнительной предпочти­тельности альтернативных вариантов при экспертном оцени­вании.

Измерение частных критериев в шкале порядка не позволя­ет корректно вводить операции сложения оценок по различ­ным частным критериям, например по К_P и К_q, взятым соот­ветственно с коэффициентами с_p и с_q.

Один из широко используемых методов сравнительной оценки многокритериальных объектов принятия управленче­ских решений в практике управления — метод обобщенных линейных критериев.

В этом методе предполагается определение весовых коэф­фициентов с₁,..... c_s частных критериев К₁, ..., K_s, содержащих большую информацию о сравнительной важности критериев, чем их измерение в шкале порядка [3, 4].

Измеримость оценок важности частных критериев в шкале отношений делает корректной процедуру сравнительной оценки многокритериально оцениваемых альтернативных вариан­тов спомощью обобщенного линейного критерия

(4.7)

Этот обобщенный линейный критерий позволяет установить отношение линейного порядка (предпочтительности) на мно­жестве оцениваемых с помощью нескольких критериев альтер­нативных вариантов, что и является одним из способов реше­ния задачи выбора наиболее предпочтительного альтернативно­го варианта наиболее эффективного управленческого решения.

Наиболее предпочтительным признается альтернативный вариант a_i для которого справедливо следующее соотношение:

(4.8)

Если необходимо выбрать k наиболее предпочтительных альтернативных вариантов, то ими будут к альтернативных ва­риантов, получивших наибольшие оценки по критерию (4.6).

При назначении весовых коэффициентов c_v, характеризую­щих относительную важность частных критериев К₁,..., K_s, необходимо производить сравнение значений критериев, соот­ветствующих их одинаковым уровням.

В качестве таких уровней можно выбрать уровень макси­мальных или минимальных значений частных критериев, как, например, это делается при сведении частных критериев к од­нородным.

Для определенности будем сравнивать максимальные уров­ни и в дальнейшем; говоря о сравнительном влиянии частных критериев на общую оценку альтернативных вариантов, будем иметь в виду прежде всего максимальные уровни, предполагая, что сравнительные влияния частных критериев на других, но обязательно одинаковых уровнях аналогичны.

Пусть улучшение значения оценки альтернативного варианта по критерию K_s на единиц эквивалентно ухудшению значения оценки альтернативного варианта по критерию К_p на единиц и не зависит от конкретных значений оценок альтернативных вариантов по критериям К₁,..... К_m, и в частности от конкретных значений оценок по критериям К_р и К_q.

Коэффициент называют глобальным коэффициентом за­мещения.

Обобщенный линейный критерий (4.6) существует тогда итолько тогда, когда значения частных критериев максимально­го уровня измеримы в шкале отношений (т. е. в шкале, анало­гичной той, в которой измеряются вес, длина и т. д.).

Отсюда следует [4], что для получения коэффициентов важ­ности частных критериев К₁,..., К_s при практическом исполь­зовании оценочных систем можно воспользоваться любым ме­тодом, позволяющим получать измерения и оценки альтерна­тивных вариантов в шкале отношений.

Внутри каждого частного критерия может допускаться рав­номерная зависимость значений частных критериев от оценок экспертов. Если характер оценок такой, что они нелинейно влияют на значения частного критерия, то для получения ре­зультирующей оценки необходимо в обобщенном критерии представить указанную зависимость.

С учетом неравномерных и, вообще говоря, нелинейных за­висимостей значений частных критериев, по которым осуще­ствляется оценка объектов принятия управленческих реше­ний, от оценок экспертов K_v(а_i) обобщенный аддитивный критерий запишется в виде

(4.9)

где k_v(а_i) могут быть и нелинейными функциями.

Если обобщенный критерий построить не удается, необхо­димо пользоваться другими методами сравнительной оценки многомерных альтернативных вариантов.

Шкалы

Это даже необязательно должны быть количественные измерения в привычном для нас понимании. Это могут быть и каче­ственные оценки, позволяющие судить о происходящих изменени­ях, об их динамике.

Поэтому, когда мы говорим об оценках экспертов, мы по­нимаем под этим количественные или качественные измере­ния соответствующих показателей.

Отметим сразу, что экспертные измерения, т. е. оценки, которые даются экспертами при выработке и принятии управ­ленческих решений, обладают некоторыми особенностями.

Обсудим их более подробно. Для этого нам придется вспомнить основные положения теории измерений. Любое измерение производится, как правило, в определен­ной шкале. Например, если мы измеряем температуру, то обя­зательно производим это либо в шкале Цельсия, либо в шка­ле Фаренгейта, либо в шкале Кельвина и т. д.

Один и тот же объект в один и тот же момент времени в од­ной и той же точке пространства имеет, естественно, опреде­ленную температуру, которая, будучи измерена в различных шкалах, даст различные численные значения.

Измерения веса также могут производиться в различных шкалах, но между шкалами, в которых измеряется температу­ра, и шкалами, в которых измеряется вес, есть одна сущест­венная разница.

Если для второго типа шкал значение имеет только отно­шение значений веса измеряемых объектов, то для первого ти­па шкал к этому добавляются и различные точки отсчета. Более детальное изложение основ теории измерений чита­тель может найти в работе [3].

Характер произведенных экспертных измерений необходи­мо принимать во внимание и при проведении процедур экс­пертного оценивания, выработке и принятии управленческих решении, определении коллективных решений.

Эксперты должны однозначно понимать, что именно и в какой шкале они оценивают, чтобы избежать ситуаций, когда эксперты оценивают один и тот же показатель, характеризую­щий объект исходя из различных предпосылок.

В зависимости от целей экспертизы эксперты могут оцени­вать стоимость объекта, ожидаемую инфляцию, ожидаемые изменения валютного курса, степень удовлетворительности достигнутого уровня по тому или иному показателю, приори­тетность финансирования, кредитные лимиты, устойчивость фирмы, рейтинг банка и т. д.

Оцениваемые показатели, как и объекты оценки, достаточно разнообразны. Если эксперт должен оценить значение количественного показателя, он может это сделать, указав соответствующее численное значение либо интервал, в котором, по его мнению лежит значение оцениваемого показателя.

При коллективной экспертной оценке значения показате­ля, указанные экспертами, либо усредняются, либо обрабаты­ваются с помощью других специальных методов.

Могут использоваться также различные методы получения экспертной информации — методы экспертных измерений, которые мы обсудим ниже.

Если критерии, по которым оцениваются проекты, носят экономический характер и измеряются в рублях (долларах), годах (месяцах), процентах и т. д., то мы, как правило, поль­зуемся соответствующими общеизвестными шкалами.

Однако нередко при оценивании проектов возникает необхо­димость в использовании критериев, оценки по которым могут быть получены лишь с помощью специально разрабатываемых вербально-числовых шкал.

Вербально-числовые шкалы применяются преимущественно в тех случаях, когда оценки по критерию носят субъективный ха­рактер.

Например, субъективный характер, в основе которого опыт и знания эксперта, носят оценки степени риска, ожидаемой конкурентоспособности продукции, сравнительной значимо­сти того или иного фактора и многие другие.

Смысл вербально-числовых шкал в том, что они позволяют измерить степень интенсивности критериального свойства, имеющего субъективный характер.

В состав вербально-числовых шкал входят, как правило, содержательное описание градаций шкалы и числовые значения, соответствующие каждой из градаций шкалы.

В качестве примера вербально-числовой шкалы, имеющей достаточно широкое применение, мы приведем шкалу Харрингтона, характеризующую степень выраженности критериального свойства и имеющую универсальный характер (табл. 5.1). Отметим, что численные значения градаций шкалы Харрингтона получены на основе анализа и обработки большого массива статистических данных.

Однако при оценке объектов принятия управленческих решенийпо критериям, допускающим лишь субъективную оценку специалистов, целесообразны разработка и использо­вание специальных шкал, отражающих специфику того или иного критерия, той или иной группы объектов при выработ­ке и принятии управленческого решения.

Таблица 5.1. Вербально-числовая шкала Харрингтона

№ п/п	Содержательное описание градаций	Численное значение
	Очень высокая	0, 8- 1, 0
	Высокая	0, 64-0, 8
	Средняя	0, 37 - 0, 64
	Низкая	0, 2 — 0, 37
	Очень низкая	0, 0 — 0, 2

 

Можно использовать следующую процедуру для формиро­вания вербально-числовых шкал, специально предназначен­ных для оценки проектов по критериям, для которых обще­принятые вербально-числовые шкалы отсутствуют.

Формирование вербально-числовой шкалы можно разбить на два этапа:

§ выбор градаций (делений) шкалы,

§ определение численных значений градаций шкалы.

Очень важно при определении набора градаций шкалы вы­брать такие, содержательные интерпретации которых одинако­во или почти одинаково (с незначительными разногласиями, не превышающими заданного порога) принимаются всеми экспертами, участвующими в выработке управленческих реше­ний.

Для получения численных значений, соответствующих со­держательно описанным градациям шкалы, могут быть ис­пользованы специальные методы. Ознакомиться с алгоритма­ми формирования вербально-числовых шкал можно, напри­мер, в работе [3|.

Таким образом, нами рассмотрены основные проблемы формирования оценочной системы, предназначенной для вы­работки и принятия управленческих решений.

Самостоятельный интерес при формировании оценочной системы представляет определение принципа принятия реше­ния, на основании которого по значениям критериев оценен­ных альтернативных вариантов решений устанавливается их сравнительная предпочтительность.

Некоторые методы и правила определения принципа при­нятия решений — выбора наиболее предпочтительного альтернативного варианта — уже были обсуждены.

6. Количественные и качественные экспертные оценки

Остановимся теперь на основных способах экспертных из­мерений — методах получения экспертных оценок, играющих во многих случаях определяющую роль при принятии важных управленческих решений.

Метод средней точки

Метод используется, когда альтернативных вариантов до­статочно много. Если через f(а₁) обозначим оценку первого альтернативного варианта значения показателя, относительно которого определяется сравнительная предпочтительность объектов, через f(а₂) — оценку второго альтернативного вари­анта, то далее эксперту предлагается подобрать третий альтернативный вариант а₃, оценка которого f(a₃) расположена в се­редине между значениями f(а₁) и f(а₂) и равна (f(a₁) + f(a₂))/2.

При этом в качестве первого и второго альтернативных ва­риантов целесообразно выбирать наименее и наиболее пред­почтительные альтернативные варианты.

Далее эксперт указывает альтернативный вариант а₄, значе­ние которого f(a_A) расположено посередине между f(a₁) и f(а₂), и альтернативный вариант а₅, значение которого f(a₅) располо­жено посередине между значениями f(a₁) и f(a₄).

Процедура завершается, когда определяется сравнительная предпочтительность всех участвующих в экспертизе альтерна­тивных вариантов.

Этот метод может быть использован также при экспертной оценке численных значений показателей, имеющих количест­венный характер.

3. Метод Черчмена — Акофа

Метод Черчмена — Акофа используется при количествен­ной оценке сравнительной предпочтительности альтернатив­ных вариантов и допускает корректировку оценок, даваемых экспертами.

В методе предполагается, что оценки альтернативных вари­антов — неотрицательные числа, что если альтернативный ва­риант а₁ предпочтительнее альтернативного варианта а₂, то f(а₁) больше, чем f(а₂), а оценка одновременной реализации альтернативных вариантов а₁ и а₂ равняется f(a₁) + f(a₂).

Все альтернативные варианты ранжируются по предпочти­тельности, и каждому из них эксперт назначает количествен­ные оценки, как правило, в долях единицы.

Далее эксперт сопоставляет по предпочтительности альтер­нативный вариант а₁ и сумму остальных альтернативных вари­антов. Если он предпочтительнее, то и значение f(а₁) должно быть больше суммарного значения остальных альтернативных вариантов, в противном случае — наоборот. Если эти соотно­шения не выполняются, то оценки должны быть соответству­ющим образом скорректированы.

Если а₁ менее предпочтителен, чем сумма остальных аль­тернативных вариантов, то он сравнивается с суммой осталь­ных альтернативных вариантов, за исключением последнего.

Если альтернативный вариант а₁ на каком-то шаге оказал­ся предпочтительнее суммы остальных альтернативных вари­антов и для оценок это соотношение подтверждается, то а₁ из дальнейших рассмотрений исключается.

Этот процесс продолжается до тех пор, пока последователь­но не будут просмотрены все альтернативные варианты.

При практическом применении в случае достаточно боль­шого числа сравниваемых альтернативных вариантов в метод могут быть внесены некоторые коррективы, снижающие его трудоемкость.

Так, например, сразу может определяться сумма наибольше­го числа альтернативных вариантов с отбрасыванием менее предпочтительных вариантов, которая меньше, чем f(a₁), и т. д.

Метод лотерей

Согласно этому методу, для любой тройки альтернативных вариантов a₁, а₂, а₃, упорядоченных в порядке убывания пред­почтительности, эксперт указывает такую вероятность р, при которой альтернативный вариант а₂ равноценен лотерее, при которой альтернативный вариант a₁ встречается с вероятно­стью р, а альтернативный вариант а₃ — с вероятностью (1-р). На основании последовательной оценки сравнительной предпочтительности некоторого числа троек альтернативных вариантов рассчитываются числа u₁, u₂, ..., и_п, с помощью ко­торых формируется линейная функция полезности:

где р₁, р₂.....р_n — вероятности, с которыми рассматривают­ся альтернативные варианты a₁, a₂, ..., а_п.

Эта формула позволяет сравнивать по предпочтительности различные лотереи, характеризующиеся различными вероят­ностями реализации альтернативных вариантов а₁, а₂, ..., а_п.

Метод парных сравнении

Метод парных сравнений является одним из наиболее распространенных методов оценки сравнительной предпочти­тельности альтернативных вариантов.

При методе парных сравнений эксперту последовательно предлагаются пары альтернативных вариантов, из которых он должен указать более предпочтительный.

Если эксперт относительно какой-либо пары объектов за­трудняется это сделать, он вправе посчитать сравниваемые альтернативные варианты равноценными либо несравнимыми. После последовательного предъявления эксперту всех пар альтернативных вариантов определяется их сравнительная предпочтительность по оценкам данного эксперта.

В результате парных сравнений, если эксперт оказался последовательным в своих предпочтениях, все оцениваемые аль­тернативные варианты могут оказаться проранжированными по тому или иному критерию, показателю, свойству.

Еслиэксперт признал некоторые альтернативные варианты несопоставимыми, то в результате будет получено лишь их частичное упорядочение.

Впрактике использования метода парных сравнений нередко приходится сталкиваться с непоследовательностью и даже противоречивостью оценок эксперта. В этих случаях необходимо проведение специального анализа результатов экспертизы.

Отметим также, что при достаточно большом числе оцени­ваемых альтернативных вариантов процедура парного сравнения всех возможных их пар становится трудоемкой для экс­перта. В этом случае целесообразно применение соответству­ющих модификаций метода парных сравнений.

Например, если предположить непротиворечивость оценок эксперта, то практически достаточно однократного предъявле­ния каждого альтернативного варианта в паре с каким-либо другим.

3. Ранжирование альтернативных вариантов

Достаточно распространенной процедурой является также непосредственное ранжирование экспертом по предпочтитель­ности оцениваемых альтернативных вариантов.

В этом методе эксперту предъявляются отобранные для сравнительнойоценки альтернативные варианты, но жела­тельно не более 20—30 для их упорядочения по предпочти­тельности.

Если альтернативных вариантов больше, то целесообразно использование соответствующих модификаций метода ранжи­рования.

Например, ранжированию альтернативных вариантов мо­жет предшествовать их разбиение на упорядоченные по пред­почтению классы с помощью метода экспертной классифика­ции.

Ранжирование сравниваемых объектов эксперт может осу­ществлять различными способами. Приведем два из них.

В соответствии с первым эксперту предъявляется весь набор альтернативных вариантов, и он указывает среди них наи­более предпочтительный. Затем эксперт указывает наиболее предпочтительный альтернативный вариант среди оставшихся и т.д., пока все оцениваемые альтернативные варианты не будутим проранжированы.

При втором способе эксперту первоначально предъявляют­ся два альтернативных варианта или больше, которые ему предлагается упорядочить по предпочтениям.

Если эксперту первоначально предлагается несколько аль­тернативных вариантов для упорядочения по предпочтениям то он на этом этапе может воспользоваться первым способом ранжирования.

После проведения первоначального ранжирования экспер­ту последовательно предлагаются новые, еще не оцененные им альтернативные варианты. Эксперт должен определить место вновь предъявленного альтернативного варианта среди проранжированных ранее.

Процедура завершается после предъявления и оценки по­следнего альтернативного варианта.

Метод векторов предпочтений

Этот метод чаше используется при необходимости получе­ния коллективного экспертного ранжирования. Эксперту предъявляется весь набор оцениваемых альтернативных вари­антов и предлагается для каждого альтернативного варианта указать, сколько, по его мнению, других альтернативных вари­антов превосходит данный.

Эта информация представляется в виде вектора, первая компонента которого — число альтернативных вариантов, ко­торые превосходят первый, вторая компонента — число аль­тернативных вариантов, которые превосходят второй, и т. д.

Если оценивается 10 альтернативных вариантов, то вектор предпочтений может выглядеть так: (3. 7. 0. 4, 8, 6, 1, 9, 5, 2).

Если в векторе предпочтений каждое число встречается ровно один раз, то экспертом указано строгое ранжирование альтернативных вариантов по предпочтениям.

В противном случае полученный результат не является строгим ранжированием и отражает затруднения эксперта при оценке сравнительной предпочтительности отдельных альтер­нативных вариантов.

Метод векторов предпочтений отличается сравнительной нетрудоемкостью и может использоваться с учетом характера экспертизы.

Этот метод может быть применен и в случае, когда у экс­перта имеются затруднения при использовании других мето­дов оценки сравнительной предпочтительности альтернативных вариантов.

При коллективной экспертизе, проводимой с использованием метода векторов предпочтений, целесообразно рассчи­тать результирующее коллективное ранжирование, отражаю­щее коллективную точку зрения всех экспертов [3].

Тема 5

Многокритериальный выбор и оценочные системы

Стр.

1. Многокритериальные оценки, требования к системам критериев …..……. 2

2. Методы «стоимость - эффективность» и «затраты - прибыль» …………… 6

3. Оценочные системы …..……………………………….……..…….……….. 12

4. Обобщенные критерии ……………………………………………………… 17

5. Шкалы ……………………………..…………………………………………. 24

6.Количественные и качественные экспертные оценки ……………………. 28

Литература ……………………………………………………………………... 37

 

 

Санкт-Петербург - 2012

 

 

1. Многокритериальные оценки, требования к системам
критериев

При разработке управленческих решений важно правильно оценить сложившуюся ситуацию и альтернативные варианты решении с целью выбора наиболее эффективного решения, соот­ветствующего целям организации и ЛПР.

Правильная оценка способствует достижению поставленных целей, в то время как ошибочная оценка и как следствие невер­но принятое решение затрудняют или вообще делают его невоз­можным.

Обсудим технологии оценивания при принятии управленческих решений. Оценочный процесс при принятии решений является пре­рогативой человека-управленца. Поэтому будем говорить прежде всего о технологиях экспертного оценивания, посколь­ку основным субъектом оценочного процесса в найдем случае чаше всего является высококвалифицированный специалиста области управления — эксперт.

А поскольку в разных случаях будут осуществляться оцен­ки достаточно широкого круга проблем, начиная от весьма разнообразных ситуаций, встречающихся в управленческой деятельности, и кончая не менее разнообразными альтерна­тивными вариантами управленческих решений, обсуждая ин­струментарий оценивания, будем говорить об объекте оце­нивания, или об объекте экспертизы.

В практике оценивания все большее значение приобретают многокритериальные оценки объектов экспертизы, которые во многих случаях обеспечивают получение более достоверной экспертной информации.

Действительно, во многих случаях объект характеризуется не одним критерием, а несколькими. Скажем, при оценке конкурентоспособности число таких критериев может дохо­дить до ста и более.

Наряду с термином " критерий" могут использоваться также термины " фактор", " показатель", " частный критерий" и т. д.

Если говорить о многокритериальном оценивании при при­нятии решений, то мы прежде всего хотим отметить связь, су­ществующую между критериями и целями.

Организация, ЛПР при принятии решений руководствуют­ся целями, которые они стремятся достигнуть. Каждой пели, как уже говорилось выше, должен соответствовать критерий, с помощью которого может быть оценена степень достижения цели. Так, например, если целью является обеспечение высокого качества выпускаемого предприятием изделия, то в роли интегрального критерия может выступать качество изделия, а в ро­ли частных критериев — показатели, характеризующие функ­циональные возможности изделия, экономические, экологи­ческие, эргономические, а также показатели надежности, без­опасности и др.

Естественно, что, оценив предварительно значения частных критериев для объекта, мы с большей достоверностью можем говорить об оценке качества объекта в целом.

Иногда единственный критерий, используемый для оценки объекта экспертизы, называют скалярным, а совокупность критериев, характеризующих объект экспертизы, — вектор­ным критерием [I].

Цели ЛПР при принятии решений относительно как простых, так и в большей степени достаточно сложных объектов экспертизы нередко представляют в виде дерева целей, отра­жающего иерархическую структуру системы целей ЛПР.

А поскольку для оценки степени достижения каждой цели используется соответствующий ей критерий, то для представления системы критериев, предназначенных для оценки объекта - также целесообразно использовать дерево критериев, от­ражающее структуру их иерархической подчиненности. Более детально проблемы формирования деревьев цели и деревьев критериев обсуждались нами ранее.

12345Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. B. Функции языка как театральной коммуникативной системы
2. E) право на свободный выбор труда
3. II этап. Обоснование системы показателей для комплексной оценки, их классификация.
4. II. НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ ОБСЛЕДОВАНИЕ ДЫХАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ У ДЕТЕЙ
5. XII. 1. ВЫБОР СПОСОБА ПЛАВАНИЯ
6. XVI. Основные правовые системы современности.
7. А. И. Черевко. Расчет и выбор судовых силовых трансформаторов для полупроводниковых преобразователей. Севмашвтуз, 2007.
8. АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ ИНФОРМАЦИОННО – УПРАВЛЯЮЩИЕ СИСТЕМЫ
9. Автоматизированные системы управления
10. Аксиоматика теории потребительского выбора, принципы рационального поведения
11. Алгоритм перевода чисел из одной системы счисления в другую
12. Алгоритм формирования техники двигательных действий легкоатлетических упражнений. Характеристика и технология обучения технике легкоатлетического вида из школьной программы (по выбору).