Методы получения количественных экспертных оценок

Метод Черчмена — Акофа используется при количествен­ной оценке сравнительной предпочтительности альтернатив­ных вариантов и допускает корректировку оценок, даваемых экспертами.

В методе предполагается, что оценки альтернативных вари­антов — неотрицательные числа, что если альтернативный ва­риант а₁ предпочтительнее альтернативного варианта а₂, то f(а₁) больше, чем f(а₂), а оценка одновременной реализации альтернативных вариантов а₁ и а₂ равняется f(a₁) + f(a₂).

Все альтернативные варианты ранжируются по предпочти­тельности, и каждому из них эксперт назначает количествен­ные оценки, как правило, в долях единицы.

Далее эксперт сопоставляет по предпочтительности альтер­нативный вариант а₁ и сумму остальных альтернативных вари­антов. Если он предпочтительнее, то и значение f(а₁) должно быть больше суммарного значения остальных альтернативных вариантов, в противном случае — наоборот. Если эти соотно­шения не выполняются, то оценки должны быть соответству­ющим образом скорректированы.

Если а₁ менее предпочтителен, чем сумма остальных аль­тернативных вариантов, то он сравнивается с суммой осталь­ных альтернативных вариантов, за исключением последнего.

Если альтернативный вариант а₁ на каком-то шаге оказал­ся предпочтительнее суммы остальных альтернативных вари­антов и для оценок это соотношение подтверждается, то а₁ из дальнейших рассмотрений исключается.

Этот процесс продолжается до тех пор, пока последователь­но не будут просмотрены все альтернативные варианты.

При практическом применении в случае достаточно боль­шого числа сравниваемых альтернативных вариантов в метод могут быть внесены некоторые коррективы, снижающие его трудоемкость.

Так, например, сразу может определяться сумма наибольше­го числа альтернативных вариантов с отбрасыванием менее предпочтительных вариантов, которая меньше, чем f(a₁), и т. д.

Метод лотерей

Согласно этому методу, для любой тройки альтернативных вариантов a₁, а₂, а₃, упорядоченных в порядке убывания пред­почтительности, эксперт указывает такую вероятность р, при которой альтернативный вариант а₂ равноценен лотерее, при которой альтернативный вариант a₁ встречается с вероятно­стью р, а альтернативный вариант а₃ — с вероятностью (1-р). На основании последовательной оценки сравнительной предпочтительности некоторого числа троек альтернативных вариантов рассчитываются числа u₁, u₂, ..., и_п, с помощью ко­торых формируется линейная функция полезности:

где р₁, р₂.....р_n — вероятности, с которыми рассматривают­ся альтернативные варианты a₁, a₂, ..., а_п.

Эта формула позволяет сравнивать по предпочтительности различные лотереи, характеризующиеся различными вероят­ностями реализации альтернативных вариантов а₁, а₂, ..., а_п.